高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)和教學(xué)大綱的比較

中學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)和教學(xué)大綱的比較

隨著新一輪的數(shù)學(xué)課程改革，《一般中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）》誕生了。那么新課程標(biāo)準(zhǔn)與舊教學(xué)大綱之間會(huì)有什么樣的異同點(diǎn)？如何徹底理解透徹新課標(biāo)的內(nèi)涵？等等問題都值得我們探討探討，在此從以下幾個(gè)方面將二者進(jìn)行比較，希望能對(duì)新課程的實(shí)施有所幫助。1、課程目標(biāo)與數(shù)學(xué)目的的比較課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和具體目標(biāo)兩部分，比以往數(shù)學(xué)目的內(nèi)容更豐富，更具體。下面筆者從總目標(biāo)、基礎(chǔ)學(xué)問、實(shí)力、數(shù)學(xué)觀4方面對(duì)數(shù)學(xué)目的和課程目標(biāo)進(jìn)行比較，從而說明課程目標(biāo)的發(fā)展進(jìn)步。1．1關(guān)于總目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)中的總目標(biāo)指出“使學(xué)生在九年義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為將來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滿意個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的須要”，其實(shí)這是數(shù)學(xué)教化的首要和基本的目的。對(duì)于數(shù)學(xué)教化只有明確了最基本的教學(xué)目標(biāo)，我們才能有的放矢，才能制定出支持它的具體目標(biāo)。相比之下，以往數(shù)學(xué)目的沒有這種總分式的結(jié)構(gòu)，筆者認(rèn)為這是課程目標(biāo)的一個(gè)特色。而且筆者認(rèn)為總目標(biāo)中的“滿意個(gè)人發(fā)展”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教化更注意學(xué)生的“特性發(fā)展”，響應(yīng)了“大眾”教化的口號(hào)，這應(yīng)當(dāng)是課程目標(biāo)的進(jìn)步之處。1．2關(guān)于基礎(chǔ)學(xué)問數(shù)學(xué)教化要傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問，這是有史以來的一個(gè)共同目的，也是一個(gè)最根本的目的之一。從表中可以看出，1996年和2000年的教學(xué)目的指出基礎(chǔ)學(xué)問是：中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。作為數(shù)學(xué)學(xué)問精髓的思想方法，具有很強(qiáng)的生命力，這兩年教學(xué)目的將其列入基礎(chǔ)學(xué)問的范疇，是個(gè)好現(xiàn)象?？墒墙陻?shù)學(xué)教化偏重于形式化，教學(xué)目的沒有強(qiáng)調(diào)要揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)，如此“會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思想活動(dòng)沉沒在形式化的海洋里”。課程目標(biāo)沒有規(guī)定哪些是“基礎(chǔ)學(xué)問”，但我們通過研讀可以發(fā)覺他們蘊(yùn)涵于“基本的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)”，“概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用”，“數(shù)學(xué)思維和方法，以及它們?cè)诤罄^學(xué)習(xí)中的作用”之中，可見課程標(biāo)準(zhǔn)重視基礎(chǔ)學(xué)問的好用性及數(shù)學(xué)思想和方法，強(qiáng)調(diào)其本質(zhì)、來源和實(shí)際背景與大綱相比，這是一大進(jìn)步。僅僅知道數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問的內(nèi)容是不夠的，必需進(jìn)一步恰當(dāng)?shù)匕盐崭黜?xiàng)學(xué)問的深度和廣度。1996年和2000的教學(xué)大綱在第三部分“教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)”中，用“了解”、“理解”、“駕馭”等用語來描述基礎(chǔ)學(xué)問須要駕馭的不同層次。而課程標(biāo)準(zhǔn)除了在“內(nèi)容和要求”中運(yùn)用上述用語，一起先在課程目標(biāo)中就提出：“理解”基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)；“了解”概念、結(jié)論產(chǎn)生的背景，應(yīng)用；“體會(huì)”其中的數(shù)學(xué)思想和方法等。如此，在課程目標(biāo)的宏觀指導(dǎo)下，“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”才能對(duì)各項(xiàng)基礎(chǔ)學(xué)問作定性的規(guī)定，為老師的教和學(xué)生的學(xué)指明方向。這是教學(xué)目的與課程目標(biāo)的區(qū)分之處，筆者認(rèn)為這是課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。數(shù)學(xué)科學(xué)是不斷發(fā)展前進(jìn)的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問的范圍還將會(huì)有新的改變。課程目標(biāo)不僅汲取教學(xué)目的的優(yōu)點(diǎn)——將數(shù)學(xué)思想和方法作為基礎(chǔ)學(xué)問，而且更關(guān)注基礎(chǔ)學(xué)問的本質(zhì)和來源，同時(shí)也指出各項(xiàng)基礎(chǔ)學(xué)問須要駕馭的程度。1．3關(guān)于實(shí)力培育和發(fā)展學(xué)生的基本實(shí)力是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，1963年教學(xué)大綱首次提出三大實(shí)力，實(shí)力的出現(xiàn)是一個(gè)進(jìn)步，反應(yīng)了社會(huì)對(duì)人才素養(yǎng)提出的要求，體現(xiàn)了教化要培育適應(yīng)社會(huì)須要的人?？墒?，自60年頭提出三大數(shù)學(xué)實(shí)力，尤其是80年頭以來，我國(guó)的數(shù)學(xué)教化把實(shí)力的培育放到了首要位置。一些學(xué)校受升學(xué)應(yīng)試教化的影響，出現(xiàn)了減弱基礎(chǔ)學(xué)問教化的趨勢(shì)，為培育三大實(shí)力搞題海戰(zhàn)術(shù)。隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)實(shí)力培育提出了更高的要求。從表中可以看到，1996年和2000年教學(xué)目的中將“邏輯思維實(shí)力”中的“邏輯”去掉了，也就是說，思維實(shí)力不再只注意邏輯思維了。但目的照舊將三大實(shí)力放在重要地位。相比之下，課程目標(biāo)沒有沿用舊大綱的三大實(shí)力的提法，而是提及了多種實(shí)力，如“空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本實(shí)力”，它們蘊(yùn)涵著三大實(shí)力，同時(shí)內(nèi)容又有所豐富。其中“數(shù)據(jù)處理實(shí)力”的提出是跟上時(shí)代步伐的，因?yàn)樵谛畔⒑图夹g(shù)為基礎(chǔ)的社會(huì)里，數(shù)據(jù)、符號(hào)日益成為一種重要信息，為了更好地相識(shí)客觀世界，人們必需學(xué)會(huì)處理各種信息，尤其是數(shù)字信息。對(duì)于實(shí)力，目的中還提出“分析和解決實(shí)際問題的實(shí)力”，這種提法無疑是進(jìn)步的，對(duì)于這種實(shí)力的實(shí)質(zhì)是什么，1996年和2000年的教學(xué)目的都作了具體說明（詳見表格）。從表中“實(shí)力”這一欄我們發(fā)覺，教學(xué)目的和課程目標(biāo)都很重視培育學(xué)生的“問題發(fā)覺、問題提出、問題解決、數(shù)學(xué)溝通”實(shí)力。目的中的“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”和目標(biāo)中的“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教化更加注意培育學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)力，但前者只是處于“形成”階段，而后者是要“發(fā)展”這種實(shí)力。此外，2000年的教學(xué)目的和課程目標(biāo)都提出培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，事實(shí)上是給學(xué)生提出了一個(gè)嶄新的實(shí)力要求——?jiǎng)?chuàng)新實(shí)力，這貫徹了21世紀(jì)創(chuàng)新教化的思想，真正做到了與時(shí)俱進(jìn)。上述這些實(shí)力都是各國(guó)數(shù)學(xué)教化目的的共同趨勢(shì)，反應(yīng)我國(guó)課程改革抓住時(shí)代的脈搏。進(jìn)一步我們發(fā)覺課程目標(biāo)提出“逐步地發(fā)展獨(dú)立獲得學(xué)問的實(shí)力”，筆者認(rèn)為，這體現(xiàn)出要逐步培育學(xué)生的自學(xué)實(shí)力。自學(xué)實(shí)力對(duì)人的發(fā)展是非常重要的，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)校不行能學(xué)到他們今后一生所需的學(xué)問，而且學(xué)問是不斷更新的，因此自學(xué)實(shí)力具有終身價(jià)值，在學(xué)生時(shí)期逐步發(fā)展自學(xué)實(shí)力是必要的。這是教學(xué)大綱沒有提到過的實(shí)力要求。綜上比較，筆者認(rèn)為，1996年和2000年的教學(xué)目的在實(shí)力目標(biāo)的設(shè)定上對(duì)課程目標(biāo)是有啟示的。課程目標(biāo)在吸取教學(xué)目的的精華——培育創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)之外，又提出培育學(xué)生獨(dú)立獲得數(shù)學(xué)學(xué)問的實(shí)力。1．4關(guān)于數(shù)學(xué)觀從表中看出，1996年和2000年教學(xué)目的都提出了培育辨證唯物主義觀目的要求，有助于在教學(xué)中把辨證唯物主義思想方法提示出來，使學(xué)生相識(shí)到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著極為豐富的辨證唯物主義因素。這些觀點(diǎn)是通過豐富的數(shù)學(xué)材料的教學(xué)，潛移默化、滲透而形成的，數(shù)學(xué)觀也相伴而生。數(shù)學(xué)觀是世界觀的一部分，課程目標(biāo)提出要使學(xué)生“具有肯定的數(shù)學(xué)視野，逐步相識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辨證唯物主義世界觀”。由此可以看出，課程目標(biāo)對(duì)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)觀所提出的要求是跟上時(shí)代的步伐的。因?yàn)?，科學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué)的結(jié)合對(duì)社會(huì)各領(lǐng)域的影響越來越大，數(shù)學(xué)教學(xué)必需使學(xué)生了解數(shù)學(xué)之價(jià)值，明確數(shù)學(xué)之精神，體會(huì)數(shù)學(xué)之美。王林全教授在文[4]中指出，為了培育正確的數(shù)學(xué)觀，我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)課程和教學(xué)的改革，對(duì)中美兩國(guó)都有重要意義。在課程目標(biāo)的宏觀指導(dǎo)下，課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定了大量選修課程（包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的事跡貢獻(xiàn)），有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培育崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，幫助他們了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。通過比較，我們可以這樣認(rèn)為，課程目標(biāo)對(duì)培育數(shù)學(xué)觀提出的要求比教學(xué)目的更有指導(dǎo)意義，有利于教學(xué)內(nèi)容的制定?！缎抡n標(biāo)》把數(shù)學(xué)文化作為與必修和選修課并列的一項(xiàng)課程內(nèi)容，并要求非形式化地貫穿于整個(gè)中學(xué)課程中。這使數(shù)學(xué)文化在課程中應(yīng)有地位的確立。這一舉措表明《新課標(biāo)》對(duì)數(shù)學(xué)的德育功能的高度重視，體現(xiàn)了其顯明的時(shí)代特色，表明它擅長(zhǎng)吸納數(shù)學(xué)教化的最新理念，是一個(gè)開放的系統(tǒng)。這將使新的中學(xué)數(shù)學(xué)課程具有更全面的育人功能，在促進(jìn)學(xué)生學(xué)問和實(shí)力發(fā)展的同時(shí)，情感、意志、價(jià)值觀也得到健康的發(fā)展。2

