2024屆寧夏銀川市名校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆寧夏銀川市名校中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A．50π﹣48 B．25π﹣48 C．50π﹣24 D．2．如圖，這是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A．9π B．10π C．11π D．12π3．如圖，在中，．點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線相交于點(diǎn)，連結(jié)．給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②點(diǎn)是的中點(diǎn)；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)是()A．4 B．3 C．2 D．14．關(guān)于x的一元二次方程x2－4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值是（）A．2 B．－2 C．4 D．－45．如圖，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB與△OCD的面積分別是S1和S2，△OAB與△OCD的周長(zhǎng)分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()A． B． C． D．6．對(duì)于有理數(shù)x、y定義一種運(yùn)算“Δ”：xΔy=ax+by+c，其中a、b、c為常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算，已知3Δ5=15，4Δ7=28，則1Δ1的值為（）A．-1 B．-11 C．1 D．117．完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m8．我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是A．6.75×103噸 B．67.5×103噸 C．6.75×104噸 D．6.75×105噸9．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，.其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．已知一組數(shù)據(jù)2、x、8、1、1、2的眾數(shù)是2，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．3.1；B．4；C．2；D．6.1．11．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（）A．2π B．4π C．6π D．8π12．為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評(píng)選“健步達(dá)人”活動(dòng)，小明用計(jì)步器記錄自己一個(gè)月（30天）每天走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)（萬(wàn)步）1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.4二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．某廣場(chǎng)要做一個(gè)由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n>1）盆花，設(shè)這個(gè)花壇邊上的花盆的總數(shù)為S，請(qǐng)觀察圖中的規(guī)律:按上規(guī)律推斷，S與n的關(guān)系是________________________________．14．不等式-2x+3>0的解集是___________________15．在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a）．如圖，若曲線與此正方形的邊有交點(diǎn)，則a的取值范圍是________．16．因式分解：________.17．我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達(dá)其頂,問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何?”題意是:如圖所示,把枯木看作一個(gè)圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長(zhǎng)為3尺,有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處,則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是尺.

18．如圖，、分別為△ABC的邊、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE∥BC．如果，CE=16，那么AE的長(zhǎng)為_(kāi)______三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺作圖：在圖1中作出圓心O；在圖2中過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC．20．（6分）綜合與探究如圖，拋物線y=﹣與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接CM，將線段MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD，連接CD，BD．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)與直線l的表達(dá)式；（2）①直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含t的式子表示），并求點(diǎn)D落在直線l上時(shí)的t的值；②求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段CD長(zhǎng)度的最小值；（3）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在直線l上是否存在點(diǎn)P，使得△BDP是等邊三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）已知：在△ABC中，AC=BC，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，CB的中點(diǎn).求證：四邊形DECF是菱形.22．（8分）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；求斜坡CD的長(zhǎng)度.23．（8分）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）24．（10分）已知，如圖1，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P為線段AC上一點(diǎn)，且S△PCD=2S△PAD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接OD，過(guò)點(diǎn)A、C分別作AM⊥OD，CN⊥OD，垂足分別為M、N．當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．25．（10分）正方形ABCD中，點(diǎn)P為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DP，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到EP，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N．問(wèn)題出現(xiàn)：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為；題探究：（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為；②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，請(qǐng)寫(xiě)出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明；問(wèn)題拓展：（3）在（1）（2）的條件下，若AP=，∠DEM=15°，則DM=．26．（12分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；27．（12分）先化簡(jiǎn)，然后從﹣1，0，2中選一個(gè)合適的x的值，代入求值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點(diǎn)，連AD，如圖，∴AD⊥BC，∴BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，∴AD===6，∴陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積﹣△ABC的面積，=π?52﹣?16?6，=25π﹣1．故選B．2、B【解析】【分析】由三視圖可判斷出幾何體的形狀，進(jìn)而利用圓錐的側(cè)面積公式求出答案．【詳解】由題意可得此幾何體是圓錐，底面圓的半徑為：2，母線長(zhǎng)為：5，故這個(gè)幾何體的側(cè)面積為：π×2×5=10π，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及圓錐側(cè)面積求法，正確得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

