新浙教版二次函數(shù)單元測試(8套卷)

卷A〔1〕一、選擇題〔共6小題，每題3分，總分值18分〕1．以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的是〔〕A．S=2t-3B．S=22+5tC．y=x2D．y＝x2?20+2．二次函數(shù)y＝(x?2)2?3的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是〔〕A．，-2，-3B．，-2，-1C．，4，-3D．，-4，13．二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)〔-1，12〕，〔0，5〕，且當(dāng)x=2時，y=-3，那么a+b+c的值是〔〕A．-4B．-2C．0D．14．假設(shè)函數(shù)y=〔m2+m〕xm2?2m?1是二次函數(shù)，那么m的值是〔〕A．2B．-1或3C．3D．?1±5．假設(shè)函數(shù)y＝x2+2(x≤2)2x(x＞2)，那么當(dāng)函數(shù)值y=8時，自變量x的值是〔〕A．±B．4C．±或4D．4或-6．一臺機(jī)器原價50萬元，如果每年的折舊率是x，兩年后這臺機(jī)器的價格為y萬元，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為〔〕A．y=50〔1-x〕2B．y=50〔1-2x〕C．y=50-x2D．y=50〔1+x〕2D．y=50〔1+x〕2二、填空題〔共1小題，每題3分，總分值3分〕7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a，b，c是常數(shù)〕，x與y的局部對應(yīng)值如下表，那么當(dāng)x滿足的條件是

____________時，y=0；當(dāng)x滿足的條件是____________時，y＞0．x-2-10123y-16-6020-6三、解答題〔共6小題，總分值0分〕8．函數(shù)y=〔m2-m〕x2+〔m-1〕x+2-2m．

〔1〕假設(shè)這個函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍；

〔2〕假設(shè)這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；

〔3〕這個函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎？為什么？9．如圖，用20m的籬笆圍成一個矩形的花圃．設(shè)連墻的一邊為x〔m〕，矩形的面積為y〔m2〕．

〔1〕寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

〔2〕當(dāng)x=3時，矩形的面積為多少？10．某超市經(jīng)銷一種銷售本錢為每件40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件，假設(shè)銷售單價每漲1元，每周銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價為每件x元〔x≥50〕，一周的銷售量為y件．

〔1〕寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．〔標(biāo)明x的取值范圍〕

〔2〕設(shè)一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價在什么范圍內(nèi)變化時，利潤隨著單價的增大而增大？

〔3〕在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤到達(dá)8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？11．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．

〔1〕要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？

〔2〕兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？假設(shè)能，求出兩段鐵絲的長度；假設(shè)不能，請說明理由．12．司機(jī)在駕駛汽車時，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反響時間．之后還會繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”〔如圖〕．

汽車的剎車距離s〔單位：m〕與車速v〔單位：m/s〕之同有如下關(guān)系：s=tv+kv2其中t為司機(jī)的反響時間〔單位：s〕，k為制動系數(shù)．某機(jī)構(gòu)為測試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測試，該型號汽車的制動系數(shù)k=0.08，并測得志愿者在未飲酒時的反響時間t=0.7s

〔1〕假設(shè)志愿者未飲酒，且車速為11m/s，那么該汽車的剎車距離為多少m〔精確到0.1m〕；

〔2〕當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以17m/s的速度駕車行駛，測得剎車距離為46m．假設(shè)該志愿者當(dāng)初是以11m/s的車速行駛，那么剎車距離將比未飲酒時增加多少？〔精確到0.1m〕

〔3〕假設(shè)你以后駕駛該型號的汽車以11m/s至17m/s的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在40m至50m之間．假設(shè)發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止“追尾”．那么你的反響時間應(yīng)不超過多少秒？〔精確到0.01s〕13．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察以下圖形并解答有關(guān)問題．

