2024年高考數(shù)學(xué)二輪備考策略講座

深化考試招生制度改革。穩(wěn)步推進(jìn)中高考改革，構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系，改變相對(duì)固化的試題形式，增強(qiáng)試題開放性，減少死記硬背和“機(jī)械刷題

”現(xiàn)象。加快完善初、高中學(xué)生綜合素質(zhì)檔案建設(shè)和使用辦法，逐步轉(zhuǎn)變簡(jiǎn)單以考試成績(jī)?yōu)槲ㄒ粯?biāo)準(zhǔn)的招生模式。2020年10月13日，中共中央、國(guó)務(wù)院

《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》普通高中主要評(píng)價(jià)學(xué)生全面發(fā)展的培養(yǎng)情況。國(guó)家制定普通高中辦學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，突出實(shí)施學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)、開展學(xué)生發(fā)展指導(dǎo)、優(yōu)化教學(xué)資源配置、有序推進(jìn)選課走班、規(guī)范招生辦學(xué)行為等內(nèi)容。

樹立科學(xué)成才觀念。完善德育評(píng)價(jià)。強(qiáng)化體育評(píng)價(jià)。改進(jìn)美育評(píng)價(jià)。加強(qiáng)勞動(dòng)教育評(píng)價(jià)。教育評(píng)價(jià)事關(guān)教育發(fā)展方向，有什么樣的評(píng)價(jià)指揮棒，就有什么樣的辦學(xué)導(dǎo)向。

關(guān)于高考評(píng)價(jià)體系的基本理解

>政策導(dǎo)向

關(guān)于高考評(píng)價(jià)體系的基本理解

>政策導(dǎo)向新一輪基礎(chǔ)教育改革方向1.重點(diǎn)在于“六新”2.聚焦考試評(píng)價(jià)改革課標(biāo)課程改革3.考試評(píng)價(jià)改革的主要思路4.課標(biāo)課程改革的核心5.新問題0103020504改革（新問題（國(guó)家層面）、新理念（教育層面）、新課標(biāo)、新課程、新教材、新高考）高考數(shù)學(xué)怎么考？如何備考才能產(chǎn)生更多的數(shù)學(xué)拔尖人才？核心素養(yǎng)實(shí)行文理不分科與高考“3+3”或“3+1+2”評(píng)價(jià)體系研究“新”高考研究什么？中國(guó)高考

評(píng)價(jià)體系新課程標(biāo)

準(zhǔn)

回顧近3

年高考卷，

精準(zhǔn)備考研究命題方向《課程標(biāo)準(zhǔn)》《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)范了課程的性質(zhì)與理念、課程的設(shè)計(jì)思路以及課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)(各個(gè)模塊章節(jié)知識(shí)范圍、能力層次)。不僅是編寫教材的依據(jù)，而且是教學(xué)、評(píng)估的依據(jù)，同時(shí)也是制定《高考評(píng)價(jià)體系》、《考試說明》(命題)的依據(jù)。高考評(píng)價(jià)體系教育部考試中心已經(jīng)初步構(gòu)建完成了“一核四層四翼”的高考評(píng)價(jià)體系為什么要考？（一核）考什么？（四層）怎么考？（四翼）核心立場(chǎng)（一核）：立德樹人、服務(wù)選才、導(dǎo)向教學(xué)→為什么考？考查目標(biāo)（四層）：必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值→考什么？考查要求（四翼）：基礎(chǔ)性、綜合性、創(chuàng)新性、應(yīng)用性→怎么考？高考命題的基本思路新高考方案新課程標(biāo)準(zhǔn)新課程體系新教材六

新新問題新理念高校人才選拔需求命題依據(jù)基礎(chǔ)性獨(dú)立思考能力分析問題能力解決問題能力綜合性應(yīng)用性創(chuàng)新性國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)“無價(jià)值，不入題；無思維，不命題；無情境，不成題”九省聯(lián)考試題特征分析

2023年高考考情分析及命題動(dòng)向

2024高考復(fù)習(xí)備考策略交

流

提

綱2024新高考備考動(dòng)向012023高考考情分析

及命題動(dòng)向

2023年高考四大趨勢(shì)高考由“以綱定考”到“考教銜接”轉(zhuǎn)變趨勢(shì)一趨勢(shì)二趨勢(shì)三趨勢(shì)四01020304高考由“考知識(shí)”向“考能力”轉(zhuǎn)變落實(shí)立德樹人，鮮明體現(xiàn)時(shí)代主題聚焦“關(guān)鍵能力”和“思維品質(zhì)”的考查2023年教育部教育考試院命制4套高考數(shù)學(xué)試卷，分別是全國(guó)甲卷（文、理科）、全國(guó)乙卷（文、理科）、新課標(biāo)Ⅰ卷、新課標(biāo)Ⅱ卷。高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷貫徹落實(shí)黨的二十大精神，全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展；反映新時(shí)代基礎(chǔ)教育課程理念，落實(shí)考試評(píng)價(jià)改革、高中育人方式改革等相關(guān)要求，全面考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等學(xué)科核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，突出理性思維，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科在人才選拔中的重要作用。題號(hào)新高考I卷2023考查內(nèi)容題號(hào)新高考I卷2023考查內(nèi)容1集合運(yùn)算9概率統(tǒng)計(jì)之?dāng)?shù)字特征2復(fù)數(shù)運(yùn)算10函數(shù)模型應(yīng)用3平面向量的垂直關(guān)系11抽象函數(shù)問題4復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性12立體幾何之創(chuàng)新題5圓錐曲線基本量間的關(guān)系13排列與組合6直線與圓的位置關(guān)系14棱臺(tái)的體積7數(shù)列與充要條件15三角函數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)8三角函數(shù)的三角恒等變換16圓錐曲線的離心率新高考I卷試題結(jié)構(gòu)分析題號(hào)新高考I卷2023考查內(nèi)容題號(hào)新高考I卷2023考查內(nèi)容17解三角形20數(shù)列18立體幾何21概率與數(shù)列的綜合19函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式22圓錐曲線（拋物線）之證明問題從試卷結(jié)構(gòu)，知識(shí)內(nèi)容看體現(xiàn)了穩(wěn)定性與基礎(chǔ)性從試題排序，知識(shí)點(diǎn)分布看體現(xiàn)了變化與創(chuàng)新性新高考I卷試題結(jié)構(gòu)分析知識(shí)覆蓋廣，重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查題號(hào)新高考II卷2023考查內(nèi)容題號(hào)新高考II卷2023考查內(nèi)容1復(fù)數(shù)運(yùn)算9二面角、圓錐體積和側(cè)面積2集合運(yùn)算10直線與拋物線綜合問題3統(tǒng)計(jì)之分層抽樣與組合11利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究極值4函數(shù)的奇偶性12相互獨(dú)立事件和互斥事件的概率5直線與橢圓關(guān)系13平面向量的模、平面向量數(shù)量積

