廣東省廣州市天河區(qū)大觀學(xué)校2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（無答案）

—2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．0 B．﹣3 C． D．2．（3分）隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm2，0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣73．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，屬于第二象限的點(diǎn)是（）A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）4．（3分）如圖，將△ABC向右平移得到△DEF，已知A，D兩點(diǎn)的距離為1，CE＝2，則BF的長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．3 D．25．（3分）下列說法，其中錯(cuò)誤的有（）①81的平方根是9②是2的算術(shù)平方根③﹣8的立方根為±2④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（3分）設(shè)n為正整數(shù)，且，則n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．97．（3分）若|a|＝3，b2＝4，且|a﹣b|＝a﹣b，則a+b的值等于（）A．1或5 B．1或﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或58．（3分）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，AB∥CD，PF⊥CD于F，∠AEP＝40°，則∠EPF的度數(shù)是（）A．120° B．130° C．140° D．150°10．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，按圖中箭頭的所示方向連續(xù)運(yùn)動(dòng)，依次得到點(diǎn)P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣2），P4（4，0），P5（5，1），……，則點(diǎn)P2023的坐標(biāo)是（）A．（2022，1） B．（2023，1） C．（2023，0） D．（2023，﹣2）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（4﹣m，3m）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．12．（3分）將點(diǎn)P（m，5）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q（﹣2，n），則mn＝．13．（3分）已知二元一次方程組，則x+y的值是．14．（3分）如圖，直線a∥b∥c，直角∠BAC的頂點(diǎn)A在直線b上，兩邊分別與直線a，c相交于點(diǎn)B，C，則∠1+∠2的度數(shù)是．15．（3分）已知，，則式子3x+y的平方根為．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（以1cm為單位長(zhǎng)度），過點(diǎn)（0，5）的直線垂直于y軸，點(diǎn)M（12，5）為直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以4cm/s的速度沿直線MA向左移動(dòng)；點(diǎn)Q從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度沿x軸向右移動(dòng)，則當(dāng)PQ∥y軸時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了s．三．解答題（共8小題，滿分62分）17．（6分）計(jì)算．（1）；（2）．18．（6分）解方程或方程組：（1）（x+1）2＝25；（2）．19．（6分）小霞和爸爸，媽媽到人民公園玩，回家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)圖，（橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在的直線，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）若游樂園D的坐標(biāo)為（2，﹣1），寫出景點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，位于原點(diǎn)西北方向的是哪個(gè)景點(diǎn)？表示該景區(qū)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為多少？20．（8分）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3＝180°，試說明：∠GDC＝∠B．請(qǐng)補(bǔ)充說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（），∴EF∥AD（），∴+∠2＝180°（）．又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3（），∴AB∥（），∴∠GDC＝∠B（）．21（9分）在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2020年11月份的日歷，我們?nèi)我庥靡粋€(gè)2×2的方框框出4個(gè)數(shù)，將其中4個(gè)位置上的數(shù)交叉相乘，再用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）圖中方框框出的四個(gè)數(shù)，按照題目所說的計(jì)算規(guī)則，結(jié)果為．（2）換一個(gè)位置試一下，是否有同樣的規(guī)律？如果有，請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以證明；如果沒有，請(qǐng)說明理由．22（9分）已知多項(xiàng)式A＝x2+2x+n2，多項(xiàng)式B＝2x2+4x+3n2+3．（1）若多項(xiàng)式x2+2x+n2是完全平方式，則n＝；（2）有同學(xué)猜測(cè)B﹣2A的結(jié)果是定值，他的猜測(cè)是否正確，請(qǐng)說明理由；（3）若多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為﹣1，求x和n的值．23．（12分）圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．方法1：；方法2：．（3）觀察圖b你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b＝7，ab＝5，則（a﹣b）2＝．（請(qǐng)直接寫出計(jì)算結(jié)果）24．（12分）【問題背景】同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個(gè)圖形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．（1）如圖①，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）請(qǐng)你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：【類比探究】如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD＝36°，∠BCD＝80