2024屆湖北省隨州市廣水市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆湖北省隨州市廣水市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，垂足為，，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2．下列命題正確的是（）A．有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形；B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；C．兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是矩形；D．四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形；3．如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，四邊形AEFG是正方形，點(diǎn)E，G分別在AB，AD上，連接FC，過(guò)點(diǎn)E作EH∥FC交BC于點(diǎn)H．若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，則正方形AEFG的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．44．要使有意義，必須滿足（）A． B． C．為任何實(shí)數(shù) D．為非負(fù)數(shù)5．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，當(dāng)P從A向D運(yùn)動(dòng)（P與A，D不重合），則PE+PF的值（）A．增大 B．減小 C．不變 D．先增大再減小6．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．7．下列各組線段a、b、c中，能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=4，b=5，c=6 B．a(chǎn)=1，b=，c=2C．a(chǎn)=1，b=1，c=3 D．a(chǎn)=5，b=12，c=128．實(shí)數(shù)x取任何值，下列代數(shù)式都有意義的是（）A． B． C． D．9．若代數(shù)式x-2x+3有意義，則xA．x＝2 B．x≠2 C．x＝3 D．x≠﹣310．如圖，每個(gè)圖形都是由同樣大小的正方形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形面積為，第②個(gè)圖形的面積為，第③個(gè)圖形的面積為，…，那么第⑥個(gè)圖形面積為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知a+=,則a-=__________12．表①給出了直線l1上部分（x，y）坐標(biāo)值，表②給出了直線l2上部分點(diǎn)（x，y）坐標(biāo)值，那么直線l1和直線l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______.13．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD，BC上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接DO，若∠BAC＝28°，則∠ODC＝_____．14．在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分線與∠BCA的平分線交于點(diǎn)I，且DI∥BC交AB于點(diǎn)D,則DI的長(zhǎng)為_(kāi)___.15．如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…依此類(lèi)推，若正方形①的邊長(zhǎng)為64m，則正方形⑨的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．16．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．17．計(jì)算?的結(jié)果為_(kāi)_____18．已知一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，6），則m=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點(diǎn)，分別過(guò)A，C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA，OC（OA＞OC）的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線MN的解析式；（3）在直線MN上存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→D的路線向D點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（M不與A、D重合）；過(guò)點(diǎn)M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：（1）填空：當(dāng)點(diǎn)M在AC上時(shí)，BN＝（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)（含點(diǎn)C），是否存在點(diǎn)M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）過(guò)點(diǎn)N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．21．（6分）在的方格紙中，四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）計(jì)算圖中四邊形的面積；（2）利用格點(diǎn)畫(huà)線段，使點(diǎn)在格點(diǎn)上，且交于點(diǎn)，計(jì)算的長(zhǎng)度.22．（8分）小聰從家里跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一會(huì)兒后，又走到文具店去買(mǎi)筆，然后走回家，如圖是小聰離家的距離（單位：）與時(shí)間（單位：）的圖象。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）體育場(chǎng)離小聰家______；（2）小聰在體育場(chǎng)鍛煉了______；（3）小聰從體育場(chǎng)走到文具店的平均速度是______；（4）小聰在返回時(shí)，何時(shí)離家的距離是？23．（8分）我市開(kāi)展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度？（3）求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)．24．（8分）家樂(lè)商場(chǎng)銷(xiāo)售某種襯衣，每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)160元，平均每天能售出30件為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種襯衣每降價(jià)1元，其銷(xiāo)量就增加3件．商場(chǎng)想要使這種襯衣的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到3600元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？25．（10分）今年5月19日為第29個(gè)“全國(guó)助殘日”我市某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，該校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組對(duì)本次捐款活動(dòng)做了一次抽樣調(diào)查，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，不含后一個(gè)邊界）.捐款額（元）頻數(shù)百分比37.5%717.5%ab1025%615%總計(jì)100%（1）填空：________，________.（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）該校有2000名學(xué)生估計(jì)這次活動(dòng)中愛(ài)心捐款額在的學(xué)生人數(shù).26．（10分）在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲袋中有2個(gè)白球，1個(gè)黃球和1個(gè)紅球：乙袋中裝有1個(gè)白球，1個(gè)黃球和若干個(gè)紅球，從乙盒中仼意摸取一球?yàn)榧t球的概率是從甲盒中仼意摸取一球?yàn)榧t球的概率的2倍．（1）乙袋中紅球的個(gè)數(shù)為．（2）若摸到白球記1分，摸到黃球記2分，摸到紅球記0分，小明從甲、乙兩袋中先后分別任意摸取一球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求小明摸得兩個(gè)球得2分的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，，.又，在中，，故選D.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：中等題。選錯(cuò)的原因是：1.對(duì)平行四邊形的性質(zhì)沒(méi)有掌握；2.不能利用勾股定理的逆定理得出；3.未能利用的兩種計(jì)算方法得到線段間的關(guān)系.2、D【解析】