用特殊值法，設(shè)出等腰直角三角形直角邊的長(zhǎng)，證明△CDB∽△BDE，求出相關(guān)線段的長(zhǎng)；易證△GAB≌△DBC，求出相關(guān)線段的長(zhǎng)；再證AG∥BC，求出相關(guān)線段的長(zhǎng)，最后求出△ABC和△BDF的面積，即可作出選擇．【詳解】解：由題意知，△ABC是等腰直角三角形，設(shè)AB＝BC＝2，則AC＝2，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD＝BD＝1，在Rt△DBC中，DC＝，（勾股定理）∵BG⊥CD，∴∠DEB＝∠ABC＝90°，又∵∠CDB＝∠BDE，∴△CDB∽△BDE，∴∠DBE＝∠DCB，,即∴DE＝，BE＝,在△GAB和△DBC中，∴△GAB≌△DBC(ASA)∴AG＝DB＝1，BG＝CD＝，∵∠GAB+∠ABC＝180°，∴AG∥BC，∴△AGF∽△CBF，∴，且有AB＝BC，故①正確，∵GB＝，AC＝2，∴AF＝＝，故③正確，GF＝，F(xiàn)E＝BG﹣GF﹣BE＝，故②錯(cuò)誤，S△ABC＝AB?AC＝2，S△BDF＝BF?DE＝××＝，故④正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，中等難度,注意合理的運(yùn)用特殊值法是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

對(duì)于一元二次方程a+bx+c=0，當(dāng)Δ=-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.即16-4k=0，解得：k=4.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式5、D【解析】A選項(xiàng)，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是對(duì)應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項(xiàng)不一定成立；B選項(xiàng)，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是對(duì)應(yīng)角，因此，所以B選項(xiàng)不成立；C選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方，所以C選項(xiàng)不成立；D選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L(zhǎng)比等于相似比，所以D選項(xiàng)一定成立.故選D.6、B【解析】

先由運(yùn)算的定義，寫(xiě)出3△5=25，4△7=28，得到關(guān)于a、b、c的方程組，用含c的代數(shù)式表示出a、b．代入2△2求出值．【詳解】由規(guī)定的運(yùn)算，3△5=3a+5b+c=25，4a+7b+c=28所以3a+5b+c＝解這個(gè)方程組，得a所以2△2=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了新運(yùn)算、三元一次方程組的解法．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)新運(yùn)算的意義，正確的寫(xiě)出3△5=25，4△7=28，2△2．7、D【解析】

解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a，長(zhǎng)為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長(zhǎng)：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故選D．8、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．67500一共5位，從而67500=6.75×2．故選C．9、B【解析】

仔細(xì)觀察圖象，①k的正負(fù)看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢(shì)即可；②a，b看y2=x+a，y1=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；③看兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)；④以?xún)蓷l直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大．【詳解】①∵y1=kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢(shì)，

∴k＜0正確；

②∵y2=x+a，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，

∴a<0，故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)x<3時(shí)，y1>y2錯(cuò)誤；

故正確的判斷是①．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.正確理解一次函數(shù)的解析式：y=kx+b（k≠0）y隨x的變化趨勢(shì)：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.10、A【解析】∵數(shù)據(jù)組2、x、8、1、1、2的眾數(shù)是2，∴x=2，∴這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：2、2、2、1、1、8，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：(2+1)÷2=3.1.故選A.11、B【解析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，從而可求得兩圓的半徑為4，然后由∠A+∠B=90°可知陰影部分的面積等于一個(gè)圓的面積的．【詳解】在△ABC中，依據(jù)勾股定理可知AB==8，∵兩等圓⊙A，⊙B外切，∴兩圓的半徑均為4，∵∠A+∠B=90°，∴陰影部分的面積==4π．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相切兩圓的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、扇形面積的計(jì)算，求得兩個(gè)扇形的半徑和圓心角之和是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，即眾數(shù)是1.1．要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個(gè)兩個(gè)數(shù)都是1.1，所以中位數(shù)是1.1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、S=1n-1【解析】觀察可得，n=2時(shí)，S=1；

n=3時(shí)，S=1+（3-2）×1=12；

n=4時(shí)，S=1+（4-2）×1=18；

…；

所以，S與n的關(guān)系是：S=1+（n-2）×1=1n-1．

故答案為S=1n-1．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．14、x<【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】移項(xiàng)，得：-2x＞-3，系數(shù)化為1，得：x＜，故答案為x＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．15、－1≤a≤【解析】

