安徽省宣城市2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題含解析

安徽省宣城市2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，中，對角線、相交于點O，交于點E，連接，若的周長為28，則的周長為（）A．28 B．24 C．21 D．142．下面是某八年級（2）班第1組女生的體重（單位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，這7個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．68 B．43 C．42 D．403．一個尋寶游戲的尋寶通道由正方形ABCD的邊組成，如圖1所示．為記錄尋寶者的行進路線，在AB的中點M處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進路線可能為（）A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A4．將分式中的，的值同時擴大為原來的2019倍，則變化后分式的值()A．?dāng)U大為原來的2019倍 B．縮小為原來的C．保持不變 D．以上都不正確5．點M（-2,3）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（-3,-2）D.（2,3）6．某次自然災(zāi)害導(dǎo)致某鐵路遂道被嚴(yán)重破壞，為搶修其中一段120米的鐵路，施工隊每天比原計劃多修5米，結(jié)果提前4天開通了列車，問原計劃每天修多少米？某原計劃每天修米，所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．某中學(xué)隨機地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：時間（小時）

5

6

7

8

人數(shù)

10

15

20

5

則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是（）A．6.2小時 B．6.4小時 C．6.5小時 D．7小時8．下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是()A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+19．一個六邊形ABCDEF紙片上剪去一個角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，則∠BGD=（）A．60° B．70° C．80° D．90°10．一條直線y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么該直線經(jīng)過()A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限 D．第二、三、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在CA延長線上，EP⊥BC于點P，交AB于點F，若AF=2，BF=3，則CE的長度為．12．李明的座位在第5排第4列，簡記為（5，4），張揚的座位在第3排第2列，簡記為，若周偉的座位在李明的前面相距2排，同時在他的右邊相距2列，則周偉的座位可簡記為___________________．13．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一個根為0，則m=_____．14．如圖，直線分別與軸、軸交于點,點是反比例函數(shù)的圖象上位于直線下方的點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為點,交直線于點,若,則的值為__________．15．已知：x=，y=．那么______.16．如圖，∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個外角，若，則________.17．要使二次根式有意義，則的取值范圍是________．18．有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是．三、解答題(共66分)19．（10分）隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，外出旅游已成為時尚．某社區(qū)為了了解家庭旅游消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的年旅游消費金額進行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：組別家庭年旅游消費金額x(元)戶數(shù)Ax≤400027B4000<x≤8000aC8000<x≤1200024D12000<x≤1600014Ex>160006（1）本次被調(diào)査的家庭有戶，表中a=；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組．扇形統(tǒng)計圖中，E組所在扇形的圓心角是度；（3）若這個社區(qū)有2700戶家庭，請你估計家庭年旅游消費8000元以上的家庭有多少戶？20．（6分）一手機經(jīng)銷商計劃購進華為品牌型、型、型三款手機共部，每款手機至少要購進部，且恰好用完購機款61000元.設(shè)購進型手機部，型手機部.三款手機的進價和預(yù)售價如下表:手機型號型型型進價（單位：元/部）預(yù)售價（單位：元/部）（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元.①求出預(yù)估利潤W（元）與x（部）之間的關(guān)系式；（注;預(yù)估利潤W=預(yù)售總額購機款各種費用）②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部.21．（6分）如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；(3)在x軸上找一點P，使PA＋PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．22．（8分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCO得到矩形AFED．（1）如圖1，當(dāng)點D落在邊BC上時，求BD的長（用a的式子表示）；（2）如圖2，當(dāng)a＝3時，矩形AFED的對角線AE交矩形ABCO的邊BC于點G，連結(jié)CE，若△CGE是等腰三角形，求直線BE的解析式；（3）如圖3，矩形ABCO的對稱中心為點P，當(dāng)P，B關(guān)于AD對稱時，求出a的值，此時在x軸、y軸上是否分別存在M，N使得四邊形EFMN為平行四邊形，若存在直接寫出M，N坐標(biāo)，不存在說明理由．23．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC邊上任意一點，AEF90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．求證：AE=EF．24．（8分）已知等腰三角形的兩邊長分別為a，b，且a，b滿足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周長.25．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x1﹣3x+k＝0方程有兩實根x1和x1．(1)求實數(shù)k的取值范圍；(1)當(dāng)x1和x1是一個矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為，求k的值．26．（10分）計算（1）（2）分解因式（3）解方程：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理，再結(jié)合題意進行計算，即可得到答案.【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∵平行四邊形的周長為28，∴∵，∴是線段的中垂線，∴，∴的周長，故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和中垂線定理.2、D【解析】

