中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《填空題速練》專項測試卷(含參考答案)

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《填空題速練》專項測試卷(含參考答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________03函數(shù)01已知一組數(shù)據(jù)0，1，x，3，6的平均數(shù)是y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是．02一次函數(shù)y=(1?k)x+k2?1的圖象經(jīng)過原點，則y03若點P(m+1,7)與點Q(4,n)是正比例函數(shù)y=ax(a≠0)圖象與反比例西數(shù)y=kx(k≠0)04從3,?1,0,1,?2這五個數(shù)中任意取出一個數(shù)記作b，則既能使函數(shù)y=b2?4x的圖象經(jīng)過第二、第四象限，又能使關(guān)于05已知一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點A?4,3，點B1,3，點C?2,5，若在該坐標(biāo)系內(nèi)存在一點D，使CD∥y軸，且S06以下表格為攝氏溫度和華氏溫度部分計量值對應(yīng)表攝氏溫度值/℃01020304050華氏溫度值/℉32506886104122根據(jù)表格信息，當(dāng)華氏溫度的值和攝氏溫度的值相等時，這個值是．07定義：由a，b構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+a+bx+b叫做一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”，一次函數(shù)y＝ax＋b叫做二次函數(shù)y=ax2+a+bx+b的“本源函數(shù)”（a，b為常數(shù)，且a≠0）．若一次函數(shù)08在平面直角坐標(biāo)系中一組菱形A1C1B1O，A2C2B2C1，A3C3B3C2，A4

09已知點?2,m、2,p和4,q在二次函數(shù)y=ax2+bxa<0的圖像上．若pq<0，則p，10如圖，已知直線y＝kx+3和直線y＝﹣x+b交于點P（2，4），則關(guān)于x的方程kx+3＝﹣x+b的解是_____．11若y＝（m﹣1）x|m|+1+8mx﹣8是關(guān)于x的二次函數(shù)，則其圖象與x軸的交點坐標(biāo)為．12如圖，點Aa,5a和Bb,5b在反比例函數(shù)y=kxk>0的圖象上，其中a>b>0．過點A作AC⊥x軸于點C，則△AOC的面積為

13一個裝有進水管和出水管的容器，開始時，先打開進水管注水，3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關(guān)閉進水管，直至容器中的水全部排完．在整個過程中，容器中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中a的值為．14《莊子?天下篇》記載“一尺之錘，日取其半，萬世不竭．”如圖，直線l1:y=12x+1與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交直線l2:y=x于點O1，過點O1作y軸的平行線交直線l1于點A1，以此類推，令OA=a115平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=?x2平移得到拋物線C，如圖所示，且拋物線C經(jīng)過點A?1,0和B0,3，點P是拋物線C上第一象限內(nèi)一動點，過點P作x軸的垂線，垂足為Q，則16如圖，在平行四邊形ABCO中，過點B作BE∥y軸，且OE=3CE，D為AB中點，連接BE、DE、DC，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過D、E兩點，若17拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，c<0）經(jīng)過(1,1),(m,0),(n,0)①b<0；②4ac?b③當(dāng)n=3時，若點(2,t)在該拋物線上，則t>1；④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=x其中正確的是（填寫序號）．18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B0,9，與直線OC交于點C(1)求直線AB的函數(shù)表達式；(2)過點C作CD⊥x軸于點D，將△ACD沿射線CB平移得到的三角形記為△A'C'D'，點A，C，D的對應(yīng)點分別為A'，C'，D'，若△A'①若直線C'D'交直線OC于點E，則線段C②當(dāng)0<m<103時，S與③當(dāng)S=245時，19某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測到從第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達到最高，接著開始衰退．