山東省濟南平陰縣聯考2024年數學八年級下冊期末復習檢測模擬試題含解析

山東省濟南平陰縣聯考2024年數學八年級下冊期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知直線y=2x-b經過點（1，-1），則b的值為()A．3 B．-3 C．0 D．62．如圖所示，在平行四邊形中，對角線和相交于點，交于點，若，則的長為（）A． B． C． D．3．要使二次根式有意義，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為（）A．48 B．96 C．80 D．1925．八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍．設騎車學生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A．-=20 B．-=20 C．-= D．=6．下列各式中，y不是x的函數的是A． B． C． D．7．若腰三角形的周長是，則能反映這個等腰三角形的腰長（單位：）與底邊長（單位：）之間的函數關系式的圖象是（）A． B．C． D．8．一組數據1，2，3，4，5的方差與下列哪組數據的方差相同的是()A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，559．六邊形的內角和是（）A．540°B．720°C．900°D．360°10．如圖，任意四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學生在一次數學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結論，其中錯誤的是（）A．當E，F，G，H是各邊中點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形B．當E，F，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形C．當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形D．當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形11．若正多邊形的內角和是1080°，則該正多邊形的一個外角為（）A． B． C． D．12．如圖，某班數學興趣小組利用數學知識測量建筑物DEFC的高度．他們從點A出發(fā)沿著坡度為i＝1：2.4的斜坡AB步行26米到達點B處，此時測得建筑物頂端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD為水平的地面，則此建筑物的高度CD約為（）米．（參考數據：≈1.7，tan35°≈0.7）A．23.1 B．21.9 C．27.5 D．30二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令，從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m，其行走路線如圖所示，第1次移動到，第2次移動到……，第n次移動到，機器人移動第2018次即停止，則的面積是______．14．計算：﹣=__．15．點P（m+2，2m+1）向右平移1個單位長度后，正好落在y軸上，則m＝_____．16．如圖，在△ABC中，A，B兩點的坐標分別為A（-1，3），B（-2，0），

C（2，2），則△ABC的面積是________

.17．某電信公司推出兩種上寬帶的網的按月收費方式，兩種方式都采取包時上網，即上網時間在一定范圍內，收取固定的月使用費；超過該范圍，則加收超時費．若兩種方式所收費用（元）與上寬帶網時間（時）的函數關系如圖所示，且超時費都為1．15元/分鐘，則這兩種方式所收的費用最多相差__________元．18．如圖，Rt△OAB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，，，將△OAB繞O點順時針旋轉90°得到△OCD，直線AC、BD交于點E．點M為直線BD上的動點，點N為x軸上的點，若以A，C，M，N四點為頂點的四邊形是平行四邊，則符合條件的點M的坐標為______．三、解答題（共78分）19．（8分）某類兒童服裝以每件40元的價格購進800件，售價為每件80元，五月售出200件．六月，批發(fā)商決定采取“降價促銷”的方式喜迎“六一”，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；七月，批發(fā)商將對剩余的童裝一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設六月單價降低x元（1）填表時間五月六月七月清倉單價（元/件）8040銷售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么六月的單價應是多少元？20．（8分）已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）．（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；（2）把直線OA向下平移后得到直線l，與反比例函數的圖象交于點B（6，m），求m的值和直線l的解析式；（3）在（2）中的直線l與x軸、y軸分別交于C、D，求四邊形OABC的面積．21．（8分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，且BC=2AF。（1）求證：四邊形ADEF為矩形；（2）若∠C=30°、AF=2，寫出矩形ADEF的周長。22．（10分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）．23．（10分）如圖1，以□ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點F落在邊AD上，連接BE，交AF于點G.（1）猜想BG與EG的數量關系.并說明理由；（2）延長DE,BA交于點H，其他條件不變，①如圖2，若∠ADC=60°，求的值；②如圖3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接寫出的值.（用含α的三角函數表示）24．（10分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(人數)第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請結合圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數分布直方圖補充完整；(2)小亮想根據此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計圖，請你幫他算出成績?yōu)?0≤x＜100這一組所對應的扇形的圓心角的度數；(3)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率(百分比)是多少？25．（12分）計算題（1）（2）26．亞健康是時下社會熱門話題，進行體育鍛煉是遠離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級學生每天進行體育鍛煉的時間情況，隨機抽樣調查了100名初中學生，根據調查結果得到如圖所示的統(tǒng)計圖表．類別時間t（小時）人數At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD1.5＜t≤230Et＞210請根據圖表信息解答下列問題：（1）a=；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）小王說：“我每天的鍛煉時間是調查所得數據的中位數”，問小王每天進行體育鍛煉的時間在什么范圍內？（4）若把每天進行體育鍛煉的時間在1小時以上定為鍛煉達標，則被抽查學生的達標率是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

