安徽省安慶市桐城二中2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

安徽省安慶市桐城二中2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.某商場(chǎng)將A商品按進(jìn)貨價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的七五折銷售可獲利60元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)

題意列方程為()

A.0.75x(l+50%)x=60B.75x(l+50%)x=60

C.0.75x(l+50%)x-x=60D.75x(l+50%)x-x=60

2.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是()

a

-10

A.a+b<0B.a-b<0C.ab>0

3.若多項(xiàng)式m?-2m的值為2,則多項(xiàng)式2m2-4mT的值為(

4.若-24%2"T與"可以合并，那么4”一2m的值是(

A.-2

5.如圖，等邊AABC中，BD=CE,AO與座相交于點(diǎn)P,則NA尸石的度數(shù)是(

A.45°B.55°C.60°D.75°

6.用代數(shù)式6/表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當(dāng)?shù)氖?

A.6個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形面積之和為6x2cm2

B.底面半徑為xcm、高為6cm的圓柱的體積為6/cm3；

C.棱長(zhǎng)為xcm的正方體的表面積為6x2cm2:

D.定價(jià)為6元的商品連續(xù)兩次打x折后的售價(jià)為6/元.

7.已知N1和N2互為余角，Z1和N3互為補(bǔ)角，N2和N3的和等于周角的g,N則NLZ2,Z3的度數(shù)分別為（）

A.50°,40°,130°B.60°,30°,120°

C.70°,20°,110°D.75°,15°,105°

8.|-2019|等于()

1

A.|-2019|B.2019c.D.----------

20192019

下列說法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1;②a的倒數(shù)是丄；③若a,b互為相反數(shù)，則：=“；@（-2）3=-23⑤單項(xiàng)式

9.;

a

9y2v

準(zhǔn)的系數(shù)是-2；⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x,y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26cm,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm,寬增加2cm,就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,

則可列方程（）

A.x-1=（26-x）+2B.x-1=（13-x）+2

C.x+l=（26-x）-2D.x+l=（13-x）-2

11.手電筒發(fā)射出來的光線，類似于幾何中的（）

A.線段B.射線C.直線D.折線

12.下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)査某景區(qū)一年內(nèi)的客流量；B.了解全國(guó)食鹽加碘情況；

C.調(diào)査某小麥新品種的發(fā)芽率；D.調(diào)査某班學(xué)生騎自行車上學(xué)情況；

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如果與_3/y2H是同類項(xiàng)，貝.

14.已知x=3是關(guān)于x的方程2/?—*=5的解，則,〃=.

15.寫出一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項(xiàng)式，如.

16.已知線段=點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且8。=35，則線段AC的長(zhǎng)是cm.

17.某同學(xué)買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習(xí)本n本每本2.1元，則她買鉛筆和練習(xí)本一共花費(fèi)了元.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）解方程：

(1)5(x+8)-5=6(2x-7)j

x_22x_5

(2)x--------=-----------3.

53

19.（5分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn).

（1）畫出相應(yīng)的圖形，并求出圖中所有線段的條數(shù);

(2)若圖中所有線段的長(zhǎng)度和為26,求線段AC的長(zhǎng)度；

(3)若E為線段BC上的點(diǎn)，M為EB的中點(diǎn)，DM=a,CE=b,求線段AB的長(zhǎng)度.

20.(8分)計(jì)算題.

(1)-52+(-36)x(-----)

4612

(2)(―-^)2+(—3—4)+7-|-1|x(-3)2

21.(10分)《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了

“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六.問

人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又

會(huì)缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少.請(qǐng)解答上述問題.

22.(10分)如圖，點(diǎn)C、。在線段A8上，。是線段A3中點(diǎn)，AC=；AO,CD=4,求線段A3的長(zhǎng).

???一?

ACDR

23.(12分)在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每

張100元，學(xué)生門票8折優(yōu)惠.結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：0.75x(l+50%)x—x=60,可得答案.

【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為(l+5O%)x元，

打折后售價(jià)為0.75x(1+50%)x,

可列方程為0.75x(l+50%)x—x=60,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考査了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】試題分析：?；-l<aVO,b>l,AA.a+b>0,故錯(cuò)誤，不符合題意；

B.a-b<Q,正確，符合題意；

C.ab<0,錯(cuò)誤，不符合題意；

D.-<0,錯(cuò)誤，不符合題意；

b

故選B.

考點(diǎn)：數(shù)軸.

3、C

【解析】試題分析：???加-2m=2,

2in2-4m-1

=2(m2-2/n)-1

=2x2-1

=1.

故選C.

點(diǎn)睛：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】由題意可知，這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所以相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此求出m、n的值即可解答.

【詳解】解：由題意可知：這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，

2n=n+l,2m-2=m+l,解得：m=3,n=l

??4〃—=4xl-2x3=-2.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考査單項(xiàng)式的概念，涉及合并同類項(xiàng)的知識(shí).

5、C

【分析】根據(jù)題目已知條件利用SAS可證AABD纟△BCE,再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解.

【詳解】解：???△ABC是等邊三角形，

.?.AB=BC,ZABD=ZC,

又；BD=CE,

/.△ABD^ABCE(SAS),

.*.ZBAD=ZCBE,

VZABE+ZCBE=60°,

.,.ZABE+ZBAD=60°,

:.NAPE=ZABE+ZBAD=60°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì)來為三角

形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的?？碱}.

6、B

【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解.

【詳解】A.6個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形面積之和為正確；

B.底面半徑為xcm、高為6cm的圓柱的體積為6萬fem',故錯(cuò)誤；

C.棱長(zhǎng)為xcm的正方體的表面積為6/cm2,正確；

D.定價(jià)為600元的商品連續(xù)兩次打x折后的售價(jià)為6/元，正確，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.