〔1〕在第n個圖中，第一橫行共

塊瓷磚，第一豎列共有

塊瓷磚；〔均用含n的代數(shù)式表示〕

〔2〕設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與〔1〕中的n的函數(shù)；

〔3〕按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；

〔4〕黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問題〔3〕中，共花多少元購置瓷磚；

〔5〕是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形請通過計(jì)算說明理由．卷A〔2〕一、選擇題〔共5小題，每題3分，總分值15分〕1．假設(shè)拋物線y＝(3+m)xm2?10的開口向下，那么m的值為〔〕A．2√B．?2√C．3D.-3D．-32．原點(diǎn)是拋物線y=〔m+1〕x2的最高點(diǎn)，那么m的范圍是〔〕A．m＜-1B．m＜1C．m＞-1D.m>-2D．m＞-23．如圖，四個次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，那么a，b，c，d的大小關(guān)系是〔〕A．a(chǎn)＞b＞c＞dB．a(chǎn)＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD.b＞a＞d＞cD．b＞a＞d＞c4．假設(shè)拋物線y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P〔m，n〕，那么此拋物線也經(jīng)過點(diǎn)〔〕A．〔-m，n〕B．〔m，-n〕C．〔n，m〕D.(-n,m)D．〔-n，m〕5．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2交于A〔-1，1〕和B〔2，4〕兩點(diǎn)，那么當(dāng)y1＜y2的取值范圍是〔〕A．x＜-1B．x＞2C．-1＜x＜2D.x＜-1或x＞2D．x＜-1或x＞2二、填空題〔每題3分〕6．拋物線y=ax2與y=2x2的形狀相同，那么a=7．如圖，⊙O的半徑為2，兩拋物線關(guān)于x軸對稱，那么圖中陰影局部的面積為8．假設(shè)二次函數(shù)y=ax2的圖象開口向上，那么直線y=ax+a不經(jīng)過第象限 三、解答題〔共5小題〕9．拋物線y=ax2〔a≠0〕與直線y=4x-3交于點(diǎn)A〔m，1〕．

〔1〕求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

〔2〕寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

〔3〕寫出拋物線y=ax2與直線y=4x-3的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)．10．點(diǎn)P〔x，y〕是拋物線y=x2上的一個動點(diǎn)〔不與原點(diǎn)重合〕，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔3，0〕，假設(shè)△OPA的面積為S．

〔1〕求出S關(guān)于x的函數(shù)解析式；

〔2〕S是否存在最小值？假設(shè)存在，請求出S的最小值；假設(shè)不存在，請說明理由．11．如圖，邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．將正方形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)A恰好落在開口向下的拋物線y=ax2上．

〔1〕求出拋物線的解析式；

〔2〕將正方形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時，可以使點(diǎn)A再次落在此拋物線上？12．如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．y軸是拋物線的對稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．

〔1〕求拋物線的解析式；

〔2〕如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.2m，寬2.4米，這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道？通過計(jì)算說明你的結(jié)論．13．如圖1是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：x/m

51020304050y/m

0.125

0.5

2

4.5

8

12.5〔1〕請你以上表中的各對數(shù)據(jù)〔x，y〕作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖2所示的坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；

〔2〕①填寫下表：x

5

10

2030

40

50

x2y

②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜測出用x表示y的二次函數(shù)的表達(dá)式：____________；

〔3〕當(dāng)水面寬度為36米時，一艘吃水深度〔船底部到水面的距離〕為1.8米的貨船能否在這個河段平安通過？為什么？

卷A〔3〕一、選擇題〔共7小題，每題3分，總分值21分〕1．在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)y=2x2+1的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是〔〕A．y=2〔x+1〕2-1B．y=2x2+3C．y=-2x2-1D．y=x2-12．以下二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)〔0，1〕的是〔〕A．y=〔x-2〕2+1B．y=〔x+2〕2+1C．y=〔x-2〕2-3D．y=〔x+2〕2-33．二次函數(shù)y=〔x-2〕2+k的圖象的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，那么k=〔〕A．B．?C．2D．-24．拋物線y=a〔x+1〕2+2的一局部如下圖，該拋物線在y軸右側(cè)局部與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A．〔，0〕B．〔1，0〕C．〔2，0〕D．〔3，0〕5．二次函數(shù)y=3x2+k的圖象上有三點(diǎn)A〔1，y1〕，B〔2，y2〕，C〔-3，y3〕，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系為〔〕A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y16．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是〔〕A．m=n，k＞hB．m=n，k＜hC．m＞n，k=hD．m＜n，k=h