將點（1，-1）代入y=2x-b，即可求解．【詳解】解：將點（1，-1）代入y=2x-b得：-1=2-b，解得：b=3，故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數點的坐標特征，將點的坐標代入函數表達式即可求解．2、B【解析】

由平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位線，根據三角形中位線的性質，即可求得AD的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AD∥BC，

∵OE∥BC，

∴OE∥AD，

∴OE是△ACD的中位線，

∵OE=4cm，

∴AD=2OE=2×4=8（cm）．

故選：B．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線的性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．3、B【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進而得出答案．【詳解】解：要使二次根式有意義，則x≥0，則x的取值范圍在數軸上表示為：．故選：B．【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確理解二次根式的定義是解題的關鍵．4、B【解析】

根據菱形的性質利用勾股定理求得OB的長，從而得到BD的長，再根據菱形的面積公式即可求得其面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC，在Rt△AOB中，BO==6，則BD=2BO=12，故S菱形ABCD=AC×BD=1．故選：B．【點睛】此題考查學生對菱形的性質及勾股定理的理解及運用．5、C【解析】

根據八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，可以列出相應的方程，從而可以得到哪個選項是正確的．【詳解】由題意可得，

-=，

故選：C．【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是明確題意，找出題目中的等量關系，列出相應的方程．6、D【解析】

在運動變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個值y都有唯一確定的值與之對應，那么y是x的函數，x是自變量．【詳解】A.，B.，C.，對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應，符合函數的定義，不符合題意，D.，對于x的每一個值，y都有兩個確定的值與之對應，故不是函數，本選項符合題意.故選：D【點睛】本題考核知識點：函數.解題關鍵點：理解函數的定義.7、D【解析】

根據三角形的周長列式并整理得到y(tǒng)與x的函數關系式，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和大于第三邊列式求出x的取值范圍，即可得解．【詳解】解：根據題意，x+2y=10，所以，，

根據三角形的三邊關系，x＞y-y=0，x＜y+y=2y，所以，x+x＜10，解得x＜5，所以，y與x的函數關系式為（0＜x＜5），縱觀各選項，只有D選項符合．故選D．【點睛】本題主要考查的是三角形的三邊關系，等腰三角形的性質，求出y與x的函數關系式是解答本題的關鍵.8、C【解析】

根據方差的性質即可解答本題.【詳解】C選項中數據是在數據1，2，3，4，5上都加10，故方差保持不變.故選：C.【點睛】本題考查了方差，一般一組數據加上（減去）相同的數后，方差不變.9、B【解析】試題分析：根據多邊形的內角和公式可得六邊形的內角和是（6﹣2）×180°=720°，故答案選B．考點：多邊形的內角和公式.10、D【解析】試題分析：根據題意，可知，連接四邊形各邊中點所得的四邊形必為平行四邊形，根據中點四邊形的性質進行判斷：A．當E，F，G，H是各邊中點，且AC=BD時，EF=FG=GH=HE，故四邊形EFGH為菱形，故A正確；B．當E，F，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，故四邊形EFGH為矩形，故B正確；C．當E，F，G，H不是各邊中點時，EF∥HG，EF=HG，故四邊形EFGH為平行四邊形，故C正確；D．當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可能為菱形，故D錯誤；故選D．考點：中點四邊形11、A【解析】

首先設這個正多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和公式可得180（n-2）=1080，繼而可求得答案．【詳解】設這個正多邊形的邊數為n，∵一個正多邊形的內角和為1080°，∴180（n-2）=1080，解得：n=8，∴這個正多邊形的每一個外角是：360°÷8=45°．故選：A.．【點睛】此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．此題難度不大，注意掌握方程思想的應用，注意熟記公式是關鍵．12、B【解析】

