8.2 消元-解二元一次方程組（第2課時(shí)）初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件

人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第8章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組第2課時(shí)1.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。2.初步感受運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程。學(xué)習(xí)目標(biāo)用代入消元法解二元一次方程組的步驟：1.變形選取一個(gè)系數(shù)比較簡單的二元一次方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù).把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個(gè)沒有變形的方程.2.代入3.求解解消元后的一元一次方程.4.回代把求得的未知數(shù)的值代入步驟①中變形后的方程.5.寫解把兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來.回顧舊知

①②

把x=2代入③，得y=1.把③代入②，得3x+4(4x-7)=10.解：由①，得y=4x-7.③解這個(gè)方程，得x=2.

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組，由此我們能夠解決哪些實(shí)際問題呢？本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)代入法解二元一次方程組在實(shí)際生活中的簡單應(yīng)用.導(dǎo)入新知新知一代入法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用例2

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為2︰5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？例題中有哪些未知量？未知量有消毒液應(yīng)該分裝的大瓶數(shù)和小瓶數(shù).合作探究大瓶數(shù)︰小瓶數(shù)＝2︰5；大瓶所裝消毒液＋小瓶所裝消毒液＝22.5(t).

例2

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為2︰5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？例題中有哪些等量關(guān)系？解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.

解這個(gè)方程，得x=20000.

①②把x=20000代入③，得y=50000.答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.

上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：二元一次方程組5x=2y500x+250y=22500000x=20000y=50000解得

x變形解得

y消去

y

代入

解這個(gè)方程組時(shí)，可以先消去x嗎？

解這個(gè)方程，得y=50000.解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.

①②把y=50000代入③，得x=20000.答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.

上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：二元一次方程組5x=2y500x+250y=22500000y=50000x=20000解得y變形解得x消去x

代入

有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽，籃球、排球隊(duì)各有多少支參賽？等量關(guān)系包括：籃球隊(duì)+足球隊(duì)＝48(支)；籃球運(yùn)動(dòng)員+足球運(yùn)動(dòng)員＝520(人).

鞏固新知由①，得x=48-y.③把③代入②，得10(48-y)+12y=520.解這個(gè)方程，得y=20.

①②

18元1.小明打算購買氣球裝扮聯(lián)歡會(huì)會(huì)場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，同一種氣球的價(jià)格相同.根據(jù)圖中信息，購買兩個(gè)笑臉和兩個(gè)愛心組成的一束氣球的價(jià)格為()A.15元 B.16元C.18元 D.19元xyx+3y=163x+y=202x+2y=？課堂練習(xí)

x=16-3y3(16-3y)+y=20y=3.5x=5.52x+2y=1818元xyx+3y=163x+y=202x+2y=？2.如圖，在長為15，寬為12的長方形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小長方形，則圖中陰影部分的面積為()A.35

B.45

C.55

D.65xyy=3x2x+y=15

2x+3x=15x=3y=915×12-5xy=180-135=45B3.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？

①②

實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組)數(shù)學(xué)問題的解(二元一次方程組的解)實(shí)際問題的答案設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組代入消元法檢驗(yàn)①變形②代入③求解④回代⑤寫解歸納新知A

課后練習(xí)x＝3y＋2

C

B

D

7．用代入法解下列方程組．8．(2020·黃岡)為推廣黃岡各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了“黃岡地標(biāo)館”，一顧客在“黃岡地標(biāo)館”發(fā)現(xiàn)，如果購買6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果購買1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元