河南省林州市2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

河南省林州市2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．小明同學(xué)將某班級(jí)畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分30分）統(tǒng)計(jì)整理，得到下表，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）分?jǐn)?shù)202122232425262728人數(shù)2438109631A．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分D．該組數(shù)據(jù)的極差是8分3．下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．、2、 C．3、4、5 D．5、6、74．某校隨機(jī)抽查了八年級(jí)的30名女生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，不含后一個(gè)邊界），則次數(shù)不低于42個(gè)的有（）A．6人 B．8個(gè) C．14個(gè) D．23個(gè)5．京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺(tái)、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對(duì)”(190,43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對(duì)”(160,238°)表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對(duì)應(yīng)的“數(shù)對(duì)”為A．(176,145°) B．(176,35°) C．(100,145°) D．(100,35°)6．若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．(1,2) B．(2,1) C．(2,3) D．(1,3)7．如圖，在?ABCD中，分別以AB，AD為邊向外作等邊△ABE，△ADF，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A，E之間，連接CE，CF，EF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AEA．只有①② B．只有①②③C．只有③④ D．①②③④8．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為14,其一邊長(zhǎng)為4那么它的底邊長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．6 D．4或69．某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2018年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：成績(jī)/分45495254555860人數(shù)2566876根據(jù)上表中信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是55分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是55分D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是55分10．將正方形ABCD與等腰直角三角形EFG如圖擺放，若點(diǎn)M、N剛好是AD的三等分點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）①△AMH≌△NME；②；③GH⊥EF；④S△EMN：S△EFG＝1：16A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④11．一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起銷(xiāo)售，若要想銷(xiāo)售收入保持不變，則售價(jià)大概應(yīng)定為每千克（）A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元二、填空題（每題4分，共24分）13．在正比例函數(shù)y＝（2m－1）x中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_____.14．若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則______.15．若數(shù)使關(guān)于的不等式組,有且僅有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是______．16．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且，則下列結(jié)論：；；；其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．17．如圖，若直線(xiàn)與交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是_________.18．為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目喜愛(ài)的程度，這項(xiàng)調(diào)查采用__________方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.三、解答題（共78分）19．（8分）某租賃公司擁有汽車(chē)100輛．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每輛車(chē)的月租金為4000元時(shí)，可全部租出．每輛車(chē)的月租金每增加100元，未租出的車(chē)將增加1輛．租出的車(chē)每輛每月的維護(hù)費(fèi)為500元，未租出的車(chē)每輛每月只需維護(hù)費(fèi)100元．（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金為4600元時(shí)，能租出多少輛？并計(jì)算此時(shí)租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）是多少萬(wàn)元？（2）規(guī)定每輛車(chē)月租金不能超過(guò)7200元，當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到40.4萬(wàn)元？20．（8分）四邊形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．求∠BAD的度數(shù)；21．（8分）已知直線(xiàn)分別交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)求該直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠EAC=90°，AE2=EB?EC．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）延長(zhǎng)DB、AE交于點(diǎn)F，若AF=AC，求證：AE=BF．23．（10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售國(guó)外、國(guó)內(nèi)兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示國(guó)外品牌國(guó)內(nèi)品牌進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/部）0.440.2售價(jià)（萬(wàn)元/部）0.50.25該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需14.8萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)共2.7萬(wàn)元．[毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量]（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌、國(guó)內(nèi)品牌兩種手機(jī)各多少部？（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少?lài)?guó)外品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)增加的數(shù)量是國(guó)外品牌手機(jī)減少的數(shù)量的3倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)15.6萬(wàn)元，該商場(chǎng)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)24．（10分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B與l2：y=1(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若平行于y軸的直線(xiàn)x=a交于直線(xiàn)l1于點(diǎn)E，交直線(xiàn)l2于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)M，且ED=2DM，求25．（12分）如圖，已知等邊△ABC，點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上，連接AD，作∠ADN=60°，直線(xiàn)DN交射線(xiàn)AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交直線(xiàn)DN于點(diǎn)F.（1）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，∠NDB為銳角時(shí)，如圖①.①判斷∠1與∠2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；②過(guò)點(diǎn)F作FM∥BC交射線(xiàn)AB于點(diǎn)M，求證：CF+BE=CD；（2）①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠NDB為銳角時(shí)，如圖②，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CF，BE，CD之間的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠NDB為鈍角或直角時(shí)，如圖③，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CF，BE，CD之間的數(shù)量關(guān)系.26．某校八年級(jí)的體育老師為了解本年級(jí)學(xué)生對(duì)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好情況，抽取了該年級(jí)部分學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、乒乓球的愛(ài)好情況進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖[說(shuō)明：每位學(xué)生只選一種自己最喜歡的一種球類(lèi)）請(qǐng)根據(jù)這兩幅圖形解答下列問(wèn)題：（1）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人．（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有760名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)愛(ài)好足球和排球的學(xué)生共有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