課程內(nèi)容與要求的改變2．1新增教學(xué)內(nèi)容課程教學(xué)內(nèi)容課時(shí)數(shù)數(shù)學(xué)3（必修）算法初步（含程序框圖）12選修1—2推理與證明10選修1—2框圖（流程圖、結(jié)構(gòu)圖）6選修2—2推理與證明8選修3—1數(shù)學(xué)史選講18選修3—2信息平安與密碼18選修3—3球面上的幾何18選修3—4對(duì)稱與群18選修3—5歐拉公式與閉曲面分類18選修3—6三等分角與數(shù)域擴(kuò)充18選修4—2距陣與變換18選修4—3數(shù)列與差分18選修4—6初等數(shù)論初步18選修4—7優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步18選修4—8統(tǒng)籌法與圖論初步18選修4—9風(fēng)險(xiǎn)與決策18選修4—10開關(guān)電路與布爾代數(shù)18另外，新增數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化是貫穿于整個(gè)中學(xué)課程的主要內(nèi)容，這些內(nèi)容不單獨(dú)設(shè)置，滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中。要求中學(xué)階段至少各應(yīng)支配一次較為完整的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。2．2刪減的教學(xué)內(nèi)容（原大綱的）課程教學(xué)內(nèi)容課時(shí)數(shù)選修Ⅱ極限12