血液中含藥量y（微克）與時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，并發(fā)現(xiàn)衰退時y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．(1)a=_____________；(2)當(dāng)5≤x≤100時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________；當(dāng)x>100時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________；(3)如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時是有效的，求出一次服藥后的有效時間多久？20如圖，在一次學(xué)校組織的社會實踐活動中，小龍看到農(nóng)田上安裝了很多灌溉噴槍，噴槍噴出的水流軌跡是拋物線，他發(fā)現(xiàn)這種噴槍射程是可調(diào)節(jié)的，且噴射的水流越高射程越遠，于是他從該農(nóng)田的技術(shù)部門得到了這種噴槍的一個數(shù)據(jù)表，水流的最高點與噴槍的水平距離記為x，水流的最高點到地面的距離記為y．y與x的幾組對應(yīng)值如下表：x（單位：m）01132534…y（單位：m）1951131372…(1)該噴槍的出水口到地面的距離為________m；(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出y與x的函數(shù)圖像；(3)結(jié)合（2）中的圖像，估算當(dāng)水流的最高點與噴槍的水平距離為8m時，水流的最高點到地面的距離為________m（精確到1m）．根據(jù)估算結(jié)果，計算此時水流的射程約為________m（精確到答案&解析01【答案】y=【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式直接列式即可得到函數(shù)解析式．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=(0+1+x+3+6)÷5=1故答案為：y=1【點睛】本題主要考查平均數(shù)的概念，熟練掌握平均數(shù)的公式是解決本題的關(guān)鍵．02【答案】增大【分析】由題意可得：k2?1=0且1?k≠0，求得【詳解】解：由題意可得：k2?1=0且1?k≠0則一次函數(shù)為：y=2x因為2>0所以y隨x的增大而增大，故答案為：增大【點睛】此題考查了一次函數(shù)的定義，圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確求得k的值．03【答案】?12【分析】根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象都關(guān)于原點對稱，則交點也關(guān)于原點對稱，進而求得m,n的值，即可求解．【詳解】解：∵點P(m+1,7)與點Q(4,n)是正比例函數(shù)y=ax(a≠0)圖象與反比例西數(shù)y=k∴m+1=?4,n=?7，解得m=?5,n=?7，∴m+n=?12，故答案為：?12．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．04【答案】25【分析】確定使函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限的b的取值范圍，然后確定使方程根的判別式小于零的b的取值范圍，找到同時滿足兩個條件的b的值，利用概率公式計算即可．【詳解】解：∵函數(shù)y=b∴b2解得：?2<b<2；∵關(guān)于x的一元二次方程x2∴(?b)2∴.2?22∴使函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且使方程的根的判別式小于零的b的值有為0、1，∴此事件的概率為25故答案為：25【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率PA05【答案】?2,7或?2,?1/?2,?1或?2,7【分析】將點A?4,3，點B1,3，點C?2,5的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出來，由點A和點B的坐標(biāo)可知，AB∥x軸，從而可求得AB的長；再由點C的坐標(biāo)及CD∥y軸，可知點D的橫坐標(biāo)，設(shè)點D的縱坐標(biāo)為m；然后根據(jù)S【詳解】解：將點A?4,3，點B1,3，點

