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選擇題提速練1時間:45分鐘1~5單選,6~8多選1.如圖所示,在粗糙的水平面上,固定一個半徑為R的半圓柱體M,擋板PQ固定在半圓柱體M上,PQ的延長線過半圓柱橫截面圓心O,且與水平面成30°角.在M和PQ之間有一個質(zhì)量為m的光滑均勻球體N,其半徑也為R.整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說法正確的是(D)A.N對PQ的壓力大小為mgB.N對PQ的壓力大小為eq\f(1,2)mgC.N對M的壓力大小為mgD.N對M的壓力大小為eq\f(\r(3),3)mg解析:對球N受力分析,設(shè)M對N的支持力為F1,PQ對N的支持力為F2,由幾何關(guān)系可知,F(xiàn)1和F2與G的夾角相等,均為30°,則F1=F2=eq\f(\f(1,2)mg,cos30°)=eq\f(\r(3),3)mg,又根據(jù)牛頓第三定律,可知選項D正確.2.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點(diǎn)O,如圖所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在O點(diǎn)向左移動的過程中(A)A.F逐漸變大,T逐漸變大B.F逐漸變大,T逐漸變小C.F逐漸變小,T逐漸變大D.F逐漸變小,T逐漸變小解析:以O(shè)點(diǎn)為研究對象,受力如圖所示,當(dāng)用水平向左的力緩慢拉動O點(diǎn)時,繩OA與豎直方向的夾角變大,由共點(diǎn)力的平衡條件知F逐漸變大,T逐漸變大,選項A正確.3.汽車在平直公路上做剎車實驗,若從t=0時起汽車在運(yùn)動過程中的位移x與速度的平方v2之間的關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是(C)A.剎車過程中汽車加速度大小為10m/s2B.剎車過程持續(xù)的時間為5sC.t=0時汽車的速度為10m/sD.汽車剎車后經(jīng)過3s的位移為7.5m解析:根據(jù)v2=2ax得eq\f(x,v2)=eq\f(1,2a),可得剎車過程中加速度大小a=5m/s2,故A錯誤;由圖線可知,汽車的初速度為10m/s,則剎車過程持續(xù)的時間t=eq\f(v0,a)=eq\f(10,5)s=2s,故B錯誤,C正確;汽車剎車后經(jīng)過3s的位移等于剎車后經(jīng)過2s的位移,則x=eq\f(v0,2)t=eq\f(10,2)×2m=10m,故D錯誤.4.如圖所示,某段滑雪道傾角為30°,總質(zhì)量為m(包括滑雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑,加速度a=eq\f(g,4),在他從上向下滑到底端的過程中,下列說法正確的是(B)A.運(yùn)動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能B.下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為eq\f(mgh,2)C.運(yùn)動員獲得的動能為eq\f(mgh,4)D.運(yùn)動員克服摩擦力做功為eq\f(mgh,4)解析:若物體不受摩擦力,則加速度應(yīng)為a′=gsin30°=eq\f(1,2)g,而現(xiàn)在的加速度小于eq\f(1,2)g,故運(yùn)動員應(yīng)受到摩擦力,故減少的重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能,故A錯誤;運(yùn)動員下滑的距離L=eq\f(h,sin30°)=2h,由運(yùn)動學(xué)公式可得v2=2aL,解得v=eq\r(2aL),動能為Ek=eq\f(1,2)mv2=eq\f(1,2)mgh,由動能定理可知mgh-Wf=eq\f(1,2)mv2,解得運(yùn)動員克服摩擦力做功Wf=eq\f(1,2)mgh,機(jī)械能的減小量等于克服阻力所做的功,故下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為eq\f(1,2)mgh,故B正確,C、D錯誤.
