浙江省奉化市溪口中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

浙江省奉化市溪口中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)P（a，1）不在第一象限，則點(diǎn)Q（0，﹣a）在（）A．x軸正半軸上 B．x軸負(fù)半軸上C．y軸正半軸或原點(diǎn)上 D．y軸負(fù)半軸上2．在四邊形中，對(duì)角線(xiàn)和交于點(diǎn)，下列條件能判定這個(gè)四邊形是菱形的是（）A．， B．，，C．，， D．，，3．下列調(diào)查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．環(huán)保部門(mén)調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式4．袋中有紅球4個(gè),白球若干個(gè),它們只有顏色上的區(qū)別,從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球,如果取得白球的可能性較大,那么袋中白球可能有()A．3個(gè) B．不足3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)或5個(gè)以上5．上復(fù)習(xí)課時(shí)李老師叫小聰舉出一些分式的例子，他舉出了:，，其中正確的個(gè)數(shù)為().A．2 B．3 C．4 D．56．8名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外2名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）A． B． C． D．7．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A．102－5=5(2－1) B．(+y)=+C．2－4+4=(－4)+4 D．2－16+3=(－4)(+4)+38．要使分式有意義，則x的取值滿(mǎn)足的條件是（）A． B． C． D．9．已知點(diǎn)在第一象限，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．10．完成以下任務(wù)，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況B．為訂購(gòu)校服，了解學(xué)生衣服的尺寸C．對(duì)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星上的零部件進(jìn)行檢查D．考察一批炮彈的殺傷半徑．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知△ABC的各邊長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．12．如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；13．小明做了一個(gè)平行四邊形的紙板，但他不確定紙板形狀是否標(biāo)準(zhǔn)，小聰用刻度尺量了這個(gè)四邊形的四條邊長(zhǎng)，然后說(shuō)這個(gè)紙板是標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形，小聰?shù)囊罁?jù)是_____．14．?dāng)?shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，OD是AB邊上的高，點(diǎn)P是OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是，則PA+PC的最小值是_________________.16．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，則∠CDB=__．17．對(duì)于一次函數(shù)y=（a+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則a的取值范圍________18．如圖，將直角三角形紙片置于平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將直角三角形紙片繞其右下角的頂點(diǎn)依次按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，···，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)次后，其直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)軸原點(diǎn)的距離為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢(qián)備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?(2)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?20．（6分）如圖，△ABC的邊AB=8，BC=5，AC=1．求BC邊上的高．21．（6分）如圖,在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G.F為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF=∠CBG.(1)求證：BG=CF；(2)求證：CF=2DE；(3)若DE=1，求AD的長(zhǎng)22．（8分）未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．某青少年研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了某校100名學(xué)生寒假花零花錢(qián)的數(shù)量（錢(qián)數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了如下的頻數(shù)分布表（部分空格未填）．某校100名學(xué)生寒假花零花錢(qián)數(shù)量的頻數(shù)分布表:（1）完成該頻數(shù)分布表；（2）畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖．（3）研究認(rèn)為應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議．試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1200學(xué)生中約多少名學(xué)生提出該項(xiàng)建議？23．（8分）計(jì)算：（1）

；（2）24．（8分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF（1）求證：AE=CF；（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．25．（10分）菱形ABCD中,兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是BC和CD上一動(dòng)點(diǎn),且∠EOF+∠BCD=180°，連接EF.(1)如圖2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，猜想三條線(xiàn)段CE、CF、AB之間的數(shù)量關(guān)系___；(2)如圖1,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),若AC=42,BE=32，求線(xiàn)段EF(3)如圖3,當(dāng)∠ABC=90°,將∠EOF的頂點(diǎn)移到AO上任意一點(diǎn)O′處,∠EO′F繞點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn),仍滿(mǎn)足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)一點(diǎn)E,射線(xiàn)O′F交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)F,連接EF探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中,線(xiàn)段CE、CF,O′C之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.26．（10分）某中學(xué)對(duì)全校1200名學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”的教育活動(dòng)，從1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定按從高分到低分排列分為四個(gè)等級(jí)，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）求本次抽查的學(xué)生共有______人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；（4）估計(jì)全?！啊钡燃?jí)的學(xué)生有______人

