四川省大邑縣悅來中學2023-2024學年上學期第一次月考九年級數(shù)學試卷

四川省大邑縣悅來中學2023-2024學年北師版九上數(shù)學第一次月考試卷

班級：姓名：

一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)

V2—1

1.若分式一的值為0,則X的值為()

X+1

A.0B.1C.-1D.±1

x-111

---------------X<—I

2.不等式組32有3個整數(shù)解，則。的取值范圍是()

4(x-l)<2(x-a)

A.—6<。<—5B.—6<QW—5C.—6va<-5D.—6WaW—5

3.若點A(-3,yJ,3(-2,%),C(l,%)都在反比例函數(shù)y=-12上的圖象上,則

X

/，為，%的大小關系是()

A.當<y<%B.%<X<%C.%<%<%D.%<必<X

4.某企業(yè)今年3月份產值為a萬元,4月份比3月份減少了10%,5月份比4

月份增加了15%,則5月份的產值是()

A.(a—10%)(a+15%)萬元B.Q(1—10%)(1+15%)萬元

C.(。一10%+15%)萬元D.a(1—10%+15%)萬元

5.已知一次函數(shù)丁=奴+3的圖象經過點A,且y隨x的增大而減小，則點A的

坐標可以是()

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,3)D.(3,4)

6.在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場，設

有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為()

A.gx(x-l)=36B.gx(x+l)=36

C.x(x-l)=36D.x(x+l)=36

7.如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E

處，若NAGE=32°,則NGHC等于()

A.112°B.110°C.108°D.106°

4

8.如圖，A,B是反比例函數(shù)y=—在第一象限內的圖象上的兩點，且A,B兩點

x

的橫坐標分別是2和4,則4OAB的面積是（）

A.4B.3C.2D.1

9.如圖，已知某廣場菱形花壇/四的周長是24米,/BAD=60°,則花壇對角

線/。的長等于（）

A.68米B.6米C.3G米D.3米

10.如圖，DE〃FG〃BC,若DB=4FB,則EG與GC的關系是（）

B.EG=3GCC.EG=-GCD.EG=2GC

2

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.計算：（G+0）（6—應）2=

2.分解因式：+4加+4=

3.已知二次函數(shù)y=x?-4x+k的圖象的頂點在x軸下方，則實數(shù)k的取值范圍

是.

4.如圖，在矩形ABCD中，AD=3,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉，得到矩形

AEFG,點B的對應點E落在CD上，且DE=EF,則AB的長為.

5.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折

疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cosNEFC的值是.

6.如圖是一張長方形紙片ABCD,已知AB=8,AD=7,E為AB上一點，AE=5,現(xiàn)

要剪下一張等腰三角形紙片（^AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊

上，則等腰三角形AEP的底邊長是—

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

1.解方程：2三xT=’47

x—1x-1

2.已知關于x的方程/+以+。一2=0.

（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

3.如圖，已知二次函數(shù)y=ax，bx+3的圖象交x軸于點A(1,0),B(3,

0),交y軸于點C.

(1)求這個二次函數(shù)的表達式；

(2)點P是直線BC下方拋物線上的一動點，求4BCP面積的最大值；

(3)直線x=m分別交直線BC和拋物線于點M,N,當△BMN是等腰三角形時,

直接寫出m的值.

(I)如圖①，若。為4？的中點，求NABC和的大?。?/p>

(II)如圖②，過點。作0。的切線，與A6的延長線交于點P,若

DP//AC,求NOCO的大小.

5.勝利中學為豐富同學們的校園生活，舉行“校園電視臺主待人”選拔賽，現(xiàn)

將36名參賽選手的成績（單位：分）統(tǒng)計并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計

圖，部分信息如下：

記選手的戌績?yōu)閤

A75夕<80

B80女<90

C.90會<95

D95夕<100

請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解答下列問題:

（1）補全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計圖中扇形。對應的圓心角度數(shù);

（2）成績在。區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機抽取兩人臨時擔任該校

藝術節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

6.某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批電子白板和臺式電腦.經招投標，

購買一臺電子白板比購買2臺臺式電腦多3000元，購買2臺電子白板和3臺臺

式電腦共需2.7萬元.

（1）求購買一臺電子白板和一臺臺式電腦各需多少元？

（2）根據(jù)該校實際情況，購買電子白板和臺式電腦的總臺數(shù)為24,并且臺式

電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍.問怎樣購買最省錢？

參考答案

一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)

1、B

2、B

3、B

4、B

5、B

6、A

7、D

8、B

9、A

10、B

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

1、V3-V2

2、(機+2)2

3、k<4

4、3>/2

3

5、5.

6、50或46或5

三、解答題(本大題共6小題，共72分)

1、X=3

13

2、(1)女，一］；(2)證明見解析.

97

3、(1)這個二次函數(shù)的表達式是y=x2-4x+3；(2)S^=—(3)當4