7、D

【分析】根據(jù)N1與N2、N1與N3的關(guān)系得到/2=90。-/1,Z3=180°-Zl,再根據(jù)N2+N3=』x360=120,求出

3

N1的度數(shù)，即可得到N2、N3的度數(shù).

【詳解】由題意得：Zl+Z2=90°,Zl+Z3=180°,

.,.Z2=90°-Zl,Z3=180°-ZL

N2+N3=』X360=120,

3

(9O°-Z1)+(18O°-Z1)=120，

解N1=75°,

.*.Z2=90°-Zl=15°,

Z3=180°-Zl=105°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查角度互余，角度互補(bǔ)的關(guān)系，正確掌握互余、互補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】直接利用絕對(duì)值的定義即可得出答案.

【詳解】|-2019|=2019,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵.

9、C

【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷.

【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1,故①正確；

②a的倒數(shù)不一定是丄，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒有倒數(shù)，故②錯(cuò)誤；

a

③a、b互為相反數(shù)時(shí)，￡=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)b=0,，無意義，故③錯(cuò)誤；

bb

④(-2)3=-8,(-2)J=-8,故④正確；

2

⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為故⑤錯(cuò)誤；

⑥多項(xiàng)式xy2-xy+2"是關(guān)于x,y的三次三項(xiàng)式，故⑥正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型.

10、B

【詳解】根據(jù)題意可得：長(zhǎng)方形的寬為(13—x)cm,根據(jù)題意可得：x-l=(13-x)+2.

故選B.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

11、B

【解析】試題分析：用射線的概念解答.

解：手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是手電筒是射線的端點(diǎn)，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺是

射線.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸.

12、C

【解析】不適合抽樣調(diào)查的是調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率(因?yàn)榘l(fā)芽率偶然因素較多)，所以選C

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-1

a+1=2

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同；可以列出等式c,,解出方程即可求出d

2-/?=4

的值，再代入即可.

【詳解】解：因?yàn)榕c_3x2y2-〃是同類項(xiàng)，

0+1=2[a=\

所以有Ie,1,C

2-。=4[b=-2

代入a+fe=l-2=-l；

故本題答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考査同類項(xiàng)的定義、方程的思想，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答，其中了解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

14、4

【分析】把x=3代入方程2m一x=5得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可.

【詳解】解：把x=3代入方程2"?一*=5得：

2m-3=5,

解得：m=l,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考査了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

15、-xV

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)寫出符

合條件的單項(xiàng)式即可.

【詳解】解：系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項(xiàng)式可以是-/屮，

故答案為：-3L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

16、8或2

【分析】應(yīng)考慮到A、5、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題.

【詳解】解：有兩種可能：

當(dāng)點(diǎn)C在線段48上時(shí)，如圖1,

II?

ACB

圖1

9：AC=AB-BC,

又AB=5cm,BC=3cm,

AAC=5一3=2cm；

當(dāng)點(diǎn)C在線段48的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2,

I________________I___________?

ABC

圖2

9：

AC=AB+BC9

又VAB=5cm,BC=3cm,

，AC=5+3=8C〃2.

故答案為：8或2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了的兩點(diǎn)間的距離，注意分類討論的思想，要避免漏解.

17、1.2m+2.1n

【分析】根據(jù)總花費(fèi)=買鉛筆用的錢+買練習(xí)本用的錢，列代數(shù)式.

【詳解】解：總花費(fèi)=1.2帆+2.山.

故答案為：1.2帆+2.山.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列代數(shù)式.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)x=ll；(2)x=-38.

【分析】(D解一元一次方程，先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1；

(2)解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化L

【詳解】解：(1)5伊+8)-5=6(2L7)

5x+40-5=12x-42

5x?12x=-42+5-40

-lx=-77

x=ll

15x-3(x-2)=5(2x-5)-45

15x-3x+6=10x-25-45

15-0%=—25—45—6

2x=-76

x=-38

【點(diǎn)睛】

本題考査解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.

19、(1)畫圖見解析；6條；(2)AC=4；(3)2a-b.

【分析】(1)根據(jù)題目信息進(jìn)行畫圖；

(2)根據(jù)(1)的圖象列出相關(guān)等式進(jìn)行計(jì)算；

(3)根據(jù)題目信息作圖，再根據(jù)已知信息找到線段之間的等量關(guān)系，列出等式進(jìn)行作答.

【詳解】解；(1)如圖所示：

ADCB

線段為：AD,AC,AB,DC,DB,CB；

(2):。、C分別是AC,AB的中點(diǎn)，

：.AC=2AD,AB=2AC,

131

設(shè)AC=x,則有一x+x+2x+-x+-x+x=26,

222

解得：x=4,

即AC=4；

(3)?.."為線段EB的中點(diǎn)，

：.EB=2EM,

：.AB=AC+CE+EB=2CD+2EM+CE

=2(.DC+EM)+CE,

'：DM=a,CE=b,

.,.AB=2(a-b)+b=2a-b.

ADCEifB

【點(diǎn)睛】

本題主要考查學(xué)生的作圖能力，再根據(jù)題目信息列出等式；其中根據(jù)圖象找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

20、(1)-7；(2)-----.

2

【分析】(1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

(2)首先進(jìn)行乘方運(yùn)算、計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

【詳解】解：(1)8+(-36)x

4612

11

=-25+(-36)X--(-36)X--(-36)x——

4612

=-25-45+30+33

=-7；

3

(2)+(—3—4)4-7-|—|x(-3)2

4

93

=-+(-7)^7--x9

44

9,27

=----1-------

44

11

=—?

2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)鍵.

21、合伙買雞者有9人，雞的價(jià)格為70文錢

【分析】設(shè)合伙買雞