利用矩形的判定定理及矩形的定義進(jìn)行判斷后即可確定本題的答案．【詳解】A.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；B.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形可能是梯形，故錯(cuò)誤；D.四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定定理及矩形的定義，它們有：①有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；③有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3、A【解析】

由矩形和正方形的性質(zhì)得出AD∥EF∥BC，AB=CD=4，∠B=90°，證出四邊形EFCH平行四邊形，∠BHE=∠BCF=30°，得出EH=CF=6，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出BE=3，得出AE的長(zhǎng)，即可得出正方形的面積．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，四邊形AEFG是正方形，

∴AD∥EF∥BC，AB=CD=4，∠B=90°，

又∵EH∥FC，

∴四邊形EFCH平行四邊形，∠BHE=∠BCF=30°，

∴EH=CF=6，

∴BE=EH=3，

∴AE=AB-BE=4-3=1，

∴正方形AEFG的面積=AE2=1；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟記性質(zhì)并求出四邊形EFCH平行四邊形是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【詳解】解：要使有意義，則2x+5≥0，

解得：．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．5、C【解析】

首先過(guò)A作AG⊥BD于G．利用面積法證明PE+PF=AG即可．【詳解】解：如圖，過(guò)A作AG⊥BD于G，

則S△AOD=×OD×AG，S△AOP+S△POD=×AO×PF+×DO×PE=×DO×（PE+PF），

∵S△AOD=S△AOP+S△POD，四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∴PE+PF=AG，

∴PE+PF的值是定值，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算．解決本題的關(guān)鍵是證明等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離的和等于腰上的高．6、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵是整式的乘法，不是因式分解，∴A不符合題意，∵不是因式分解，∴B不符合題意，∵不是因式分解，∴C不符合題意，∵是因式分解，∴D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的定義，掌握因式分解的定義，是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．【詳解】A、∵42+52≠62，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵12+2=22，∴該三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、∵12+12≠32，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∵52+122≠122，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．8、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0對(duì)各選項(xiàng)舉例判斷即可．【詳解】解：A、由6+2x≥0得，x≥-3，所以，x＜-3時(shí)二次根式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由2-x≥0得，x≤2，所以，x＞2時(shí)二次根式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵（x-1）2≥0，∴實(shí)數(shù)x取任何值二次根式都有意義，故本選項(xiàng)正確；D、由x+1≥0得，x≥-1，所以，x＜-1二次根式無(wú)意義，又x=0時(shí)分母等于0，無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．9、D【解析】試題解析：由題意得：x+3≠0，解得：x≠-3，故選D．10、C【解析】

觀察圖形，小正方形的個(gè)數(shù)是相應(yīng)序數(shù)乘以下一個(gè)數(shù)，每一個(gè)小正方形的面積是1，然后求解即可．【詳解】解：∵第①個(gè)圖形的面積為1×2×1＝2，第②個(gè)圖形的面積為2×3×1＝6，第③個(gè)圖形的面積為3×4×1＝12，…，∴第⑥個(gè)圖形的面積為6×7×1＝42，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，并找到圖形的變化規(guī)律．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

通過(guò)完全平方公式即可解答.【詳解】解：已知a+=，則==10，則==6，故a-=.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的運(yùn)用，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.12、（2，-1）【解析】【分析】通過(guò)觀察直線l1上和l2上部分點(diǎn)的坐標(biāo)值，會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y的值都是-1，即兩直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），即交點(diǎn)．【詳解】通過(guò)觀察表格可知，直線l1和直線l2都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），所以直線l1和直線l2交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），故答案為：（2，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，仔細(xì)觀察圖表數(shù)據(jù)，判斷出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．13、62°【解析】

