貴州省興義市2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

貴州省興義市2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題

考生須知：

1,全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2,請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（）

2,若x,）'互為相反數(shù)，貝!|2%-3〉一（3%-2〉）的值為（

隨x,的變化而變化

3.單項2式/①V的系數(shù)是（

5

2

5

4.下列數(shù)的大小比較中，正確的是（

A.0<—2B.-1<-27i<3.14D.-5<—(—3)

5.下列說法中，正確的是（）

A.0是最小的有理數(shù)B.任一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C.-a是負數(shù)D.0的相反數(shù)是它本身

6.觀察下列各式:3'=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,3*=6561根據(jù)上述算式中的規(guī)

律，猜想32°2。的末位數(shù)字是（）

7.如果N1與N2互為補角，且N1>N2,那么N2的余角是()

A.B.-Z2C.-(Z1-Z2)D.-(Z1+Z2)

2222

8.用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是

9.某商店根據(jù)今年6--10月份的銷售額情況，剩作了如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大

的是()

B.7月到8月

C.8月到9月D.9月至!J10月

10.點4、3為數(shù)軸上的兩點，若點A表示的數(shù)是1,且線段AB=5,則點5所表示的數(shù)為()

A.6B.-4C.6或TD.-6或4

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11.比較大小:123456789x123456786123456788x123456787.

12.對于X,V定義一種新運算“*”：X*Y=aX+bY,其中a,b為常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知:

3*5=15,4*7=28,那么2*3=

13.如圖，直線AB,CD相交于點。EO1AB.重足為QN￡OC=35°,則40。的度數(shù)為__________度

14.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車的速度為120千米/時,

乙車的速度為80千米/時，t時后兩車相距50千米，貝八的值為.

15.鉆石原石看起來并不起眼，但經(jīng)過精心設(shè)計、切割、打磨，就會成為璀璨奪目的鉆石.鉆石切割是多面體截面在

實際生活中的一個應用.將已經(jīng)加工成三棱柱形狀的鉆石原石進行切割，只切一刀，切截面的形狀可能是

.（填一種情況即可）

16.廈門市軌道交通2號線工程起點位于天竺山森林公園山腳下，終點是五緣灣，全長約41600米.將41600用科學

記數(shù)法表示為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）計算：

18.（8分）已知：點A在直線上，點民。都在直線PQ上（點3在點C的左側(cè)），連接AB,AC,A3平分NC4D

且/4BC=N84C

圖2

（1）如圖1,求證：DE//PQ

（2）如圖2,點K為AB上一點,連接CK,若ZE4C=2NACK,求NAKC的度數(shù)

（3）在（2）的條件下，點尸在直線。E上，連接相，且NZ%3=NAFK+NKC5,若NAKF=」NAKC,求/4C3

3

的度數(shù)（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）

19.（8分）三角形A5C中，。是AB上一點，DE//BC交AC于點E,點廠是線段OE延長線上一點，連接尸C,

(1)如圖1,求證：CFHAB；

(2)如圖2,連接BE,若NA8E=40。，ZACF=60°,求NBEC的度數(shù)；

(3)如圖3,在(2)的條件下，點G是線段尸C延長線上一點，若NEBC：ZECB=7：T3,8E平分ZABG,求NC8G

的度數(shù).

Y4-2

20.(8分)解方程：x-2=——

3

21.(8分)先化簡，再求值：已知6妙-3(2x2-4j)+2(x2-j),其中x=-l,y=；.

22.(10分)計算：

(1)20-11+(-10)-(-11)

4

(2)(-1)6X4+8+(--)

7

23.(10分)在初中數(shù)學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題.

閱讀材料：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運

用約分化簡，以達到計算目的.

y11

例：已知：,求代數(shù)式f+二的值.

x+\4x

解：因為^二=1，所以上丑=4,

x+14X

x211

即上+上=4,即x+上=4,

XXX

1(1>2

所以丁+—^=%+--2=16-2=14.

x\xJ

根據(jù)材料回答問題(直接寫出答案)：

mn_

---------------=3

(2)解分式方程組3〃?+2”,解得，方程組的解為.

mn

--------------=5

.2m+3〃

24.(12分)如圖所示，ZkABC中，NACB=90。，AC=6cm,BC=8cm.點P從A點出發(fā)，沿A—C—b路徑向終點B運

動，點Q從B點出發(fā)，沿3-C-A路徑向終點A運動.點P和Q分別Icvn/s和3cm/s的運動速度同時開始運動，兩

點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過點P和Q作PEJJ于E,QF_L1于F.則點P運動多少秒時，

△PEC和△CFQ全等？請說明理由.

BB-B

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖.

【詳解】立體圖形的主視圖為：D；

左視圖為：C；

俯視圖為：B

故選：D.

【點睛】

本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形.

2、A

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，由x與y互為相反數(shù)得到x+y=l,代入計算即可求出值.

【詳解】解：根據(jù)題意得：x+y=l,

貝!J原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-(x+y)=1.

故選：A.

【點睛】

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】單項式至上的系數(shù)是：

55

故選：C.

【點睛】

本題考查了單項式.確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關(guān)

鍵.