在平行四邊形ABCD中可求出∠C=∠A=75°，利用兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可以求∠ABD的度數(shù)．【詳解】在中，△BCD是等腰三角形∠C=∠DBC=75°又∠C+∠ABC=180°即∠C+∠DBC+∠ABD=180°∠ABD=180°-∠C-∠DBC=180°-75°-75°=30°【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定義、等腰三角形的性質(zhì).2、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差的概念，采用逐一檢驗(yàn)法進(jìn)行答題．【詳解】A、數(shù)據(jù)24出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分，故A正確；B、=24分，故B錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)一共有46個(gè)數(shù)據(jù)，2+4+3+8=17<23，2+4+3+8+10=27>24，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分，故C正確；D、該組數(shù)據(jù)的極差是28-20=8分，故D正確，符合題意的是B選項(xiàng)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及求法，熟練掌握相關(guān)定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

三角形三邊滿(mǎn)足兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形．【詳解】A.22+32≠42，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)不符合題意．B.，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)不符合題意．C.32+42＝52，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)符合題意．D.52+62≠72，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵知道兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形．4、C【解析】分析：由頻數(shù)分布直方圖可知仰臥起坐的次數(shù)x在42≤x＜46的有8人，46≤x＜50的有6人，可得答案．詳解：由頻數(shù)分布直方圖可知，次數(shù)不低于42個(gè)的有8+6=14（人），故選：C．點(diǎn)睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．5、A【解析】

根據(jù)題意，畫(huà)出坐標(biāo)系，再根據(jù)題中信息進(jìn)行解答即可得.【詳解】建立坐標(biāo)系如圖所示，∵“數(shù)對(duì)”(190，43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對(duì)”(160，238°)表示圖中保定的位置，∴張家口的位置對(duì)應(yīng)的“數(shù)對(duì)”為(176，145°)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫(huà)出相應(yīng)的坐標(biāo)系．6、A【解析】

函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，據(jù)此即可求解．【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，∴一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．7、B【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)一一求證，判定正確選項(xiàng)．【詳解】解：在□ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，

∵△ABE、△ADF都是等邊三角形，

∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，

∴DF=BC，CD=BC，

∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，

∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，

∴∠CDF=∠EBC，

在△CDF和△EBC中，DF=BC，∠CDF=∠EBC，CD=EB，

∴△CDF≌△EBC（SAS），故①正確；

在?ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，

∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，

∴∠CDF=∠EAF，故②正確；

同理可證△CDF≌△EAF，

∴EF=CF，

∵△CDF≌△EBC，

∴CE=CF，

∴EC=CF=EF，

∴△ECF是等邊三角形，故③正確；

當(dāng)CG⊥AE時(shí)，∵△ABE是等邊三角形，

∴∠ABG=30°，

∴∠ABC=180°-30°=150°，

∵∠ABC=150°無(wú)法求出，故④錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的結(jié)論有①②③．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．8、D【解析】

分為兩種情況：①4是等腰三角形的底邊；②4是等腰三角形的腰.然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析.【詳解】解：①當(dāng)4是等腰三角形的底邊時(shí)，則其腰長(zhǎng)為=5，能構(gòu)成三角形，②當(dāng)4是等腰三角形的腰時(shí)，則其底邊為14-4×2=6，能構(gòu)成三角形，綜上，該三角形的底邊長(zhǎng)為4或6.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，注意分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用.9、D【解析】

結(jié)合表格，根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6＝40名同學(xué)，正確；B、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是55分，正確；C、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是＝55分，正確；D、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是×（45×2+49×5+52×6+54×6+55×8+58×7+60×6）＝54.425分，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).10、A【解析】

利用三角形全等和根據(jù)題目設(shè)未知數(shù)，列等式解答即可.【詳解】解：設(shè)AM＝x，∵點(diǎn)M、N剛好是AD的三等分點(diǎn)，∴AM＝MN＝ND＝x，則AD＝AB＝BC＝3x，∵△EFG是等腰直角三角形，∴∠E＝∠F＝45°，∠EGF＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠ABC＝∠BGN＝∠ABF＝90°，∴四邊形ABGN是矩形，∴∠AHM＝∠BHF＝∠AMH＝∠NME＝45°，∴△AMH≌△NMH（ASA），故①正確；∵∠AHM＝∠AMH＝45°，∴AH＝AM＝x，則BH＝AB﹣AH＝2x，又Rt△BHF中∠F＝45°，∴BF＝BH＝2x，＝，故②正確；∵四邊形ABGN是矩形，∴BG＝AN＝AM＋MN＝2x，∴BF＝BG＝2x，∵AB⊥FG，∴△HFG是等腰三角形，∴∠FHB＝∠GHB＝45°，∴∠FHG＝90°，即GH⊥EF，故③正確；∵∠EGF＝90°、∠F＝45°，∴EG＝FG＝BF＋BG＝4x，則S△EFG＝?EG?FG＝?4x?4x＝8x2，又S△EMN＝?EN?MN＝?x?x＝x2，∴S△EMN：S△EFG＝1：16，故④正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考察三角形全等證明的綜合運(yùn)用，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵，根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可判斷函數(shù)所經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．12、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：先求出所有糖果的總錢(qián)數(shù)，再除以糖果的總質(zhì)量，即可得出答案.【詳解】解：售價(jià)應(yīng)定為:（元）；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求6，7，8這三個(gè)數(shù)的平均數(shù).二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象的增減性可求出m的取值范圍．【詳解】解：∵函數(shù)y=（2m-1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，