根據(jù)題意得出C點(diǎn)的坐標(biāo)（a-1，a-1），然后分別把A、C的坐標(biāo)代入求得a的值，即可求得a的取值范圍．【詳解】解:反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C．當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，即=3，解得：a=±（負(fù)根舍去）；當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，即=3，解得：a=1±（負(fù)根舍去），則－1≤a≤．故答案為:－1≤a≤．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．16、n（m+2）（m﹣2）【解析】

先提取公因式n，再利用平方差公式分解即可．【詳解】m2n﹣4n=n（m2﹣4）=n（m+2）（m﹣2）．.故答案為n（m+2）（m﹣2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵17、1.【解析】試題分析：這種立體圖形求最短路徑問(wèn)題，可以展開(kāi)成為平面內(nèi)的問(wèn)題解決，展開(kāi)后可轉(zhuǎn)化下圖，所以是直角三角形求斜邊的問(wèn)題，根據(jù)勾股定理可求出葛藤長(zhǎng)為=1（尺）．故答案為1．考點(diǎn)：平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題18、1【解析】

根據(jù)DE∥BC，得到，再代入AC=11-AE，則可求AE長(zhǎng)．【詳解】∵DE∥BC，∴．∵，CE=11，∴，解得AE=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正確寫(xiě)出比例式是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、見(jiàn)解析.【解析】

（1）畫(huà)出⊙O的兩條直徑，交點(diǎn)即為圓心O．（2）作直線AO交⊙O于F，直線BF即為所求．【詳解】解：作圖如下：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查作圖?復(fù)雜作圖，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20、（1）A（﹣3，0），y=﹣x+；（2）①D（t﹣3+，t﹣3），②CD最小值為；（3）P（2，﹣），理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）當(dāng)y=0時(shí)，﹣=0，解方程求得A（-3，0），B（1，0），由解析式得C（0，），待定系數(shù)法可求直線l的表達(dá)式；（2）分當(dāng)點(diǎn)M在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)M在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，進(jìn)行討論可求D點(diǎn)坐標(biāo)，將D點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式求得t的值；線段CD是等腰直角三角形CMD斜邊，若CD最小，則CM最小，根據(jù)勾股定理可求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段CD長(zhǎng)度的最小值；（3）分當(dāng)點(diǎn)M在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0＜t＜3時(shí)，當(dāng)點(diǎn)M在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即3≤t≤4時(shí)，進(jìn)行討論可求P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）當(dāng)y=0時(shí)，﹣=0，解得x1=1，x2=﹣3，∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴A（﹣3，0），B（1，0），由解析式得C（0，），設(shè)直線l的表達(dá)式為y=kx+b，將B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得b=mk﹣，故直線l的表達(dá)式為y=﹣x+；（2）當(dāng)點(diǎn)M在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖：由題意可知AM=t，OM=3﹣t，MC⊥MD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線垂足為N，∠DMN+∠CMO=90°，∠CMO+∠MCO=90°，∴∠MCO=∠DMN，在△MCO與△DMN中，，∴△MCO≌△DMN，∴MN=OC=，DN=OM=3﹣t，∴D（t﹣3+，t﹣3）；同理，當(dāng)點(diǎn)M在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，OM=t﹣3，△MCO≌△DMN，MN=OC=，ON=t﹣3+，DN=OM=t﹣3，∴D（t﹣3+，t﹣3）．綜上得，D（t﹣3+，t﹣3）．將D點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式得t=6﹣2，線段CD是等腰直角三角形CMD斜邊，若CD最小，則CM最小，∵M(jìn)在AB上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)CM⊥AB時(shí)，CM最短，CD最短，即CM=CO=，根據(jù)勾股定理得CD最??；（3）當(dāng)點(diǎn)M在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，即0＜t＜3時(shí)，∵tan∠CBO==，∴∠CBO=60°，∵△BDP是等邊三角形，∴∠DBP=∠BDP=60°，BD=BP，∴∠NBD=60°，DN=3﹣t，AN=t+，NB=4﹣t﹣，tan∠NBO=，=，解得t=3﹣，經(jīng)檢驗(yàn)t=3﹣是此方程的解，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交于點(diǎn)Q，易知△PQB≌△DNB，∴BQ=BN=4﹣t﹣=1，PQ=，OQ=2，P（2，﹣）；同理，當(dāng)點(diǎn)M在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即3≤t≤4時(shí)，∵△BDP是等邊三角形，∴∠DBP=∠BDP=60°，BD=BP，∴∠NBD=60°，DN=t﹣3，NB=t﹣3+﹣1=t﹣4+，tan∠NBD=，=，解得t=3﹣，經(jīng)檢驗(yàn)t=3﹣是此方程的解，t=3﹣（不符合題意，舍）．故P（2，﹣）．【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：待定系數(shù)法，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)，分類(lèi)思想的運(yùn)用，方程思想的運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．21、見(jiàn)解析【解析】

