高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)總結(jié)3篇

高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)總結(jié)3篇高一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一高一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)函數(shù)先看他的樹(shù)枝圖，第一個(gè)點(diǎn)要了解函數(shù)定義講完，講解函數(shù)三要素(定義域、解析式、值域)接下來(lái)講解函數(shù)四性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性)接下來(lái)講解函數(shù)類(lèi)型主要講解二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)、反函數(shù)這些內(nèi)容講完后，這個(gè)就是函數(shù)基礎(chǔ)內(nèi)容。函數(shù)基礎(chǔ)內(nèi)容講完后，準(zhǔn)備了函數(shù)專(zhuān)題一：講解函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題分為了四個(gè)題型格外重要，一出題就是高考?jí)狠S題那么第二個(gè)專(zhuān)題講到恒成立問(wèn)題第三個(gè)專(zhuān)題總結(jié)一下函數(shù)壓軸小題不能常規(guī)做，如果常規(guī)做，極有可能時(shí)間浪費(fèi)掉正確答案也做不出來(lái)，有技巧的，有三個(gè)技巧方法非常高效。第一種題型：三次函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值及其應(yīng)用，其實(shí)這個(gè)點(diǎn)，我們?cè)诹?lèi)不等式提到過(guò)。第二種題型：差異取值驗(yàn)證法在解決函數(shù)選擇難題中的妙用，全國(guó)卷做完百分之八十壓軸選擇題，除了一點(diǎn)函數(shù)題之外，其他章節(jié)題目也能用這個(gè)思想去做，同學(xué)可能或多或少有了解，帶著大家把這種方法徹底讓你掌握，高效去做壓軸選擇題第三種題型：已知函數(shù)不等式求解抽象不等式這種題型是構(gòu)造函數(shù)這些內(nèi)容全部講完相信你對(duì)函數(shù)這章體系特別完整，那么后續(xù)學(xué)習(xí)其他章節(jié)就不會(huì)因?yàn)楹瘮?shù)這章沒(méi)有學(xué)好而影響后面的學(xué)習(xí)。那么開(kāi)始進(jìn)入第一個(gè)點(diǎn)函數(shù)三要素，一個(gè)點(diǎn)定義域，給大家講解三個(gè)點(diǎn)已知解析式型已知解析式型(四個(gè)類(lèi)型)根據(jù)四個(gè)類(lèi)型講解例題：抽象函數(shù)型例題1、已知f(x)的定義域?yàn)閇3,5],求f(2x-1)的定義域。(解題過(guò)程答案如圖)例題2、已知f(2x-1)的定義域?yàn)閇3,5],求f(x)的定義域例題3、已知f(2x-1)的定義域?yàn)閇3,5]求f(4x-1)的定義域已知定義域求參數(shù)范圍：高一數(shù)學(xué)：如何適應(yīng)，如何學(xué)好？進(jìn)入高一以后，數(shù)學(xué)的深度開(kāi)始增大，但是，我們都知道，數(shù)學(xué)是一個(gè)多么重要的學(xué)科，因此，這個(gè)嶄新的階段開(kāi)始，一定要重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。那么，在高一時(shí)期，如何盡快適應(yīng)新內(nèi)容，掌握新知識(shí)呢？對(duì)此，高一的新同學(xué)，可以多向?qū)W長(zhǎng)學(xué)姐請(qǐng)教，也可以多咨詢(xún)老師，當(dāng)然了，一切都只是引路人，最終還是要靠自己提高悟性，努力學(xué)習(xí)。一名高中生，要有最科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能事半功倍。比如，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，高一同學(xué)要能夠?qū)W會(huì)檢查和分析，要掌握自己學(xué)習(xí)的進(jìn)度，還要愿意動(dòng)腦思考，愿意積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。如果能夠做到以下3點(diǎn)，高一的同學(xué)一定能夠規(guī)避錯(cuò)誤，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。第1點(diǎn)：正確了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)是完全不同的兩個(gè)概念，最大的區(qū)別就是，高中數(shù)學(xué)更加抽象了。讀過(guò)高中的同學(xué)都清楚，像集合、映射等概念，十分難以理解，而且離生活很遠(yuǎn)，不像小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)那樣“接地氣”。還有，初中和高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，也是有明顯區(qū)別的。初中的數(shù)學(xué)，它是形象、通俗的。而高一數(shù)學(xué)，卻變化了，它一下子就觸及到了抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。對(duì)于剛剛升入高中的同學(xué)來(lái)說(shuō)，顯然很難以接受這種改變。那么，進(jìn)入高中以后，同學(xué)們一定要注意到這種變化，要能接受并適應(yīng)這種變化，如此，才能學(xué)好數(shù)學(xué)哦。第2點(diǎn)：改變不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。很多高一的學(xué)生，沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，比如，依靠心理很?chē)?yán)重，不少同學(xué)，根本不愿意發(fā)散思維，他只憑借課堂上老師講的內(nèi)容，來(lái)完成練習(xí)題，殊不知，只會(huì)照貓畫(huà)虎的話(huà)，根本不能深入到學(xué)習(xí)當(dāng)中去。還有，一些同學(xué)進(jìn)入高中了，卻還把自己當(dāng)成小學(xué)生，根本不愿意提前預(yù)習(xí)，或者參與到老師的提問(wèn)當(dāng)中，只愿意呆坐著等老師灌輸，這樣被動(dòng)的學(xué)習(xí)，根本學(xué)不到真東西。還有，一部分同學(xué)在進(jìn)入高中后，思想上并沒(méi)有做好準(zhǔn)備，而是十分懶怠，覺(jué)得高一不用著急，高三時(shí)再用心苦讀就可以了，其實(shí)呀，這種思想是完全錯(cuò)誤的！高中階段的數(shù)學(xué)這樣難，只能一步一個(gè)腳印踏踏實(shí)實(shí)學(xué)，你丟棄了高一、高二的黃金時(shí)期，高三再苦讀，也是趕不上去的！第3點(diǎn)，要學(xué)會(huì)科學(xué)地分配學(xué)習(xí)時(shí)間，會(huì)用巧勁。學(xué)習(xí)要得法才行，大部分學(xué)霸，是非常注重課堂聽(tīng)講的，畢竟，老師們?cè)谏险n之前，一定會(huì)提前備課，也會(huì)反復(fù)講解本節(jié)課當(dāng)中的重難點(diǎn)知識(shí)，此時(shí)，一定要積極跟著老師的思維走，不能想別的東西分散注意力，課堂上，老師所講的概念呀法則呀公式呀定理呀，都是十分重要的，一定要吃透了，聽(tīng)進(jìn)到頭腦當(dāng)中，切莫上課不聽(tīng)下課問(wèn)，或者作業(yè)照抄了事，這都是對(duì)自己不負(fù)責(zé)任的表現(xiàn)！