不等式的性質(zhì)高一上學期數(shù)學北師大版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第一章預(yù)備知識1.3.1不等式的性質(zhì)

北師大版高一數(shù)學

情境引入

溫故知新

（2）反過來成立嗎？提示：要比較兩個實數(shù)a，b的大小，可以由它們的差與0的大小關(guān)系來決定.

例題講解解(1)例1

作差法一般步驟：1.作差2.變形3.定號，下結(jié)論定號只與符號有關(guān)，與具體值無關(guān);例題講解例1

解（2）

變形時可通過配方法，將“差”化成常數(shù)與若干個平方和的形式.新知探究

新知探究

新知探究

請同學們課后完成(2)的證明.

新知探究

證明

新知探究

證明

請同學們課后完成（2）的證明.新知探究

證明

性質(zhì)5的推論

……n個

因為新知探究性質(zhì)6

證明

例題講解例2

例題講解例2

證明

你還有別的證明方法嗎？倒數(shù)性質(zhì)例題講解例2

證明

倒數(shù)性質(zhì)

證明

例題講解證明例2

例題講解證明例2

變形可以通過通分、因式分解將“差”化成“積”或“商”的形式，再判斷每個因式的符號，最后定號.請同學們課后嘗試用作商法證明本題.思考交流生活中還有哪些實例能用例2中的不等式解釋？

改善住宅的采光條件思考交流生活中還有哪些實例能用例2中的不等式解釋？一般的人，下半身長x與全身長y的比值在0.57~0.6之間，而芭蕾舞演員在表演時，腳尖立起給人以美的享受.原來，腳尖立起調(diào)整了身段的比例.假設(shè)人的腳尖立起提高了l，則下半身與全身的長度比由變成了，由不等式可知這個比值變大了，非常接近黃金分割值0.618.女士們追求美而穿高跟鞋，其目的之一就是在追求這個比值.

調(diào)整身段的比例課堂練習練1判斷下列命題的真假，并說明理由：

課堂練習練2

證明(2)證明(1)

課堂小結(jié)

作差法一般步驟：1.作差；2.變形；常采用通分、配方、因式分解等變形手段.3.定號，下結(jié)論.二不等式的性質(zhì)概括

4.(可乘方性)

課后作業(yè)必做題：課本習題1-3

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