河北省邯鄲市2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

河北省邯鄲市2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃,而太陽中心的溫度達(dá)到了19200000℃,用科學(xué)記數(shù)法可將19200000

表示為（）

A.1.92X106B.1.92xl07C.1.92xl08D.1.92xl09

2.已知3i=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,根據(jù)上述算式中的規(guī)律，32?！钡哪┪粩?shù)字

是（）

A.3B.9C.7D.1

3.下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（）

25

A.-6>-4B.-3>+1C.-9>0D.——>一一

37

4.三角形A8C繞8c旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）

5.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、8兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/時，乙車速

度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，貝！Jf的值是（）

A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.5

6.如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且AB=4,那么點A表示的數(shù)是（）

A.-3B.-2C.-1D.3

7.如圖，.AD石繞點。的順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是NAZZE,得到△C￡>8,那么下列說法錯誤的是（

E

c

A.OE平分NAZJ3B.AD^DC

C.AE//BDD.AE=BC

8.下列說法正確的是（）

A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B.過三點最多可以作三條直線

C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

D.垂直于同一條直線的兩條直線平行

9.下列事件中適合用普查的是（）

A.了解某種節(jié)能燈的使用壽命

B.旅客上飛機(jī)前的安檢

C.了解湛江市中學(xué)生課外使用手機(jī)的情況

D.了解某種炮彈的殺傷半徑

10.單項式-爭的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是.

12.如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果NAOD=118。，那么N6OC=—.

D

13.比較大小:（填〉、〈或=）。

14.若|x-1|+如+2|=0,則x-3y的值為.

15.單項式-2方加的系數(shù)是,次數(shù)是.

3

16.如圖，數(shù)。，b,c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡,+4+|28-c|—上一《的結(jié)果是

___I___AA__

ab0c

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)如圖1,將一副含30。和45。角的三角尺放置在直線MN上.

圖1圖2圖3

(1)將圖1中的三角尺COO繞點。順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，OC在射線OM上，此時8旋轉(zhuǎn)的角度

為度；

(2)將圖2中的三角尺繞點。順時針方向旋轉(zhuǎn)(()<c<18()).

①如圖3,當(dāng)OC在NAO8的內(nèi)部時，求NAOD-/BOC的值；

②若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15。，經(jīng)過/秒，當(dāng)三角尺COO與三角尺AOB的重疊部分以。為頂點的角的度數(shù)為30。時，求

r的值.

18.(8分)已知代數(shù)式4=/+3孫+工-12,B=2x2-xy+4y-1

(1)當(dāng)了=^=-2時，求24-B的值；

(2)若2A-8的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

19.(8分)先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.

例：解絕對值方程：|2x|=l.

解：討論：①當(dāng)時，原方程可化為2x=l,它的解是％=’;

2

②當(dāng)x<0時，原方程可化為—2x=l,它的解是1=-；.

原方程的解為x或x=-：.

(1)依例題的解法，方程算:X=3的解是_______；

2

（2）嘗試解絕對值方程：2|x—2|=6；

（3）在理解絕對值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x-2|+|x-l|=3.

20.（8分）一個角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10。，求這個角的度數(shù).

21.（8分）解方程：x--=2--

24

22.（10分）如圖1,將一段長為60cm繩子A5拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計），使繩子與自身

一部分重疊.

N八人§

----------11-------------------

I--------------------I

圖1

（1）若將繩子A3沿M、N點折疊，點A、3分別落在A、B'處.

①如圖2,若4、3'恰好重合于點。處，MN=cm；

，火*B4M。NB

圖2

②如圖3,若點4落在點8'的左側(cè)，且A'8'=20cm,求MN的長度；

AMA'B'NB4B

圖3備用圖

③若AB'=〃cm,求MN的長度.（用含"的代數(shù)式表示）

（2）如圖4,若將繩子A5沿N點折疊后，點〃落在處，在重合部分B'N上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三

段，若這三段的長度由短到長的比為3：4：5,直接寫出AN所有可能的長度.

圖4

it

23.（10分）解下列方程：

31_

(1)

4

01.X-0.2x-1

0.027^5

1

24.(12分)已知：A=-4x2+2x-8,B=-x-1

2

（1）求1A-B的值，其中x=，

42

(2)若B+2A-C=0,求C.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion,其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)

鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為

它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時，一n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.因此，

V19200000一共8位,A19200000=1.92xl07.

故選B.

考點：科學(xué)記數(shù)法.

2、C

【分析】根據(jù)題意可知，以3為底的幕的末位數(shù)字是3,9,7,1依次循環(huán)的.2019+4即可知32?！钡哪┪粩?shù)字.

【詳解】解：以3為底的幕的末位數(shù)字是3,9,7,1依次循環(huán)的，

2019+4=504…3,

所以32。身的末位數(shù)字是7,

故選：C.

【點睛】

本題考查找規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的關(guān)鍵是

找到3為底的幕的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律.

3、D

【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可解答.