還有，學(xué)習(xí)當(dāng)中，一定要注重基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是最重視基礎(chǔ)知識(shí)的，由易到難，循序漸進(jìn)，而且呢，學(xué)習(xí)當(dāng)中，也不能只顧刷題，卻不管算理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要注意提升自己的深度和廣度，一定要正確掌握數(shù)學(xué)分析方法，像是在學(xué)習(xí)函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等之時(shí)，高一學(xué)生一定要做好數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接，還要及時(shí)地查漏補(bǔ)缺才行，切莫讓知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)斷痕！綜合以上幾點(diǎn)，高一生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，一定要方法得當(dāng)，才能真正把數(shù)學(xué)這個(gè)攔路虎給解決了。試想一下，如果同學(xué)你能在高考當(dāng)中數(shù)學(xué)考140分以上，是不是很給力呢？高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)總結(jié)篇二一、教學(xué)方面1.認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)。在課程改革中，教師是關(guān)鍵，教師對(duì)新課程的理解與參與是推進(jìn)課程改革的前提。我認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)課改有了進(jìn)一步的了解。課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定了教學(xué)的目的、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)的指導(dǎo)思想以及教學(xué)內(nèi)容的確定和安排。繼承傳統(tǒng)，更新教學(xué)觀念。高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng)”。2.合理使用教科書(shū)，提高課堂效益。對(duì)教材內(nèi)容，教學(xué)時(shí)需要作適當(dāng)處理，適當(dāng)補(bǔ)充或降低難度是備課必須處理的。靈活使用教材，才能在教學(xué)中少走彎路，提高教學(xué)質(zhì)量。對(duì)教材中存在的一些問(wèn)題，教師應(yīng)認(rèn)真理解課標(biāo)，對(duì)課標(biāo)要求的重點(diǎn)內(nèi)容要作適量的補(bǔ)充；對(duì)教材中不符合學(xué)生實(shí)際的題目要作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。此外，還應(yīng)把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)，要多次螺旋上升，逐步加深。3.發(fā)揮學(xué)生的主體作用。我重視加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，努力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，真正從接受性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換為自主性學(xué)習(xí)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、主動(dòng)參與性，發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，使學(xué)生在激勵(lì)、鼓舞和自主中學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)與技能，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。每節(jié)新課前都要求學(xué)生自學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。4.我在課堂教學(xué)中特別重視改進(jìn)教學(xué)方法，注意問(wèn)題的提出、探究和解決。組織、引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展合作交流、展示等學(xué)習(xí)活動(dòng)，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探究、歸納、總結(jié)，教會(huì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的方法。使學(xué)生學(xué)的主動(dòng)、學(xué)的有興趣，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)及合作、交流、表達(dá)等能力。5.落實(shí)分層教學(xué)、努力實(shí)現(xiàn)人人發(fā)展的目標(biāo)。根據(jù)學(xué)生個(gè)性、認(rèn)知能力、思維類(lèi)型等差異，實(shí)行分層設(shè)計(jì)、分層教學(xué)、分層指導(dǎo)、分層訓(xùn)練。使每一個(gè)學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上獲得充分的最大化的發(fā)展。6.營(yíng)造和諧師生關(guān)系。師生之間具有愉快的情感溝通與智慧交流，課堂里充滿(mǎn)歡樂(lè)、微笑、輕松、和諧、合作和互動(dòng)。教師與學(xué)生建立了一種民主、平等、尊重、溫暖、理解的師生關(guān)系。教師的親和力和教學(xué)藝術(shù)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極影響，90%以上的學(xué)生喜歡學(xué)科教師并對(duì)這一門(mén)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，掌握了基本的學(xué)習(xí)方法并獲得積極的情感體驗(yàn)，有成功喜悅感。7.在課后作業(yè)，反饋練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。課后作業(yè)和反饋練習(xí)、測(cè)試是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。抓好這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，也有利于復(fù)習(xí)和鞏固舊課，還鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)完一課、一單元后，讓學(xué)生主動(dòng)歸納總結(jié)，要求學(xué)生盡量自己獨(dú)立完成，以便正確反饋教學(xué)效果。8注重做好培優(yōu)補(bǔ)基工作，促進(jìn)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化。