過點B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分別為N，M，設BN=x，則AN=2.4x，在Rt△ABN中，根據勾股定理求出x的值，從而得到BN和DM的值，然后分別在Rt△BDM和Rt△BCM中求出BM和CM的值，即可求出答案.【詳解】如圖所示：過點B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分別為N，M，∵i=1:2.4，AB=26m，∴設BN=x，則AN=2.4x，∴AB==2.6x，則2.6x=26，解得：x=10，故BN=DM=10m，則tan30°===，解得：BM=10，則tan35°===0.7，解得：CM≈11.9（m），故DC=MC+DM=11.9+10=21.9（m）．故選B．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，如果沒有直角三角形則作垂線構造直角三角形，然后利用直角三角形的邊角關系來解決問題，有時還會用到勾股定理，相似三角形等知識才能解決問題.二、填空題（每題4分，共24分）13、504m2【解析】

由OA=2n知OA=+1=1009，據此得出AA=1009-1=1008，據此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知OA=2n，∵2018÷4=504…2，∴OA=+1=1009，∴AA=1009-1=1008，則△OAA的面積是×1×1008=504m2【點睛】此題考查規(guī)律型：數字變換，解題關鍵在于找到規(guī)律14、【解析】分析：先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可．詳解：原式=3-2=．故答案為．點睛：本題考查了二次根式的加減運算，解答本題得關鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并．15、-3【解析】點P（m+2，2m+1）向右平移1個單位長度后，正好落在y軸上，則16、1【解析】

利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解．【詳解】解：△ABC的面積=3×4-×4×2-×3×1-×1×3=12-4-1.1-1.1=1．故答案為1【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，主要是在平面直角坐標系中確定點的位置的方法和三角形的面積的求解．17、【解析】

根據題意可以求得兩種方式對應的函數解析式，由圖象可知，當時，這兩種方式所收的費用的差先減小后增大，當時．這兩種方式所收的費用的差不變，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，當時，方式一：，當，方式一：，當時，方式二：，當時，方式二：，當時，，當時，，故答案為：2．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數的性質解答．18、或．【解析】

由B、D坐標可求得直線BD的解析式，當M點在x軸上方時，則有CM∥AN，則可求出點M的坐標，代入直線BD解析式可求得M點的坐標，當M點在x軸下方時，同理可求得點M點的縱坐標，則可求得M點的坐標；【詳解】∵，，∴OA=2，OB=4，∵將△OAB繞O點順時針旋轉90°得到△OCD，∴OC=OA=2，OD=OB=4，AB=CD，可知，，設直線BD的解析式為，把B、D兩點的坐標代入得：，解得，∴直線BD的解析式為，當M點在x軸上方時，則有CM∥AN，即CM∥x軸，∴點M到x軸的距離等于點C到x軸的距離，∴M點的縱坐標為2，在中，令，可得，∴，當M點在x軸下方時，M點的縱坐標為-2，在中，令，可得，∴，綜上所述，M的坐標為或．【點睛】本題主要考查了一次函數的綜合，準確利用知識點是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）80﹣x，200+1x，800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x；（2）六月的單價應該是70元．【解析】

（1）根據題意直接用含x的代數式表示即可；（2）銷售額﹣進價＝利潤，作為相等關系列函數關系式得出即可．【詳解】解：（1）80﹣x，200+1x，800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x．故答案是：時間第一個月第二個月清倉時單價（元）8080﹣x40銷售量（件）200200+1x800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x（2）根據題意，得（40﹣x）（200+1x）＝9000，解得x1＝x2＝1．當x＝1時，80﹣x＝70＞40答：六月的單價應該是70元．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，有關銷售問題中的等量關系一般為：利潤＝售價﹣進價．20、(1)正比例函數的解析式為y=x,反比例函數的解析式為y=；(2)直線l的解析式為y=x；(3)S四邊形OABC=.【解析】