證明：∵D、E是AB、AC的中點(diǎn)∴DE=BC，EC=AC∵D、F是AB、BC的中點(diǎn)∴DF=AC，F(xiàn)C=BC∴DE=FC=BC，EC=DF=AC∵AC=BC∴DE=EC=FC=DF∴四邊形DECF是菱形22、（1）坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值為20米；（2）斜坡CD的長(zhǎng)度為80-120米.【解析】分析：（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長(zhǎng)即可；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，則四邊形AEDF為矩形，得AF=DE，DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可.詳解：（1）在直角△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，AB=60米，則AC=（米）答：坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值是20米．（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，則四邊形AEDF為矩形，∴AF=DE，DF=AE.設(shè)CD=x米，在Rt△CDE中，DE=x米，CE=x米在Rt△BDF中，∠BDF=45°，∴BF=DF=AB-AF=60-x（米）∵DF=AE=AC+CE，∴20+x=60-x解得：x=80-120（米）故斜坡CD的長(zhǎng)度為（80-120）米.點(diǎn)睛：此題考查了解直角三角形-仰角俯角問(wèn)題，坡度坡角問(wèn)題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．23、2.7米【解析】解：作BF⊥DE于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G在Rt△ADE中∵tan∠ADE=,∴DE="AE"·tan∠ADE=15∵山坡AB的坡度i=1：，AB=10∴BG=5，AG=，∴EF=BG=5，BF=AG+AE=+15∵∠CBF=45°∴CF=BF=+15∴CD=CF+EF—DE=20—10≈20—10×1.732=2.68≈2.7答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米．24、（1）y=﹣x2﹣x+3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，1）；（3）當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，由點(diǎn)B所在的位置結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，則△APE∽△ACO，由△PCD、△PAD有相同的高且S△PCD=2S△PAD，可得出CP=2AP，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE、PE的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連接AC交OD于點(diǎn)F，由點(diǎn)到直線垂線段最短可找出當(dāng)AC⊥OD時(shí)AM+CN取最大值，過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，則△DQO∽△AOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3t，4t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其負(fù)值即可得出t值，再將其代入點(diǎn)D的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．∵點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c（a≠0），將A（﹣4，0）、B（，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c，得：，解得：，∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x2﹣x+3；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，∵△PCD、△PAD有相同的高，且S△PCD=2S△PAD，∴CP=2AP，∵PE⊥x軸，CO⊥x軸，∴△APE∽△ACO，∴，∴AE=AO=，PE=CO=1，∴OE=OA﹣AE=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，1）；（3）如圖2，連接AC交OD于點(diǎn)F，∵AM⊥OD，CN⊥OD，∴AF≥AM，CF≥CN，∴當(dāng)點(diǎn)M、N、F重合時(shí)，AM+CN取最大值，過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，則△DQO∽△AOC，∴，∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3t，4t）．∵點(diǎn)D在拋物線y=﹣x2﹣x+3上，∴4t=﹣3t2+t+3，解得：t1=﹣（不合題意，舍去），t2=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），故當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次（二次）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用相似三角形的性質(zhì)找出AE、PE的長(zhǎng)；（3）利用相似三角形的性質(zhì)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3t，4t）．25、(1)DM=AD+AP;(2)①DM=AD﹣AP;②DM=AP﹣AD;(3)3﹣或﹣1．【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ADP≌△PFN，進(jìn)而解答即可；（2）①根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ADP≌△PFN，進(jìn)而解答即可；②根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出△ADP≌△PFN，進(jìn)而解答即可；（3）分兩種情況利用勾股定理和三角函數(shù)解答即可．【詳解】（1）DM=AD+AP，理由如下：∵正方形ABCD，∴DC=AB，∠DAP=90°，∵將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到EP，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N，∴DP=PE，∠PNE=90°，∠DPE=90°，∵∠ADP+∠DPA=90°，∠DPA+∠EPN=90°，∴∠DAP=∠EPN，在△ADP與△NPE中，，∴△ADP≌△NPE（AAS），∴AD=PN，AP=EN，