第3講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

第3講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用一、選擇題1.在大型游樂場里，小明乘坐如圖所示勻速轉(zhuǎn)動的摩天輪，正在向最高點(diǎn)運(yùn)動．對此過程，下列說法中正確的是()A.小明的重力勢能保持不變B.小明的動能保持不變C.小明的機(jī)械能守恒D.小明的機(jī)械能減少2.如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止在水平面上．現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法中正確的是()A.斜劈對小球的彈力不做功B.斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.斜劈的機(jī)械能守恒D.小球重力勢能的減少量等于斜劈動能的增加量3.某同學(xué)身高1.80m，在運(yùn)動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.80m高的橫桿．據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為()A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s4.質(zhì)量為m的小球，從離地面h高處以初速度v0豎直上拋，小球上升到最高點(diǎn)時(shí)離拋出點(diǎn)距離為H，若選取最高點(diǎn)為零勢能面，不計(jì)空氣阻力，則()A.小球在拋出點(diǎn)(剛拋出時(shí))的機(jī)械能為零B.小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為－mgHC.小球落到地面時(shí)的動能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mghD.小球落到地面時(shí)的重力勢能為－mgh5.如圖所示，由光滑細(xì)管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，CD段為平滑的彎管．一小球從管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．則管口D距離地面的高度必須滿足的條件是()A.等于2R B.大于2RC.大于2R且小于eq\f(5,2)R D.大于eq\f(5,2)R6.(2021·海南卷)水上樂園有一末段水平的滑梯，人從滑梯頂端由靜止開始滑下后落入水中．如圖所示，滑梯頂端到末端的高度H＝4.0m，末端到水面的高度h＝1.0m．取g＝10m/s2，將人視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦和空氣阻力，則人的落水點(diǎn)到滑梯末端的水平距離為()A.4.0mB.4.5mC.5.0mD.5.5m7.用長度為l的細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將小球移至和懸點(diǎn)等高的位置使繩自然伸直．放手后小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，設(shè)小球運(yùn)動到達(dá)的最低點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，則小球運(yùn)動過程中第一次動能和勢能相等時(shí)重力的瞬時(shí)功率為()A.eq\f(1,2)mgeq\r(3gl) B.eq\f(1,3)mgeq\r(3gl)C.mgeq\r(gl) D.eq\f(1,2)mgeq\r(gl)8.(2023·贛榆中學(xué))質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長為L，在離P球eq\f(L,3)處有一個(gè)光滑固定轉(zhuǎn)軸O，如圖所示．現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，Q球順時(shí)針擺動到最低位置，則(重力加速度為g)()A.小球P在最高位置的速度大小為eq\r(,\f(gL,3))B.小球Q在最低位置的速度大小為eq\r(,\f(2gL,3))C.小球P在此過程中機(jī)械能增加量為eq\f(4,9)mgLD.小球Q在此過程中機(jī)械能減少eq\f(2,3)mgL9.(2023·海安中學(xué))如圖所示，小滑塊P、Q質(zhì)量均為m，P、Q通過輕質(zhì)定滑輪和繩子連接，Q套在光滑水平桿上，P、Q由靜止開始運(yùn)動，P下降最大高度為h，不計(jì)一切摩擦，P不會與桿碰撞，重力加速度大小為g.下列說法中正確的是()A.P下落過程中繩子拉力對Q做功的功率一直增大B.Q的最大速度為eq\r(,2gh)C.當(dāng)P速度最大時(shí)，Q的加速度為零D.當(dāng)P速度最大時(shí)，水平桿給Q的彈力等于2mg10.如圖所示為某人的滑雪情景，他先沿傾斜坡面由靜止開始下滑，平滑進(jìn)入水平面后再滑行一段距離停止．若滑雪板與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，則下列關(guān)于運(yùn)動過程中他的重力勢能Ep、動能Ek和時(shí)間t的關(guān)系的圖像中，可能正確的是()二、非選擇題11.(2023·贛榆中學(xué))如圖所示，一小球從A點(diǎn)以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R＝10cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度為h＝0.8m，水平距離為s＝1.2m，水平軌道AB長為L1＝1m，BC長為L2＝3m，小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10m/s2.(1)若小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的初速度．(2)若小球既能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點(diǎn)的初速度的范圍．12.(2022·常州5月模擬)如圖所示，粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，整個(gè)裝置豎直放置，C是最低點(diǎn)，圓心角∠BOC＝37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝0.5m，斜面長L＝2m，有一個(gè)質(zhì)量m＝0.1kg的小物體P從斜面AB上端A點(diǎn)無初速下滑，物體P與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.(1)物體P第一次通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小和對C點(diǎn)