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題意得出a的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，1）不在第一象限，∴a≤0，則﹣a≥0，故點(diǎn)Q（0，﹣a）在：y軸正半軸上或原點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2、D【解析】

根據(jù)菱形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.由，只能判定四邊形是平行四邊形，不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由，，只能判定四邊形是矩形，不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由，，可判斷四邊形可能是等腰梯形，不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由，能判定四邊形是菱形，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

利用抽樣調(diào)查，全面普查適用范圍直接判斷即可【詳解】A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯(cuò)B.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面普查方式，故B錯(cuò)C.環(huán)保部門(mén)調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C對(duì)D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故D錯(cuò)【點(diǎn)睛】本題主要全面普查和抽樣調(diào)查應(yīng)用范圍，基礎(chǔ)知識(shí)牢固是解題關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解．解：∵袋中有紅球4個(gè)，取到白球的可能性較大，∴袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，即袋中白球的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)或5個(gè)以上．故選D．5、B【解析】

根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．【詳解】解：在，中，是分式，只有3個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．6、D【解析】先求這10個(gè)人的總成績(jī)8x+2×84=8x+168，再除以10可求得平均值為：.故選D.7、A【解析】

因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，據(jù)此定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】A.符合定義且運(yùn)算正確，所以是因式分解，符合題意；B.是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，不是因式分解，不符合題意；C.因?yàn)椋訡不符合題意；D.不符合定義，不是轉(zhuǎn)換成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，不符合題意；綜上所以答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的定義，熟知因式分解是將式子轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x+2≠0；解不等式可得結(jié)果，從而得出正確選項(xiàng).【詳解】由分式有意義的條件可得x+2≠0，解得x≠-2.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.9、B【解析】

首先根據(jù)點(diǎn)所在象限確定橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)一步可得關(guān)于m的不等式組，再解所得的不等式組即可求得正確的結(jié)果.【詳解】解：因?yàn)榈谝幌笙迌?nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是（+，+），所以5－m＞0，m+3＞0，解得.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和解一元一次不等式組，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)并列出不等式組求解，具體來(lái)說(shuō)：第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）.10、D【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、人數(shù)不多，容易調(diào)查，宜采用全面調(diào)查；B、為訂購(gòu)校服，了解學(xué)生衣服的尺寸是要求精確度高的調(diào)查，適合全面調(diào)查；C、對(duì)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星上的零部件進(jìn)行檢查，因?yàn)檎{(diào)查的對(duì)象比較重要，應(yīng)采用全面調(diào)查；D、考察一批炮彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，解題時(shí)根據(jù)調(diào)查的對(duì)象的范圍的大小作出判斷，當(dāng)范圍較小時(shí)常常采用全面調(diào)查．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6cm【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后可以發(fā)現(xiàn)新的三角形的三條邊為原三角形的三條中位線(xiàn)，運(yùn)用中位線(xiàn)即可快速作答.【詳解】解::如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，

則DE=AC，DF=BC，EF=AB.

∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=6cm.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于畫(huà)出圖形，對(duì)于許多幾何題，試題本身沒(méi)有圖，畫(huà)出圖形可以幫助思維，利用尋找解題思路.12、6【解析】

首先將a2b－ab2提取公因式，在代入計(jì)算即可.【詳解】解：代入a－b＝2，ab＝3則原式=故答案為6.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的計(jì)算，關(guān)鍵在于提取公因式，這是基本知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.13、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．【解析】根據(jù)平行四邊形的判定可得：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．故答案是：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．14、．【解析】

試題分析：先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式要計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．解：這組數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的平均數(shù)是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，則這組數(shù)據(jù)的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；故答案為．15、【解析】

