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試卷第1頁,共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編(新高考模式)19姓名:___________班級:___________一.單選題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)1.【2022-全國II卷數(shù)學(xué)高考真題】()A. B. C. D.2.【2021-全國甲卷(理)】設(shè)集合,則()A. B.C. D.3.【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷(文)高考真題】設(shè)全集,集合,則()A B. C. D.4.【2021-天津卷】已知,則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不允分也不必要條件5.【2021-浙江卷】某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是()A. B.3 C. D.6.【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷(文)高考真題】設(shè)為橢圓的兩個焦點,點在上,若,則()A.1 B.2 C.4 D.57.【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技史上的杰作,其中收錄了計算圓弧長度的“會圓術(shù)”,如圖,是以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓弧,C是的AB中點,D在上,.“會圓術(shù)”給出的弧長的近似值s的計算公式:.當(dāng)時,()
A. B. C. D.8.【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】坡屋頂是我國傳統(tǒng)建筑造型之一,蘊含著豐富的數(shù)學(xué)元素.安裝燈帶可以勾勒出建筑輪廓,展現(xiàn)造型之美.如圖,某坡屋頂可視為一個五面體,其中兩個面是全等的等腰梯形,兩個面是全等的等腰三角形.若,且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面與平面的夾角的正切值均為,則該五面體的所有棱長之和為()A. B.C. D.二.多選題(本大題共1小題,每小題5分,共5分)9.【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計量中,能度量樣本的離散程度的是()A.樣本的標(biāo)準差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10.【2021-全國新高II卷】如圖,在正方體中,O為底面的中心,P為所在棱的中點,M,N為正方體的頂點.則滿足的是()A. B.C. D.11.【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點,點,,,,則()A B.C. D.三.填空題(本大題共2小題,每小題5分,共10分)12.【2021-全國新高II卷】已知雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的漸近線方程為_______________13.【2021-全國甲卷(理)】已知向量.若,則________.14.【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】,,,則_______;_______.15.【2021-浙江卷】袋中有4個紅球m個黃球,n個綠球.現(xiàn)從中任取兩個球,記取出的紅球數(shù)為,若取出的兩個球都是紅球的概率為,一紅一黃的概率為,則___________,___________.四.解答題(本大題共2小題,每小題12分,共24分)16.【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】在中,角所對的邊分別是.已知.(1)求的值;(2)求的值;(3)求.17.【2021-天津卷】在,角所對的邊分別為,已知,.(I)求a的值;(II)求的值;(III)求的值.18.【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷(文)高考真題】記為等差數(shù)列的前項和,已知.(1)求的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和.19.【2021-全國新高II卷】在四棱錐中,底面是正方形,若.(1)證明:平面平面;(2)求二面角的平面角的余弦值.20.【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷(文)高考真題】已知點,直線(為參數(shù)),為的傾斜角,與軸正半軸、軸正半軸分別交于,且.(1)求;(2)以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求的極坐標(biāo)方程.21.【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】甲、乙兩人投籃,每次由其中一人投籃,規(guī)則如下:若命中則此人繼續(xù)投籃,若末命中則換為對方投籃.無論之前投籃情況如何,甲每次投籃的命中率均為0.6,乙每次投籃的命中率均為0.8.由抽簽確定第1次投籃的人選,第1次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5.(1)求第2次投籃的人是乙的概率;(2)求第次投籃的人是甲的概率;(3)已知:若隨機變量服從兩點分布,且,則.記前次(即從第1次到第次投籃)中甲投籃的次數(shù)為,求.答案第1頁,共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編(新高考模式)19【參考答案】1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】AC10.【答案】BC11.【答案】AC12.【答案】13.【答案】.14.【答案】①.0②.315.【答案】(1).1(2).16.【答案】(1)(
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