4、D

【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0,0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可解答.

【詳解】解：A、0>-2,故錯誤；

B,-1>-2,故錯誤；

C、703.14,故錯誤；

D、—(—3)=3,則—5<—(—3),正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0,0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小.

5、D

【解析】A選項，因為沒有最小的有理數(shù)，所以A錯誤；

B選項，因為。的絕對值是0,不是正數(shù)，所以B錯誤；

C選項，因為當a為負數(shù)時，-a是正數(shù)，所以C錯誤；

D選項，因為0的相反數(shù)就是0,所以D正確；

故選D.

6、A

【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出32°2。的末位數(shù)字即可.

【詳解】???3i=3,末位數(shù)字為3,

32=9,末位數(shù)字為9,

33=27,末位數(shù)字為7,

34=81,末位數(shù)字為1,

3、=243,末位數(shù)字為3,

36=729,末位數(shù)字為9,

3'=2187,末位數(shù)字為7,

3'=6561,末位數(shù)字為1,

故每4次一循環(huán),

V20204-4=505

二32°2°的末位數(shù)字為：1

故選：A

【點睛】

此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進行求解.

7、C

【分析】根據(jù)補角和余角的定義求解.

【詳解】TNI與N2互為補角，

...Nl+N2=180°.

：.-(Z1+Z2)=90。.

2

Z2=180°-Zl.

的余角=90°-(180°-Zl)=Z1-9O°

=Z1--(Z1+Z2)=-((Z1-Z2).

22

故選C.

【點睛】

考核知識點：補角和余角.

8、D

【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A.當長方形如A所示對折時，其重疊

部分兩角的和一個頂點處小于90。，另一頂點處大于90。，故錯誤；B.當如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于

90。，故錯誤；C.當如C所示折疊時，折痕不經(jīng)過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D.當

如D所示折疊時，兩角的和是90。，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，正確.

考點：1、軸對稱；2、角平分線

9、C

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，分別計算出相鄰兩個月銷售額的差，即可得到答案.

【詳解】V40-25=15,48-40=8,48-32=16,43-32=11,

???8月到9月銷售額變化最大，

故選C.

【點睛】

本題主要考查折線統(tǒng)計圖，掌握折線統(tǒng)計圖的特征，是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】試題解析：?.?點3到點A的距離是5,點A表示的數(shù)是1,

...點B表示的數(shù)為1-5=-4或1+5=1.

故選C.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、<

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進行比較.

【詳解】123456789x123456786-123456788x123456787

=(123456788+1)x123456786-123456788x(123456786+1)

=123456788x123456786+123456786-123456788x123456786-123456788

=123456786-123456788

=-2<0

故123456789x123456786<123456788x123456787

故答案為：<.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)大小比較的問題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

12、2

【解析】利用題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代回到新定義的式子中，然后再根據(jù)新定

義計算2*3即可.

【詳解】：X*Y=aX+bY,3*5=15,4*7=28,

.J3a+5b=15

，，[4a+7/?=28，

[a=-35

解得，，

8=24

.?.X*丫=-35X+24Y,

，2*3=35x2+24x3=2,

故答案為2.

【點睛】本題考查了新定義運算與解二元一次方程組，求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.

13、125

【分析】根據(jù)垂直的定義及角的加法，求出NBOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等求解即可.

【詳解】???EOA.AB

ZEOB=90°

VZEOC=35°

，ZBOC=ZEOB+ZEOC=125°

.,.ZAOD=ZBOC=125°

故答案為：125

【點睛】

本題考查的是垂直的定義及角的加減，掌握垂直的定義及能從圖形中確定角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

14、2或2.1

【分析】設(shè)t時后兩車相距10千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距10千米和兩人在相遇后相距10千米，分別建

立方程求出其解即可.

【詳解】解：設(shè)t時后兩車相距10千米，由題意，得

410-120t-80t=1?；?20t+80t-410=10,

解得：t=2或2.1.

故答案為2或2.1.

【點睛】

本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，分類討論思想的運用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.

15、長方形（或三角形，答案不唯一）.

【分析】根據(jù)三棱柱的特點，考慮截面從不同角度和方向去切的情況.

【詳解】用刀去切三棱三棱柱，如果豎著切，得到的截面是長方形，橫著切是三角形，斜著切是三角形，

故答案為：長方形（或三角形，答案不唯一）.

【點睛】

此題考查用平面截幾何體，注意截取的角度和方向.

16、4.16X104

【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是axlO",其中14。＜1（）,n是正整數(shù)，找到a,n即可.

【詳解】易知。=4.16,而41600整數(shù)位數(shù)是5位，所以“=4

.-.41600=4.16X104

故答案為：4.16xl04.

【點睛】

本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、(1)-8-；(2)9

4

【分析】(1)先算絕對值和平方，再根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可得出答案；

(2)先算乘方，再計算括號內(nèi)的式子，最后計算乘法即可得出答案.

【詳解】解：(1)原式=—5x1—4+，

4

=-8」

4

3「4

(2)原式=一彳><—9x——2

2.9

3

=--x(-6)

2

=9

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的混合運算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.

