人教版數學2023-2024學年度八年級上期期中綜合練習（附答案）

學年度八年級上期期中綜合練習6.在等腰RtZXABC中，ZBAC=90°,在BC上截取BD=BA,作NABC的平分線與AD相交于點P,連

2023-2024接PC,若AABC的面積為8cm2,則4BPC的面積為（）

2222

數學A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

7.如圖，在△血中，AB=AC,ZC=65°,點〃是死邊上任意一點，過點。作所〃AB交AC于點

E,則/圓的度數是（）

A.120°B.130°C.145°D.150°

8.如圖1,已知NABC,用尺規(guī)作它的角平分線.

如圖2,步驟如下，第一步：以6為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線仍，比于點〃E；

第二步：分別以〃，E為圓心，以6為半徑畫弧，兩弧在/腦內部交于點尸;

第三步：畫射線戰(zhàn)射線曲即為所求.下列正確的是（）

器物、繪畫、標識等作品的設計上，使對稱之美驚艷了千年的時光.在下列標識或簡圖中，不

是軸對稱圖形的是（）

B.>0,心;OE龍的長

A.a,6均無限制

D.a?0,雙,OE的長

B.C.a有最小限制，6無限制

2.在平面直角坐標系中，將點尸（-3,2)向右平移3個單位得到點尸，則點P關于x軸的對稱點

的坐標為（）9.若等腰三角形的周長為24cm,一邊為11cm,則底邊長為（）

A.（0,-2）B.(0,2)C.(-6,2)D.(-6,-2)A.11cmB.11cm或6.5cmC.11cm或2cmD.以上都不對

3.使兩個直角三角形全等的條件是（）10.如圖，在△胸中，/胸和N"石的平分線相交于點0,過點。作即〃比1交相于點區(qū)交.AC

于點尸，過點0作血NC于。，下列四個結論：

A.一個銳角對應相等B.兩個銳角對應相等?

C.一條邊對應相等D.兩條邊對應相等①EF=BE+CF；②N及K=90°③點。到△胸各邊的距離相等；④設/A;）

4.如圖，把△被7紙片沿風折疊，當點4落在四邊形至應內部時，則//與N1+N2之間有一種

OD=m,AE-\-AF=n,則5k收=ran.其中正確的結論是（）

數量關系始終保持不變，請你試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現的規(guī)律是（）A.???B.①②④C.②??D.???

A.4=N1+N2B.24=N1+N2RC

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

C.34=N1+N2D.3N4=2（N1+N2）

11.若一個正多邊形每一個內角都等于150。，則此正多邊形的對角線總條數為.

5.如圖，已知AE=CF,ZAFD=ZCEB,那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADFg^CBE的是

12.如圖，A,B,C三點在同一條直線上，NA=NC=90°,AB=CD,請?zhí)砑右粋€適當的條

)

件,使得△EABgABCD.

A.ZA=ZCB.AD=CBC.BE=DFD.AD/7BC

13.如圖，在ABC中，ZABC=120°,AB=BC,過AB的中點M作MN_LAB,交AC于點N,

若AC=12<7〃，貝lJCN=.

八年級數學8-1八年級數學8-2

14.如圖，在等腰△胸中，切為/胸的平分線，4=36",AB=AC=a,BC=b,則CD=.18.（9分）如圖，點B在射線AE上，ZCAE=ZDAE,NCBE=NDBE.求證：AC=AD.

15.如圖，鈍角三角形ABC的面積為12,最長邊AB=6,BD平分NABC,點M、N分別是BD、BC上的動

點，則CM+MN的最小值為.

三、解答題（共8小題，共75分）

16.（8分）觀察下面兩個圖形，解答下列問題：

（1）其中是軸對稱圖形的為（填圖①或圖②）

（2）用尺規(guī)作圖的方法畫出其中軸對稱圖形的對稱軸（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法）

NV

圖①圖②

17.（9分）如圖.