∴2m-1＜0，

解得故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小．14、3【解析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之和與兩根之積，再整體代入通分后的式子計(jì)算即可.【詳解】解：∵，是一元二次方程的兩個(gè)根，∴，∴.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

先解不等式組，求出解集，再根據(jù)“有且僅有三個(gè)整數(shù)解的條件”確定m的范圍.【詳解】解：解不等式組得：由有且僅有三個(gè)整數(shù)解即：3,2,1.則：解得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于m的不等式組是解題關(guān)鍵.16、①③④【解析】（1）∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴，又∵對(duì)稱(chēng)軸在軸的右側(cè)，∴，∵拋物線(xiàn)與軸交于正半軸，∴，∴，即①正確；（2）∵拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，又∵，∴，即②錯(cuò)誤；（3）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且OA=OC，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式得：，∵，∴，即③正確；（4）設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，則OA=，OB=，∵拋物線(xiàn)與軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，∴是方程的兩根，∴，∴OA·OB=.即④正確；綜上所述，正確的結(jié)論是：①③④.17、【解析】

二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，即直線(xiàn)L1與L2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意知，

二元一次方程組的解就是直線(xiàn)l1與l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，

又∵P（2，1），

∴原方程組的解是：

故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組．二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線(xiàn)的圖象的交點(diǎn)．18、抽樣調(diào)查【解析】分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．詳解：為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)中華古詩(shī)詞喜愛(ài)的程度，因?yàn)槿藛T多、所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，所以適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．點(diǎn)睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．三、解答題（共78分）19、（1）38.48萬(wàn)元；（2）月租金定為1元．【解析】

（1）由月租金比全部租出多4600-4000=600元，得出未租出6輛車(chē)，租出94輛車(chē)，進(jìn)一步算得租賃公司的月收益即可；

（2）設(shè)上漲x個(gè)100元，根據(jù)租賃公司的月收益可達(dá)到40.4萬(wàn)元列出方程解答即可．【詳解】（1）因?yàn)樵伦饨?600元，未租出6輛車(chē)，租出94輛車(chē)；月收益：94×（4600﹣500）﹣6×100=384800（元），即38.48萬(wàn)元．（2）設(shè)上漲x個(gè)100元，由題意得（4000+100x﹣500）（100﹣x）﹣100x=404000.整理得：x2﹣64x+540=0解得：x1=54，x2=10，因?yàn)橐?guī)定每輛車(chē)月租金不能超過(guò)7200元，所以取x=10，4000+10×100=1．答：月租金定為1元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于根據(jù)題意列出一元二次方程.20、∠BAD=135°.【解析】分析：連接AC，則△ABC是等腰直角三角形，用勾股定理求出AC，再用勾股定理的逆定理判定∠DAC＝90°.詳解：如圖，連接AC，Rt△ABC中，因?yàn)锳B＝BC，∠ABC＝90°所以∠BAC＝45°，由勾股定理得AC＝2；△ACD中，因?yàn)锳C2＝4，AD2＝1，CD2＝5，所以AC2＋AD2＝CD2，所以∠DAC＝90°，所以∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝45°＋90°＝135°.故答案為135°.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的綜合運(yùn)用，直角三角形中已知兩邊的長(zhǎng)，可用勾股定理求第三邊的長(zhǎng)，三角形中，已知三邊的長(zhǎng)，可用勾股定理的逆定理判定它是不是直角.21、（1）；（2）AB=．【解析】

