江蘇省蘇州市昆山新鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月測試卷

新鎮(zhèn)中學(xué)初二年級(jí)數(shù)學(xué)測試卷

選擇題（每小題3分，總共24分）

1.下面四個(gè)圖形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的標(biāo)志，這四個(gè)標(biāo)志中是軸對(duì)稱

圖形的是（）

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.y/9=±3B.V-9=—3C.3）-=-3D.J（-3）-=3

3.已知等腰三角形的周長為29,其中一邊長為7,則該等腰三角形的底邊長為（）

A.11B.7C.15D.15或7

4.如圖，若△ABC會(huì)△￡>￡：￡且8E=8,CF=2,則BF的長為（）

A.2B.3C.5D.8

5.工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個(gè)角.如圖，在NAOB的兩邊04、08上分別在

取0C=0。，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)C、。重合，這時(shí)過角尺頂點(diǎn)”的射線就

是NA0B的平分線，這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）

A.SSSB.ASAC.A4SD.SAS

6.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪的三個(gè)頂點(diǎn)的距

離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）

A.AABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.△A8C的三條中線的交點(diǎn)

C.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)D.△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)

第6題圖第7題圖

7.如圖，在aABC中，NC=90°,ZB=30°,以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M

和N,再分別以M、N為圓心，大于2的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)

2

D,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（

①A。建NB4C的平分線；②NAZ）C=60°；③點(diǎn)。在A3的中垂線上；④SAQAC：S^ABD=\：3.

A.4B.3C.2D.1

8.如圖，/XABC中，ZC=90°,點(diǎn)。為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且N3E>E=90°,DB=DE=AE,

若BC=5,則AO的長是（）

A.7B.9.5C.5yD.10

二.填空題（每小題3分，總共24分）

9.工的平方根是

4

10.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°,則它頂角的度數(shù)是.

11.已知實(shí)數(shù)x,y滿足|3+xIW7工=0,則代數(shù)式（x+y）2°22的值為

12.如圖，在△A8C中，NACB=80°,點(diǎn)。在A8上，將△48。沿C。折疊，點(diǎn)8落在邊AC的點(diǎn)E處.若

ZADE=24°,則NA的度數(shù)為

孫5

第13題圖第14題圖

13.小明從鏡子里看到對(duì)面電子鐘的像如圖所示,那么實(shí)際時(shí)間是

14.如圖，已知AZ）〃BC,NA8C的平分線BP與/BAO的平分線AP相交于點(diǎn)尸，作過點(diǎn)P作PELA8于

點(diǎn)E.若PE=2,則兩平行線4）與8c間的距離為.

15.如圖，在四邊形ABC。中，NBC￡>=NBAD=90°,AC,8。相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G,，分別是AC,BO的

中點(diǎn)，若N8EC=80°,那么NG4E=度.

16.如圖，點(diǎn)E是aABC的內(nèi)角NA8C和外角/ACF的兩條角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)

E作MN〃BC,交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,若BM-CN=6,則線段MN的長

度為

三.解答題（總共82分）

17.（8分）求下列各式中x的值:

(1)4?-81=0：(2)(x-1)3=-125.

18.（6分）已知x+1的平方根是±2,2x+y-2的立方根是2,求W+y2的算術(shù)平方根.

19.（6分）如圖，在規(guī)格為8X8的邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長為1）,AABC

的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線〃八〃互相垂直.

（1）畫出△ABC關(guān)于直線"對(duì)稱的△AB'C；

（2）在直線〃，上作出點(diǎn)P,使得aAPB的周長最小;

作圖痕跡）

（3）在（2）的條件下，圖中AAPB的面積為______

直接寫出結(jié)果）

20.（8分）已知：如圖，點(diǎn)8、E、C、尸共線，AC、OE相交于點(diǎn)。，AB//DE,AB=DE,AC//DF.求證:

BE=CF.

21.（10分）如圖，ZVIBC中,AB=AC=5,A8的垂直平分線OE交AB、AC于E、D.

（1）若△8CD的周長為8,求BC的長;

(2)若NA=40°,求NQBC的度數(shù).

22.（10分）已知：如圖，銳角△48C的兩條高B。、CE相交于點(diǎn)O,且08=0C.

（1）求證：△ABC是等腰三角形;

（2）判斷點(diǎn)O是否在/8AC的角平分線上，并說明理由.

E,D

RC

23.(10分)如圖，在RtZ\ACB中，NACB=90°,點(diǎn)〃為邊A3的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AM上，EFLACT

點(diǎn)尸，連接CM,CE.已知NA=50°,/ACE=30°.

(1)求證：CE=CM.

(2)若A8=4,求線段FC的長.

24.(12分)如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的雙腰分

割線，稱這個(gè)三角形為雙腰三角形.

(1)如圖1,三角形內(nèi)角分別為80°,25°,75°,請(qǐng)你畫出這個(gè)三角形的雙腰分割線，并標(biāo)出每個(gè)等

腰三角形各角的度數(shù).

(2)如圖2,△ABC中，NB=2NC,線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D.求證：AD

是AABC的一條雙腰分割線.

(3)如圖3,已知△ABC中，NB=64°,4。是三角形ABC的雙腰分割線，且①求NC的

度數(shù).

25.(12分)如圖，已知NMON=90°,點(diǎn)A是射線0M上一點(diǎn)，OA=10a〃，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以lcm/s

的速度沿AO水平向左運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)0出發(fā)，也以Icvn/s