∵點A?4,3，點B∴AB∥x軸，∴AB=1??4∵點C?2,5，CD∴點D的橫坐標(biāo)為?2，設(shè)點D的縱坐標(biāo)為m，∵S△ABD∴12∴m=?1或7．∴點D的坐標(biāo)為?2,7或?2,?1．故答案為：?2,7或?2,?1．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，明確平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點并數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．06【答案】?40【分析】根據(jù)題意可得當(dāng)攝氏溫度值為0℃時，華氏溫度值為32℉，且攝氏溫度值每增加10℃【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)攝氏溫度值為0℃時，華氏溫度值為32℉，且攝氏溫度值每增加10℃設(shè)華氏溫度值為y，攝氏溫度值為x，則華氏溫度值與攝氏溫度值的函數(shù)關(guān)系式為y=18當(dāng)x=y時，x=1.8x+32，解得：x=?40，即當(dāng)華氏溫度的值和攝氏溫度的值相等時，這個值是?40．故答案為：?40【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，明確題意，準(zhǔn)確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．07【答案】y=【分析】由“滋生函數(shù)”和“本源函數(shù)”的定義，運用待定系數(shù)法求出函數(shù)y=ax【詳解】解：由題意得﹣解得a∴函數(shù)y=ax2?3x+a+1故答案為：y=﹣【點睛】本題考查新定義運算下的一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是充分理解新定義“本源函數(shù)”．08【答案】9【分析】先求出A5B5【詳解】解：∵A11,0，A23,0，點∴C1∵菱形A1C1∴A2B2由菱形的對角線互相平分可得：C2∴OCC1同理可得：C2C3根據(jù)此規(guī)律可得C4又∵A59，∴A5∴菱形A5C5故答案為：9．【點睛】本題主要考查菱形的面積公式，關(guān)鍵是要找出Cn09【答案】m<q<p【分析】根據(jù)題意，判斷出拋物線的位置，畫出圖形，可得結(jié)論．【詳解】解：∵A（?2，m）、B（2，p）和C（4，q）在二次函數(shù)y=ax2+bx（a＜0）的圖象上．且pq＜0，∴拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，且對稱軸直線x=a（1＜a＜2），如圖所示，觀察圖象可知：m＜q＜p．故答案為：m＜q＜p．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型．10【答案】x=2【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝kx＋3和y＝－x＋b的圖象的交點坐標(biāo)結(jié)合圖像的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵已知一次函數(shù)y=kx+3和y=﹣x+b的圖象交于點P（2，4），∴關(guān)于x的方程kx+3=﹣x+b的解是：x=2．故答案為：x=2．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次方程結(jié)合的問題，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)與一元一次方程的運用．11【答案】（﹣2，0）【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)的定義可知|m|+1＝2且m﹣1≠0，求出m的值并代入，再令y=0求出x的值，即可得出答案．【詳解】∵|m|+1＝2，∴m＝±1．∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m＝﹣1，∴y＝﹣2x2﹣8x﹣8．當(dāng)y=0時，x1=x2=-2，∴拋物線與x軸交點坐標(biāo)為（﹣2，0）．故答案為：（﹣2，0）．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的關(guān)系式，求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)的定義求出m的值是解題的關(guān)鍵．12【答案】52【分析】根據(jù)Aa,5a，得出OC=a,AC=5a，根據(jù)三角形面積公式，即可求出△AOC的面積；過點B作BD⊥x軸于點D，BD交OA于點E，根據(jù)S△OBD=S△ODE+S△OBE=52，S△AOC=S△ODE【詳解】解：∵Aa,∴OC=a,AC=5∴S△AOC過點B作BD⊥x軸于點D，BD交OA于點E，∵Bb,∴OD=b,BD=5∴S△OBD∵S△OBD=S∴S△OBE∴S△AOB∴S梯形整理得：ab令x=a則x?1解得：x1=?1∵a>b>0，∴ab>1，即∴ab故答案為：52