6導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性、恒成立14棱臺(tái)的體積7二倍角公式15點(diǎn)線距、直線圓位置關(guān)系8等比數(shù)列前n項(xiàng)和16正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)新高考II卷試題結(jié)構(gòu)分析題號(hào)新高考II卷2023考查內(nèi)容題號(hào)新高考II卷2023考查內(nèi)容17正余弦定理、三角形面積20證明線線垂直、二面角18等差數(shù)列通項(xiàng)求和及分組求和21雙曲線方程、性質(zhì)、定直線19頻率分布直方圖、函數(shù)最值22證明不等式、極值點(diǎn)新高考II卷試題結(jié)構(gòu)分析2、聯(lián)系教育實(shí)際，考查數(shù)學(xué)能力，避免套路題、刷題1、突出主干知識(shí)，基礎(chǔ)與能力并重，發(fā)揮選拔功能3、合理創(chuàng)設(shè)情境，彰顯教育理念，避免過度文字干擾4、新舊教材過渡，穩(wěn)中求變，落實(shí)“四翼”考查要求新高考I卷試題結(jié)構(gòu)分析新高考I卷試題結(jié)構(gòu)分析新高考II卷試題結(jié)構(gòu)分析新高考II卷試題結(jié)構(gòu)分析2023高考卷試題分析

一、發(fā)揮基礎(chǔ)學(xué)科作用,助力創(chuàng)新人才選拔

高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷充分發(fā)揮基礎(chǔ)學(xué)科的作用，突出素養(yǎng)和能力考查，甄別思維品質(zhì)、展現(xiàn)思維過程，給考生搭建展示的舞臺(tái)和發(fā)揮的空間，致力于服務(wù)人才自主培養(yǎng)質(zhì)量提升和現(xiàn)代化建設(shè)人才選拔。

（一）考查邏輯推理素養(yǎng)以等差數(shù)列為材料考查充要條件的推證，要求考生判別充分性和必要性，然后分別進(jìn)行證明，解決問題的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列的概念和特點(diǎn)進(jìn)行推理論證新課標(biāo)Ⅰ卷第7題新課標(biāo)Ⅱ卷第11題本質(zhì)是根據(jù)一元二次方程根的性質(zhì)判定方程系數(shù)之間的關(guān)系，題中函數(shù)經(jīng)過求導(dǎo)后既有極大值又有極小值的性質(zhì)，可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程的兩個(gè)正根

（一）考查邏輯推理素養(yǎng)全國(guó)乙卷理科第21題要求考生根據(jù)參數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分類推理討論，考查考生思維的條理性、嚴(yán)謹(jǐn)性

（一）考查邏輯推理素養(yǎng)

（二）考查直觀想象素養(yǎng)全國(guó)甲卷理科第15題通過想象與簡(jiǎn)單計(jì)算，確定球面與正方體棱的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)全國(guó)乙卷理科第19題以幾何體為依托，考查空間線面關(guān)系

（二）考查直觀想象素養(yǎng)新課標(biāo)Ⅱ卷第9題以多選題的形式考查圓錐的內(nèi)容，4個(gè)選項(xiàng)設(shè)問逐次遞進(jìn)，前面選項(xiàng)為后面選項(xiàng)提供條件，各選項(xiàng)分別考查圓錐的不同性質(zhì)，互相聯(lián)系，重點(diǎn)突出

（二）考查直觀想象素養(yǎng)新課標(biāo)Ⅰ卷第17題以正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、解三角形等數(shù)學(xué)內(nèi)容，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

（三）考查數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)新課標(biāo)Ⅱ卷第10題設(shè)置直線與拋物線相交的情境，通過直線方程與拋物線方程的聯(lián)立考查計(jì)算能力

（三）考查數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)二、創(chuàng)設(shè)自然真實(shí)情境

，助力應(yīng)用能力考查高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷在命制情境化試題過程中，在剪裁素材方面，注意控制文字?jǐn)?shù)量和閱讀理解難度；在抽象數(shù)學(xué)問題方面，設(shè)置合理的思維強(qiáng)度和抽象程度；在解決問題方面，通過設(shè)置合適的運(yùn)算過程和運(yùn)算量，力求使情境化試題達(dá)到試題要求層次與考生認(rèn)知水平的契合與貼切。2023高考卷試題分析

全國(guó)甲卷理科第9題以志愿者報(bào)名參加公益活動(dòng)的情境考查排列組合內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生重視社會(huì)責(zé)任感，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力

（一）創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情境

全國(guó)甲卷文、理科第19題研究臭氧環(huán)境對(duì)小白鼠生長(zhǎng)的影響，將小白鼠隨機(jī)分配到試驗(yàn)組和對(duì)照組，利用成對(duì)數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)

（二）設(shè)置科學(xué)研究情境

全國(guó)甲卷文、理科第19題研究臭氧環(huán)境對(duì)小白鼠生長(zhǎng)的影響，將小白鼠隨機(jī)分配到試驗(yàn)組和對(duì)照組，利用成對(duì)數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)

