孝感市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

孝感市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點(diǎn)A(a＋b，4)與點(diǎn)B(－2，a－b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a2－b2等于()A．8 B．－8 C．5 D．－52．下列命題是假命題的是()A．若x＜y，則x＋2009＜y＋2009 B．單項(xiàng)式4x2C．若｜x－1｜＋(y－3)2＝0，則x＝1，y＝3 D．平移不改變圖形的形狀和大小3．計(jì)算（ab2）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2b4 B．a(chǎn)b4 C．a(chǎn)2b2 D．a(chǎn)4b24．如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，則（）A．2.5 B．3 C．2 D．3.55．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1∶2∶3，且最小邊長度是8，則最長邊的長度是()A．10 B．12 C．16 D．246．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A．正三角形 B．平行四邊形 C．等腰梯形 D．正方形7．分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x1 B．x0 C．x1 D．x18．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12m，塔影長DE＝18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為()A．24m B．22m C．20m D．18m9．如圖，在平行四邊形ABCD，尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，以大于BF的長為半徑畫弧交于點(diǎn)G，做射線AG交BC與點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（）．A．17 B．16 C．15 D．1410．下列命題中，正確的是()A．平行四邊形的對角線相等B．矩形的對角線互相垂直C．菱形的對角線互相垂直且平分D．菱形的對角線相等11．已知銳角三角形的邊長是2，3，x，那么第三邊x的取值范圍是（）A．1＜x＜ B． C． D．12．若無解，則m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于函數(shù)，若它是一次函數(shù)，則______.14．如圖，在正方形ABCD中，AB＝8，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線AC上一動點(diǎn)，則PE+PB的最小值為_____．15．如圖在中，，，，為等邊三角形，點(diǎn)為圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，作，交直線于點(diǎn)，則平行線與間距離的最大值為_________.16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，則DE的長等于_____．17．函數(shù)的自變量的取值范圍是______.18．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=1200時(shí)，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是．（請寫出正確結(jié)論的番號）．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，8），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（26，0），點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿折線OAB運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E達(dá)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D也停止運(yùn)動，從運(yùn)動開始，設(shè)D（E）點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABDE是矩形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，DE=CO？（3）連接AD，記△ADE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．20．（8分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．（1）求BC邊的長；（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值21．（8分）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF．(1)求證：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)；(2)如圖2，若AB＝AC=13,AF＝BD=5，求四邊形AFBD的面積．22．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．23．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AD＝3，E是AB上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AD上的一點(diǎn)，連接BO和FO．（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求EO的長度；（2）求線段AO的取值范圍；（3）當(dāng)EO⊥FO時(shí)，連接EF．求證：BE+DF＞EF．24．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求△AOB的面積．25．（12分）如圖，矩形的對角線交于點(diǎn)，點(diǎn)是矩形外的一點(diǎn)，其中．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，連接交于于點(diǎn)，連接，求證：平分．26．先化簡，再求值：，其中a＝+1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a+b，a-b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（a+b，4）與點(diǎn)B（-2，a-b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，，

∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2×（-4）=-1．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都是0；平移的性質(zhì)：平移前后的兩個(gè)圖形全等．【詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)，故正確；B.單項(xiàng)式4x2y2C.若|x?1|+(y?3)2=0，則x=1，y=3，故正確；D.平移不改變圖形的形狀和大小，故正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.3、A【解析】

根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案．【詳解】故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方，掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

首先利用勾股定理可以算出AB的長，再根據(jù)題意可得到AD=AC，根據(jù)BD=AB-AD即可算出答案．【詳解】∵AC=3，BC=4，

∴AB==5，

∵以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，

∴AD=AC，

∴AD=3，

∴BD=AB-AD=5-3=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．5、C【解析】

根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1：2：3，求出各角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】設(shè)一份是x，則三個(gè)角分別是x，2x，3x．再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得：x＋2x＋3x＝180，解得：x＝30，則2x＝60，3x＝90．故此三角形是有一個(gè)30角的直角三角形．根據(jù)30的角所對的直角邊是斜邊的一半，得，最長邊的長度是1．故選C．【點(diǎn)睛】此題要首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得三個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得最長邊的長度即可．6、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，A．正三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B．平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C．等腰梯形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D．正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．7、C【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件可得x﹣1≠0，再解不等式即可．詳解：由題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．8、A【解析】

過點(diǎn)D構(gòu)造矩形，把塔高的影長分解為平地上的BD，斜坡上的DE．然后根據(jù)影長的比分別求得AG，GB長，把它們相加即可．【詳解】解：過D作DF⊥CD，交AE于點(diǎn)F，過F作FG⊥AB，垂足為G．由題意得：.∴DF=DE×1.6÷2=14.4（m）．

