浙江省臺(tái)州市臨海市東塍鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

東塍鎮(zhèn)中學(xué)2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)第一次校本練習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個(gè)選項(xiàng)中，可以通過左邊圖形平移得到的是（）A．B．C．D．2．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-7，10）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．5．如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，如果，那么等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°6．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A．B．C．D．7．以下命題中，其中是假命題的是（）A．同位角相等B．對(duì)頂角相等C．0的平方根是0D．-1的立方根是-18．若x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A．1B．-1C．2D．-29．如圖，某公園里有一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)，長(zhǎng)50米，寬25米，為方便游人觀賞，特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，小明沿著小路的中間，從入口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）A．96米B．98米C．99米D．100米10．在平面直角坐標(biāo)系中，小張玩走棋游戲，其走法：棋子從點(diǎn)（1，0）位置出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…，以此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n能被3除時(shí)，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n能被3除時(shí)，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完2023步時(shí)，棋子所處的位置坐標(biāo)是（）A．（2023，674）B．（2023，675）C．（2024，674）D．（2024，675）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．寫出一個(gè)大于2的無理數(shù)________．12．如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路PQ的最短路徑，過點(diǎn)A作于點(diǎn)H，沿AH修建公路，則這樣做的理由是________．13．將長(zhǎng)方形紙片ABCD如圖折疊，若，則________．14．的絕對(duì)值是________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)，為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為．現(xiàn)有A（3，8），B（1，4），C（-1，6）三點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AE的中點(diǎn)，則線段DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為________．16．如圖，現(xiàn)將一副三角尺擺放在一起，重合的頂點(diǎn)為A點(diǎn)，固定含30°的三角尺ABC不動(dòng)，將含45°的三角尺ADE繞頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E在直線AC的下方時(shí)，使三角尺ADE中的邊DE與三角尺ABC的一邊平行．則（）可能符合條件的度數(shù)為________．三、解答題（本大題共8小題，第17-19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分）17．計(jì)算：（1）（2）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求三角形ABC的面積．19．如圖，直線AB與直線MN相交，交點(diǎn)為O，，OA平分，若，求的度數(shù)．20．完成下面的證明．如圖，已知，，垂足分別為D、F，．求證：．解：∵，（已知），∴（________）．∴（________）．∴________（________）．又∵（已知），∴（________）．∴________（________）．∴（________）．21．如圖所示，數(shù)軸上原點(diǎn)O的右側(cè)有A，B，C三點(diǎn)，A和B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離相等，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x．（1）請(qǐng)你寫出數(shù)x的值；（2）求的平方根．22．已知點(diǎn)，試根據(jù)下列條件分別求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)A在x軸上；（2）點(diǎn)A的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2；（3）點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為3．23．跟華羅庚學(xué)猜數(shù)：據(jù)說，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319，希望求它的立方根．華羅庚脫口而出：39．鄰座的乘客十分驚奇，忙問計(jì)算的奧妙．你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來的嗎？請(qǐng)按照下面的問題試一試：①∵，，又∵，∴，∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．②59319的個(gè)位數(shù)是9，又∵，∴能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，則，可得，由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3，因此59319的立方根是39．（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)46656，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空：①它的立方根是________位數(shù)；②它的立方根的個(gè)位數(shù)字是________；③46656的立方根是________；（2）求195112的立方根.（過程可按題目中的步驟寫）24．已知，A和B分別是直線EF和GH上的點(diǎn)，C是這兩條直線之間的一點(diǎn)．（1）如圖1，①已知，那么________．②在①的條件下，作與的平分線AD與BD