（二）設(shè)置科學(xué)研究情境

新課標(biāo)Ⅰ卷第10題利用對(duì)數(shù)函數(shù)研究噪聲聲壓水平，通過對(duì)聲壓級(jí)的研究，全面考查對(duì)數(shù)及其運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)全國(guó)乙卷文、理科第17題取材于橡膠生產(chǎn)的實(shí)際情境，比較甲、乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，借助假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，利用樣本平均數(shù)和方差作為工具進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，考查考生應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)分析問題、解決問題的能力

（三）設(shè)計(jì)勞動(dòng)生產(chǎn)情境

新課標(biāo)Ⅱ卷第12題以信號(hào)傳輸為情境考查二項(xiàng)分布及其應(yīng)用，試題設(shè)計(jì)兩種傳輸方式：?jiǎn)未蝹鬏敽腿蝹鬏?，依次研究各種傳輸方式得到正確信號(hào)的概率，考查考生對(duì)新概念、新知識(shí)的理解和探究能力三、落實(shí)“四翼”考查要求，助力“雙減”政策落地高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷在反套路、反機(jī)械刷題上下功夫，突出強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，落實(shí)中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系中“四翼”的考查要求。同時(shí)，合理控制試題難度，科學(xué)引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)，力圖促進(jìn)高中教學(xué)與義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)的有效銜接，促進(jìn)考教銜接，引導(dǎo)學(xué)生提高在校學(xué)習(xí)效率，避免機(jī)械、無效的學(xué)習(xí)。2023高考卷試題分析

新課標(biāo)Ⅰ卷第9題考查統(tǒng)計(jì)抽樣中樣本的基本數(shù)字特征，考查考生對(duì)樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、極差概念的理解和掌握，不僅注重試題的基礎(chǔ)性，而且使基礎(chǔ)知識(shí)的考查和能力的考查有機(jī)結(jié)合

（一）突出基礎(chǔ)性要求

全國(guó)甲卷理科第17題全面考查等比數(shù)列、等差數(shù)列的概念與性質(zhì)，以主干知識(shí)考查理性思維素養(yǎng)和運(yùn)算求解能力

（一）突出基礎(chǔ)性要求

新課標(biāo)Ⅱ卷第22題全國(guó)甲卷理科第21題將導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)巧妙地結(jié)合起來，通過對(duì)導(dǎo)函數(shù)的分析，考查函數(shù)的單調(diào)性、極值等相關(guān)問題，通過導(dǎo)數(shù)、函數(shù)不等式等知識(shí)，深入考查分類討論的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想

（二）彰顯綜合性要求

全國(guó)乙卷理科第10題集合、數(shù)列、三角函數(shù)的綜合題，深入考查集合的概念、三角函數(shù)的周期性，既可以通過三角函數(shù)的周期性求解，也可以用數(shù)形結(jié)合的方法求解

（二）彰顯綜合性要求

新課標(biāo)Ⅱ卷第15題一道開放題，有多個(gè)答案，考查直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離及圓內(nèi)接三角形性質(zhì)等知識(shí)內(nèi)容

（三）體現(xiàn)創(chuàng)新性要求

全國(guó)甲卷理科第10題、文科第12題將三角函數(shù)的圖像和直線方程相結(jié)合，考查兩者交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，展示函數(shù)圖象在解決問題過程中的重要作用

（三）體現(xiàn)創(chuàng)新性要求

（三）體現(xiàn)創(chuàng)新性要求

新課標(biāo)Ⅰ卷第12題創(chuàng)新度增強(qiáng)，探究幾何體是否能整體放入正方體容器中，全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、綜合能力和創(chuàng)新能力總結(jié)高考數(shù)學(xué)命題特點(diǎn)淡化解題中的特殊技巧注重解題中的通性通法落實(shí)課標(biāo)中的四基四能引導(dǎo)教學(xué)中的素養(yǎng)落實(shí)高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求注重回歸課本注重概念教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)本源教學(xué)注重在數(shù)學(xué)體系中理解數(shù)學(xué)02九省聯(lián)考試題特征分析新結(jié)構(gòu)題量減少——符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，符合高考命題改革方向穩(wěn)——符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，符合高考命題改革方向強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、綜合性、創(chuàng)新性、應(yīng)用性的考查要求！強(qiáng)調(diào)深度學(xué)習(xí)與深度思考！展示思維的深度與高度！切比雪夫逼近線

測(cè)試卷減少了試題數(shù)量，增加了解答題的分?jǐn)?shù)占比，對(duì)數(shù)學(xué)思維過程的考查有所加強(qiáng)?！本┐髮W(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授劉和平由于試題數(shù)量減少，考查知識(shí)內(nèi)容的覆蓋面受到一定影響，測(cè)試卷著重考查數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，充分體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的考查要求，不受限于對(duì)某些具體知識(shí)內(nèi)容的考查。測(cè)試卷很好地控制了試題難度，賦分更加合理，減輕了考生負(fù)擔(dān)。測(cè)試卷靈活改變?cè)囶}順序，防止猜題押題，鼓勵(lì)考生注重素質(zhì)教育，消除應(yīng)試教育的弊端?？梢哉f，適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷對(duì)可能的數(shù)學(xué)高考改革做了一次有益的探索，值得關(guān)注。總結(jié)它的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐效果，讓我們對(duì)今后的數(shù)學(xué)高考改革充滿期待。

注重考查思維過程和思維品質(zhì),服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才選拔。--清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系教授文志英整卷難度結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)主旨是使試卷的整體難度更加適合考生水平，使考生創(chuàng)建良好的答題心態(tài)，充分展現(xiàn)自己的真實(shí)水平。單選題難度適中，考生入手更加容易，做題過程更加順暢。多選題降低難度的措施，是簡(jiǎn)化計(jì)算，試題一般是在同一條件進(jìn)行的推理和計(jì)算，同時(shí)各選項(xiàng)有-定的銜接和承續(xù)。中檔題的難度平緩，解答題的