把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后按照中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：35，36，38，1，42，42，68，

則中位數(shù)為：1．

故選D．【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．3、A【解析】觀察圖2得：尋寶者與定位儀器之間的距離先越來越近，到達M后再越來越遠(yuǎn)，結(jié)合圖1得：尋寶者的行進路線可能為A→B，故選A.點睛：本題主要考查了動點函數(shù)圖像，根據(jù)圖像獲取信息是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解析】

將分式中的x，y的值同時擴大為原來的2019倍，則x、2x-4y的值都擴大為原來的2019倍，所以根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得，變化后分式的值保持不變．【詳解】解：∵將分式中的x，y的值同時擴大為原來的2019倍，

則，

∴變化后分式的值保持不變．

故選：C．【點睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．5、A【解析】兩點關(guān)于x軸對稱，那么讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可．解：∵3的相反數(shù)是-3，

∴點M（-2，3）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（-2，-3），

故答案為A點評：考查兩點關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)的特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)6、B【解析】

等量關(guān)系為：原計劃用的時間-實際用的時間=4，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：原計劃修天，實際修了天，

可列得方程，

故選：B．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，從關(guān)鍵字找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．7、B【解析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．因此，這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是＝6.4（小時）．故選B．8、A【解析】

A選項：y=-0.1x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項正確．

B選項：y=2x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；

C選項：y2=4x，y不是x的函數(shù)，故本選項錯誤；

D選項：y=2x+1是一次函數(shù)，故本選項錯誤；

故選A．9、B【解析】

∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-430°=290°，∴∠G=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=70°，故選B．10、D【解析】

根據(jù)k+b＜0，kb＞0，可得k＜0，b＜0，從而可知一條直線y=kx+b的圖象經(jīng)過哪幾個象限．【詳解】解：∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確k、b的正負(fù)不同，函數(shù)圖象相應(yīng)的在哪幾個象限．二、填空題(每小題3分,共24分)11、7【解析】試題分析：如圖，過點A做BC邊上高，所以EPAM,所以?BFP~?BAM,?CAM~CEP,因為AF＝2，BF＝3，AB＝AC=5，所以,BM=CM,所以,因此CE=712、（3，6）【解析】

先求出周偉所在的排數(shù)與列數(shù)，再根據(jù)第一個數(shù)表示排數(shù)，第二個數(shù)表示列數(shù)解答．【詳解】解：∵周偉的座位在李明的前面相距2排，同時在他的右邊相距2列，

∴周偉在第3排第6列，

∴周偉的座位可簡記為（3，6）．

故答案為：（3，6）．【點睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解有序數(shù)對的兩個數(shù)的實際意義是解題關(guān)鍵．13、1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過解關(guān)于m的方程求得m的值即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程mx1+5x+m1﹣1m=0有一個根為0，∴m1﹣1m=0且m≠0，解得，m=1，故答案是：1．【點睛】本題考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義．解答該題時需注意二次項系數(shù)a≠0這一條件．14、-3【解析】

首先設(shè)PN=x，PM=y，由已知條件得出EE′=PN=x，F(xiàn)F′=PM=y，A（-5,0），B（0,5），通過等量轉(zhuǎn)換，列出關(guān)系式，求出，又因為反比例函數(shù)在第二象限，進而得解.【詳解】過點F作FF′⊥OA與F′，過點E作EE′⊥OB與E′，如圖所示，設(shè)PN=x，PM=y，由已知條件，得EE′=PN=x，F(xiàn)F′=PM=y，A（-5,0），B（0,5）∴OA=OB=5∴∠OAB=∠OBA=45°∴FF′=AF′=y，EE′=BE′=x，∴AF=，BE=又∵∴∴又∵反比例函數(shù)在第二象限，∴.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.15、98【解析】

