四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)第二中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)第二中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下面的統(tǒng)計(jì)圖表示某體校射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員射擊比賽的成績(jī)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息可得，下列結(jié)論正確的是（）A．甲隊(duì)員成績(jī)的平均數(shù)比乙隊(duì)員的大B．甲隊(duì)員成績(jī)的方差比乙隊(duì)員的大C．甲隊(duì)員成績(jī)的中位數(shù)比乙隊(duì)員的大D．乙隊(duì)員成績(jī)的方差比甲隊(duì)員的大3．如圖，在點(diǎn)中，一次函數(shù)y＝kx＋2（k＜0）的圖象不可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．如圖，已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，且.若表示以為邊的正方形面積，表示長(zhǎng)為、寬為的矩形面積，則與的大小關(guān)系為()A． B． C． D．不能確定5．下列計(jì)算正確的是（）A． B．2 C．（）2＝2 D．＝36．對(duì)于函數(shù)y=-2x+1有以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A．函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)-2，1C．函數(shù)值y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x>127．如圖所示是4×5的方格紙，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的方格并涂黑，使圖中陰影部分是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的涂法有()A．4種 B．3種 C．2種 D．1種8．運(yùn)用分式基本性質(zhì)，等式中缺少的分子為（）A．a(chǎn) B．2a C．3a D．4a9．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k的值為A． B．－2 C． D．210．為了了解某地八年級(jí)男生的身高情況，從當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校選取了60名男生統(tǒng)計(jì)身高情況，60名男生的身高(單位：cm)分組情況如下表所示，則表中a，b的值分別為()分組147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5頻數(shù)1026a頻率0.3bA．18,6 B．0.3,6C．18,0.1 D．0.3,0.111．?dāng)?shù)據(jù)0，1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．2 B． C．10 D．12．為提高課堂效率，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)促進(jìn)自主前提下的小組合作學(xué)習(xí)，張老師調(diào)查統(tǒng)計(jì)了一節(jié)課學(xué)生回答問(wèn)題的次數(shù)（如圖所示）這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．眾數(shù)2，中位數(shù)3 B．眾數(shù)2，中位數(shù)2.5C．眾數(shù)3，中位數(shù)2 D．眾數(shù)4，中位數(shù)3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，以為對(duì)角線的所有中，的最小值是____．14．如圖，在正方形中，是邊上的點(diǎn).若的面積為，，則的長(zhǎng)為_(kāi)________.15．過(guò)多邊形某個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是________.16．已知，，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．17．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的兩根，則x1+x2+x1x2＝_____．18．若三角形三邊分別為6，8，10，那么它最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，中且，又、為的三等分點(diǎn).（1）求證；（2）證明：；（3）若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接則使線段的長(zhǎng)度為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)________.（直接寫答案無(wú)需說(shuō)明理由）20．（8分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值.21．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩個(gè)中，點(diǎn)都是格點(diǎn)．（1）將向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到．請(qǐng)畫出；（2）將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，請(qǐng)畫出．22．（10分）解不等式組23．（10分）市教育局為了解本市中學(xué)生參加志愿者活動(dòng)情況，隨機(jī)拍查了某區(qū)部分八年級(jí)學(xué)生一學(xué)年來(lái)參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求參加這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總?cè)藬?shù)及這個(gè)區(qū)八年級(jí)學(xué)生平均每人一學(xué)年來(lái)參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)；（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有八年級(jí)學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)次數(shù)不少于次”的學(xué)生人數(shù)大約多少人．24．（10分）學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園，誦讀經(jīng)典”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果分為四類：設(shè)每天閱讀時(shí)長(zhǎng)為t分鐘，當(dāng)0＜t≤20時(shí)記為A類，當(dāng)20＜t≤40時(shí)記為B類，當(dāng)40＜t≤60時(shí)記為C類，當(dāng)t＞60時(shí)記為D類，收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為°；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天閱讀時(shí)長(zhǎng)超過(guò)40分鐘的學(xué)生約有多少人？25．（12分）某圖書(shū)館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū).甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，如果用900元購(gòu)買圖書(shū)，則單獨(dú)購(gòu)買甲圖書(shū)比單獨(dú)購(gòu)買乙圖書(shū)要少18本.（1）甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書(shū)館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)1725元，那么該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書(shū)？26．計(jì)算：(1)（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是正整數(shù)解得出x的可能取值．解答：解：由①得x≤1；由②得-3x＜-3，即x＞1；由以上可得1＜x≤1，∴x的正整數(shù)解為2，3，1．故選C．2、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可；中位數(shù)就是最中間的數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．【詳解】解：（1）甲隊(duì)員10次射擊的成績(jī)分別為6，7、7，7，1，1，9，9，9，10；