前三個(gè)題學(xué)生都能上手，中等學(xué)生基本都能完成。最后兩個(gè)壓軸題保持較高的難度、能力要求和思維要求，以保持對(duì)高分段考生良好的區(qū)分，并且分值由過去的12分增加到17分，占分比例和重要性顯著增加。由于整體難

度的調(diào)整，考查思路的變化，需要考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)工具去分析、解決問題，綜合考查考生的邏輯推理能力，對(duì)考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到合理的解題策略提出了較高要求，突出了選拔功能。

一是引導(dǎo)考生“多想少算”

,有利于考查理性思維和核心素養(yǎng)的水平,符合國(guó)家對(duì)高考改革的要求；二是引導(dǎo)考生從小處著手，掌握基本概念和常規(guī)計(jì)算;從大

處著眼，建構(gòu)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系

。——北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，教育部高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組成員保繼光

一是注重基礎(chǔ)考查、聚焦核心素養(yǎng)；二是減少題量和計(jì)算量，注重思維的考查。三是巧妙設(shè)置問題，激發(fā)創(chuàng)新思維。

以問題為抓手，創(chuàng)新設(shè)問方式，設(shè)置數(shù)學(xué)新定義。搭建思維平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生思考，在思維過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法。自主選擇方法和策略去解決問題。

----華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)、教授呂長(zhǎng)虹首先，這份卷子減少了題目數(shù)量，這一改革方向非常正確，應(yīng)該給予充分肯定。我認(rèn)為題目還可以再少些,我當(dāng)年參加高考時(shí)，其次，落實(shí)“遵循教育規(guī)律，注重考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的深刻理解，引導(dǎo)學(xué)生要知其然，更知其所以然，學(xué)有所思、思有所疑、疑有所問、問有所悟引導(dǎo)教學(xué)在講透課

程重點(diǎn)內(nèi)容上。第三，落實(shí)高考命題改革“注重學(xué)用結(jié)合，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，緊密結(jié)合國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、科學(xué)

技術(shù)進(jìn)步、生產(chǎn)生活實(shí)際等創(chuàng)設(shè)情境，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)和生活實(shí)際，把課本知識(shí)與‘具體真

實(shí)的世界’聯(lián)系起來，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)方法分析和解決實(shí)際問題的能力,引導(dǎo)學(xué)生在

解決實(shí)際問題的過程中建構(gòu)知識(shí)、培養(yǎng)能力、提升素養(yǎng)”的要求，第19題就是代表。這個(gè)題目第四，落實(shí)高考命題改革突出思維品質(zhì)考查的要求，“通過材料信息的豐富性、試題要素的靈活性、解題路徑的多樣性等增強(qiáng)試題的開放性，強(qiáng)調(diào)思維過程和思維方式，鼓勵(lì)學(xué)生多角度主動(dòng)思考、深入探究，發(fā)現(xiàn)新問題、找到新規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和備考中減少死記硬背和機(jī)械刷題?！崩?，第18題章建躍博士觀點(diǎn)十分明確，科學(xué)的數(shù)學(xué)思維才是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，做好基礎(chǔ)題、中檔題不丟分是大多數(shù)考生要做的，

而尖子生要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下主動(dòng)探究，拓展思維。032024新高考備考

破套路

反押題

低起點(diǎn)

高落差

凸創(chuàng)新多想少算沒有無腦送分題刷題時(shí)代結(jié)束了注重通性通法探索高考改革哪些在變，為什么變，

會(huì)怎樣變

……

緊跟時(shí)代潮流,與時(shí)俱進(jìn)，順勢(shì)而為，方能牢牢掌握高考備考主動(dòng)權(quán)。研究高考改革哪些不變，也不能變，為什么不能變,將以怎樣的形式表達(dá)不變

……

堅(jiān)持以不變應(yīng)萬變。一

、不變的素養(yǎng)導(dǎo)向。二、不變的“四基”為基。三、不變的改革路向。四、不變的依標(biāo)據(jù)本。

穩(wěn)定心態(tài)，消除焦慮

>教師要積極看待試卷結(jié)構(gòu)的變化，穩(wěn)定心態(tài)，并用積極樂觀的精神狀態(tài)感染學(xué)生。

>對(duì)成績(jī)中等及以下的同學(xué)，九省聯(lián)考試卷傳遞了積極的信號(hào)，落實(shí)好“四基”

和通性通法，立足基礎(chǔ)，就能取得滿意的成績(jī)。

>對(duì)成績(jī)中上等和優(yōu)等生，不能靠簡(jiǎn)單刷題去提升成績(jī)，要重質(zhì)量而不是重?cái)?shù)量，注重探究和反思。

適應(yīng)變化，及時(shí)調(diào)整

可以讓學(xué)生練新結(jié)構(gòu)的模擬試卷。

試卷內(nèi)容的改變不要太劇烈，各地模擬卷使用要謹(jǐn)慎，開始要給學(xué)生適應(yīng)的時(shí)間，甚至可以給點(diǎn)甜頭，讓學(xué)生有應(yīng)對(duì)的信心。

題目的出場(chǎng)順序可以多做嘗試，讓學(xué)生能夠積累豐富的答題體驗(yàn)。我們具體需要做什么？？？會(huì)“寫”會(huì)“整理”會(huì)“批判”會(huì)“算”會(huì)“讀”備考高考數(shù)學(xué)科對(duì)關(guān)鍵能力的考查是貫穿于解決問題的全過程，但在

不同的階段考查不同的能力，各項(xiàng)能力發(fā)揮不同的作用。在接觸問題之初，閱讀理解能力起關(guān)鍵作用。(基于高考評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵能力考查---任子朝等.《數(shù)學(xué)通報(bào)》，

2020.8:15-20)2024備考—會(huì)“讀”高考數(shù)學(xué)科對(duì)關(guān)鍵能力的考查是貫穿于解決

問題的全過程，但在

不同的階段考查不同的能力，各項(xiàng)能力發(fā)揮不同的作用。在接觸問題

之初，閱讀理解能力起關(guān)鍵作用。(基于高考評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵能力考查---任子朝等.《數(shù)學(xué)通報(bào)》，

2020.8:15-20)2024備考—會(huì)“讀”2024備考—會(huì)“讀”A.0.75B.0.8C.

