從零開始學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計第二章第1-2024鮮版

從零開始學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計第二章第12024/3/271CATALOGUE目錄醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)基本概念與意義數(shù)據(jù)類型與變量分類描述性統(tǒng)計分析方法概率論基礎(chǔ)知識回顧抽樣分布原理及應(yīng)用舉例參數(shù)估計與假設(shè)檢驗方法論述2024/3/27201醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)基本概念與意義2024/3/273醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)定義醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的原理和方法，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中研究數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋的一門科學(xué)。發(fā)展歷程醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了描述性統(tǒng)計、推斷性統(tǒng)計和現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)三個階段。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)在數(shù)據(jù)處理和分析方面的能力得到了極大的提升。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)定義及發(fā)展歷程2024/3/274醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的研究對象主要是生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)，包括臨床試驗、流行病學(xué)調(diào)查、基因組學(xué)等方面的數(shù)據(jù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的目的是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋，揭示生物醫(yī)學(xué)現(xiàn)象背后的統(tǒng)計規(guī)律，為醫(yī)學(xué)研究和臨床實踐提供科學(xué)依據(jù)。研究對象與目的研究目的研究對象2024/3/275

在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中的重要性揭示醫(yī)學(xué)現(xiàn)象規(guī)律通過統(tǒng)計分析，可以揭示醫(yī)學(xué)現(xiàn)象背后的統(tǒng)計規(guī)律，為醫(yī)學(xué)研究和臨床實踐提供科學(xué)依據(jù)。輔助醫(yī)學(xué)決策醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)可以為醫(yī)生提供基于數(shù)據(jù)的決策支持，幫助醫(yī)生制定更科學(xué)、合理的治療方案。促進醫(yī)學(xué)研究發(fā)展醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)在醫(yī)學(xué)研究中發(fā)揮著重要作用，可以幫助研究人員設(shè)計合理的試驗方案、分析試驗數(shù)據(jù)并得出科學(xué)結(jié)論。2024/3/276誤區(qū)一認為統(tǒng)計學(xué)只是簡單的數(shù)據(jù)計算和分析，不需要深入理解其原理和方法。解析實際上，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)是一門嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)科，需要深入理解其原理和方法，才能正確應(yīng)用并得出可靠的結(jié)論。誤區(qū)二認為只要數(shù)據(jù)量大，就可以得出準(zhǔn)確的結(jié)論。解析數(shù)據(jù)量的大小并不是決定結(jié)論準(zhǔn)確性的唯一因素，還需要考慮數(shù)據(jù)的質(zhì)量、試驗設(shè)計等因素。因此，在進行統(tǒng)計分析時，需要綜合考慮多個因素，才能得出可靠的結(jié)論。01020304常見誤區(qū)及解析2024/3/27702數(shù)據(jù)類型與變量分類2024/3/278具有數(shù)值特征，可以進行數(shù)學(xué)運算的數(shù)據(jù)。例如：身高、體重、血壓等。定量數(shù)據(jù)描述事物的屬性或特征，不具有數(shù)值特征的數(shù)據(jù)。例如：性別、婚姻狀況、職業(yè)等。定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)概念區(qū)分2024/3/279連續(xù)型變量離散型變量分類變量有序分類變量變量類型及其特點分析可以在一個范圍內(nèi)取任何值，如身高、體重等。描述事物的不同類別或?qū)傩?，如性別、血型等。只能取某些特定的值，如紅細胞計數(shù)、白細胞計數(shù)等。不僅描述事物的不同類別，還表示類別之間的順序關(guān)系，如病情嚴(yán)重程度（輕、中、重）。2024/3/2710123通過設(shè)定閾值或分組將連續(xù)型變量轉(zhuǎn)換為離散型變量，如將血壓分為正常、高血壓1級、高血壓2級等。連續(xù)型變量轉(zhuǎn)換為離散型變量在某些情況下，可以將離散型變量視為連續(xù)型變量進行處理，如將紅細胞計數(shù)視為連續(xù)變量進行分析。