（1）畫出aABC關于y軸對稱的△A,B￡；（2）在y軸上畫出點

P,使aPAB的周長最小;

（3）求AABC的面積.19.（9分）如圖，在四邊形被刀中，N片/俏90°,BE平■分乙ABC,DF平■分乙ADC,試問BE〃DF

????2

（嗎？為什么？

―*卜??卜+?*'I

八年級數學8-3八年級數學8-4

20.（9分）如圖，ZJ<?K=90°，點4￡分別在射線甥0?上移動，班是N四，的平分線，跖的反21.如圖，在aABC中，NABC的平分線交AC于點D,過點D作DE〃BC交AB于點E.

向延長線與的平分線相交于點C.試問NHCB的大小是否變化？請說明理由?(1)求證:BE=DEs

(2)若NA=80°,NC=40°,求NBDE的度數.

八年級數學8-5八年級數學8-6

22.(10分)圖①、圖②中，點C為線段四上一點，口與△渤都是等邊三角形.(1)求證：ZABC+ZADC=180°;

(1)如圖①，線段的與線段掰是否相等？請說明理由；(2)圖1,若DE平分NADC,BF平分NABC的外角，寫出DE與BF的位置關系，并證明；

(2)如圖②，AV與也交于點E,9與(JV交于點尸，探究△呼的形狀，并證明你的結論.(3)如圖2,BF,DE分別平分NABC,NADC的外角，寫出DE與BF的位置關系，并證明.

23.如圖，在四邊形ABCD中，ZA=ZC=90°.

八年級數學8-7八年級數學8-8

23-24上期期中八年級數學答案：.Z.FDOZ.BEC,

：.BE//DF.....................................9分

一.選擇題

1.C2.A3.D4.B5.B6.A7.B8.B9.C10.A

20.解：不變化.

二.填空題

?.FC平分NCW8,BE平分■NYBA,

11.54；12.AE=CB(或EB=BD或NEBD=90°或NE=NDBC等)；13.8cm；

14.a-b；15.4

11八

三.解答題：.ZCAB=~ZOAB,ZEBA=~ZYBA..........................3分

16.(1)圖②......2分(2)(答案不唯一)....8分

圖②"ZEBA=ZC+ZCAB,.

17.(1)(2)略；(3)6.5

111八八

18.證明：VZCBE=ZDBE,/.Z<7=-Z?--Z6W5="(zZYBA-AOAB).................7分

A1800-ZCBE=180°-NDBE,

即NABC=NABD,................................2分

?：ZYBA-AOAB=^°,

在△ABC和AABD中，

，

ZCAE=ZDAE,.".ZC=1x90°=45°...................................9分

XAB=AB,

.NABC=NABD,

.,.△ABC^AABDU5^),21.解：(1)證明：I?在△ABC中，NABC的平分線交AC于點D,

.,.AC=AD.....................................9分

.,.ZABD=ZCBD,

(本題答案不唯一)

19.解：平行.

,/DE/7BC,

?：ZA=Z(=90°,四邊形4及力的內角和為360°,

：.ZADC+ZABt>180",.,.ZEDB=ZCBD,二NEBD=NEDB,

■:BE平■分乙ABC,DF汽■分乙ADC,

.\BE=DE...................................................5分

:.NFD8ZEBC=9Q°...........................5分

又俏90°,

(2)解：VZA=80°,ZC=40",

:./BEC+NEBC=9Q°,

ZABC=60°,(2)解：DE_LBF,證明；延長DE交BF于點G.j0N

由(1)知，ZABC+ZADC=180°，且NABC+NMBC/\=180°,

VZABC的平分線交AC于點D,

.,.ZADC=ZMBC.

又VDE平分NADC,BF平分NMBC,〃快"

AZABD=ZCBD=l/2ZABC=30°,

AZCBF=ZEDC.

由⑴知NEDB=NEBD=30°,VZC=90°,AZEDC4-ZDEC=90°.圖］

VZDEC=ZBEG,

故NBDE的度數為30°................................................................................................................10分

?,.NCBF+NBEG=900.

22.解：(1)加?用/.理由如下：

???NBGE=90°,即DE_LBF..................................................................................................................7分

與都是等邊三角形，

：.AC=MC,CN=CB,N4O/=N比260°.(3)解：DE〃BF,證明：連接DB.

:./ACN=NMCB.VZABC+ZADC=180o,

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