第6題第7題7．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為〔1，4〕和〔4，4〕，拋物線y=a〔x-m〕2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動〔拋物線隨頂點(diǎn)一起平移〕，與x軸交于C、D兩點(diǎn)〔C在D的左側(cè)〕，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，那么點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為〔〕A．-3B．1C．5D．8二、解答題〔共4小題，總分值0分〕8．在體育測試時，初三的一名高個子男同學(xué)推鉛球，鉛球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一局部，如下圖，如果這個男同學(xué)的出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)〔0，2〕，鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為〔6，5〕．

〔1〕求這個二次函數(shù)的解析式；

〔2〕該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？〔精確到0.01米，=3.873〕9．如圖，拋物線y1＝?x2+2向右平移1個單位得到拋物線y2，答復(fù)以下問題：

〔1〕拋物線y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________；

〔2〕陰影局部的面積S=______________．10．某公園要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，連噴頭在內(nèi)柱高為0.8m，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖①所示．根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙：在圖②中，拋物線的最高點(diǎn)M距離柱子OA為1m，距離地面OB為1.8m．

〔1〕求圖②中拋物線的解析式〔不必求x的取值范圍〕；

〔2〕如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)〔精確到0.01m〕？11．如圖，某劇場舞臺頂部橫剖面拱形可近似地看做拋物線的一局部，其中舞臺高度為1.15m，臺口高度為13.5m，臺口寬度為29m．以ED所在的直線為x軸，過拱頂A且垂直于ED的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．

〔1〕求拱形拋物線的函數(shù)解析式；

〔2〕舞臺大幕懸掛在長為20m的橫梁MN上，其下沿恰與舞臺面接觸，求大幕的高度〔精確到0.01m〕．卷A〔4〕一、選擇題〔共5小題，每題3分，總分值15分〕1．拋物線y=〔x+2〕2-3可以由拋物線y=x2平移得到，那么以下平移過程正確的選項(xiàng)是〔〕A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位2．以下函數(shù)的圖象中，有最高點(diǎn)的函數(shù)是〔〕A．y=3x+5B．y=-2x+3C．y＝x2D．y=-4x23．將二次函數(shù)y=-x2-4x+2化為y=a〔x+m〕2+k的形式，那么〔〕A．a(chǎn)=-1，m=-2，k=6B．a(chǎn)=-1，m=2，k=6C．a(chǎn)=1，m=-2，k=-6D．a(chǎn)=-1，m=2，k=-64．二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的y與x的局部對應(yīng)值如下表：x…-1012…y…-5131…那么以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．拋物線開口向上B．拋物線與y軸交于負(fù)半軸C．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小D．方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間5．如圖，拋物線y=ax2+bx+c〔a＞0〕的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)P〔3，0〕，那么a-b+c的值為〔〕A．0B．-1C．1D．2二、填空題〔共3小題，每題3分，總分值9分〕6．李老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)：

甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限．

乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限．

丙：當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減?。?/p>

?。寒?dāng)x＜2時，函數(shù)圖象在x軸上方．

這四位同學(xué)的表達(dá)都正確，請你構(gòu)造出一個滿足上述所有性質(zhì)的二次函數(shù)：_________________．7．對于二次函數(shù)y=ax2+b，當(dāng)x取x1，x2〔x1≠x2〕時，函數(shù)值相等，那么x取x1+x2時，函數(shù)的值為___________．8．拋物線y=x2+2bx+5的頂點(diǎn)在y軸的右側(cè)，那么b的取值范圍為________________．三、解答題〔共3小題，總分值0分〕9．二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=4x-8的圖象有兩個公共點(diǎn)P〔2，m〕，Q〔n，-8〕，如果拋物線的對稱軸是直線x=-1，求此二次函數(shù)的表達(dá)式．10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2+2mx+n經(jīng)過P〔，5〕，A〔0，2〕兩點(diǎn)．

〔1〕求此拋物線的解析式；

〔2〕設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為B，將直線AB沿y軸向下平移兩個單位得到直線l，直線l與拋物線的對稱軸交于C點(diǎn)，求直線l的解析式；

〔3〕在〔2〕的條件下，求到直線OB，OC，BC距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)．11．假設(shè)拋物線y=ax2+x+2經(jīng)過點(diǎn)〔-1，0〕．