由題意知，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)OD對(duì)稱(chēng)，連接BC，則BC的長(zhǎng)即為PC+AP的最小值，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥y軸，垂足為N，過(guò)B作BM⊥x軸于M，求出BN、CN的長(zhǎng)，然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意知，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)OD對(duì)稱(chēng)，連接BC，則BC的長(zhǎng)即為PC+AP的最小值，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥y軸，垂足為N，過(guò)B作BM⊥x軸于M，則四邊形OMBN是矩形，∵△ABO是等邊三角形，∴OM=AO=×4=2，∴BN=OM=2，在Rt△OBM中，BM===2，∴ON=BM=2，∵C，∴CN=ON+OC=2+=3，在Rt△BNC中，BC=，即PC+AP的最小值為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，最短路徑問(wèn)題，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)等，正確添加輔助線(xiàn)，確定出最小值是解題的關(guān)鍵.16、40°【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴∠A=∠C=70°,∵DC=DB,∴∠C=∠DBC=70°，∴∠CDB=180°-70°-70°=40°.故答案是：40°．【點(diǎn)睛】考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).17、a＞-1【解析】

一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于y=（a+1）x+1，

當(dāng)a+1＞0時(shí)，即a＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大．

故答案是a>-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?8、【解析】

根據(jù)題意，由2019÷3=673可得，直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2019次后圖形應(yīng)與圖③相同，利用勾股定理與規(guī)律即可求得答案.【詳解】解：由題意可知AO=3，BO=4，則AB=，∵2019÷3=673，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)次后，其直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)軸原點(diǎn)的距離為：673×（3+4+5）=8076.故答案為8076.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，圖形規(guī)律題，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意準(zhǔn)確找到圖形的變化規(guī)律，利用勾股定理求得邊長(zhǎng)進(jìn)行解答即可.三、解答題(共66分)19、（1)5元(2)0.5元/千克；y=x+5（0≤x≤30）；（3）他一共帶了45千克土豆.【解析】

(1)根據(jù)題意得出自帶的零錢(qián)；(2)根據(jù)圖象可知降價(jià)前售出的土豆數(shù)量為30千克，總金額為15元，然后計(jì)算單價(jià)；根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格和金額求出降價(jià)后售出的數(shù)量，然后計(jì)算總質(zhì)量.【詳解】(1)根據(jù)圖示可得：農(nóng)民自帶的零錢(qián)是5元.(2)(20－5)÷30=0.5(元/千克)∴y=x+5（0≤x≤30）答：降價(jià)前他出售的土豆每千克是0.5元.(3)(26－20)÷0.4+30=15+30=45(千克)答：他一共帶了45千克土豆.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.20、BC邊上的高AD=．【解析】

作AD⊥BC于D，根據(jù)勾股定理列方程求出CD，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】作AD⊥BC于D，由勾股定理得，AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，∴AB2-BD2=AC2-CD2，即82-（5-CD）2=12-CD2，解得，CD=1，則BC邊上的高AD=．【點(diǎn)睛】考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1）利用“ASA”判斷△BCG≌△CFA，從而得到BG=CF；（2）連結(jié)AG，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得CG垂直平分AB，則BG=AG，再證明∠D=∠GAD得到AG=DG，所以BG=DG，接著證明△ADE≌△CGE得到DE=GE，則BG=2DE，利用利用△BCG≌△CFA得到CF=BG，于是有CF=2DE；（3）先得到BG=2，GE=1，則BE=3，設(shè)CE=x，則BC=AC=2CE=2x，在Rt△BCE中利用勾股定理得到x+（2x）=3，解得x=，所以BC=，AB=BC=,然后在Rt△ABD中利用勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng)．【詳解】(1)證明：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴△ACB為等腰直角三角形，∴∠CAF=∠ACG=45°，∵CG平分∠ACB，∴∠BCG=45°，在△BCG和△CFA中，∴△BCG≌△CFA，∴BG=CF；(2)證明：連結(jié)AG，∵CG為等腰直角三角形ACB的頂角的平分線(xiàn)，∴CG垂直平分AB，∴BG=AG，∴∠GBA=∠GAB，∵AD⊥AB，∴∠D+∠DBA=90°,∠GAD+∠GAB=90°，∴∠D=∠GAD，∴AG=DG，∴BG=DG，∵CG⊥AB，DA⊥AB，∴CG∥AD，∴∠DAE=∠GCE,∵E為AC邊的中點(diǎn)，∴AE=CE，在△ADE和△CGE中，∴△ADE≌△CGE，∴DE=GE，∴DG=2DE，∴BG=2DE，∵△BCG≌△CFA，∴CF=BG，∴CF=2DE；(3)∵DE=1，∴BG=2，GE=1，即BE=3，設(shè)CE=x，則BC=AC=2CE=2x，在Rt△BCE中,x+(2x)=3,解得x=，∴BC=，∴AB=BC=，在Rt△ABD中,∵BD=4,AB=，∴AD=.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，解題關(guān)鍵在于作輔助線(xiàn)22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）540名.【解析】