0.85D.0.9為了讓學(xué)生更好地理解舉架結(jié)構(gòu)，給出了其截面示意圖。題目涉及的數(shù)量關(guān)系較多，需要學(xué)生準(zhǔn)確理解和把握。

而事實(shí)上，很多學(xué)生會(huì)想當(dāng)然地認(rèn)為點(diǎn)A

，

B

,C

,

D均在一條直線上，這就會(huì)進(jìn)人誤區(qū)，影響問題的解決。

因此，要仔細(xì)審題，理清題目中的信息，

而不能想當(dāng)然。2024備考—會(huì)“讀”在書寫解答階段，語言表達(dá)能力發(fā)揮主要作用。(基于高考評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵能力考查---任子朝等.《數(shù)學(xué)通報(bào)》，

2020.8:15-20)符號(hào)與語言表達(dá)是思維運(yùn)作后的信息輸出，是數(shù)學(xué)知識(shí)、核心素養(yǎng)、思維過程、邏輯論證

的具體表現(xiàn)。要求學(xué)生根據(jù)應(yīng)對(duì)問題情境的需要，能夠合理組織、調(diào)動(dòng)

各種相關(guān)的知識(shí)，準(zhǔn)確

傳達(dá)信息并進(jìn)行交流溝通；根據(jù)具體情境的不同，選用口

語、書面語等不同語體并靈活轉(zhuǎn)換；

熟練運(yùn)用圖像、圖表、圖片表達(dá)思想、觀點(diǎn)，

借助口語、書面語或繪圖等方式表達(dá)抽象的概念；靈活運(yùn)用各種文本形式準(zhǔn)確表

達(dá)個(gè)人的情感、思想和觀點(diǎn)；能夠根據(jù)情境需要，運(yùn)用外語進(jìn)行交流。數(shù)學(xué)試卷還特別要求運(yùn)用專業(yè)術(shù)語有邏輯地展示解題的過程。2024備考—會(huì)“寫”在書寫解答階段，語言表達(dá)能力發(fā)揮主要作用。(基于高考評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵能力考查---任子朝等.《數(shù)學(xué)通報(bào)》，

2020.8:15-20)注：直接寫平行四邊形/菱形可得2分2024備考—會(huì)“寫”2023新高考Ⅰ卷在書寫解答階段，語言表達(dá)能力發(fā)揮主要作用。(基于高考評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵能力考查---任子朝等.《數(shù)學(xué)通報(bào)》，

2020.8:15-20)2024備考—會(huì)“寫”在書寫解答階段，語言表達(dá)能力發(fā)揮主要作用。(基于高考評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵能力考查---任子朝等.《數(shù)學(xué)通報(bào)》，

2020.8:15-20)2024備考—會(huì)“寫”在書寫解答階段，語言表達(dá)能力發(fā)揮主要作用。(基于高考評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵能力考查---任子朝等.《數(shù)學(xué)通報(bào)》，

2020.8:15-20)2024備考—會(huì)“寫”在書寫解答階段，語言表達(dá)能力發(fā)揮主要作用。(基于高考評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵能力考查---任子朝等.《數(shù)學(xué)通報(bào)》，

2020.8:15-20)2024備考—會(huì)“寫”在書寫解答階段，語言表達(dá)能力發(fā)揮主要作用。(基于高考評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵能力考查---任子朝等.《數(shù)學(xué)通報(bào)》，

2020.8:15-20)2024備考—會(huì)“寫”在書寫解答階段，語言表達(dá)能力發(fā)揮主要作用。(基于高考評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵能力考查---任子朝等.《數(shù)學(xué)通報(bào)》，

2020.8:15-20)2024備考—會(huì)“寫”運(yùn)算能力是高考數(shù)學(xué)需要具備的基本素養(yǎng)主要特征：正確運(yùn)算、理解算理、掌握算法高考數(shù)學(xué)中的運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，能根據(jù)要求對(duì)數(shù)

據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似算。運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等。

運(yùn)算包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系

列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算。2024備考—會(huì)“算”2024備考—會(huì)“算”2024年池州市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一監(jiān)測(cè)2024備考—會(huì)“算”2024備考—會(huì)“算”2024備考—會(huì)“算”2024備考—會(huì)“算”在中間過程信息整理能力發(fā)揮關(guān)鍵作用(基于高考評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵能力考查---任子朝等.《數(shù)學(xué)通報(bào)》，

2020.8:15-20)【2022全國(guó)

2卷】21.已知雙曲線C

:

?

=

1(a

>

0,

b

>

0)

的右焦點(diǎn)為F(2,

0)

,漸近線方程為y=x

.（1）求

C

的方程；（2）過

F的直線與

C的兩條漸近線分別交于

A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P

(x1

,

y1

),

Q

(x2

,

y2

)

在

C上,且x1

>

x2

>

0,

y1

>

0

．過

P且斜率為?