注：（1）原大綱的“極限”內(nèi)容被刪減，但該內(nèi)容中的“數(shù)學(xué)歸納法與數(shù)學(xué)歸納法舉例”在《新課標(biāo)》中被支配在選修2—2“推理與證明”、選修4—5“不等式選講”中。（2）以上可以看出，《新課標(biāo)》新增很多教學(xué)內(nèi)容，但這些內(nèi)容絕大多數(shù)都是選修內(nèi)容。同時(shí)，由于《新課標(biāo)》對(duì)立體幾何與平面解析幾何的一些傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行整合，對(duì)已進(jìn)入中學(xué)課程的微積分等內(nèi)容進(jìn)行了重新的設(shè)計(jì)，這就使中學(xué)新課程內(nèi)容不致面臨課時(shí)的驚慌，從而整個(gè)課程能在新課程支配的框架下順當(dāng)實(shí)施。2．3部分教學(xué)內(nèi)容必修與選修的調(diào)整教學(xué)內(nèi)容在原大綱中的狀況教學(xué)內(nèi)容在新標(biāo)準(zhǔn)中的狀況統(tǒng)計(jì)：選修（選修Ⅰ、選修Ⅱ）統(tǒng)計(jì)：必修（數(shù)學(xué)3）統(tǒng)計(jì)案例：選修（選修1—2、選修2—3）簡(jiǎn)易邏輯：必修常用邏輯用語：選修（選修1—1、選修2—1）教學(xué)內(nèi)容在原大綱中的狀況教學(xué)內(nèi)容在新標(biāo)準(zhǔn)中的狀況圓錐曲線方程：必修圓錐曲線與方程：選修（選修1—1、選修2—1）排列、組合、二項(xiàng)式定理：必修計(jì)數(shù)原理：選修2—3）2．4部分教學(xué)內(nèi)容學(xué)問點(diǎn)的調(diào)整課程教學(xué)內(nèi)容增加學(xué)問點(diǎn)刪減學(xué)問點(diǎn)數(shù)學(xué)1函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ冪函數(shù)

