安徽省淮南市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2

數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚．3.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．4.本卷命題范圍：人教A版必修第一冊．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.值為（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)（，且），若點(diǎn)，都在的圖象上，則下列各點(diǎn)一定在的圖象上的是（）A. B.C. D.4.若實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.5.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，則圖象的一條對稱軸方程是（）A. B. C. D.6.數(shù)學(xué)上有兩個(gè)重要的函數(shù)：狄利克雷函數(shù)與高斯函數(shù)，分別定義如下：對任意的，函數(shù)稱為狄利克雷函數(shù)；記為不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，下列關(guān)于狄利克雷函數(shù)與高斯函數(shù)的結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.的值域?yàn)?.若函數(shù)與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.若，則（）A B. C.3 D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.的充要條件可以是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確是（）A.定義域?yàn)锽.是奇函數(shù)C.是偶函數(shù)D.對任意的，11.若存在m，，使得的解集為或，則下列結(jié)論正確的是（）A.的解集為或B.的解集為C.D.12.函數(shù)在上有3個(gè)零點(diǎn)，則（）A.的取值范圍是B.在取得2次最大值C.的單調(diào)遞增區(qū)間的長度（區(qū)間右端點(diǎn)減去左端點(diǎn)得到的值）的取值范圍是D.已知，若存在t，，使得在上值域?yàn)?，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.若冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則______.14.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化到原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變，得到的圖象，則______.15.正五角星是一個(gè)有趣的圖形，如圖，順次連接正五角星各頂點(diǎn)，可得到一個(gè)正五邊形，正五角星各邊又圍成一個(gè)小的正五邊形，則大五邊形與小五邊形的邊長之比為___________．（參考數(shù)據(jù)）16.已知函數(shù)，若對任意恒有，則的取值集合為________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知集合.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要條件，求的取值范圍.18.（1）已知，化簡：；（2）已知，，，，求的值．19.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)與的最大值相同，最小值相同，單調(diào)遞增區(qū)間相同，求在上的值域.20.已知（且）是R上的奇函數(shù)，且．（1）求的解析式；（2）若不等式對恒成立，求m的取值范圍．21.甲、乙兩個(gè)課外興趣小組分別對本地某一蔬菜交易市場的一種蔬菜價(jià)格進(jìn)行追蹤.（1）甲小組得出該種蓅菜在18月份的價(jià)格P（元/kg）與月份t近似滿足關(guān)系，月交易是Q（單位：噸）與月份t近似滿足關(guān)系，求月交易額y（萬元）與月份t的函數(shù)關(guān)系式.并估計(jì)18月份中第幾個(gè)月的月交易額最大；（2）乙小組通過追蹤得到該種疏菜上市初期和后期因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌.現(xiàn)有三種函數(shù)模擬價(jià)格（單位：元）與月價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系：①（，且）；②；③.①為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)?并說明理由；②若，，