5.如圖所示,一件重力為G的衣服懸掛在等腰衣架上,已知衣架頂角θ=106°,底邊水平,不計摩擦.則衣架一側(cè)對衣服的作用力大小為(B)A.eq\f(5,6)G B.eq\f(5,8)GC.eq\f(G,2) D.G解析:以衣服為研究對象,進(jìn)行受力分析如圖,衣架兩側(cè)對衣服的作用力的合力與重力等大反向,所以F=eq\f(\f(G,2),cos\f(180°-θ,2))=eq\f(G,2)·eq\f(5,4)=eq\f(5,8)G,選項B正確.6.如圖所示,兩塊相互垂直的光滑擋板OP、OQ,OP豎直放置,小球a、b固定在輕彈簧的兩端,并斜靠在OP、OQ擋板上.現(xiàn)有一個水平向左的推力F作用于b上,使a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)保證b球不動,使豎直擋板OP向右緩慢平移一小段距離,則(AC)A.推力F減小 B.彈簧長度變短C.彈簧長度變長 D.b對地面的壓力變大解析:設(shè)彈簧與豎直方向的夾角為α,現(xiàn)保證b球不動,使擋板OP向右緩慢平移一小段距離,則α減小,以a球為研究對象,分析受力情況,根據(jù)平衡條件得F彈=eq\f(mg,cosα),α減小,cosα增大,則F彈減小,彈簧變長,故B錯誤,C正確;擋板對a的彈力N1=mgtanα,α減小,N1減小,對整體,水平方向F=N1,則作用力F將減小,故A正確;地面對b的支持力N2=(ma+mb)g不變,根據(jù)牛頓第三定律可知,b對地面的壓力不變,故D錯誤.7.水平力F方向確定,大小隨時間的變化如圖甲所示,用力F拉靜止在水平桌面上的小物塊,在F從0開始逐漸增大的過程中,物塊的加速度a隨時間變化的圖象如圖乙所示.重力加速度大小為10m/s2,最大靜摩擦力大于滑動摩擦力.由圖示可知(BD)A.物塊與水平桌面間的最大靜摩擦力為3NB.物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.1C.物塊的質(zhì)量m=2kgD.在0~4s時間內(nèi),合外力的沖量為12N·s解析:由圖乙可知,t=2s時刻物塊剛開始運(yùn)動,靜摩擦力最大,最大靜摩擦力等于此時的拉力,由圖甲讀出最大靜摩擦力為6N,故A錯誤.由圖知:當(dāng)t=2s時,a=1m/s2,F(xiàn)=6N,根據(jù)牛頓第二定律得:F-μmg=ma,代入得:6-μm×10=m.當(dāng)t=4s時,a=3m/s2,F(xiàn)=12N,根據(jù)牛頓第二定律得:F-μmg=ma,代入得:12-μm×10=3m.聯(lián)立解得μ=0.1,m=3kg,故B正確,C錯誤.a(chǎn)-t圖象與時間軸所圍的面積表示速度的變化量,則得0~4s內(nèi)物塊速度的增量為Δv=eq\f(1+3,2)×(4-2)m/s=4m/s,t=0時刻速度為0,則物塊在第4s末的速度為4m/s;根據(jù)動量定理,得0~4s內(nèi)合外力的沖量為:ΔI=Δp=mΔv=3×4N·s=12N·s,故D正確.8.如圖,質(zhì)量分別為M、m的兩個木塊A、B通過輕彈簧連接,木塊A放在水平桌面上,木塊B用輕繩通過定滑輪在力F的作用下整體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),繩與水平方向成α角.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,不計滑輪與繩間的摩擦.則可以求下列哪些量(ABC)A.木塊A對桌面的壓力B.彈簧與水平方向的夾角C.木塊A與桌面之間的動摩擦因數(shù)D.彈簧的形變量解析:以A、B整體為研究對象,進(jìn)行受力分析,如圖甲,根據(jù)平衡條件,水平方向:Fcosα=Ff,豎直方向:FN=(M+m)g-Fsinα,再由牛頓第三定律可以求出木塊A對桌面的壓力,選項A正確.由于此時恰好靜止,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則
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