∴GF=BD=CD=6m．又∵.∴AG=1.6×6=9.6（m）．

∴AB=14.4+9.6=24（m）．

答：鐵塔的高度為24m．故選A．9、B【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖先證明四邊形ABEF是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用勾股定理即可求解．【詳解】由尺規(guī)作圖的過程可知，直線AE是線段BF的垂直平分線，∠FAE＝∠BAE，∴AF＝AB，EF＝EB，∵AD∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∴∠AEB＝∠BAE，∴BA＝BE，∴BA＝BE＝AF＝FE，∴四邊形ABEF是菱形，∴AE⊥BF∵BF=12，AB=10，∴BO=BF=6∴AO=∴AE=2AO=16故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的判定、復(fù)雜尺規(guī)作圖、勾股定理的應(yīng)用，掌握菱形的判定定理和性質(zhì)定理、線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】分析：根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)分別判斷得出即可．詳解：A．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對角線互相平分不相等，故此選項(xiàng)錯誤；B．根據(jù)矩形的性質(zhì)，矩形的對角線相等，不互相垂直，故此選項(xiàng)錯誤；C．根據(jù)菱形的性質(zhì)，菱形的對角線互相垂直且平分，故此選項(xiàng)正確；D．根據(jù)菱形的性質(zhì)，菱形的對角線互相垂直且平分但不相等，故此選項(xiàng)錯誤．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

由三角形三條邊的關(guān)系得1＜x＜5，由于該三角形是銳角三角形，再結(jié)合勾股定理求出由銳角三角形變?yōu)橹苯侨切蔚呐R界值.【詳解】首先要能組成三角形，由三角形三條邊的關(guān)系得1＜x＜5；下面求該三角形為直角三角形的邊長情況（此為臨界情況）：當(dāng)3為斜邊時(shí)，由勾股定理，22+x2=32，解得x=.當(dāng)x為斜邊時(shí)，由勾股定理，22+32=x2，解得x=，綜上可知，當(dāng)＜x＜時(shí)，原三角形為銳角三角形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系和勾股定理，解題的是由勾股定理求出x的臨界值，再結(jié)合三角形三條邊的關(guān)系求出x的取值范圍.12、D【解析】方程兩邊同乘以x-3可得m+1-x=0，因無解，可得x=3，代入得m=2，故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2，可得答案．【詳解】由y＝是一次函數(shù)，得m2-24=2且m-2≠0，解得m=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2．14、4【解析】

連接DE，交AC于點(diǎn)P，連接BD，由正方形的性質(zhì)及對稱的性質(zhì)可得DE即為所求，然后運(yùn)用勾股定理在RT△CDE中求解即可.【詳解】解：連接DE，交AC于點(diǎn)P，連接BD．∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，∴DE的長即為PE+PB的最小值，∵AB＝8，E是BC的中點(diǎn)，∴CE＝4，在Rt△CDE中，DE＝．故答案為．【點(diǎn)睛】正方形的性質(zhì)、對稱的性質(zhì)及勾股定理是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意作出輔助線并確定DE即為所求是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，EM與AB間的距離最大，由為等邊三角形和，可得∠DBA＝90o,則DB的長度即為EM與AB間的距離，根據(jù)勾股定理即可求得.【詳解】當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，EM與AB間的距離最大，∵，，，為等邊三角形，∴∠ABC=30o,∠CBD=60o,BC=,∴∠ABD=90o,BD=BC=,∴EM與AB間的距離為BD的長度.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了勾股定理，解題關(guān)鍵根據(jù)題意得到當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，EM與AB間的距離最大和求得.16、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及三角形的中位線即可求解.【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB＝1BC＝4，∵D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴DE＝AB＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的中位線，解題的關(guān)鍵是熟知含30°的直角三角形的性質(zhì).17、x>【解析】

根據(jù)分式、二次根式有意義的條件，確定x的范圍即可．【詳解】依題意有2x-3＞2，解得x>．故該函數(shù)的自變量的取值范圍是x>.故答案為：x>.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義：①當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)．例如y=2x+23中的x．②當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零．例如y=x+2x-2．③當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零．④對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．18、①②．【解析】試題分析：∵△ABE、△BCF為等邊三角形，∴AB=BE=AE，BC=CF=FB，∠ABE=∠CBF=60°，∴∠ABE﹣∠ABF=∠FBC﹣∠ABF，即∠CBA=∠FBE，在△ABC和△EBF中，∵AB=EB，∠CBA=∠FBE，BC=BF，∴△ABC≌△EBF（SAS），選項(xiàng)①正確；∴EF=AC，又∵△ADC為等邊三角形，∴CD=AD=AC，∴EF=AD，同理可得AE=DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形，選項(xiàng)②正確；若AB=AC，∠BAC=120°，則有AE=AD，∠EAD=120°，此時(shí)AEFD為菱形，選項(xiàng)③錯誤，故答案為①②．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．平行四邊形的判定；4．正方形的判定．三、解答題（共78分）19、（1）t=；（2）t=6s或7s；（3）當(dāng)點(diǎn)E在OA上時(shí)，,當(dāng)點(diǎn)E在OAAB上時(shí)，.【解析】

