江西省上饒市余干二中學2024屆數學八年級下冊期末達標檢測試題含解析

江西省上饒市余干二中學2024屆數學八年級下冊期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關于x的方程=0有增根，則m的值是A．3 B．2 C．1 D．－12．若一元二次方程有實數根，則實數的取值范圍是()A． B． C． D．3．某校八年級(3)班體訓隊員的身高(單位：cm)如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，獲得這組數據方法是()A．直接觀察 B．查閱文獻資料 C．互聯網查詢 D．測量4．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分別為AB，BC，AC中點，連接DF，FE，則四邊形DBEF的周長是（

）A．5 B．7 C．9 D．115．一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過點B（﹣6，0），且與正比例函數y＝x的圖象交于點A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，則（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣96．下列調查中，適合采用普查的是（）A．了解一批電視機的使用壽命B．了解全省學生的家庭1周內丟棄塑料袋的數量C．了解某校八（2）班學生的身高D．了解淮安市中學生的近視率7．如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數據（單位：）不正確的（）A． B．C． D．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，則△BOC的周長是()A．21 B．22 C．25 D．329．下列各組數中，可以構成直角三角形的三邊長的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，， D．1，，310．小華的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢跑從家到中山公園，打了一會兒太極拳后坐公交車回家.下面能反映當天小華的爺爺離家的距離y與時間x的函數關系的大致圖像是（）.A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：x2－9＝_▲．12．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當y＞0時，x的取值范圍是_____．13．一般地，在平面直角坐標系中，我們求點到直線間的距離，可用下面的公式求解：點到直線的距離公式是：如：求：點到直線的距離．解：由點到直線的距離公式，得根據平行線的性質，我們利用點到直線的距離公式，也可以求兩平行線間的距離．則兩條平行線：和：間的距離是______．14．計算：_______________．15．已知正方形的對角線為4，則它的邊長為_____．16．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，則四邊形ABCD是________；若AC＝5cm，則BD＝________．17．如圖，直線y＝x﹣4與x軸交于點A，以OA為斜邊在x軸上方作等腰Rt△OAB，并將Rt△AOB沿x軸向右平移，當點B落在直線y＝x﹣4上時，Rt△OAB掃過的面積是__．18．3-1×三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標．20．（6分）如圖，在正方形中，點、是正方形內兩點，，，為探索這個圖形的特殊性質，某數學興趣小組經歷了如下過程：（1）在圖1中，連接，且①求證：與互相平分；②求證：；（2）在圖2中，當，其它條件不變時，是否成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由.（3）在圖3中，當，，時，求之長.21．（6分）某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．（1）該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？（2）根據消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數量大于乙種羽毛球數量的，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．①若設購進甲種羽毛球m筒，則該網店有哪幾種進貨方案？②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？22．（8分）某服裝店的一次性購進甲、乙兩種童衣共100件進行銷售，其中甲種童衣的進價為80元/件，售價為120元/件；乙種童衣的進價為100元/件，售價為150元/件．設購進甲種童衣的數量為（件），銷售完這批童衣的總利潤為（元）．（1）請求出與之間的函數關系式（不用寫出的取值范圍）；（2）如果購進的甲種童衣的件數不少于乙種童衣件數的3倍，求購進甲種童衣多少件式，這批童衣銷售完利潤最多？最多可以獲利多少元？23．（8分）在學校組織的“學習強國”閱讀知識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為四個等級，其中相應等級的得分依次記為分，分，分和分．年級組長張老師將班和班的成績進行整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：（1）在本次競賽中，班級及以上的人數有多少？（2）請你將下面的表格補充完整：平均數（分）中位數（分）眾數（分）級及以上人數班班24．（8分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合．(1)當∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點?寫出一個你認為適當的條件，并利用此條件證明D為AB的中點；(2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．25．（10分）記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x（cm），這條邊上的高線長為y（cm）．（1）寫出y關于x的函數表達式及自變量x的取值范圍；（2）在如圖直角坐標系中，用描點法畫出所求函數圖象；（3）若平行四邊形的一邊長為4cm，一條對角線長為cm，請直接寫出此平行四邊形的周長．26．（10分）如圖，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：若關于x的方程=0有增根，則x=1為增根．把方程去分母可得m-1-x=0，把x=1代入可得m-1-1=0，解得m=2.考點：分式方程點評：本題難度較低，主要考查學生對分式方程知識點的掌握，增根使分式分母為零．2、D【解析】

由一元二次方程根的判別式△≥0，結合一元二次方程的定義，即可求出k的取值范圍．【詳解】解：由題意得：，，，∴解得：．故選：D.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，以及一元二次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握根的判別式求參數的取值范圍.3、D【解析】本題考查的是調查收集數據的過程與方法根據八某校年級（3）班體訓隊員的身高即可判斷獲得這組數據的方法．由題意得，獲得這組數據方法是測量，故選D.思路拓展：解答本題的關鍵是掌握好調查收集數據的過程與方法．4、B【解析】試題解析：∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點，∴DF=BC=2，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，∴四邊形DBEF為平行四邊形，∴四邊形DBEF的周長=2（DF+EF）=2×（2+）=1．故選B．5、D【解析】