離散型變量轉(zhuǎn)換為連續(xù)型變量通過賦予類別一定的順序關(guān)系，將分類變量轉(zhuǎn)換為有序分類變量，如將職業(yè)按照社會地位或收入水平進行排序。分類變量轉(zhuǎn)換為有序分類變量實例演示：不同類型變量轉(zhuǎn)換方法2024/3/2711010204注意事項與常見問題解答注意變量的測量單位和數(shù)據(jù)類型，避免在數(shù)據(jù)分析中出現(xiàn)錯誤。在進行變量轉(zhuǎn)換時，需要考慮轉(zhuǎn)換的合理性和實際意義。對于有序分類變量，需要注意類別之間的順序關(guān)系是否合理和客觀。在處理大量數(shù)據(jù)時，需要注意數(shù)據(jù)的清洗和整理，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。032024/3/271203描述性統(tǒng)計分析方法2024/3/2713所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的個數(shù)，用于表示一組數(shù)據(jù)的平均水平。均值中位數(shù)眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間位置的數(shù)值即為中位數(shù)，用于統(tǒng)計學(xué)中的中心位置測量。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，用于表示數(shù)據(jù)的集中情況。030201集中趨勢描述指標(biāo)介紹2024/3/2714各數(shù)值與其均值之差的平方的平均數(shù)，用于衡量數(shù)據(jù)的波動大小。方差方差的算術(shù)平方根，表示數(shù)據(jù)的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，用于反映中間50%數(shù)據(jù)的離散程度。四分位數(shù)間距離散程度描述指標(biāo)計算方法2024/3/2715偏態(tài)通過偏態(tài)系數(shù)來判斷數(shù)據(jù)分布的偏斜方向及程度，偏態(tài)系數(shù)大于0表示右偏，小于0表示左偏。峰態(tài)通過峰態(tài)系數(shù)來判斷數(shù)據(jù)分布的尖峭程度，峰態(tài)系數(shù)大于3表示尖頂峰，小于3表示平頂峰。偏態(tài)和峰態(tài)判斷方法論述2024/3/2716數(shù)據(jù)錄入與整理在SPSS中建立數(shù)據(jù)文件，錄入并整理需要分析的數(shù)據(jù)。描述性統(tǒng)計分析步驟依次點擊“分析”-“描述統(tǒng)計”-“描述”，選擇需要分析的變量，點擊確定即可得到描述性統(tǒng)計結(jié)果。結(jié)果解讀根據(jù)SPSS輸出的結(jié)果，可以解讀出數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)等統(tǒng)計量，以及偏態(tài)和峰態(tài)等信息。實例操作：SPSS軟件進行描述性統(tǒng)計分析2024/3/271704概率論基礎(chǔ)知識回顧2024/3/2718事件定義事件間的關(guān)系概率定義概率的性質(zhì)事件和概率概念辨析01020304在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生也可能不發(fā)生，稱之為隨機事件，簡稱事件。包含、相等、互斥、對立等。表示某一事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為該事件的概率。非負性、規(guī)范性、可加性。2024/3/2719獨立性檢驗方法通過計算事件A和事件B同時發(fā)生的概率P(AB)是否等于事件A和事件B各自發(fā)生的概率的乘積P(A)P(B)來判斷。條件概率定義在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率，稱為條件概率，記作P(B|A)。乘法公式P(AB)=P(A)P(B|A)。獨立性定義如果事件A的發(fā)生與否對事件B發(fā)生的概率沒有影響，則稱事件A與事件B相互獨立。條件概率和獨立性檢驗方法2024/3/2720隨機變量定義設(shè)隨機試驗的樣本空間為S，如果對于S中的每一個樣本點e，都有一個實數(shù)X(e)與之對應(yīng)，則稱X為隨機變量。如果隨機變量X的所有可能取值是有限個或可列個，則稱X為離散型隨機變量。描述離散型隨機變量取值的概率規(guī)律稱為分布律。如果隨機變量X的所有可能取值充滿某個區(qū)間，則稱X為連續(xù)型隨機變量。描述連續(xù)型隨機變量取值的概率規(guī)律稱為概率密度函數(shù)。設(shè)X是一個隨機變量，x是任意實數(shù)，稱函數(shù)F(x)=P{X≤x}為X的分布函數(shù)。離散型隨機變量及其分布律連續(xù)型隨機變量及其概率密度分布函數(shù)定義隨機變量及其分布函數(shù)介紹2024/3/2721期望值定義設(shè)離散型隨機變量X的分布律為P{X=x_k}=p_k,k=1,2,...,且級數(shù)∑x_kp_k絕對收斂，則稱該級數(shù)的和為隨機變量X的數(shù)學(xué)期望，記作E(X)。對于連續(xù)型隨機變量X，其數(shù)學(xué)期望定義為E(X)=∫xf(x)dx，其中f(x)為X的概率密度函數(shù)。方差定義設(shè)X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記作D(X)或Var(X)。方差表示了隨機變量取值的離散程度。計算公式推導(dǎo)方差的計算公式可以推導(dǎo)為D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2。對于離散型隨機變量，方差計算公式為D(X)=∑[x_k-E(X)]^2p_k；對于連續(xù)型隨機變量，方差計算公式為D(X)=∫[x-E(X)]^2f(x)dx。期望值和方差計算公式推導(dǎo)2024/3/272205抽樣分布原理及應(yīng)用舉例2024/3/2723抽樣分布是指從總體中隨機抽取一定數(shù)量的樣本，由這些樣本的統(tǒng)計量所構(gòu)成的分布。