【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是是掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，靈活運用面積關(guān)系建立方程．13【答案】29【分析】根據(jù)函數(shù)圖像，結(jié)合題意分析分別求得進水速度和出水速度，即可求解．【詳解】解：依題意，3分鐘進水30升，則進水速度為303∵3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關(guān)閉進水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完，則排水速度為8×10?208?3∴a?8=20解得a=29故答案為：293【點睛】本題考查了函數(shù)圖象問題，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．14【答案】2【分析】先由直線l2:y=x與y軸的夾角是45°，得出△OAO∴OA=O1A，O1A1=O2A1，O2A2=O3A2，…，得出點O1的橫坐標(biāo)為1，得到當(dāng)x=1時，【詳解】解：∵直線l2:y=x與∴△OAO1，∴OA=O1A，O∵點A的坐標(biāo)為0,1，∴點O1當(dāng)x=1時，y=12×1+1=32，∴∴O∴點O2的橫坐標(biāo)1+當(dāng)x=32時，∴點A2的坐標(biāo)為3∴O以此類推，得OA=a1=1，O1A1=∴a∴S的最小值為2．【點睛】本題考查了此題考查一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，探究以幾何圖形為背景的問題時，一是要破解幾何圖形之間的關(guān)系，二是實現(xiàn)線段長度和點的坐標(biāo)的正確轉(zhuǎn)換，三是觀察分析所得數(shù)據(jù)并找出數(shù)據(jù)之間的規(guī)律．15【答案】21【分析】求得拋物線C的解析式，設(shè)Q（x，0），則P（x，-x2+2x+3），即可得出OQ+PQ，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得．【詳解】解：設(shè)平移后的解析式為y=-x2+bx+c，∵拋物線C經(jīng)過點A（-1，0）和B（0，3），∴?1?b+c=0c=3，解得b=2∴拋物線C的解析式為y=-x2+2x+3，設(shè)Q（x，0），則P（x，-x2+2x+3），∵點P是拋物線C上第一象限內(nèi)一動點，∴OQ+PQ=x+（-x2+2x+3）=-x2+3x+3=?∴OQ+PQ的最大值為21故答案為：21【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，平移，二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)題意得出OQ+PQ=-x2+3x+3是解題的關(guān)鍵．16【答案】274【分析】過點D作DF∥x軸，交BE于點F，交y軸于點G，延長BE交x軸于點H，連接OD，根據(jù)△DEC的面積為3，求出△ODE的面積，設(shè)D點坐標(biāo)為（a,ka），則【詳解】解：過點D作DF∥x軸，交BE于點F，交y軸于點延長BE交x軸于點H，連接OD，∵E為OC的四等分點（OE>EC），△DEC的面積為3，∴△DEO的面積為9，∵BE∥∴四邊形BMOE是平行四邊形，∴BM=OE，∴AM=EC=1∵D為AB中點，∴DM=EC=1由平行四邊形得，∠OEH=∠EBM=∠DMG，∠OHE=∠DGM=90∴△OHE～△DGM，∴DGOH設(shè)D點坐標(biāo)為（a,ka），則S△ODE=3k?1解得：k=27故答案為：274【點睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，設(shè)點的坐標(biāo)，利用相似三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積公式列出關(guān)于k的方程．