把x與y分母有理化，再計算x+y和xy，原式通分整理并利用x+y和xy的結(jié)果整體代入計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴，，∴=.故答案為：98.【點睛】此題考查了分式的化簡，平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、220【解析】

先求出∠A與∠B的外角和，再根據(jù)外角和進行求解.【詳解】∵∴∠A與∠B的外角和為360°-220°=140°，∵∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個外角，∴360°-140°=220°，故填：220°.【點睛】此題主要考查多邊形的外角，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.17、x≥1【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)進行求解．【詳解】由題意知，，解得，x≥1，故答案為：x≥1．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．18、1【解析】試題分析：先由平均數(shù)計算出a=4×5-1-3-5-6=4，再計算方差（一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x1，…xn的平均數(shù)為，=（），則方差=[]），=[]=1．考點：平均數(shù)，方差三、解答題(共66分)19、（1）90，19；（2）B，24；（3）1320戶【解析】

(1)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)與百分率對應(yīng)求得總?cè)藬?shù)，從而求得a值；（2）結(jié)合圖表及數(shù)據(jù)可求得中位數(shù)和E所在的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計總體.【詳解】(1)∵A組共有27戶，對應(yīng)的百分率為30%∴總戶數(shù)為：（戶）∴（戶）；(2)∵共有90戶，中位數(shù)為第45,46兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，27+19=46，∴中位數(shù)位于B組；E對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：(3)旅游消費8000元以上的家庭為C、D、E組，大約有：2700×=1320(戶)．【點睛】本題考查統(tǒng)計的相關(guān)知識，解題關(guān)鍵在于梳理統(tǒng)計圖當(dāng)中的條件信息.20、（1）；（2）①②預(yù)估利潤的最大值是17500元，此時購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機8部.【解析】

（1）關(guān)鍵描述語：A型、B型、C型三款手機共60部，由A、B型手機的部數(shù)可表示出C型的手機的部數(shù).根據(jù)購機款列出等式可表示出x、y之間的關(guān)系.根據(jù)題干，求出x的取值范圍.（2）①由預(yù)估利潤W=預(yù)售總額﹣購機款﹣各種費用，列出等式即可.②利用一次函數(shù)的增減性，結(jié)合（1）中求得的x的取值范圍，即可確定最大利潤和各種手機的購買數(shù)量.【詳解】解：（1）C手機的部數(shù)為；因為購進手機總共用了61000原，所以整理得，根據(jù)題意得：解得：故與之間的函數(shù)關(guān)系式為：（2）①根據(jù)題意可知：整理得，將（1）中代入以上關(guān)系式中，得整理得，②根據(jù)可知：W是關(guān)于x的一次函數(shù)，且W隨x的增大而增大∴當(dāng)x=34時，W取最大值，將x=34分別代入，中，整理得：，即預(yù)估利潤的最大值是17500元，此時購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機8部.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，考點涉及列一次函數(shù)關(guān)系式、不等式、以及函數(shù)增減性問題，難度較大，熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識點以及銷售問題的基本概念是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）P（2，0）.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可；（2））找出點A、B、C關(guān)于原點O的對稱點的位置，然后順次連接即可；（3）找出A的對稱點A′，連接BA′，與x軸交點即為P．【詳解】解：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接，如圖所示：（2）找出點A、B、C關(guān)于原點O的對稱點的位置，然后順次連接，如圖所示：（3）找出A的對稱點A′，連接BA′，與x軸交點即為P，，由題知，A（1，1），B（4，2），∴A′（1，-1），設(shè)A′B的解析式為y=kx+b，把B（4，2），A′（1，-1）代入y=kx+b中，則，解得：，∴y=x-2，當(dāng)y=0時，x=2，則P點坐標(biāo)為（2，0）.【點睛】本題考查了利用平移變換及原點對稱作圖及最短路線問題；熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置和一次函數(shù)知識是解題的關(guān)鍵．22、（1）BD＝；（2）y＝﹣x+6；（3）M（，0），N（0，）【解析】