甲10次射擊成績(jī)的平均數(shù)=（6+3×7+2×1+3×9+10）÷10=1，

方差=[（6-1）2+3×（7-1）2+2×（1-1）3+3×（9-1）2+（10-1）2]=1.4；中位數(shù)：1．（2）乙隊(duì)員9次射擊的成績(jī)分別為6，7，7，1，1，1，9，9，10；

乙9次射擊成績(jī)的平均數(shù)=（6+2×7+3×1+2×9+10）÷9=1，

方差=[（6-1）2+2×（7-1）2+3×（1-1）3+2×（9-1）2+（10-1）2]≈1.3；中位數(shù)：1．兩者平均數(shù)和中位數(shù)相等,甲的方差比乙大．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、方差的定義和公式；熟練掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、D【解析】

由條件可判斷出直線所經(jīng)過(guò)的象限，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵在y＝kx＋2（k＜0）中，令x＝0可得y＝2，

∴一次函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)第一、二象限，

∵k＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∴一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第三象限，

∴其圖象不可能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，利用k、b的正負(fù)判斷一次函數(shù)的圖象位置是解題的關(guān)鍵，即在y＝kx＋b中，①k＞0，b＞0，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，②k＞0，b＜0，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，③k＜0，b＞0，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，④k＜0，b＜0，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．4、B【解析】

根據(jù)黃金分割的概念和正方形的性質(zhì)知：BC2=AB?AC，變形后求解即可．【詳解】∵C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC>AC，∴BC2=AB?AC，∴S1=BC2=AB?AC=S2，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要是考查了線段的黃金分割點(diǎn)的概念，根據(jù)概念表示出三條線段的關(guān)系，再結(jié)合正方形的面積進(jìn)行分析計(jì)算是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

利用二次根式的加減運(yùn)算及立方根的定義，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、＞3＞，∴選項(xiàng)A不正確；B、，∴選項(xiàng)B不正確；C、（）2＝2，∴選項(xiàng)C正確；D、＝3，∴選項(xiàng)D不正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、算式平方根以及二次根式的加減，利用排除法逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出選項(xiàng)B、C兩選項(xiàng)不正確；再分別代入x=-2，y=0，求出相對(duì)于的y和x的值，即可得出選項(xiàng)A不正確，選項(xiàng)D正確．【詳解】選項(xiàng)A，令y=-2x+1中x=-2，則y=5，∴一次函數(shù)的圖象不過(guò)點(diǎn)（-2，1），選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B，∵k=-2＜0，b=1＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C，∵k=-2＜0，∴一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，選項(xiàng)C不正確；選項(xiàng)D，∵令y=-2x+1中y=0，則-2x+1=0，解得：x=12∴當(dāng)x＞12時(shí)，y＜0，選項(xiàng)D故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

結(jié)合圖象根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知，一共有3種涂法，如下圖所示：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【解析】∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），∴把點(diǎn)（1，1）代入已知函數(shù)解析式，得k=1．故選D．10、C【解析】

解：因?yàn)閍=61×1．3=18，所以第四組的人數(shù)是：61﹣11﹣26﹣18=6，所以b==1.1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布表．11、A【解析】試題分析：先根據(jù)平均數(shù)公式求得x的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式求解即可.解：由題意得，解得所以這組數(shù)據(jù)的方差故選A.考點(diǎn)：平均數(shù)，方差點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握方差的計(jì)算公式，即可完成.12、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)即可．【詳解】∵2出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是2，∵共有6+12+10+8+4=40個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（3+3）÷2=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、6【解析】

由平行四邊形的對(duì)角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值．【詳解】∵四邊形ADCE是平行四邊形，