17【答案】②③④【分析】①根據(jù)圖象經(jīng)過1,1，c<0，且拋物線與x軸的一個交點一定在3,0或3,0的右側(cè)，判斷出拋物線的開口向下，a<0，再把1,1代入y=ax2②先得出拋物線的對稱軸在直線x=1.5的右側(cè)，得出拋物線的頂點在點1,1的右側(cè)，得出4ac?b24a>1，根據(jù)③先得出拋物線對稱軸在直線x=1.5的右側(cè)，得出1,1到對稱軸的距離大于2,t到對稱軸的距離，根據(jù)a<0④根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)解，得出Δ=b?12?4ac=0，把1,1代入y=ax2+bx+c得a+b+c=1，即1?b=a+c，求出a=c，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出mn=ca【詳解】解：①圖象經(jīng)過1,1，c<0，即拋物線與y軸的負(fù)半軸有交點，如果拋物線的開口向上，則拋物線與x軸的兩個交點都在1,0的左側(cè)，∵n,0中n≥3，∴拋物線與x軸的一個交點一定在3,0或3,0的右側(cè)，∴拋物線的開口一定向下，即a<0把1,1代入y=ax2+bx+c即b=1?a?c，∵a<0，c<0∴b>0，故①錯誤；②∵a<0，b>0，c<0∴ca∴方程ax2+bx+c=0∵n≥3，∴m>0，∴m+n2即拋物線的對稱軸在直線x=1.5的右側(cè)，∴拋物線的頂點在點1,1的右側(cè)，∴4ac?b∵4a<0，∴4ac?b③∵m>0，∴當(dāng)n=3時，m+n2∴拋物線對稱軸在直線x=1.5的右側(cè)，∴1,1到對稱軸的距離大于2,t到對稱軸的距離，∵a<0∴距離拋物線越近的函數(shù)值越大，∴t>1，故③正確；④方程ax2+bx+c=x∵方程有兩個相等的實數(shù)解，∴△=b?1∵把1,1代入y=ax2+bx+c得a+b+c=1∴a+c2即a2∴a?c2∴a?c=0，即a=c，∵(m,0),(n,0)在拋物線上，∴m，n為方程ax∴mn=c∴n=1∵n≥3，∴1m∴0<m≤1綜上分析可知，正確的是②③④．故答案為：②③④．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)已知條件判斷得出拋物線開口向下a<018【答案】(1)y＝﹣34x(2)①910m；②925m2；③15?15【分析】（1）將點B（0，9），C（8，3）的坐標(biāo)代入直線解析式，求解即可；（2）①過點C作CF⊥C′D′，易得△CFC′∽△AOB，可用m表達CF和C′F的長度，進而可表達點C′，D′的坐標(biāo)，由點C的坐標(biāo)可得出直線OC的解析式，代入可得點E的坐標(biāo)；②根據(jù)題意可知，當(dāng)0＜m＜103時，點D′未到直線OC③分情況討論，分別求出當(dāng)0＜m＜103時，當(dāng)103＜m＜5時，當(dāng)5＜m＜10時，當(dāng)10＜m＜15時，S與m的關(guān)系式，分別令S＝245（1）解：將點B（0，9），C（8，3）的坐標(biāo)代入直線y＝kx+b，∴b=98k+b=3解得k=?3∴直線AB的函數(shù)表達式為：y＝﹣34x（2）①由（1）知直線AB的函數(shù)表達式為：y＝﹣34x令y＝0，則x＝12，∴A（12，0），∴OA＝12，OB＝9，∴AB＝15；如圖1，過點C作CF⊥C′D′于點F，∴CF∥OA，∴∠OAB＝∠FCC′，∵∠C′FC＝∠BOA＝90°，∴△CFC′∽△AOB，∴OB：OA：AB＝C′F：CF：CC′＝9：12：15，∵CC′＝m，∴CF＝45m，C′F＝35∴C′（8﹣45m，3+35m），A′（12﹣45m，35m），D′（8﹣45∵C（8，3），∴直線OC的解析式為：y＝38x∴E（8﹣45m，3﹣310∴C′E＝3+35m﹣（3﹣310m）＝9故答案為：910m②當(dāng)點D′落在直線OC上時，有35m＝38（8﹣4解得m＝103∴當(dāng)0＜m＜103時，點D′未到直線OC此時S＝12C′E?CF＝12?910m?45m＝故答案為：925m2③分情況討論，當(dāng)0＜m＜103時，由②可知，S＝925m令S＝925m2＝245，解得m＝2303＞103當(dāng)103≤m設(shè)線段A′D′與直線OC交于點M，∴M（85m，35∴D′E＝35m﹣（3﹣310m）＝9D′M＝85m﹣（8﹣45m）＝12∴S＝925m2﹣12?（910m﹣3）?（＝﹣1825m2+365令﹣1825m2+365m﹣12＝整理得，3m2﹣30m+70＝0，解得m＝15?153或m＝當(dāng)5≤m＜10時，如圖3，S＝S△A′C′D′＝12×4×3＝6≠24當(dāng)10≤m＜15時，如圖4，此時A′B＝15﹣m，∴BN＝35（15﹣m），A′N＝45（15﹣∴S＝12?35（15﹣m）?45（15﹣m）＝625（15﹣令625（15﹣m）2＝245，解得m＝15+25＞15（舍）或m＝15﹣2故答案為：15?153或15﹣2【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積、相似三角形的性質(zhì)與判定、一元二次方程、分類討論思想等知識，根據(jù)△A′C′D′的運動，進行正確的分類討論是解題關(guān)鍵．19【答案】(1)19(2)y=0