（1）用100乘以頻率求出0.5-50.5范圍的頻數(shù)，根據(jù)頻率之和為1，求出100.5-150.5范圍的頻率和頻數(shù)，最后根據(jù)每個(gè)范圍中兩整數(shù)部分的平均數(shù)得出組中值，填表即可；（2）依據(jù)頻數(shù)分布直方圖的畫(huà)法作圖；（3）求出150元以上的頻率之和，再乘以1200即可得到結(jié)果.【詳解】解：（1）100×0.1=10，，100-（10+20+30+10+5）=25，，，如圖：（2）如圖所示：（3）1200×（0.3+0.1+0.05）=540（名）答：估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1200學(xué)生中約540名學(xué)生提出該項(xiàng)建議.【點(diǎn)睛】本題考查了讀頻數(shù)（頻率）分布直方圖的能力、頻數(shù)分布直方圖的畫(huà)法和用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，弄懂題意是解題的關(guān)鍵.23、（1）10；（2）【解析】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答.【詳解】（1）原式=；（2）==；【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.24、【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，證出OE=OF，由SAS證明△AOE≌△COF，即可得出AE=CF；（2）證出△AOB是等邊三角形，得出OA=AB=6，AC=2OA=12，在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，即可得出矩形ABCD的面積．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，∵BE=DF，∴OE=OF，在△AOE和△COF中，∵OA=OC，∠AOE=∠COF，OE=OF，∴△AOE≌△COF（SAS），∴AE=CF；（2）解：∵OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=∠COD=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=6，∴AC=2OA=12，在Rt△ABC中，BC==6，∴矩形ABCD的面積=AB?BC=6×6=36．25、（1）CE+CF=12AB；（2）342；（3）CF?CE=【解析】

（1）如圖1中，連接EF，在CO上截取CN=CF，只要證明△OFN≌△EFC，即可推出CE+CF=OC，再證明OC=12AB（2）先證明△OBE≌△OCF得到BE=CF，在Rt△CEF中，根據(jù)CE2+CF2=EF2即可解決問(wèn)題．（3）結(jié)論：CF-CE=2O`C，過(guò)點(diǎn)O`作O`H⊥AC交CF于H，只要證明△FO`H≌△EO`C，推出FH=CE，再根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】(1)結(jié)論CE+CF=12理由：如圖1中，連接EF，在CO上截取CN=CF.∵∠EOF+∠ECF=180°，∴O、E.C.F四點(diǎn)共圓,∵∠ABC=60°，四邊形ABCD是菱形，∴∠BCD=180°?∠ABC=120°，∴∠ACB=∠ACD=60°，∴∠OEF=∠OCF，∠OFE=∠OCE，∴∠OEF=∠OFE=60°，∴△OEF是等邊三角形，∴OF=FE，∵CN=CF,∠FCN=60°，∴△CFN是等邊三角形，∴FN=FC，∠OFE=∠CFN，∴∠OFN=∠EFC，在△OFN和△EFC中，F(xiàn)O=FE∠OFN=∠EFCFN=FC∴△OFN≌△EFC，∴ON=EC，∴CE+CF=CN+ON=OC，∵四邊形AB