〔1〕求a的值，并寫出這個拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

〔2〕假設(shè)點(diǎn)P〔t，t〕在拋物線上，那么點(diǎn)P叫做拋物線上的不動點(diǎn)，求出這個拋物線上所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)．卷A〔5〕一、選擇題〔共7小題，每題3分，總分值21分〕1．二次函數(shù)y=x2+2x-5取最小值時，自變量x的值是〔〕A．2B．-2C．1D．-12．假設(shè)A〔-，y1〕，B〔-1，y2〕，C〔，y3〕為二次函數(shù)y=-x2-4x+5的圖象上的三點(diǎn)，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是〔〕A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y33．二次函數(shù)y=x2-8x+c的最小值是0，那么c的值等于〔〕A．4B．8C．-4D．164．二次函數(shù)的圖象〔0≤x≤3〕如圖．關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．有最小值0，有最大值3B．有最小值-1，有最大值0C．有最小值-1，有最大值3D．有最小值-1，無最大值第4題第6題5．將拋物線y=x2+1的圖象繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，那么旋轉(zhuǎn)后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式〔〕A．y=-x2B．y=-x2-1C．y=x2-1D．y=-x2+16．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，以下結(jié)論：〔1〕a+b+c＜0；〔2〕a-b+c＞0；〔3〕abc＞0；〔4〕b=2a．其中正確的結(jié)論有〔〕A．4個B．3個C．2個D．1個7．定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1-m，-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m=-3時，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔1，〕；②當(dāng)m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于；③當(dāng)m＜0時，函數(shù)在x＞時，y隨x的增大而減??；④當(dāng)m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點(diǎn)．其中正確的結(jié)論有〔〕A．①②③④B．①②④C．①③④D．②④二、填空題〔共2小題，每題3分，總分值6分〕8．對于二次函數(shù)y=〔x-1〕2+〔x-3〕2，當(dāng)x=_____________時，函數(shù)有最小值．9．假設(shè)函數(shù)y=〔a-1〕x2-2x+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，那么a的值為___________．三、解答題〔共2小題，總分值0分〕10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)〔3，-6〕．求a，b，c的值．11．，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．假設(shè)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．

〔1〕求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

〔2〕假設(shè)拋物線y=ax2+bx〔a≠0〕經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；

〔3〕假設(shè)上述拋物線的對稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一動點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？假設(shè)存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由．卷A〔6〕一、選擇題1．二次函數(shù)y=-x2-8x+c的最大值為0，那么c的值等于〔〕A．4B．-4C．-16D．162．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，P是AB上一動點(diǎn)，直線PQ⊥AC于點(diǎn)Q，設(shè)AQ=x，那么圖中△APQ的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是〔〕A．B．C．D．3．二次函數(shù)y=x2+mx+n，假設(shè)m-n=0，那么它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)〔〕A．〔-1，1〕B．〔1，-1〕C．〔-1，-1〕D．〔1，1〕二、填空題4．二次函數(shù)y=〔a-1〕x2+2ax+3a-2的圖象的最低點(diǎn)在x軸上，那么a=_______________，此時函數(shù)的解析式為______________．5．如圖，縱截面是一等腰梯形的攔水壩，兩腰與上底的和為4m，底角為60°，當(dāng)壩高為

_______________m時，縱截面的面積最大．6．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點(diǎn)〔1，4〕和點(diǎn)〔5，0〕，那么該拋物線的解析式為

_______________．7．二次函數(shù)y=〔x-2a〕2+〔a-1〕〔a為常數(shù)〕，當(dāng)a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”．如圖分別是當(dāng)a=-1，a=0，a=1，a=2時二次函數(shù)的圖象．它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是y=______________．三、解答題8．如圖，用長20m的籬笆，一面靠墻圍成一個長方形的園子，怎么圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？

9．如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G．

〔1〕用含有x的代數(shù)式表示BF的長．

〔2〕設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

〔3〕當(dāng)x為何值時，S有最大值，并求出這個最大值．

[參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔-，〕]．10．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動；同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動．其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也停止運(yùn)動．

〔1〕求△APQ的面積S〔cm2〕關(guān)于動點(diǎn)的運(yùn)動時間t〔s〕的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍；

〔2〕當(dāng)t為何值時，△APQ的面積最大？最大面積是多少？11．一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，本錢為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件．今年方案通過適當(dāng)增加本錢來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場．假設(shè)今年這種玩具每件的本錢比去年本錢增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高0.5x倍，那么預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍〔此題中0＜x≤11〕．