18、(1)見解析；(2)90。；(3)圖形見解析，20°或60°

【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義和已知條件可等量代換出NDAB=NABC,即可判斷；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可等量代換得NACB=2NACK,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ND4C+/ACB=180°,可等量

代換得ABACZACK=90°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可；

(3)分點/在點A的右側(cè)，點尸在點A左側(cè)兩種情況解答.

【詳解】(1)QA8平分NC4D

ZDAB=ZBAC

又ZABC=ZBAC

：./DAB=ZABC

:.DE//PQ

(2)由(1)得：DE//PQ

：.ZEAC^ZACB

NEAC=2ZACK

:.ZACB=2ZACK

DE//PQ

ZDAC+ZACB=180°

AB平分NC4D

/.ADAC=2ABAC

2/BAC+2ZACK=180°

:.ZBAC+ZACK=90°

：.ZAKC=180°一(NBAC+ZACK)=90°

(3)NAKF=-ZAKC=-x90=30°

33

情況一：如圖，點尸在點A的右側(cè)，過點K作，KHHDE,

:.ZDAB=ZAKH，ZAFK=ZFKH

ADAB=ZAFK+AKCB,ZAKH=ZFKH+ZAKF，

：.ZAFK+NKCB=AFKH+ZAKF

.?.NKCB=ZA"=30°

ZACB=2/KCB=60°

情況二：如圖，點尸在點A左側(cè)，過點K作KG//DE

:.ZDAB=ZAKG,ZDFK=ZFKG,

DE//PQ,KGIIDE,

KG//PQ,:.ZGKC=ZKCB

設(shè)NZMB=0,

則ZBAC=ZAKG=ZABC=a,

ZEAC+ABAC+/DAB=180°，

ZE4C=180°-2a.

ZACB=180,-2a,NACK=NKCB=90°-a

ZDAB=ZAFK+NKCB

ZAFK=a-(90-a)=2a-90

KGUDE,

:.ZAFK+ZFKG=\SC)

-.■ZFKG=ZAKF+ZAKG=30°+a

2a-90°+30°+a=180°

解得a=80°

ZACB=180°-2x80°=20°.

綜上所述ZAC8的度數(shù)為20°或60°

本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，能根據(jù)圖形找到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

19、(1)證明見解析；(2)100°；(3)12°.

【分析】(1)根據(jù)平行線的判定及其性質(zhì)即可求證結(jié)論；

(2)過E作EK//AB可得CE//AB〃EK,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；

(3)根據(jù)題意設(shè)N￡BC=7廿，則NECB=13x°,根據(jù)NAED+NDEB+BEC=180°,可得關(guān)于x的方程，解方

程即可求解.

【詳解】(1)證明：［DE〃BC,

:.ZADE=NB,

又VZBCF+NADE=180°,

AZBCF+ZB=180°,

：.CFHAB,

A

(圖1)

(2)解：過E作EK//AB,

,：CFHAB,

J.CFHEK,

VEK//AB,ZABE=40°,

:.NBEK=ZABE=40。,

,：CFHEK,NACF=60。，

ZCEK^ZACF=60°,

又?:/BEC=ABEK+ZCEK,

ZBEC=40°+60°=l00°,

答：ZBEC的度數(shù)是100°,

(圖2)

(3)解：:,BE平分ZABG,ZABE=4O°,

:.NEBG=ZABE=40。,

:./EBC./ECB=7:13,

.?.設(shè)N￡BC=7x°,則NECB=13x°,

VDE/7BC,

.../DEB=NEBC=7x°,ZAED=ZECB=13x°,

VZAED+ZDEB+ZBEC=180。，

A13x+7x+100=180,

，x=4,

Z￡BC=7x0=28°,

又V/EBG=ZEBC+ZCBG,

...ZCBG=ZEBG-ZEBC,

.,.NCBG=40-28=12。，

答：NCBG的度數(shù)是12°.

(圖3)

【點睛】

本題考查平行線的判定及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定及其性質(zhì)的有關(guān)知識.

20、x=l

【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：去分母得：3x-6=x+2,

移項合并得：2x=8,

解得：x=l.

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

21、2x2+10j；1

【分析】先去括號，再合并同類項即可化簡原式，最后將小y的值代入計算可得.

【詳解】解：原式=6*2-6/+12》+2*2-2y

=2x2+10j,

當x=-1,時，

原式=2X(-1)2+10X-

2

=2+5

【點睛】

考核知識點：整式化簡求值.掌握整式的加減法是關(guān)鍵.

22、(1)1；(2)-1

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行求解即可；

(2)原式先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減法即可得到答案.

【詳解】(1)20-11+(-1)-(-11)

=20+(-11)+(-1)+11

=1;

4

(2)(-1)6x4+8+(--)

7

7

=lx4+8x(--)

4

=4+(-14)

=-1.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

m--75

23、(1)3；(2)[25.

n--

3

【分析】(1)模仿例題.取倒數(shù)，再化簡；

(2)先根據(jù)例題思路變形，再根據(jù)分式性質(zhì)化簡，再利用加減法求解.

Y1

【詳解】(1)因為-------=-

X-X+12

2

所以X—X+1]二2

X

所以