的直線與過

Q且斜率為的直線交于點(diǎn)

M.從下面①②③中選取兩個(gè)作為條件,證明另外一個(gè)成立：①M(fèi)

在AB

上；

②PQ∥AB

；③|

MA|=|

MB

|

.注：若選擇不同的組合分別解答,則按第一個(gè)解答計(jì)分.22bya2x2信息整理能力是指在對(duì)大量、無序的信息進(jìn)行篩選、分類、歸納并形成新的意義的過程中所需要的多種能力，這是創(chuàng)新性解決問題的重要能力。在2022年的新高考中，

利用結(jié)構(gòu)不良型試題對(duì)信息處理能力進(jìn)行了考查。問

題條件或數(shù)據(jù)部分缺失或冗余是結(jié)構(gòu)不良試題中重要的一類，新高考中的屬于條件缺失試題。題目給出了題干，同時(shí)給出幾個(gè)條件，讓學(xué)生自己挑選，補(bǔ)充到題干中，證明試題的結(jié)論。信息處理能力還包括對(duì)圖形信息的處理。2024備考—會(huì)“整理”

批判性思維能力要求學(xué)生在面對(duì)各種復(fù)雜問題時(shí)獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑，運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行審慎思考、分析推理，得出可靠的結(jié)論；

根據(jù)對(duì)問題情境的分析，從多元性、情境性、關(guān)聯(lián)性、層次結(jié)構(gòu)性、動(dòng)態(tài)平衡性、開放性和時(shí)序性等方面把握問題與事物的本質(zhì)。批判性思維是重要的能力素養(yǎng)，是理性思維的高度體現(xiàn)，批判性思維的培養(yǎng)對(duì)于培養(yǎng)人的優(yōu)良品質(zhì)與創(chuàng)造力具有重要的意義。高考數(shù)學(xué)突出對(duì)批判性思維能力的考查，考查學(xué)生推理論證、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、修正錯(cuò)誤的能力，以及發(fā)現(xiàn)解決問題的方向和方法的能力。在解決問題過程中，批判性思維能力發(fā)揮主要作用

(基于高考評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵能力考查---任子朝等.《數(shù)學(xué)通報(bào)》，

2020.8:15-20)2024備考—會(huì)“批判”04二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)向與策略一、研

究

新

課

標(biāo)二、研

究

新

教

材三、研

究

新

高

考

真

題四、研

究

微

專

題二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)向與策略一、研

究

新

課

標(biāo)《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)范了課程的性質(zhì)與理念、課程的設(shè)計(jì)思路以及課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)(各個(gè)模塊章節(jié)知識(shí)范圍、能力層次)。不僅是編寫教材的依據(jù)，而且是教學(xué)、評(píng)估的依據(jù)，同時(shí)也是制定《高考評(píng)價(jià)體系》、命題的重要依據(jù)。一、研

究

新

課

標(biāo)一、研

究

新

課

標(biāo)一、研

究

新

課

標(biāo)必修第一冊(cè)選擇性必修第一冊(cè)第一章

集合與常用邏輯用語第二章

一元二次函數(shù)、方程與不等式第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)第四章

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)第五章

三角函數(shù)第二冊(cè)第六章

平面向量及其應(yīng)用第七章

復(fù)數(shù)第八章

立體幾何初步第九章

統(tǒng)計(jì)第一章

空間向量與立體幾何第二章

直線和圓的方程第三章

圓錐曲線的方程第二冊(cè)第四章

數(shù)列第五章

一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三冊(cè)第六章

計(jì)數(shù)原理第七章

隨機(jī)變量及其分布第八章

成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析第十章

概率二、研

究

新

教

材—畫思維導(dǎo)圖和學(xué)生一起畫出每個(gè)章節(jié)的思維導(dǎo)圖二、研

究

新

教

材—畫思維導(dǎo)圖二、研

究

新

教

材—畫思維導(dǎo)圖二、研

究

新

教

材—列知識(shí)點(diǎn)二、研

究

新

教

材—列考核知識(shí)點(diǎn)二、研

究

新

教

材—關(guān)注新增內(nèi)容二、研

究

新

教

材—關(guān)注新增內(nèi)容1、投影向量，線線、線面距離公式（應(yīng)用投影向量）3、百分位數(shù)、樣本相關(guān)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)向量夾角的關(guān)系、分層抽樣中樣本估計(jì)總體等內(nèi)容2、有限樣本空間、隨機(jī)事件的獨(dú)立性；條件概率和全概率4、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)1.投影向量二、研

究

新

教

材—關(guān)注新增內(nèi)容二、研

究

新

教

材—關(guān)注新增內(nèi)容二、研

究

新

教

材—關(guān)注新增內(nèi)容2.百分位數(shù)二

、研

究

新

教

材—關(guān)注新增內(nèi)容3.統(tǒng)計(jì)中的新增內(nèi)容4.重視數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)新高考的標(biāo)志：一直努力，從不放棄二、研

究

新

教

材—關(guān)注新增內(nèi)容數(shù)學(xué)新教材必修第二冊(cè)第六章《平面向量及其應(yīng)用》復(fù)習(xí)參考題（2009年新課標(biāo)卷海南17）

為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟。測(cè)量學(xué)是數(shù)學(xué)建模的最佳切入點(diǎn)讀（收集信息）想（加工信息）畫（直觀內(nèi)化）算（運(yùn)算求解）寫（解決問題）（2020年新高考山東卷4）日晷（guǐ）是中國(guó)古代用來測(cè)定時(shí)間的儀器，利用與晷面垂直的晷針投射到晷面的影子來測(cè)定時(shí)間．把地球看成一個(gè)球(球心記為O)，地球上一點(diǎn)A的緯度是指OA與地球赤道所在平面所成角，點(diǎn)A處的水平面是指過點(diǎn)A且與OA垂直的平面.在點(diǎn)A處放置一個(gè)日晷，若晷面與赤道所在平面平行，點(diǎn)A處的緯度為北緯40°，則晷針與點(diǎn)A處的水平面所成角為（）A．20° B．40°C．50° D．90°數(shù)學(xué)建模從嘗試到成熟（現(xiàn)在）歷盡艱辛，十年磨一劍中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展使就是數(shù)學(xué)實(shí)踐史，為我們留下豐富的案例，也是人類的瑰寶。（2021年新高考I卷16）某校學(xué)生在研究民間剪紙藝術(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)剪紙時(shí)經(jīng)常會(huì)沿紙的某條對(duì)稱軸把紙對(duì)折，規(guī)格為的長(zhǎng)方形紙，對(duì)折1次共可以得到，兩種規(guī)格的圖形，它們的面積之和，對(duì)折2次共可以得到，，三種規(guī)格的圖形，它們的面積之和，以此類推，則對(duì)折4次共可以得到不同規(guī)格圖形的種數(shù)為______；如果對(duì)折n次，那么______.數(shù)學(xué)實(shí)踐問題實(shí)踐建模抽象提升一般結(jié)論如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究教學(xué)？數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究是新課改的標(biāo)志性存在