〔1〕用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的本錢為____________元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為___________元．

〔2〕求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

〔3〕設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當(dāng)x為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？

注：年銷售利潤=〔每件玩具的出廠價-每件玩具的本錢〕×年銷售量．卷A〔7〕一、選擇題1．用長40m的籬笆圍成一個矩形菜園，那么圍成的菜園的最大面積為〔〕A．400m2B．300m2C．200m2D．100m22．小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動路線是拋物線y=?x2+3.5的一局部〔如圖〕，假設(shè)命中籃圈中心，那么他與籃底的距離L是〔〕A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m3．假設(shè)正方形的邊長為6，邊長增加x，面積增加y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為〔〕A．y=〔x+6〕2B．y=x2+62C．y=x2+6xD．y=x2+12x4．一個三角形的面積S與底邊x的關(guān)系是S=x2-2x+6，要使S有最小值，那么x的值為〔〕A．1B．2C．-1D．55．進(jìn)入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價．假設(shè)設(shè)平均每次降價的百分率是x，降價后的價格為y元，原價為a元，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為〔〕A．y=2a〔x-1〕B．y=2a〔1-x〕C．y=a〔1-x2〕D．y=a〔1-x〕2二、填空題6．二次函數(shù)y=-x2+bx+c中的函數(shù)y與自變量x之間的局部對應(yīng)值如下表所示，點(diǎn)A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕在該函數(shù)的圖象上．當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系是__________________．x…01234…y…-1232-1…7．如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20厘米，AC與MN在同一直線上，開始時點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，讓△ABC以每秒2厘米的速度向左運(yùn)動，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，那么重疊局部面積y〔厘米2〕與時間t〔秒〕之間的函數(shù)關(guān)系式為______________．三、解答題8．甲船和乙船分別從A港和C港同時出發(fā)，各沿圖中箭頭所指的方向航行〔如下圖〕．現(xiàn)甲、乙兩船的速度分別是16海里/時和12海里/時，且A，C兩港之間的距離為10海里．問：經(jīng)過多長時間，甲船和乙船之間的距離最短？最短距離為多少？〔注：題中的“距離”都指直線距離，圖中AC⊥CB．〕9．某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷從虧損到盈利的過程，如圖的二次函數(shù)圖象〔局部〕刻畫了該公司年初以來累積利潤y〔萬元〕與銷售時間x〔月〕之間的關(guān)系〔即前x個月的利潤之和y與x之間的關(guān)系〕．

〔1〕根據(jù)圖上信息，求累積利潤y〔萬元〕與銷售時間x〔月〕的函數(shù)關(guān)系式；

〔2〕求截止到幾月末公司累積利潤可到達(dá)30萬元？

〔3〕求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

10．某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y〔件〕與銷售單價x〔元〕之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．

〔1〕設(shè)李明每月獲得利潤為w〔元〕，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

〔2〕如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

〔3〕根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的本錢最少需要多少元？

〔本錢=進(jìn)價×銷售量〕11．如圖，一鐵杠長為1.6m，兩立柱高為2.2m，將一根繩子的兩端拴在立柱與鐵杠的結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．

〔1〕一身高為0.7m的小孩子站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸到繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離；

〔2〕為供孩子們蕩秋千，把繩子剪斷后，中間系一塊長0.4m的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2m，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離〔供選用數(shù)量：≈1.8，≈1.9，≈2.1〕．卷A〔8〕一、選擇題1．假設(shè)二次函數(shù)y=〔m+1〕x2+m2-2m-3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么m的值必為〔〕A．-1或3B．-1C．3D．無法確定2．根據(jù)以下表格的對應(yīng)值：x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.08-0.030.09判斷方程ax2+bx+c=0〔a≠0，a，b，c為常數(shù)〕的一個解為x的取值范圍是〔〕A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.263．小敏在今年的校運(yùn)動會跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)2〔t的單位：s，h的單位：m〕可以描述他跳躍時重心高度的變化，那么他起跳后到重心最高時用的時間是〔〕A．0.71sB．0.70sC．0.63sD．0.36s4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如下圖，那么以下結(jié)論：①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正確的個數(shù)是〔〕A．0個B．1個C．2個D．3個5．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情況是