（1）利用待定系數法，由正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3），即可求得解析式；

（2）由點B在反比例函數圖象上，即可求得m的值；又由此一次函數是正比例函數平移得到的，可知一次函數與反比例函數的比例系數相同，代入點B的坐標即可求得解析式；

（3）構造直角梯形AEFD，則通過求解△ABE、△BDF與直角梯形ADFE的面積即可求得△ABD的面積．【詳解】(1)設正比例函數的解析式為y=ax,反比例函數的解析式為y=，

∵正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A(3,3)，

∴3=3a,3=，

∴a=1，b=9，

∴正比例函數的解析式為y=x,反比例函數的解析式為y=；(2)∵點B在反比例函數上，

∴m==，

∴B點的坐標為(6,)，

∵直線BD是直線OA平移后所得的直線，

∴可設直線BD的解析式為y=x+c，

∴=6+c，

∴c=，

∴直線l的解析式為y=x；

(3)過點A作AE∥x軸，交直線l于點E，連接AC.

∵直線l的解析式為y=x,A(3,3)，

∴點E的坐標為(,3),點C的坐標為(,0).

∴AE=?3=,OC=，

∴S四邊形OABC=S△OAC+S△ACE?S△ABE=××3+××3?××=.【點睛】本題考查反比例函數與一次函數的交點問題，解題的關鍵是掌握待定系數法求解析式和反比例函數與一次函數的交點問題.21、（1）證明見解析（2）2【解析】

（1）連接DE．根據三角形的中位線的性質即可得到結論；（2）根據矩形的性質得到∠BAC=∠FEC=90°，解直角三角形即可得到結論．【詳解】（1）連接DE，∵E、F分別是AC，BC中點∴EF//AB,EF=12∵點D是AB中點∴AD=12∴四邊形ADFE為平行四邊形∵點D、E分別為AB、AC中點∴DE=12∵BC=2AF∴DE=AF∴四邊形ADEF為矩形.（2）∵四邊形ADFE是矩形，∴∠BAC=∠FEC=90°，∵AF=2，F為BC中點，∴BC=4，CF=2，∵∠C=30°∴AC=23，CE=3∴AE=3∴矩形ADEF的周長為23【點睛】本題考查三角形中位線定理及應用，矩形的判定和性質，學生應熟練掌握以上定理即可解題.22、(1)證明見解析；(1)證明見解析.【解析】

（1）本題要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，則DC=EC，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因為兩角有一個公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根據SAS得出△ACE≌△BCD．（1）由（1）的論證結果得出∠DAE=90°，AE=DB，從而求出AD1+DB1=DE1．【詳解】（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（1）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°，AE=BD，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD1+AE1=DE1，∴AD1+DB1=DE1．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，及勾股定理的運用．23、（1），理由見解析；（2）；（3）.【解析】

（1）BG=EG，根據已知條件易證△BAG≌△EFG，根據全等三角形的對應邊相等即可得結論；（2）①方法一：過點G作GM∥BH，交DH于點M，證明ΔGME∽ΔBHE，即可得，再證明是等邊三角形，可得，由此可得；方法二：延長，交于點，證明ΔHBM為等邊三角形，再證明∽，即可得結論；②如圖3，連接EC交DF于O根據三角函數定義得cosα=，則OF=bcosα，DG=a+2bcosα，同理表示AH的長，代入計算即可．【詳解】（1），理由如下：∵四邊形是平行四邊形，∴∥，.∵四邊形是菱形，∴∥，.∴∥，.∴.又∵，∴≌.∴.（2）方法1：過點作∥，交于點，∴.∵，∴∽.∴.由（1）結論知.∴.∴.∵四邊形為菱形，∴.∵四邊形是平行四邊形，∴∥.∴.∵∥，∴.∴，即.∴是等邊三角形?！?∴.方法2：延長，交于點，∵四邊形為菱形，∴.∵四邊形為平形四邊形，∴，∥.∴.,即.∴為等邊三角形.∴.∵∥，∴,.∴∽，∴.由（1）結論知∴.∴.∵,∴.（3）.如圖3，連接EC交DF于O，∵四邊形CFED是菱形，∴EC⊥AD，FD=2FO，設FG=a，AB=b，則FG=a，EF=ED=CD=b，Rt△EFO中，cosα=，∴OF=bcosα，∴DG