證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AO=CO，根據(jù)菱形的性質(zhì)有：AD=DC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到DO⊥AC，即∠DOC=90°.根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCA=28°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】四邊形ABCD是菱形，AD//BC,在與中，，≌；AO=CO，AD=DC，∴DO⊥AC，∴∠DOC=90°.∵AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA.∵∠BAC=28°，∠BAC=∠DCA.，∴∠DCA=28°，∴∠ODC=90°-28°=62°.故答案為62°【點(diǎn)睛】考查菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等，比較基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.14、2.5【解析】

根據(jù)題意，△ABC是直角三角形，延長(zhǎng)DI交AC于點(diǎn)E，過(guò)I作IF⊥AB，IG⊥BC，由點(diǎn)I是內(nèi)心，則，利用等面積的方法求得，然后利用平行線分線段成比例，得，又由BD=DI，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算，即可得到DI的長(zhǎng)度.【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)DI交AC于點(diǎn)E，過(guò)I作IF⊥AB，IG⊥BC，在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∴，∴△ABC是直角三角形，即AC⊥BC，∵DI∥BC，∴DE⊥AC，∵∠BAC的平分線與∠BCA的平分線交于點(diǎn)I，∴點(diǎn)I是三角形的內(nèi)心，則，在△ABC中，根據(jù)等面積的方法，有，設(shè)即，解得：，∵DI∥BC，∴，∠DIB=∠CBI=∠DBI，∴DI=BD，∴，解得：BD=2.5，∴DI=2.5；故答案為：2.5.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)，平行線分線段成比例，以及等面積法計(jì)算高，解題的關(guān)鍵是利用等面積法求得內(nèi)心到各邊的距離，以及掌握平行線分線段成比例的性質(zhì).15、4【解析】

第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64cm，則第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64×cm，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64×（）2cm，依此類(lèi)推，通過(guò)找規(guī)律求解．【詳解】根據(jù)題意：第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64cm；第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：64×=32cm；第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：64×（）2cm，…此后，每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是上一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的，所以第9個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64×（）9-1=4cm，故答案為4【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．16、x≠【解析】

根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案．【詳解】解：∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴2x－1≠0，解得：x≠．故答案為：x≠．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．17、-1【解析】試題分析：由分式的加減運(yùn)算法則可得：==-1考點(diǎn)：分式的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：此題是簡(jiǎn)單題，分式的加減運(yùn)算，分母相同的，分子直接相加減；分母不用的要先通分，然后再計(jì)算．18、1【解析】試題分析：直接把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4即可求解．解：∵一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，6），∴把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4得m+4=6解得：m=1．故答案為1．三、解答題(共66分)19、（1）C（0，1）．（2）y=x+1．（3）P1（4，3），P2（）P3（），P4（）．【解析】試題分析：（1）通過(guò)解方程x2﹣14x+42=0可以求得OC=1，OA=2．則C（0，1）；（2）設(shè)直線MN的解析式是y=kx+b（k≠0）．把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別代入解析式，列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過(guò)解方程組即可求得它們的值；（3）需要分類(lèi)討論：PB為腰，PB為底兩種情況下的點(diǎn)P的坐標(biāo)．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答．試題解析：（1）解方程x2-14x+42=0得x1=1，x2=2∵OA，OC（OA＞OC）的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-14x+42=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴OC=1，OA=2∴C（0，1）（2）設(shè)直線MN的解析式是y=kx+b（k≠0）由（1）知，OA=2，則A（2，0）∵點(diǎn)A、C都在直線MN上∴解得，∴直線MN的解析式為y=-x+1（3）∵A（2，0），C（0，1）∴根據(jù)題意知B（2，1）∵點(diǎn)P在直線MNy=-x+1上∴設(shè)P（a，--a+1）當(dāng)以點(diǎn)P，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，需要分類(lèi)討論：①當(dāng)PC=PB時(shí)，點(diǎn)P是線段BC的中垂線與直線MN的交點(diǎn)，則P1（4，3）；②當(dāng)PC=BC時(shí)，a2+（-a+1-1）2=14解得，a=±，則P2（-，），P3（，）③當(dāng)PB=BC時(shí)，（a-2）2+（-a+1-1）2=14解得，a=，則-a+1=-∴P4（，）綜上所述，符合條件的點(diǎn)P有：P1（4，3），P2(-，)，P3(，)，P4（，-）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．20、（1）BN＝2﹣t；（2）當(dāng)t＝4﹣或t＝3或t＝2時(shí)，△DNE是等腰三角形；（3）當(dāng)t＝時(shí)，S取得最大值．【解析】