高一、高二不可視而不見，必須真刀真槍的開展函數(shù)建模、三角函數(shù)建模、數(shù)列建模、立體幾何建模、解析幾何建模、概率統(tǒng)計(jì)建模等。

高三模擬題多練，增加創(chuàng)新題型、開放題型、建模題型的訓(xùn)練等，給學(xué)生充足的思考時(shí)間和解決空間，力爭(zhēng)做到真正的訓(xùn)練。二、研

究

新

教

材—教材中的閱讀材料二、研

究

新

教

材—教材中的閱讀材料必修二P81模擬命題二、研

究

新

教

材—教材中的閱讀材料選擇性必修一P140二、研

究

新

教

材—教材中的閱讀材料二、研

究

新

教

材—教材中的閱讀材料九省聯(lián)考關(guān)聯(lián)試題打破常規(guī)依然壓軸分值減少三、研

究

高

考

真

題—悟方向2013重慶卷理2013福建理一切皆有可能2020全國(guó)Ⅲ2020上海2021全國(guó)Ⅱ三、研

究

高

考

真

題—悟方向2020年全國(guó)Ⅱ2011年全國(guó)理2015年全國(guó)Ⅰ理2015浙江理2023年新高考Ⅱ重視數(shù)學(xué)概念、定理、方法、思想的理解及應(yīng)用2019年北京理三、研

究

高

考

真

題—悟方法2007福建卷2022新高考Ⅱ2023新高考Ⅰ2022新高考Ⅰ強(qiáng)調(diào)知識(shí)的基礎(chǔ)性及綜合性，注重知識(shí)的遷移、方法的總結(jié)

微專題1抽象函數(shù)及其性質(zhì)探索1抽象函數(shù)與具體函數(shù)聯(lián)系？探索2怎樣賦值？探索3構(gòu)造函數(shù)的方法？

微專題2函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)探索1原函數(shù)的奇偶性與其導(dǎo)函數(shù)奇偶性關(guān)系？探索2原函數(shù)的對(duì)稱性與其導(dǎo)函數(shù)對(duì)稱性關(guān)系？探索3原函數(shù)的周期性與其導(dǎo)函數(shù)周期性關(guān)系？三、研

究

高

考

真

題—悟方法2011湖南文緊抓數(shù)學(xué)本質(zhì),辨別易混概念2022年全國(guó)Ⅰ2021年全國(guó)Ⅰ2012北京理2022全國(guó)甲文三、研

究

高

考

真

題—悟方法2012北京理2015湖北文2011遼寧文2002北京理2015四川理冷門知識(shí)大檢索，完備知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖三、研

究

高

考

真

題—悟方法2020年新高考Ⅱf(x)≥1由f(1)≥1得a≥1，再證明a≥1時(shí)f(x)≥1.必要性探路含參討論最值f(x)min≥1凹凸性轉(zhuǎn)化

數(shù)形結(jié)合aex-1≥1+lnx-lna指對(duì)同構(gòu)法aex-1≥1+lnx-lna

aex-1+x-1+lna≥x+lnx

構(gòu)造函數(shù)g(x)=x+lnx構(gòu)造函數(shù)h(x)=xex一題多法，發(fā)展思維三、研

究

高

考

真

題—悟思想2016年全國(guó)Ⅱ文多題一法，深悟思想先必要再充分之端點(diǎn)效應(yīng)2023年全國(guó)甲理三、研

究

高

考

真

題—悟思想2023年新高考Ⅱ2016年全國(guó)Ⅰ文先必要再充分之必要性探路多題一法，深悟思想三、研

究

高

考

真

題—悟思想

悟知識(shí)點(diǎn)內(nèi)外的聯(lián)系2021全國(guó)Ⅱ2021新高考Ⅰ2022新高考Ⅰ2021浙江2023全國(guó)甲理2022新高考Ⅱ2021新高考Ⅰ2020新高考Ⅱ三、研

究

高

考

真

題—悟聯(lián)系2013全國(guó)Ⅱ理1995全國(guó)理

悟高考真題與新教材聯(lián)系2013全國(guó)Ⅱ理人教A版選擇性必修第二冊(cè)習(xí)題5.3P99人教A版必修第一冊(cè)習(xí)題5.5P203人教A版選擇性必修第二冊(cè)復(fù)習(xí)習(xí)題5P104三、研

究

高

考

真

題—悟聯(lián)系2023新高考Ⅱ2022甲卷理人教A版必修第一冊(cè)復(fù)習(xí)參考題5拓廣探究P2562013福建理2021大綱理

悟高考真題與大學(xué)銜接1.泰勒展開2.洛必達(dá)法則3.函數(shù)的凹凸性4.積分不等式5.琴生不等式6.對(duì)數(shù)均值不等式7.拉格朗日中值定理……三、研

究

高

考

真

題—悟聯(lián)系四、研

究

微

專

題

“微專題”教學(xué)中的“微”是形式，其本質(zhì)是“專”.“微專題”設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于確定有價(jià)值的教學(xué)主題，這可以從知識(shí)點(diǎn)的誕生、考點(diǎn)的細(xì)化、易錯(cuò)點(diǎn)的辨析以及思維的拐角處和重難點(diǎn)的突破口出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際內(nèi)在需求選擇或建構(gòu)有價(jià)值的“微專題”主題?！靶∏锌?、高針對(duì)性”是“微專題”教學(xué)的主要特征，該特征是促使深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生的基礎(chǔ)，學(xué)生在這種獨(dú)特的教學(xué)活動(dòng)中往往能建構(gòu)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成系統(tǒng)研究問題的方法，從而深化對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。四、研