先利用正比例函數解析式,確定A點坐標;然后利用函數圖像，寫出一次函數y=kx+b（k≠0）的圖像，在正比例函數圖像上方所對應的自變量的范圍.【詳解】解：把A（m，﹣3）代入y＝x得m＝﹣3，解得m＝﹣1，所以當x＞﹣1時，kx+b＞x，即kx﹣x＞﹣b的解集為x＞﹣1．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖像的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.6、C【解析】

根據普查的選擇方法即可判斷.【詳解】A.了解一批電視機的使用壽命，適合采用抽樣調查；B.了解全省學生的家庭1周內丟棄塑料袋的數量，適合采用抽樣調查；C.了解某校八（2）班學生的身高，適合采用普查D.了解淮安市中學生的近視率，適合采用抽樣調查；故選C.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查的分式，解題的關鍵是熟知普查的適用范圍.7、A【解析】試題分析：正方形的對角線的長是，所以正方形內部的每一個點，到正方形的頂點的距離都有小于14.14，故答案選A.考點：正方形的性質，勾股定理.8、A【解析】

由平行四邊形的性質得出OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，即可得出△BOC的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，∴△BOC的周長＝OB+OC+BC＝4+7+10＝21；故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質以及三角形周長的計算；熟記平行四邊形的對角線互相平分是解題關鍵．9、C【解析】

根據勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，需要驗證三角形三邊關系，兩小邊長的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A．，不能構成直角三角形，此選項錯誤；B．，不能構成直角三角形，此選項錯誤；C．，能構成直角三角形，此選項正確；D．，不能構成直角三角形，此選項錯誤；故選：C．【點睛】考查了勾股定理的逆定理，利用三角形三邊關系判定三角形是否為直角三角形，用到實數平方的計算，熟記定理內容，注意判定時，邊長是平方關系．10、C【解析】

根據在每段中，離家的距離隨時間的變化情況即可進行判斷．【詳解】圖象應分三個階段，第一階段：慢步到離家較遠的綠島公園，在這個階段，離家的距離隨時間的增大而增大；第二階段：打了一會兒太極拳，這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變。故D錯誤；第三階段：搭公交車回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，故A錯誤，并且這段的速度大于第一階段的速度，則B錯誤.

故選：C.【點睛】本題考查函數圖象，解題的關鍵是由題意將圖象分為三個階段進行求解.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(x＋3)(x－3)【解析】

x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.12、【解析】試題解析：根據圖象和數據可知，當y>0即圖象在x軸的上方，x>1．

故答案為x>1．13、【解析】

根據題意在：上取一點，求出點P到直線：的距離d即可.【詳解】在：上取一點，

點P到直線：的距離d即為兩直線之間的距離：

，

故答案為．【點睛】本題考查了兩直線平行或相交問題，一次函數的性質，點到直線距離，平行線之間的距離等知識，解題的關鍵是學會利用公式解決問題，學會用轉化的思想思考問題.14、1【解析】根據二次根式乘方的意義與二次根式乘法的運算法則，即可求得答案．解：(-)1=（-）（-）=1．

故答案為：1．15、．【解析】

根據正方形的性質和勾股定理求邊長即可．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AO＝DOAC4＝2，AO⊥DO，∴△AOD是直角三角形，∴AD．故答案為：2．【點睛】本題考查了勾股定理及正方形性質，屬于基礎題，比較簡單．16、矩形5cm【解析】試題解析：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形．∴AC=BD∵AC=5cm∴BD=5cm17、1.【解析】

根據等腰直角三角形的性質求得點BC、OC的長度，即點B的縱坐標，表示出B′的坐標，代入函數解析式，即可求出平移的距離，進而根據平行四邊形的面積公式即可求得．【詳解】解：y=x-4，

當y=0時，x-4=0，

解得：x=4，

即OA=4，

過B作BC⊥OA于C，

∵△OAB是以OA為斜邊的等腰直角三角形，

∴BC=OC=AC=2，

即B點的坐標是（2，2），

設平移的距離為a，

則B點的對稱點B′的坐標為（a+2，2），

代入y=x-4得：2=（a+2）-4，

解得：a=4，

即△OAB平移的距離是4，

∴Rt△OAB掃過的面積為：4×2=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形和平移的性質等知識點，能求出B′的坐標是解此題的關鍵．18、3【解析】原式=13三、解答題(共66分)19、（1）直線AB的解析式為y=1x﹣1,（1）點C的坐標是（1，1）.【解析】

待定系數法，直線上點的坐標與方程的．（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，將點A（1，0）、點B（0，﹣1）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式．（1）設點C的坐標為（x，y），根據三角形面積公式以及S△BOC=1求出C的橫坐標，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標．【詳解】解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，∵直線AB過點A（1，0）、點B（0，﹣1），∴{k+b∴直線AB的解析式為y=1x﹣1．（1）設點C的坐標為（x，y），∵S△BOC=1，∴12?1?x=1，解得x=1∴y=1×1﹣1=1．∴點C的坐標是（1，1）．20、（1）①詳見解析；②詳見解析；（1）當BE≠DF時，（BE+DF）1+EF1＝1AB1仍然成立，理由詳見解析；（3）【解析】