（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)知AB＝2，MN＝AM＝t，AN＝﹣AM＝﹣t，據(jù)此可得；（2）先得出MN＝DM＝4﹣t，BP＝PN＝t﹣2，PE＝4﹣t，由勾股定理得出NE＝，再分DN＝DE，DN＝NE，DE＝NE三種情況分別求解可得；（3）分0≤t＜2和2≤t≤4兩種情況，其中0≤t＜2重合部分為直角梯形，2≤t≤4時(shí)重合部分為等腰直角三角形，根據(jù)面積公式得出面積的函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴∠A＝∠ABC＝45°，AB＝2，∵AM＝t，∠AMN＝90°，∴MN＝AM＝t，AN＝AM＝t，則BN＝AB﹣AN＝故答案為（2）如圖2，∵AM＝t，AC＝BC＝CD＝2，∠BDC＝∠DBE＝45°，∴DM＝MN＝AD﹣AM＝4﹣t，∴DN＝DM＝（4﹣t），∵PM＝BC＝2，∴PN＝2﹣（4﹣t）＝t﹣2，∴BP＝t﹣2，∴PE＝BE﹣BP＝2﹣（t﹣2）＝4﹣t，則NE＝,∵DE＝2，∴①若DN＝DE，則（4﹣t）＝2，解得t＝4﹣；②若DN＝NE，則（4﹣t）＝，解得t＝3；③若DE＝NE，則2＝，解得t＝2或t＝4（點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，舍去）；綜上，當(dāng)t＝4﹣或t＝3或t＝2時(shí)，△DNE是等腰三角形．（3）①當(dāng)0≤t＜2時(shí)，如圖3，由題意知AM＝MN＝t，則CM＝NQ＝AC﹣AM＝2﹣t，∴DM＝CM+CD＝4﹣t，∵∠ABC＝∠CBD＝45°，∠NQB＝∠GQB＝90°，∴NQ＝BQ＝QG＝2﹣t，則NG＝4﹣2t，∴當(dāng)t＝時(shí)，S取得最大值；②當(dāng)2≤t≤4時(shí)，如圖4，∵AM＝t，AD＝AC+CD＝4，∴DM＝AD﹣AM＝4﹣t，∵∠DMN＝90°，∠CDB＝45°，∴MN＝DM＝4﹣t，∴S＝（4﹣t）2＝（t﹣4）2，∵2≤t≤4，∴當(dāng)t＝2時(shí)，S取得最大值2；綜上，當(dāng)t＝時(shí)，S取得最大值．【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定及二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)．21、（1）；（2）【解析】

（1）先證明是直角三角形，然后將四邊形分為可得出四邊形的面積；（2）根據(jù)格點(diǎn)和勾股定理先作出圖形，然后由面積法可求出DF的值?！驹斀狻拷猓海?）由圖可得是直角三角形（2）如圖，即為所求作的線段又，且，【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，考查了復(fù)雜作圖-作垂線，要求能靈活運(yùn)用公式求面積和已經(jīng)面積求高。22、（1）2.5；（2）15；（3）.（4）69分鐘.【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，即可解答；（2）觀察函數(shù)圖象即可解答；（3）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，根據(jù)函數(shù)圖象即可解答（4）設(shè)直線的解析式為，把D,E的坐標(biāo)代入即可解答【詳解】（1）2.5；（2）15；（3）.（4）設(shè)直線的解析式為.由題意可知點(diǎn)，點(diǎn)，，解得：，∴.當(dāng)時(shí)，，解得：.答：在69分鐘時(shí)距家的距離是.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）144°；（3）眾數(shù)為1.5小時(shí)、中位數(shù)為1.5小時(shí)．【解析】試題分析：（1）根據(jù)學(xué)生勞動(dòng)“1小時(shí)”的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，（2）進(jìn)而求出勞動(dòng)“1.5小時(shí)”的人數(shù)，以及占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)即可．解：（1）根據(jù)題意得：30÷30%=100（人），∴學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間為“1.5小時(shí)”的人數(shù)為100﹣（12+30+18）=40（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：40%×360°=144°，則扇形圖中的