蘇科版八年級數(shù)學下冊?？键c微專題提分精練開學收心考試模擬卷02(原卷版+解析)

開學收心考試模擬卷02一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．（3分）下面4個圖案中，是軸對稱圖形的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（3分）若點在第二象限，且點到軸的距離為2，到軸的距離為1，則點的坐標為A． B． C． D．3．（3分）記者乘汽車赴外的農(nóng)村采訪，前一段路為高速公路，后一段路為鄉(xiāng)村公路，汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程與時間間的關系如圖所示，則該記者到達采訪地的時間為A．4小時 B．4.5小時 C．5小時 D．5.5小時4．（3分）下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的一組是A．2，3，4 B．1，2， C．5，8，11 D．5，11，135．（3分）將正比例函數(shù)的圖象沿軸向右平移3個單位后經(jīng)過點，則的值為A． B． C． D．6．（3分）如圖，一個梯子斜靠在一豎直的墻上，測得．若梯子的頂端沿墻下滑0.5米，這時梯子的底端也恰好外移0.5米，則梯子的長度為A． B． C． D．二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）7．（3分）若，則．8．（3分）用四舍五入法，對0.12964精確到千分位得到的近似數(shù)為．9．（3分）已知點的坐標為和點的坐標為都在一次函數(shù)圖象上，則的值為．10．（3分）如圖，已知點是射線上一動點（即可在射線上運動），，當時，為等腰三角形．11．（3分）如圖，將五個邊長為1的小正方形組成的十字形紙板剪開，重新拼成一個大正方形，則大正方形的邊長為．12．（3分）如圖，某自動感應門的正上方處裝著一個感應器，離地面的高度為2.5米，一名學生站在處時，感應門自動打開了，此時這名學生離感應門的距離為1.2米，頭頂離感應器的距離為1.5米，則這名學生身高為米．13．（3分）一根彈簧長為，最多可掛質(zhì)量為的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，如果掛上物體后，彈簧長為，那么彈簧總長度與所掛重物之間的函數(shù)表達式為（并寫出自變量取值范圍）．14．（3分）下表分別給出了一次函數(shù)與圖象上部分點的橫坐標和縱坐標的對應值．則當時，．015．（3分）如圖，是的平分線，于點，于點，，，的面積是36，則的長是．16．（3分）小麗同學在學習了利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法后，進行如下操作：首先畫數(shù)軸，原點為，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點，然后過點作，且；再以為圓心，的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點，如圖，那么點表示的數(shù)是．三．解答題（共10小題，滿分72分）17．（6分）求的值：（1）；（2）．18．（6分）計算：．19．（6分）如圖，在中，，，延長至，恰好使得，．（1）求：的度數(shù)；（2）求證：為等邊三角形．20．（6分）已知：如圖，，、分別是、的中點．求證：，．21．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，點，，為網(wǎng)格的交點．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求邊上的高．22．（8分）若直線與直線的交點在軸上，且與直線平行，求此直線對應的函數(shù)關系式．23．（8分）小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面高的處接住她后用力一推，爸爸在處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離、分別為和，．（1）與全等嗎？請說明理由．（2）爸爸在距離地面多高的地方接住小麗的？（3）秋千的起始位置處與距地面的高是．24．（8分）如圖，在中，，按如下步驟作圖：①分別以和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于、兩點；②作直線，交于點，交于點；③連接．請根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）圖中所作的直線是線段的；（2）若，則；（3）利用（1）中的結論解決問題：若，，求的周長．25．（8分）如圖，已知直線和相交于點，且兩直線與軸的交點分別是，．（1）求兩直線交點的坐標；（2）求的面積；（3）在直線上能否找到點，使得？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由．26．（8分）一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設快車離乙地的距離為，慢車離乙地的距離為，慢車行駛時間為，兩車之間的距離為，，與的函數(shù)關系圖象如圖1所示，與的函數(shù)關系圖象如圖2所示．請根據(jù)條件解答以下問題：（1）圖中的，點坐標為；（2）當何值時兩車相遇？（3）當何值時兩車相距200千米？開學收心考試模擬卷02一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．（3分）下面4個圖案中，是軸對稱圖形的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：左起第一、第二、第三個圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；第四個圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；故選：．2．（3分）若點在第二象限，且點到軸的距離為2，到軸的距離為1，則點的坐標為A． B． C． D．【解答】解：點在第二象限，且到軸的距離為2，到軸的距離為1，點的橫坐標是，縱坐標是2，點的坐標為．故選：．3．（3分）記者乘汽車赴外的農(nóng)村采訪，前一段路為高速公路，后一段路為鄉(xiāng)村公路，汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程與時間間的關系如圖所示，則該記者到達采訪地的時間為A．4小時 B．4.5小時 C．5小時 D．5.5小時【解答】解：汽車在鄉(xiāng)村公路上行駛的速度為：，則該記者到達采訪地的時間為：，故選：．4．（3分）下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的一組是A．2，3，4 B．1，2， C．5，8，11 D．5，11，13【解答】解：．，以2，3，4為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；．，以1，2，為邊能組成直角三角形，故本選項符合題意；．