∴OD=OE，OA=OC．

∴當(dāng)OD取最小值時(shí)，DE線段最短，此時(shí)OD⊥BC．

∴OD是△ABC的中位線，∴，，∴，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，

，，∴，∴.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)以及垂線段最短的知識(shí)．正確理解DE最小的條件是關(guān)鍵．14、【解析】

過(guò)E作EM⊥AB于M，利用三角形ABE的面積進(jìn)行列方程求出AB的長(zhǎng)度，再利用勾股定理求解BE的長(zhǎng)度即可.【詳解】過(guò)E作EM⊥AB于M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面積為4.5，∴×AB×EM=4.5，解得：EM=3，即AD=DC=BC=AB=3，∵DE=1∴CE=2，由勾股定理得：BE=.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成n-2個(gè)三角形，依此可得n的值.【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，n-2=7，解得：n=9，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n.16、【解析】

原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=，當(dāng)a=+1，b=-1時(shí)，原式=，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵x1、x2是方程x2﹣x﹣1＝1的兩根，∴x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，∴x1+x2+x1x2＝1﹣1＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于得到x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1.18、1【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可得三角形是直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：∵三角形三邊分別為6，8，10，62+82=102，∴該三角形為直角三角形，∵最長(zhǎng)邊即斜邊為10，∴斜邊上的中線長(zhǎng)為：1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理的逆定理以及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）4.【解析】

（1）利用勾股定理求得AD、DE的長(zhǎng)，再根據(jù)BD、AD的長(zhǎng)，利用兩邊對(duì)應(yīng)相等，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，即可判斷；（2）利用相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等以及三角形的外角的性質(zhì)即可判斷；（3）作EF⊥AB于點(diǎn)F，利用△ABC∽△EBF，求得EF的長(zhǎng)，即可確定PE的長(zhǎng)的范圍，從而求解．【詳解】解：（1）證明：∵，∴，∴在和中，，，∴，又∵，∴；（2）證明：∵，∴，又∵，∴；（3）作于點(diǎn).在直角中，.∵，，∴，∴，即，解得：.又∵，，則，的整數(shù)值是1或2或3.則當(dāng)時(shí)，的位置有2個(gè)；當(dāng)時(shí)，的位置有1個(gè)；當(dāng)時(shí)，的位置有1個(gè).故的整數(shù)點(diǎn)有4個(gè).故答案是：4.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線，利用相似三角形的性質(zhì)求得PE的范圍是關(guān)鍵．20、.【解析】

首先將原分式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件，求得的取值范圍，再取值求解即可.【詳解】解：原式，的取值有且且且當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，做題時(shí)應(yīng)注意在給定的范圍內(nèi)取值，難度中等.21、（1）圖見(jiàn)詳解；（1）圖見(jiàn)詳解．【解析】

（1）將點(diǎn)A、B、C分別向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A1B1C1；

（1）將點(diǎn)A、B、C分別繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A1B1C1．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．22、1≤x＜6.1【解析】

分別解兩個(gè)不等式，最后求公共部分即可．【詳解】解：，解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜6.1，所以不等式組的解集為：1≤x＜6.1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．23、（1）1000,4.2；（2）眾數(shù)是次，中位數(shù)是次；（3）1950【解析】

（1）用350÷35%即可求出參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；再利用平均數(shù)即可求出這個(gè)區(qū)八年級(jí)學(xué)生平均每人一年來(lái)參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義解答即可；(3)先求出這次調(diào)查樣本中參加活動(dòng)次數(shù)不少于次的概率,然后再乘以總體即可．【詳解】解：（1）（人）．次人數(shù)為（人）；平均次數(shù)為：（次）．（2）眾數(shù)是次，中位數(shù)是次．（3）（人）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用。讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24、（1）50；36°；（2）見(jiàn)解析；（3）估計(jì)該校每天閱讀時(shí)長(zhǎng)超過(guò)40分鐘的學(xué)生約有500人【解析】

（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；然后用D類人數(shù)分別除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)×360°即可得到結(jié)論；（2）先計(jì)算出D類人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體，用2000乘以樣本中C+D類的百分比即可．【詳解】解：（1）15÷30%＝50，所以這次共抽查了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為：×360°＝