抽樣分布定義常見的抽樣分布包括正態(tài)分布、t分布、F分布和卡方分布等。抽樣分布種類抽樣分布概念及種類概述2024/3/2724正態(tài)分布概念正態(tài)分布是一種連續(xù)型概率分布，具有鐘形曲線特點，由均值和標(biāo)準(zhǔn)差決定其形狀。正態(tài)分布在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計中應(yīng)用在醫(yī)學(xué)研究中，許多生物學(xué)指標(biāo)和實驗數(shù)據(jù)都服從或近似服從正態(tài)分布。例如，身高、體重、血壓等生理指標(biāo)，以及某些實驗室檢查結(jié)果等。對于這些數(shù)據(jù)，可以采用正態(tài)分布的統(tǒng)計方法進行描述和分析。正態(tài)分布在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計中應(yīng)用場景2024/3/2725t分布01t分布是一種連續(xù)型概率分布，用于根據(jù)小樣本來估計呈正態(tài)分布且方差未知的總體的均值。其特點是隨著自由度的增加，t分布逐漸趨近于正態(tài)分布。F分布02F分布是一種連續(xù)型概率分布，用于比較兩個獨立正態(tài)總體的方差是否相等。F分布的形狀取決于兩個自由度參數(shù)，且其曲線不對稱?？ǚ椒植?3卡方分布是一種連續(xù)型概率分布，主要用于檢驗擬合優(yōu)度以及檢驗多個總體均值是否相等?？ǚ椒植嫉男螤钊Q于自由度參數(shù)，且其曲線也不對稱。t分布、F分布和卡方分布特點比較2024/3/2726正態(tài)分布計算過程：對于服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，可以通過計算均值和標(biāo)準(zhǔn)差來描述其分布情況。同時，可以利用正態(tài)分布的性質(zhì)進行區(qū)間估計和假設(shè)檢驗等統(tǒng)計分析。t分布計算過程：對于小樣本數(shù)據(jù)且總體方差未知的情況下，可以采用t分布進行統(tǒng)計分析。首先計算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，然后根據(jù)t分布的性質(zhì)計算t值和對應(yīng)的p值，從而進行假設(shè)檢驗和區(qū)間估計等分析。F分布計算過程：在比較兩個獨立正態(tài)總體的方差是否相等時，可以采用F分布進行統(tǒng)計分析。首先分別計算兩個總體的樣本方差和自由度，然后根據(jù)F分布的性質(zhì)計算F值和對應(yīng)的p值，從而判斷兩個總體的方差是否存在顯著差異。卡方分布計算過程：在進行擬合優(yōu)度檢驗或檢驗多個總體均值是否相等時，可以采用卡方分布進行統(tǒng)計分析。首先根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)構(gòu)建卡方統(tǒng)計量，然后根據(jù)卡方分布的性質(zhì)計算卡方值和對應(yīng)的p值，從而判斷數(shù)據(jù)的擬合情況或多個總體均值是否存在顯著差異。實例演示：不同類型抽樣分布計算過程2024/3/272706參數(shù)估計與假設(shè)檢驗方法論述2024/3/2728點估計和區(qū)間估計原理介紹點估計原理利用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)的方法。常見的點估計方法有矩估計法和最大似然估計法。區(qū)間估計原理基于樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建一個置信區(qū)間，以該區(qū)間作為總體參數(shù)的估計范圍。置信區(qū)間具有一定的置信水平，表示總體參數(shù)真值落在該區(qū)間的概率。2024/3/2729基本思想3.確定拒絕域4.計算檢驗統(tǒng)計量的值5.做出決策2.選擇檢驗統(tǒng)計量1.提出假設(shè)在統(tǒng)計學(xué)中，假設(shè)檢驗是一種用于判斷總體參數(shù)是否等于某個特定值或?qū)儆谀硞€特定范圍的方法。其基本思想是通過構(gòu)造一個關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷該假設(shè)是否成立。包括原假設(shè)和備擇假設(shè)。原假設(shè)通常是總體參數(shù)等于某個特定值或?qū)儆谀硞€特定范圍，備擇假設(shè)則是總體參數(shù)不等于該特定值或不屬于該特定范圍。根據(jù)問題的具體背景和樣本數(shù)據(jù)的特點，選擇一個合適的檢驗統(tǒng)計量。根據(jù)顯著性水平和檢驗統(tǒng)計量的分布，確定拒絕原假設(shè)的區(qū)域。利用樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值。將計算得到的檢驗統(tǒng)計量的值與拒絕域進行比較，如果落入拒絕域，則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。假設(shè)檢驗基本思想及步驟梳理2024/3/2730一類錯誤和二類錯誤概念辨析二類錯誤當(dāng)備擇假設(shè)為真時，錯誤地接受原假設(shè)的概率。也稱為取偽錯誤或β錯誤。一類錯誤當(dāng)原假設(shè)為真時，錯誤地拒絕原假設(shè)的概率。也稱為棄真錯誤或α錯誤。辨析一類錯誤和二類錯誤是相互矛盾的，減少一類錯誤的概率通常會增加二類錯誤的概率，反之亦然。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)問題的具體背景和實際需求來權(quán)衡兩類錯誤的概率。2024/3/2731參數(shù)估計實例操作1.打開SPSS軟件并導(dǎo)入數(shù)據(jù)。2.選擇“分析”菜單下的“描述統(tǒng)計”子菜單中的“探索”選項。實例操作2024/3/27323.在彈出的對話框中選擇需要分析的變量，并勾選“估計”選項中的“均值”和“標(biāo)準(zhǔn)差”等參數(shù)。4.點擊“確定”按鈕，SPSS將輸出參數(shù)估計結(jié)果。