數(shù)學(xué)2立體幾何初步

三垂線定理及其逆定理數(shù)學(xué)2平面解析幾何初步空間直角坐標(biāo)系

數(shù)學(xué)3概率幾何模型

數(shù)學(xué)3統(tǒng)計(jì)莖葉圖

數(shù)學(xué)4基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）

已知三角函數(shù)值求角數(shù)學(xué)4平面上的向量

線段定比分點(diǎn)、平移公式數(shù)學(xué)5不等式

分式不等式數(shù)學(xué)1—1數(shù)學(xué)2—1常用邏輯用語全稱量詞與存在量詞

數(shù)學(xué)2—2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用定積分與微積分基本定理

數(shù)學(xué)4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系

2．5在部分原有教學(xué)內(nèi)容中某些學(xué)問點(diǎn)所在位置的調(diào)整學(xué)問點(diǎn)原大綱中所在教學(xué)內(nèi)容新課標(biāo)中所在教學(xué)內(nèi)容函數(shù)的奇偶性（必修）三角函數(shù)（數(shù)學(xué)1）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ兩點(diǎn)間的距離公式（必修）平面對(duì)量（數(shù)學(xué)2）平面解析幾何初步簡(jiǎn)潔線性規(guī)劃問題（必修）直線和圓的方程（數(shù)學(xué)5）不等式反證法（必修）9（A）直線、平面、簡(jiǎn)潔幾何體（選修1—2）推理與證明（選修2—2）推理與證明數(shù)學(xué)歸納法（必修）探討性學(xué)習(xí)參考課題（選修Ⅱ）極限（選修2—2）推理與證明（選修4—5）不等式選講2．6在部分原有教學(xué)內(nèi)容中某些學(xué)問點(diǎn)教學(xué)要求的調(diào)整課程教學(xué)內(nèi)容提高要求降低要求教學(xué)1函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ分段函數(shù)要求能簡(jiǎn)潔應(yīng)用反函數(shù)的處理，只要求以具體函數(shù)為例進(jìn)行說明和直觀理解，不要求一般地探討形式化的反函數(shù)定義，也不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)數(shù)學(xué)2立體幾何初步

僅要求相識(shí)在柱、錐、臺(tái)球及其簡(jiǎn)潔組合體的結(jié)構(gòu)特征；對(duì)棱柱，正棱錐、球的性質(zhì)由駕馭降為不作要求。數(shù)學(xué)3統(tǒng)計(jì)知道最小二乘法的思想

選修1—1選修2—1常用邏輯用語

不要求運(yùn)用真值表選修1—1圓錐曲線與方程

對(duì)拋物線、雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的要求由駕馭降為了解選修2—1圓錐曲線與方程

對(duì)雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的要求由駕馭降為了解，對(duì)其關(guān)性質(zhì)由駕馭降為知道選修1—1選修2—2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用要求通過使利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用

選修2—3計(jì)數(shù)原理

對(duì)組合數(shù)的兩特性質(zhì)不作要求選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程對(duì)原大綱末作要求的直線、雙曲線、拋物線提出了同樣的寫出參數(shù)方程的要求原大綱理解圓與橢圓的參數(shù)方程降為選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它們的參數(shù)方程3、同一教學(xué)內(nèi)容課時(shí)的改變?cè)缶V新課標(biāo)教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)課時(shí)必修、選修課時(shí)增減（+、—）集合、簡(jiǎn)易邏輯（必修）14集合（必修）常用邏輯用語（選修1—1、2—1）48（必修）—10（選修）+8函數(shù)（必修）30函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（必修）32（必修）+2三角函數(shù)（必修）46基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）（必修）三角恒等變換（必修）解三角形（必修）16

8

（必修）—14直線和圓的方程（必修）22平面解析幾何初步（必修）18（必修）—4圓錐曲線方程（必修）18圓錐曲線與方程（選修1—1）圓錐曲線與方程（選修2—1）12

16（必修）—18（選修）+12（選修）+16直線、平面、簡(jiǎn)潔幾何體9（A）（必修）直線、平面、簡(jiǎn)潔幾何體9（B）（必修）36

36立體幾何初步（必修）空間向量與立體幾何（選修2—1）18

12（必修）—18（選修）+12不等式（必修）22不等式（必修）不等式選講（選修4—5）1618（必修）—6（選修）+18排列、組合、二項(xiàng)式定理（必修）18計(jì)數(shù)原理（選修2—3）14（必修）—18（選修）+14統(tǒng)計(jì)（選修Ⅰ）9統(tǒng)計(jì)（必修）統(tǒng)計(jì)案例（選修1—2）1614（必修）+16（選修）+5概率（必修）12概率（必修）8（必修）—4統(tǒng)計(jì)與概率（選修Ⅱ）14統(tǒng)計(jì)與概率（選修2—3）22（選修）+8探討性學(xué)習(xí)課題（必修）探討性學(xué)習(xí)課題（選修Ⅰ）探討性學(xué)習(xí)課題（選修Ⅱ）12

3

6數(shù)學(xué)探究（是與必修課程和選修課程并列的課程內(nèi)容，參見書目）

內(nèi)容不單獨(dú)設(shè)置，滲透在每個(gè)模塊