平面向量基本定理(公開課)_第1頁
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平面向量基本定理一、課前準(zhǔn)備:復(fù)習(xí)1:向量的合成(思考:為什么限定?)4/12/2024想一想??

探究:與的關(guān)系是這一平面內(nèi)的任一向量.已知是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,如:4/12/2024學(xué)生活動:OMNC即向量的分解AB4/12/2024知識點一平面向量基本定理存在性唯一性1.如果是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面的任意向量使一對實數(shù)有且只有把不共線的向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底4/12/20242.平面向量基本定理的幾點說明若與共線,則若⑴(3)(2)定理的代數(shù)表達形式:若不共線,則設(shè)是平面內(nèi)的一組基底,當(dāng)恒有(有無數(shù)組)BAOMOMAB4/12/2024BAOMOMAB4/12/2024知識小結(jié):(1).基底的選擇是不唯一的;(2).同一向量在選定基底后,是唯一存在的(3).同一向量在選擇不同基底時,可能相同也可能不同abABDCFE知識點二、向量的夾角與垂直:OAB兩個非零向量

和,作,

,則叫做向量

的夾角.夾角的范圍:

反向OAB記作與

垂直,OAB注意:兩向量必須是同起點的

同向OAB特別的:例2.在等邊三角形中,求

(1)AB與AC的夾

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