（1）①連接ED、BF，證明四邊形BEDF是平行四邊形，根據平行四邊形的性質證明；②根據正方形的性質、勾股定理證明；（1）過D作DM⊥BE交BE的延長線于M，連接BD，證明四邊形EFDM是矩形，得到EM=DF，DM=EF，∠BMD=90°，根據勾股定理計算；（3）過P作PE⊥PD，過B作BELPE于E，根據（1）的結論求出PE，結合圖形解答.【詳解】（1）證明：①連接ED、BF，∵BE∥DF，BE＝DF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴BD、EF互相平分；②設BD交EF于點O，則OB＝OD＝BD，OE＝OF＝EF．∵EF⊥BE，∴∠BEF＝90°．在Rt△BEO中，BE1+OE1＝OB1．∴（BE+DF）1+EF1＝（1BE）1+（1OE）1＝4（BE1+OE1）＝4OB1＝（1OB）1＝BD1．在正方形ABCD中，AB＝AD，BD1＝AB1+AD1＝1AB1．∴（BE+DF）1+EF1＝1AB1；（1）解：當BE≠DF時，（BE+DF）1+EF1＝1AB1仍然成立，理由如下：如圖1，過D作DM⊥BE交BE的延長線于M，連接BD．∵BE∥DF，EF⊥BE，∴EF⊥DF，∴四邊形EFDM是矩形，∴EM＝DF，DM＝EF，∠BMD＝90°，在Rt△BDM中，BM1+DM1＝BD1，∴（BE+EM）1+DM1＝BD1．即（BE+DF）1+EF1＝1AB1；（3）解：過P作PE⊥PD，過B作BE⊥PE于E，則由上述結論知，（BE+PD）1+PE1＝1AB1．∵∠DPB＝135°，∴∠BPE＝45°，∴∠PBE＝45°，∴BE＝PE．∴△PBE是等腰直角三角形，∴BP＝BE，∵BP+1PD＝4，∴1BE+1PD＝4，即BE+PD＝1，∵AB＝4，∴（1）1+PE1＝1×41，解得，PE＝1，∴BE＝1，∴PD＝1﹣1．【點睛】本題考查的是正方形的性質、等腰直角三角形的性質以及勾股定理的應用，正確作出輔助性、掌握正方形的性質是解題的關鍵.21、（1）該網店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）①進貨方案有3種，具體見解析；②當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．【解析】【分析】（1）設甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；（2）①設購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200﹣m）筒，由條件可得到關于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，且m為整數，則可求得m的值，即可求得進貨方案；②用m可表示出W，可得到關于m的一次函數，利用一次函數的性質可求得答案．【詳解】（1）設甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，根據題意可得，解得，答：該網店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）①若購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200﹣m）筒，根據題意可得，解得75＜m≤78，∵m為整數，∴m的值為76、77、78，∴進貨方案有3種，分別為：方案一，購進甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球為124筒，方案二，購進甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球為123筒，方案一，購進甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球為122筒；②根據題意可得W=（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）=5m+1000，∵5＞0，∴W隨m的增大而增大，且75＜m≤78，∴當m=78時，W最大，W最大值為1390，答：當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用、一次函數的應用，弄清題意找準等量關系列出方程組、找準不等關系列出不等式組、找準各量之間的數量關系列出函數解析式是解題的關鍵.22、（1）；（2）75件，4250元.【解析】

(1)總利潤=甲種童衣每件的利潤×甲種童衣的數量+乙種童衣每件的利潤×乙種童衣的數量，根據等量關系列出函數解析式即可；(2)根據題意，先得出x的取值范圍，再根據函數的增減性進行分析即可.【詳解】解：（1）∵甲種童衣的數量為件，，是乙種童衣數量為件；依題意得：甲種童衣每件利潤為：元；乙種童衣每件利潤為：元∴，∴；（2），，∵中，，∴隨的增大而減小，∵，∴時，答：購進甲種童衣為75件時，這批童衣銷售完獲利最多為4250元．【點睛】本題考查了一次函數的應用.23、（1）21；（2）見詳解【解析】

（1）先求出901班總人數，再求902班成績在C級以上（包括C級）的人數；（2）由中位數和眾數的定義解題.【詳解】解：（1）901班人數有：6+12+2+5＝25（人），∵每班參加比賽的人數相同，∴902班有25人，∴C級以上（包括C級）的人數＝25×（44%+4%+36%）＝21（人），（2）901班成績的眾數為90分，902班A級學生＝25×44%＝11，B級學生＝25×4%＝1，C級學生＝25×36%＝9，D級學生＝25×16%＝4，902班中位數為C級學生，即80分，補全表格如下：平均數（分）中位數（分）眾數（分）B級及以上人數901班87.6909018902班87.68010012【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。瑫r考查了中位數、眾數的求法．24、（1）∠A=30°；（1）．【解析】

（1）根據折疊的性質：△BCE≌△BDE，BC=BD，當點D恰為AB的中點時，AB=1BD=1BC