【詳解】A.-6<T,故錯誤

B.一3<+1,故錯誤

C.一9<0,故錯誤

?*.--->--->故正確

37

故選：D

【點睛】

本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0,。大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小.

4、C

【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，逐一判斷選項，即可.

【詳解】I?矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓柱體，.IA錯誤，

?.?直角三角形繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐，...B錯誤，

?.?由圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可知△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形為C,正確，

??,三棱柱不是旋轉(zhuǎn)體，，D錯誤，

故選C.

【點睛】

本題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)體的特征，是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距1()千米，根據(jù)路

程=速度x時間，可列方程求解.

【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得

120t+80t=410-10,或120t+80t=410+10,

解得t=2或t=2.1.

答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米.

故選：A.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系.

6,B

【分析】如果點A,B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標(biāo)原點.

【詳解】解：如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O.

根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是-2.

故選B.

【點睛】

此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點?確定數(shù)軸的原點是解決本

題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】解：將AADE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，得到ACDB,

.,.ZADE=ZCDB,AD=CD,AE=BC,故A、B、D選項正確；

VZB=ZE,但NB不一定等于NBDC,即NE不一定等于NCDB,

ABD不一定平行于AE,

故C選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵.

8^B

【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C

的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤.

【詳解】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；

B、根據(jù)兩點確定一條直線，當(dāng)平面內(nèi)，三點不共線時，過三點最多可作3條直線，故此選項正確；

C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時，才同位角相等，故此選項錯誤；

D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相

交的兩條直線才是平行線.

9、B

【解析】試題分析：普查的話適用于比較方便，樣本不太大的調(diào)查，樣本如果太大，調(diào)查太麻煩就要用抽樣調(diào)查了.

考點：普查的適用

10、C

【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，而其中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，據(jù)此進(jìn)行求

解即可.

【詳解】由題意得：單項式-爭的系數(shù)為：次數(shù)為：2,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了單項式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【解析】設(shè)一個杯子的價格是x元，根據(jù)左圖可得一個暖瓶的價格是（43-x）元，再根據(jù)右圖得出等量關(guān)系：3個杯

子的價格+2個暖瓶的價格=94元，依此列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)一個杯子的價格是x元，則一個暖瓶的價格是（43-x）元，

依題意列方程，3x+2（43-x）=94,

解得：x=l.

答：一個杯子的價格是1元.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出暖瓶與杯子的價錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點,

選擇合適的方法進(jìn)行計算.

12、62°.

【分析】根據(jù)題意得到4403=NCO￡>=90。，再計算4QD=NAQD-90°=28°,然后根據(jù)

ABOC=NCOD-NBOD進(jìn)行計算即可.

【詳解】ZAOB=NCOD=90。,

而NAO￡）=118°,

ZBOD=ZAOD-900=28°,

ZBOC=ZCOD-ZBOD=90°-28°=62°.

故答案為：62°.

【點睛】

本題考查了角的計算，關(guān)鍵是熟記：直角=90°,平角=180°.

13、>

【解析】兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解:卜1=,卜1=,

：:

33tB

V<,

???一&＞才

故答案為：>.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.

14、1

【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性，可得x=Ly=-2,進(jìn)而即可求解.

【詳解】1|+1+2|=0,

.,.x-1=0,j+2=0,

??x=l,y-—2,

.,.x-3y=1-3x(-2)=1+6=1.

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查絕對值的非負(fù)性，掌握絕對值的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵.

15、—叱5

3

【解析】解：單項式一空包的系數(shù)是一至，次數(shù)是5

33

故答案為：-----;5

3

【點睛】

本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，特別注意K是數(shù)字而非字母，所以〃是系數(shù)；單項式中的數(shù)字的次數(shù)，不能算到單項

式的次數(shù).

16>一3b

【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，a<b<O<c,

a+b<Q,2b-c<Q,c—a>0,

/.16!+/?|+12Z>-c|一|c一

=—(Q+b)—(2Z?—c)—(c—Q)

=—a—b—2b+c—c+a

--3b；

故答案為：—3b.

【點睛】

本題主要綜合考查了數(shù)軸和絕對值.利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)就是按從小到大

的順序.由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，

把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)90；(2)①NAOD-NBOC的值為30°；②t的值為4或1

【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形即可判定旋轉(zhuǎn)角度；

(2)①根據(jù)三角尺的性質(zhì)，分別得出NAOD和NBOC,進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可得解；

②分兩種情況討論：當(dāng)NBOD=30。時和當(dāng)NAOC=30。時，分別求解得出/的值.

【詳解】(1)由題意，得8旋轉(zhuǎn)的角度為90。；

(2)①在三角尺AOB和三角尺COD中，

VZAOD=ZCOD-ZAOC=90°-ZAOC,ZBOC=ZAOB-ZAOC=600-ZAOC,

.,.ZAOD-ZBOC=90°-ZAOC-(60°-ZAOC)=30°,

即NAOD-NBOC的值為30°；

②第一種情況，如圖L當(dāng)NBOD=30。時，OD旋轉(zhuǎn)過的角度為60°,則15U60,得Z=4；

第二種情況，如圖2,當(dāng)NAOC=30°時，OC旋轉(zhuǎn)過的角度為150°,則15U150,得U1；

綜上，f的值為4或1.

