2021年初三數(shù)學(xué)中考模擬試題

2021年九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1．2021的相反數(shù)是（）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，3）與B（﹣1，b），則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)＝1，b＝3 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣3 C．a(chǎn)＝﹣1，b＝3 D．a(chǎn)＝1，b＝﹣33．正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為140°，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A．9 B．8 C．7 D．44．若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（）A．x≠2 B．x≥2 C．x＞﹣2 D．x＞25．下列運(yùn)算正確的是（）A．8+2a＝3a2 B．a(chǎn)3?a2＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．（﹣a3）2＝﹣a66．如圖，?ABCD中，下列說(shuō)法一定正確的是（）A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC7．我校舉辦了“平安校園”知識(shí)競(jìng)賽，最后確定9名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差8．如圖，在△ABC中，BC＝20，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，DF＝4，CF，若∠AFC＝90°（）A．10 B．12 C．13 D．209．關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣110．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，連接AH．以下結(jié)論：①∠DEC＝∠AEB；②CF⊥DE；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題7小題，每小題4分，共28分)11．分解因式：a2﹣4a＝．12．不等式組的解集為．13．若m2﹣2m＝1，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為．14．如圖，BC是⊙O的弦，AD過(guò)圓心O，則∠A的度數(shù)為．15．有兩個(gè)全等矩形紙條，長(zhǎng)與寬分別為10和6，按如圖所示的方式交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形BGDH的周長(zhǎng)為．16．如圖所示，若用半徑為8，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)）．17．如圖正方形ABCD的頂點(diǎn)A在第二象限y＝圖象上，點(diǎn)B、點(diǎn)C分別在x軸、y軸負(fù)半軸上，若S陰影＝，則k的值為．三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)18．先化簡(jiǎn)，再求值：3（a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1），其中a＝．19．如圖，已知△ABC，∠C＝90°．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖，在BC邊上找一點(diǎn)D，使DA＝DB；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BC＝4，求CD的值．20．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）求這個(gè)二元一次方程組的解．（用含k的代數(shù)式表示）（2）若一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，（1）中方程組的解是直角三角形的另外兩邊的長(zhǎng)，求k的值．四、解答題(二)(本大題3小題，每小題8分，共24分)21．2021年6月26日是第34個(gè)國(guó)際禁毒日，為了解同學(xué)們對(duì)禁毒知識(shí)的掌握情況．從我市某校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查分為“不了解”“了解較少”“比較了解”“非常了解”四類請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有人，估計(jì)該校1000名學(xué)生中“非常了解”的有人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，為了提高學(xué)生對(duì)禁毒知識(shí)的了解，對(duì)這4人進(jìn)行了培訓(xùn)，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22．如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，且DC＝AD．過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線，過(guò)點(diǎn)C作DA的平行線，F(xiàn)C的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：FG與⊙O相切；（2）連接EF，若⊙O的半徑為2，求EF的長(zhǎng)．23．珠海市在“創(chuàng)建文明城市”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1920m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；（2）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.45萬(wàn)元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)24天，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．五、解答題(三)(本大題2小題，每小題10分，共20分)24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB在x軸的正半軸上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線分別交函數(shù)y1＝（x＞0）與y2＝（x＞0）的圖象于C、E和D、F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m＞0）．（1）D點(diǎn)坐標(biāo)；F點(diǎn)坐標(biāo)；連接OD、OF，則△ODF面積為；（用含m的代數(shù)式表示）（2）連接CD、EF，判斷四邊形CDFE能否是平行四邊形，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)G（0，6）的直線交直線AC于點(diǎn)H，請(qǐng)求出整數(shù)m的值．25．如圖，拋物線y＝﹣x2﹣6x+7交x軸于A（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)）