究

微

專

題微專題課是二輪、三輪復(fù)習(xí)教學(xué)的主要課型，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”“催化劑”“助推器”，是促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由懂到會(huì)、由會(huì)到熟、由熟及化的有效途徑。微專題教學(xué)對(duì)核心概念深度挖掘，對(duì)主干知識(shí)延伸拓展，對(duì)重要方法精雕細(xì)琢，讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律。四、研

究

微

專

題—突出重點(diǎn)1、圓錐曲線中的最值、范圍問題2、圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問題3、圓錐曲線中的證明、探索性問題圓錐曲線中的微專題：四、研

究

微

專

題—突出重點(diǎn)導(dǎo)數(shù)中的微專題：1、利用導(dǎo)數(shù)證明不等式2、利用導(dǎo)數(shù)研究恒(能)成立問題3、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)4、隱零點(diǎn)與極值點(diǎn)偏移問題四、研

究

微

專

題—突破難點(diǎn)案例1：抽象函數(shù)問題2023新高考Ⅰ2022新高考Ⅱ四、研

究

微

專

題—突破難點(diǎn)案例2：抽象函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題四、研

究

微

專

題—突破難點(diǎn)2022新高考Ⅰ2007福建卷四、研

究

微

專

題—突破難點(diǎn)1.四、研

究

微

專

題—突擊痛點(diǎn)案例：立體幾何中的截面問題該題對(duì)直觀想象素養(yǎng)的要求較高，首先要從條件

中發(fā)現(xiàn)截面的方向要滿足與正方體的一條對(duì)角線垂

直，選取一個(gè)平行平面去截正方體，會(huì)產(chǎn)生哪些形

狀，如圖1所示（運(yùn)動(dòng)的角度分析）四、研

究

微

專

題—突擊痛點(diǎn)反思：第12題若要論證截面為正六邊形時(shí)面積為最大還是有難度的，

這要知道六邊形對(duì)邊平行，

求出六邊形面積再得出正六邊形面積最大，

但是在實(shí)際解答時(shí)可以猜測(cè)，

這種猜測(cè)不是盲目的猜，

是在計(jì)算了面積后，

針對(duì)題目選項(xiàng)只有那個(gè)數(shù)值最大，

所以可以斷定猜測(cè)是正確的。這個(gè)題是不是我們熟悉背景.開展《正方體截面的形狀》

的研究性學(xué)習(xí)，

通過學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生不僅僅全面的理解問題，

還可以培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀，

數(shù)學(xué)建模的

核心素養(yǎng)。四、研

究

微

專

題—突擊痛點(diǎn)用一個(gè)平面截正方體，

截面的形狀將是什么樣的？（1）

給出截面圖形的分類原則，

畫出截面示意圖

（2）

繼續(xù)追問深入探究四、研

究

微

專

題—突擊痛點(diǎn)問題串(1)給出分類的原則（例如，按截面圖形的邊數(shù)分類）。按照給出的分類原則，能得到多少類不同的截面？設(shè)計(jì)一種方案，找到截得這些形狀截面的方法，并畫出示意圖。(2)如果截面是三角形，可以截出幾類不同的三角形（分別按邊、角分類）？為什么?(3)如果截面是四邊形，可以截出幾類不同的四邊形？為什么?(4)還能截出哪些多邊形？為什么?(5)能否截出正五邊形？為什么？(6)能否截出直角三角形？為什么？(7)有沒有邊數(shù)超過6的多邊形截面？為什么？(8)是否存在正六邊形的截面？為什么？(9)最大面積的三角形截面是哪個(gè)？為什么？如圖是一個(gè)密封的水槽，

里面注入了一定容量的水。（1）

是否可以適當(dāng)?shù)臄[放水槽，

使得水面成為：

正三角形，

直角三

角形，

銳角三角形，

鈍角三角形，

平行四邊形，

矩形，

正方形，

菱

形，

梯形，

正五邊形，

正六邊形…（2）

假設(shè)水槽里面的水量是水槽容積的3/4，

請(qǐng)?jiān)谒凵翔徱粋€(gè)小洞，

適當(dāng)擺放水槽后，

恰好流掉1/4的水？繼續(xù)深入探究四、研

究

微

專

題—突擊痛點(diǎn)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：

是指學(xué)生通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：“活動(dòng)”、“

親身經(jīng)歷”。不僅僅是解題的經(jīng)驗(yàn)，

更重要的是在多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)(教師設(shè)

計(jì)教學(xué)情境)中去思考、

去探索、

去發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)。四、研

究

微

專

題—突擊痛點(diǎn)四、研

究

微

專

題—突擊痛點(diǎn)四、研

究

微

專

題—突顯熱點(diǎn)案例1：2023年全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷第21題極點(diǎn)極線對(duì)應(yīng)知識(shí)非對(duì)稱韋達(dá)定結(jié)構(gòu)試題溯源—2020年新高考1卷理科20題、文科21題四、研

究

微

專

題—突顯熱點(diǎn)四、研

究

微

專

題—突顯熱點(diǎn)四、研

究

微

專

題—突顯熱點(diǎn)四、研

究

微

專

題—突顯熱點(diǎn)四、研

究

微

專

題—突顯熱點(diǎn)四、研

究

微

專

題—突顯熱點(diǎn)四、研

究

微

專

題—突顯熱點(diǎn)鞏固提升命題趨勢(shì)策略四：先猜后證策略一：和積轉(zhuǎn)換——找出兩根之和與兩根之積的關(guān)系；策略二：局部配湊代換——對(duì)能代換的部分進(jìn)行韋達(dá)代換，剩