（1）如圖1，當(dāng)點D落在邊BC上時，BD2=AD2-AB2，即可求解；（2）分CG=EG、CE=GE、CE=CG三種情況分別求解；（3）①由點P為矩形ABCO的對稱中心，得到求得直線PB的解析式為，得到直線AD的解析式為：，解方程即可得到結(jié)論；②根據(jù)①中的結(jié)論得到直線AD的解析式為，求得∠DAB=30°，連接AE，推出A，B，E三點共線，求得，設(shè)M（m，0），N（0，n），解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，在矩形ABCO中，∠B＝90°當(dāng)點D落在邊BC上時，BD2＝AD2﹣AB2，∵C（0，3），A（a，0）∴AB＝OC＝3，AD＝AO＝a，∴BD＝；（2）如圖2，連結(jié)AC，∵a＝3，∴OA＝OC＝3，∴矩形ABCO是正方形，∴∠BCA＝45°，設(shè)∠ECG的度數(shù)為x，∴AE＝AC，∴∠AEC＝∠ACE＝45°+x，①當(dāng)CG＝EG時，x＝45°+x，解得x＝0，不合題意，舍去；②當(dāng)CE＝GE時，如圖2，∠ECG＝∠EGC＝x∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，∴x+x+（45°+x）＝180°，解得x＝45°，∴∠AEC＝∠ACE＝90°，不合題意，舍去；③當(dāng)CE＝CG時，∠CEG＝∠CGE＝45°+x，∵∠ECG+∠EGC+∠CEG＝180°，∴x+（45°+x）+（45°+x）＝180°，解得x＝30°，∴∠AEC＝∠ACE＝75°，∠CAE＝30°如圖3，連結(jié)OB，交AC于點Q，過E作EH⊥AC于H，連結(jié)BE，∴EH＝AE＝AC，BQ＝AC，∴EH＝BQ，EH∥BQ且∠EHQ＝90°∴四邊形EHQB是矩形∴BE∥AC，設(shè)直線BE的解析式為y＝﹣x+b，∵點B（3，3）在直線上，則b＝6，∴直線BE的解析式為y＝﹣x+6；（3）①∵點P為矩形ABCO的對稱中心，∴，∵B（a，3），∴PB的中點坐標(biāo)為：，∴直線PB的解析式為，∵當(dāng)P，B關(guān)于AD對稱，∴AD⊥PB，∴直線AD的解析式為：，∵直線AD過點，∴，解得：a＝±3，∵a≥3，∴a＝3；②存在M，N；理由：∵a＝3，∴直線AD的解析式為y＝﹣x+9，∴∴∠DAO＝60°，∴∠DAB＝30°，連接AE，∵AD＝OA＝3，DE＝OC＝3，∴∠EAD＝30°，∴A，B，E三點共線，∴AE＝2DE＝6，∴，設(shè)M（m，0），N（0，n），∵四邊形EFMN是平行四邊形，∴，解得：，∴M（，0），N（0，）．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到正方形和等腰三角形性質(zhì)、圓的基本知識，其中（2），要注意分類求解，避免遺漏．23、見解析【解析】

截取BE＝BM，連接EM，求出AM＝EC，得出∠BME＝45°，求出∠AME＝∠ECF＝135°，求出∠MAE＝∠FEC，根據(jù)ASA推出△AME和△ECF全等即可．【詳解】證明：在AB上截取BM＝BE，連接ME，∵∠B＝90°，∴∠BME＝∠BEM＝45°，∴∠AME＝135°∵CF是正方形ABCD的外角的角平分線，∴∠ECF=90°+∠DCF=90°+=135°＝∠ECF，∵AEF90°∴∠AEB+=90°又∠AEB+=90°，∴∵AB＝BC，BM＝BE，∴AM＝EC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE＝EF．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，關(guān)鍵是推出△AME≌△ECF．24、2或1．【解析】分析：由已知條件|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，可得2a-3b+5=0且2a+3b-13=0，由此即可解得a和b的值，再分a為等腰三角形底和b為等腰三角形的底兩種情況分別計算出等腰三角形的周長即可.詳解：∵|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，∴2a-3b+5=0①，且2a+3b-13=0②，由①+②可得：4a-1=0，解得：a=2，將a=2代入②得：4+3b-13=0，解得：b=3，（1）當(dāng)a為等腰三角形的底邊時，等腰三角