把B點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出b即可；先利用一次函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)．【詳解】解：把代入得，所以該直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為；當(dāng)時(shí)，，解得，則，所以AB的長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)AE2=EB?EC證明△AEB∽△CEA，即可得到∠EBA=∠EAC=90°，從而說(shuō)明平行四邊形ABCD是矩形；（2）根據(jù)（1）中△AEB∽△CEA可得，再證明△EBF∽△BAF可得，結(jié)合條件AF=AC，即可證AE=BF．【詳解】證明：（1）∵AE2=EB?EC∴又∵∠AEB=∠CEA∴△AEB∽△CEA∴∠EBA=∠EAC而∠EAC=90°∴∠EBA=∠EAC=90°又∵∠EBA+∠CBA=180°∴∠CBA=90°而四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形即得證．（2）∵△AEB∽△CEA∴即，∠EAB=∠ECA∵四邊形ABCD是矩形∴OB=OC∴∠OBC=∠ECA∴∠EBF=∠OBC=∠ECA=∠EAB即∠EBF=∠EAB又∵∠F=∠F∴△EBF∽△BAF∴∴而AF=AC∴BF=AE即AE=BF得證．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，利用三角形的相似進(jìn)行邊與角的轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．23、（1）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)20部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)30部；（2）當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)15部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí)，全部銷(xiāo)售后獲利最大，最大毛利潤(rùn)為3.15萬(wàn)元．【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)兩種手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)金額為14.8萬(wàn)元和兩種手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2.7萬(wàn)元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加3a部，表示出購(gòu)買(mǎi)的總資金，由總資金部超過(guò)15.6萬(wàn)元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷(xiāo)售后的總利潤(rùn)為W元，表示出總利潤(rùn)與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤(rùn)．【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)x部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)y部，由題意，得：，解得，答：商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)20部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)30部；（2）設(shè)國(guó)外品牌手機(jī)減少a部，則國(guó)內(nèi)手機(jī)品牌增加3a部，由題意，得：0.44（20-a）+0.2（30+3a）≤15.6，解得：a≤5，設(shè)全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元，由題意，得：w=0.06（20-a）+0.05（30+3a）=0.09a+2.7，∵k=0.09＞0，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a=5時(shí)，w最大=3.15，答：當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)15部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí)，全部銷(xiāo)售后獲利最大，最大毛利潤(rùn)為3.15萬(wàn)元．24、(1)C坐標(biāo)為(3,1)；(2)【解析】

（1）聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式得到方程組，求出方程組的解即可確定出C的坐標(biāo)；（2）將x=1代入兩直線(xiàn)方程求出對(duì)應(yīng)y的值，確定出D與E的縱坐標(biāo)，即OD與OE的長(zhǎng)，由OE-OD求出DE的長(zhǎng)，根據(jù)ED=2DM，求出MN的長(zhǎng)，將x=a代入兩直線(xiàn)方程，求出M與N對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，相減的絕對(duì)值等于MN的長(zhǎng)列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可求出a的值.【詳解】解：(1)聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式得：y=-x+4y=13x，

解得：x=3y=1，

則點(diǎn)C坐標(biāo)為∵DE=2DM∴解得a=2或1．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，主要考查了兩直線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.解題時(shí)注意：兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線(xiàn)相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解.25、（1）①∠1=∠2，理由見(jiàn)解析，②證明見(jiàn)解析；（2）①BE=CD+CF，②CF=CD+BE．【解析】

（1）①由等邊三角形的性質(zhì)和∠ADN=60°，易得∠1+∠ADC=120°，∠2+∠ADC=120°，所以∠1=∠2；②由條件易得四邊形BCFM為平行四邊形，得到BM=CF，BC=MF，再證明△MEF≌△CDA，得到ME=CD，利用等量代換即可得證；（2）①過(guò)F作FH∥BC，易得四邊形BCFH為平行四邊形，可得HF=BC，BH=CF，然后證明△EFH≌△DAC，得到CD=EH，利用等量代換即可得BE=CD+CF；②過(guò)E作EG∥BC，易得四邊形BCGE為平行四邊形，可得EG=BC，BE=CG，然后證明△EFG≌△ADC，得到CD=FG，利用等量代換即可得CF=CD+BE．【詳解】（1）①∠1=∠2，理由如下：∵△ABC為等邊三角形∴∠ACB=60°∴∠2+∠ADC=120°又∵∠AND=60°∴∠1+∠ADC=120°∴∠1=∠2②∵M(jìn)F∥BC，CF∥BM∴四邊形BCFM為平行四邊形∴BM=CF，BC=MF=AC，∵BC∥MF∴∠1=∠EFM=∠2，∠EMF=∠ABC=60°在△MEF和△CDA中，∵∠EFM=∠2，MF=AC，∠EMF=∠ACD=60°∴△MEF≌△CDA（ASA）∴ME=CD∴ME=BM+BE=CF+BE=CD即CF+BE=CD（2）①BE=CD+CF，證明如下：如圖，過(guò)F作FH∥BC，∵CF∥BH，F(xiàn)H∥BC，∴四邊形BCFH為平行四邊形∴HF=BC=AC，BH=CF