，以5，8，11為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；．，以5，11，13為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：．5．（3分）將正比例函數(shù)的圖象沿軸向右平移3個單位后經(jīng)過點，則的值為A． B． C． D．【解答】解：將正比例函數(shù)的圖象沿軸向右平移3個單位后得到函數(shù)：．將點代入，得．解得．故選：．6．（3分）如圖，一個梯子斜靠在一豎直的墻上，測得．若梯子的頂端沿墻下滑0.5米，這時梯子的底端也恰好外移0.5米，則梯子的長度為A． B． C． D．【解答】解：設，依題意得：，，．在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，根據(jù)勾股定理得：，，解得：，，即梯子的長度為，故選：．二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）7．（3分）若，則．【解答】解：，．故答案為：．8．（3分）用四舍五入法，對0.12964精確到千分位得到的近似數(shù)為0.130．【解答】解：用四舍五入法，對0.12964精確到千分位得到的近似數(shù)為0.130，故答案為：0.130．9．（3分）已知點的坐標為和點的坐標為都在一次函數(shù)圖象上，則的值為4．【解答】解：當時，；當時，．．故答案為：4．10．（3分）如圖，已知點是射線上一動點（即可在射線上運動），，當，，時，為等腰三角形．【解答】解：分三種情況：①時，則；②時，則，；③時，則；綜上所述，當為或或時，為等腰三角形，故答案為：或或．11．（3分）如圖，將五個邊長為1的小正方形組成的十字形紙板剪開，重新拼成一個大正方形，則大正方形的邊長為．【解答】解：設大正方形的邊長為，由題意得，，而，，故答案為：．12．（3分）如圖，某自動感應門的正上方處裝著一個感應器，離地面的高度為2.5米，一名學生站在處時，感應門自動打開了，此時這名學生離感應門的距離為1.2米，頭頂離感應器的距離為1.5米，則這名學生身高為1.6米．【解答】解：過點作于，如圖所示：則，米米，在中，米米，由勾股定理得：（米，（米，米，故答案為：1.6．13．（3分）一根彈簧長為，最多可掛質(zhì)量為的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，如果掛上物體后，彈簧長為，那么彈簧總長度與所掛重物之間的函數(shù)表達式為（并寫出自變量取值范圍）．【解答】解：設，由題意得，解得，，即，最多可掛質(zhì)量為的物體，，故答案為：．14．（3分）下表分別給出了一次函數(shù)與圖象上部分點的橫坐標和縱坐標的對應值．則當時，．0【解答】解：因為一次函數(shù)為增函數(shù)，一次函數(shù)為減函數(shù)，且時，，所以當時，．故答案為：．15．（3分）如圖，是的平分線，于點，于點，，，的面積是36，則的長是．【解答】解：是的角平分線，，，，，，，，．又，，．故答案為：．16．（3分）小麗同學在學習了利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法后，進行如下操作：首先畫數(shù)軸，原點為，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點，然后過點作，且；再以為圓心，的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點，如圖，那么點表示的數(shù)是．【解答】解：在中，，，．以點為圓心，為半徑與正半軸交點表示的數(shù)為．故答案為：．三．解答題（共10小題，滿分72分）17．（6分）求的值：（1）；（2）．【解答】解：（1），，；（2），，，，．18．（6分）計算：．【解答】解：原式．19．（6分）如圖，在中，，，延長至，恰好使得，．（1）求：的度數(shù)；（2）求證：為等邊三角形．【解答】解：（1）在中，，，，，，，是的外角，，設，則，，在中，，即：，，故；（2）由（1）得，，，是等邊三角形．20．（6分）已知：如圖，，、分別是、的中點．求證：，．【解答】證明：如圖所示，連接，，，是的中點．中，，中，，，又是的中點，．綜上所述，，．21．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，點，，為網(wǎng)格的交點．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求邊上的高．【解答】解：（1）為直角三角形，理由：由圖可知，，，，，是直角三角形；（2）設邊上的高為，由（1）知，，，，是直角三角形，，即，解得，，即邊上的高為2．22．（8分）若直線與直線的交點在軸上，且與直線平行，求此直線對應的函數(shù)關系式．【解答】解：直線與直線平行，根據(jù)兩個一次函數(shù)的圖象平行，則一次項系數(shù)一定相等，又與直線的交點在軸上，，解得交點坐標為，直線過點，代入即：，則．函數(shù)的解析式為：．23．（8分）小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面高的處接住她后用力一推，爸爸在處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離、分別為和，．（1）與全等嗎？請說明理由．（2）爸爸在距離地面多高的地方接住小麗的？（3）秋千的起始位置處與距地面的高是0.6．【解答】解：（1）與全等．理由如下：由題意可知，，，．，在和中，，；（2），，，、分別為和，，，，媽媽在距地面高的處，即，，答：爸爸是在距離地面的地方接住小麗的；（3），．秋千的起始位置處與距地面的高．故答案為：0.6．24．（8分）如圖，在中，，按如下步驟作圖：①分別以和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于、兩點；②作直線，交于點，交于點；③連接．請根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）圖中所作的直線是線段的垂直平分線；（2）若，則；（3）利用（1）中的結論解決問題：若，，求的周長．【解答】解：（1）由作圖可知，是線段的垂直平分線．故答案為：垂直平分線．（2）垂直平分線段，，，，，．（3），，，，垂直平分線段，，的周長．25．（8分）如圖，已知直線和相交于點，且兩直線與軸的交點分別是，．（1）求兩直線交點的坐標；（2）求的面積；（3）在直線上能否找到點，使得？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由．【解答】解：（1）解方程組得，所以點坐標為；（2）當時，，則；當時，，則，所以的面積；（3）存在．設，則，解得或，所以點坐標為或．26．（8分）一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設快車離乙地的距離為，慢車離乙地的距離為，慢車行駛時間為，兩車之間的距離為，，與的函數(shù)關系圖象如圖1所示，與的函數(shù)關系圖象如圖2所示．請根據(jù)條件解答以下問題：（1）圖中的3，點坐標為