要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，包括輔導(dǎo)學(xué)生課業(yè)和抓好學(xué)生的思想教育，尤其在后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化上。本學(xué)期培優(yōu)補(bǔ)基工作效果顯著，特別是在對(duì)后進(jìn)生轉(zhuǎn)化工作上，注意針對(duì)不同的學(xué)生采取不同的方法，先全面了解學(xué)生的基本情況，爭(zhēng)取準(zhǔn)確的找出導(dǎo)致“差”的原因。并在情感上溫暖他們，取得他們的信任。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，在和差生交談時(shí)，對(duì)他的處境、想法表示深刻的理解和尊重；還有在批評(píng)學(xué)生時(shí)，注意陽(yáng)光語(yǔ)言的使用，使他們真正意識(shí)到自己所犯的錯(cuò)誤或自身存在的缺點(diǎn)，通過(guò)自身的`努力盡快的趕超其他同學(xué)，因此兩班的數(shù)學(xué)成績(jī)提高幅度很大。二、存在困惑1.書(shū)本習(xí)題都較簡(jiǎn)單和基礎(chǔ)，而我們的教輔題目偏難，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且學(xué)生完成情況很不好。課時(shí)又不足，教學(xué)時(shí)間緊，沒(méi)時(shí)間講評(píng)這些練習(xí)題。2.由于學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊且整體數(shù)學(xué)素質(zhì)不理想，在教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)完不成的現(xiàn)象，少有鞏固練習(xí)的時(shí)間。一些學(xué)生聽(tīng)得似懂非懂，給差生學(xué)好數(shù)學(xué)造成了一定的困難。而且知識(shí)內(nèi)容需要補(bǔ)充的：如乘法公式；因式分解的十字相乘法；一元二次方程及根與系數(shù)的關(guān)系；根式的運(yùn)算；解不等式等知識(shí)沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的時(shí)間教學(xué)，只能是在新授過(guò)程中逐漸滲透。3.雖然經(jīng)常要求學(xué)生課后要去完成教輔上的精選的題目，但是，相當(dāng)部分的同學(xué)還是沒(méi)辦法完成。學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)偏重（原因：9個(gè)學(xué)科同時(shí)并進(jìn)），有的學(xué)生則是學(xué)習(xí)意識(shí)淡薄，導(dǎo)致有的學(xué)生難于適應(yīng)。三、今后要注意的幾點(diǎn)1.要處理好課時(shí)緊張與教學(xué)內(nèi)容多的矛盾，加強(qiáng)對(duì)教材的研究；2.注意對(duì)教輔材料題目的精選再精選，減經(jīng)學(xué)生的負(fù)擔(dān)。3.要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)后進(jìn)生的思想教育，進(jìn)一步增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。高一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域。注意：1.定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱(chēng)為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零；(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的。那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合。(6)指數(shù)為零底不可以等于零，(7)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義。相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān));②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)2.值域:先考慮其定義域(1)觀察法(2)配方法(3)代換法3.函數(shù)圖象知識(shí)歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象。C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過(guò)來(lái)，以滿(mǎn)足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.(2)畫(huà)法A、描點(diǎn)法：B、圖象變換法常用變換方法有三種1)平移變換2)伸縮變換3)對(duì)稱(chēng)變換4.區(qū)間的概念(1)區(qū)間的分類(lèi)：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間(2)無(wú)窮區(qū)間(3)區(qū)間的數(shù)軸表示。5.映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作f：A→B6.分段函數(shù)(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況。(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集。補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱(chēng)為f、g的復(fù)合函數(shù)。二。函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))(1)增函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1如果對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。區(qū)間D稱(chēng)為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間。注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；(2)圖象的特點(diǎn)如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的。(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A)定義法：○1任取x1，x2∈D，且x1○2作差f(x1)-f(x2);○3變形(通常是因式分解和配方);○4定號(hào)(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負(fù));○5下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性).(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集。8.函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì))(1)偶函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)。(2).奇函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的