【點睛】

此題主要考查三角尺的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.

4

18、(1)2；(2)x=-

7

【分析】(D先化簡多項式，再代入求值；

(2)合并含y的項，因為2A-B的值與y的取值無關(guān)，所以y的系數(shù)為1.

【詳解】(1)2A-B

=2(xMxy+x-12)-(2x2-xy+4y-1)

=2X2+6XJ+2X-24-2x2+xy-4j+l

=7xy+2x-4y-3

當(dāng)x=y=-2時，

原式=7x(-2)x(-2)+2x(-2)-4x(-2)-3

=2.

(2)V2A-B=7XJ+2X-4J-3

=(7x-4)j+2x-3.

由于2A-B的值與y的取值無關(guān)，

A7x-4=1

4

??_?x_--.

7

【點睛】

本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代

入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算.

19、(1)x=6或x=-6；(2)x=5或x=-l；(3)x=0或x=3.

【分析】(1)分兩種情況：x>0,x<0時，去絕對值符號解方程即可；

(2)分兩種情況：x>2>x<2時，去掉絕對值符號得到關(guān)于x的方程，解方程即可；

(3)分三種情況:、x<l、1WXW2、x>2時，去絕對值符號解方程即可.

【詳解】(1)分兩種情況：①當(dāng)時，原方程可化為gx=3,它的解是x=6；

②當(dāng)x<0時，原方程可化為—，x=3,它的解是x=-6.

2

原方程的解為x=6或x=-6.

⑵①當(dāng)xN2時，原方程可化為2(x-2)=6,它的解是x=5；

②當(dāng)x<2時，原方程可化為-2(x-2)=6,它的解是x=-l；

:.原方程的解為x=5或x=-l.

(3)①當(dāng)x<l時，原方程可化為2-x+l-x=3,它的解是x=0；

②當(dāng)1WXW2時，原方程可化為2-x+x-l=3,此時方程無解；

③當(dāng)x>2時，原方程可化為x-2+x-l=3,它的解是x=3；

二原方程的解為x=0或x=3.

【點睛】

此題考查含有絕對值符號的一元一次方程的解法，先根據(jù)未知數(shù)的取值范圍去掉絕對值符號得到方程，依次解方程即

可得到原方程的解.

20、這個角的度數(shù)是50。.

【解析】根據(jù)題意，先設(shè)這個角的度數(shù)為x,再列方程進(jìn)行計算.

【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是X。.

由題意，得3(90-x)+10=180-x.

解得x=50.

答：這個角的度數(shù)是50。.

【點睛】

此題重點考察學(xué)生對一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

4

21、x=-

3

【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母，去括號，移項，合并同類項，最后化系數(shù)為1即可得解.

【詳解】解：去分母：4x-2(x-1)=8-(x+2)

去括號：4x-2x+2=8-x-2

移項：4x-2x+x=8-2-2

合并同類項：3x=4

4

系數(shù)化為1：x=-

3

4

所以方程的解為：x=

3

【點睛】

本題考查的知識點是解分式方程，熟記解方程的步驟是解題的關(guān)鍵，要注意的是去分母時常數(shù)項也要乘以最小公倍數(shù).

22>(1)①30；②40cvn；③(30+—)c〃z或(30)cm；(2)AN所有可能的長度為：25cm,27.5cm,32.5cm,35cm.

22

【分析】(1)①根據(jù)折疊可得AM=。例,BN=ON,再利用線段的和差即可得出MN的長度；②根據(jù)折疊可得

AM=A'M,BN=B'N,再利用線段的和差即可得出MN的長度；③分點A落在點B'的左側(cè)時和點A'落在點B'的

右側(cè)兩種情況討論，利用線段的和差即可得出MN的長度；

(2)分別計算出三段繩子的長度，再分類討論，利用線段的和差即可得出AN的長度.

【詳解】解：(1)①因為4、B'恰好重合于點。處，

所以AM=OM,BN=ON,

???MN=OM+ON=-(OA+OB)=-AB=30cm,

22

故答案為：30；

②由題意得：AM=A'M,BN=B'N,

因為3+AM+AB'+B'N+BN=AB=60cm,

所以24〃+20+2B'N=60cm,即AM+B'N=20cm,

所以M/V=AM+B'N+AB'=40c772；

③當(dāng)點A'落在點8'的左側(cè)時，由②得A"+B'N=6Q-A，B，=(絲二，

22

60—n

MN=A'M+B'N+A'B'=-----+n=(30+-)cm；

22

當(dāng)點A落在點B'的右側(cè)時，如下圖，

AMBf""A'NB

可知2AM+2B'N-A'B'=60cm,

所以AM+B'N=("土3cM,

2

所以MN=A'M+B'N-A'B'=(30--)cm,

2

nn

綜上所述，MN的長度是(30+與cm或(30-2)C〃Z；

22

345

(2)根據(jù)題意，這三段長度分別為：