（1）根據(jù)矩形的判定定理列出關(guān)系式，計(jì)算即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理解答；（3）分點(diǎn)E在OA上和點(diǎn)E在AB上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，8），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（26，0），∴OA=26，BC=24，AB=8，∵D（E）點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，∴BD=t，OE=3t，當(dāng)BD=AE時(shí)，四邊形ABDE是矩形，即t=26-3t，解得，t=；（2）當(dāng)CD=OE時(shí)，四邊形OEDC為平行四邊形，DE=OC，此時(shí)CD=26-2-t=24-t，即24-t=3t，解得，t=6當(dāng)四邊形OCDE為等腰梯形時(shí)，DE=OC，即CD=26-2-t=24-t，OE=3t，∵OE=CD+4，∴3t=24-t+4，解得，t=7，則t為6s或7s時(shí)，DE=CO；（3）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在OA上時(shí)，AE=26-3t，則S=×AE×AB=×（26-3t）×8=-12t+104（），當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，AE=3t-26，BD=t，則S=×AE×DB=×（3t-26）×t=t2-13t()．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)以及函數(shù)解析式的確定，掌握相關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．20、【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)勾股定理求出BC的長度；（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，分兩種情況：①當(dāng)∠APB為直角時(shí)，②當(dāng)∠BAP為直角時(shí)，分別求出此時(shí)的t值即可；（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，分三種情況：①當(dāng)AB=BP時(shí)；②當(dāng)AB=AP時(shí)；③當(dāng)BP=AP時(shí)，分別求出BP的長度，繼而可求得t值．試題解析：（1）在Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=52-32=16，∴BC=4（cm）；（2）由題意知BP=tcm，①當(dāng)∠APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，BP=BC=4cm，即t=4；②當(dāng)∠BAP為直角時(shí)，BP=tcm，CP=（t-4）cm，AC=3cm，在Rt△ACP中，AP2=32+（t-4）2，在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2，即：52+[32+（t-4）2]=t2，解得：t=，故當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，t=4或t=；（3）①當(dāng)AB=BP時(shí)，t=5；②當(dāng)AB=AP時(shí)，BP=2BC=8cm，t=8；③當(dāng)BP=AP時(shí)，AP=BP=tcm，CP=|t-4|cm，AC=3cm，在Rt△ACP中，AP2=AC2+CP2，所以t2=32+（t-4）2，解得：t=，綜上所述：當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，t=5或t=8或t=．考點(diǎn)：勾股定理21、（1）證明見解析（2）1【解析】分析：(1)利用“AAS”可證明△EAF≌△EDC,則AF=DC,從而得到BD=DC;(2)先證明四邊形AFBD是平行四邊形，再利用等腰三角形的性質(zhì)證明AD⊥BC,則四邊形AFBD為矩形，然后計(jì)算出AD后再計(jì)算四邊形AFBD的面積.詳解：（1）證明：如圖1，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE．在△EAF和△EDC，∴△EAF≌△EDC，∴AF=DC，∵AF=BD，∴BD=DC，即D是BC的中點(diǎn)；（2）解：如圖2，∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，又由（1）可知D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，在Rt△ABD中，AD==12，∴矩形AFBD的面積=BD?AD=1．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：在判定三角形全都時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形.22、(1)y=x+；(2).【解析】

（1）求經(jīng)過已知兩點(diǎn)坐標(biāo)的直線解析式,一般是按待定系數(shù)法步驟求得；（2）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD，因?yàn)辄c(diǎn)D是在y軸上，據(jù)其坐標(biāo)特點(diǎn)可求出DO的長，又因?yàn)橐阎狝、B點(diǎn)的坐標(biāo)則可分別求三角形S△AOD與S△BOD的面積．【詳解】解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，解得．所以一次函數(shù)解析式為y=x+；（2）把x=0代入y=x+得y=，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），所以△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=×y=x+；×2+×y=x+×1=．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟:(1)設(shè)出函數(shù)關(guān)系式;(2)把已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入函數(shù)關(guān)系式中,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組).23、（1）；（2）1＜AO＜4；（3）見解析.【解析】

（1）O是中點(diǎn),E是中點(diǎn)，所以O(shè)E＝BC＝;（2）在△ACD中利用三角形的第三邊長小于兩邊之和，大于兩邊只差;（3）延長FO交BC于G點(diǎn)，就可以將BE,FD,EF放在一個(gè)三角形中，利用三角形兩邊之和大于第三邊即可.【詳解】（1）解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BC＝AD＝3，OA＝OC，∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，∴OE為△ABC的中位線，∴OE＝BC＝；（2）解：在△ABC中，∵AB﹣BC＜AC＜AB+BC，而OA＝OC，∴5﹣3＜2AO＜5+3，∴1＜AO＜4；（3）證明：延長FO交BC于G點(diǎn)，連接EG，如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OB＝OD，BC∥AD，∴∠OBG＝∠ODF，在△OBG和△ODF中，∴△OBG≌△ODF，∴BG＝DF，OG＝OF，∵EO⊥OF，∴EG＝EF，在△BEG中，BE+BG＞EG，∴BE+FD＞EF．【點(diǎn)睛】本題主要考查