2024年湖北省恩施州巴東縣八年級下冊數(shù)學期末經(jīng)典試題含解析

2024年湖北省恩施州巴東縣八年級下冊數(shù)學期末經(jīng)典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點在一次函數(shù)的圖象上，則等于（）A． B．5 C． D．12．已知，則有（）A． B． C． D．3．在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是（）A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=74．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．已知正比例函數(shù)的圖象上兩點、，且，下列說法正確的是A． B． C． D．不能確定6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，連接OC，則∠AOC的度數(shù)為()A．151° B．122° C．118° D．120°7．某人出去散步，從家里出發(fā)，走了20min，到達一個離家900m的閱報亭，看了10min報紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y（m）與時間x（min）之家關系的是（）A． B．C． D．8．下列運算中，正確的是（）A．＋＝ B．－＝C．÷＝＝1 D．4×＝29．若分式的值為0，則（）A． B． C． D．10．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．揚州市義務教育學業(yè)質量監(jiān)測實施方案如下：3、4、5年級在語文、數(shù)學、英語3個科目中各抽1個科目進行測試，各年級測試科目不同.對于4年級學生，抽到數(shù)學科目的概率為.12．一輛汽車，新車購買價20萬元，第一年使用后折舊20%，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二，三年的年折舊率相同．已知在第三年年末，這輛車折舊后價值11.56萬元，如果設這輛車第二、三年的年折舊率為x，那么根據(jù)題意，列出的方程為_____．13．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點O1稱為第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點O2稱為第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分線交于點O3稱為第3次操作，…，則第5次操作后∠CO5D的度數(shù)是_____．14．閱讀后填空：已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點求證：OB=OC.分析：要證OB=OC，可先證∠OCB=∠OBC；要證∠OCB=∠OBC，可先證ΔABC?ΔDCB；而用______可證ΔABC?ΔDCB（填SAS或AAS或HL）.15．如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)徽由五個相同的花瓣組成，它是以一個花瓣為基本圖案通過連續(xù)四次旋轉所組成，這四次旋轉中，旋轉角度最小是______°.16．小明從A地出發(fā)勻速走到B地.小明經(jīng)過（小時）后距離B地（千米）的函數(shù)圖像如圖所示.則A、B兩地距離為_________千米.17．16的平方根是．18．關于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常數(shù)項為0，則實數(shù)m=_______三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．20．（6分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.（1）求證：AB=AC；（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面積.21．（6分）有一個等腰三角形的周長為。（1）寫出底邊關于腰長的函數(shù)關系式；（2）寫出自變量的取值范圍。22．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是，圖中標有、、、、、、共個格點(每個小格的頂點叫做格點)(1)從個格點中選個點為頂點，在所給網(wǎng)格圖中各畫出-一個平行四邊形：(2)在(1)所畫的平行四邊形中任選-一個，求出其面積.23．（8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，的平分線AE交CD于點F交BC的延長線于點E．（1）求證：；（2）連接BF、AC、DE，當時，求證：四邊形ACED是平行四邊形．24．（8分）我們都知道在中國象棋中，馬走日，象走田，如圖所示，假設一匹馬經(jīng)過A、B兩點走到點C,請問點A、B在不在馬的起始位置所在的點與點C所確定的直線上?請說明你的理由.25．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延長線于F，點G為EF的中點，連接DG．（1）求證：BC=DF；（2）連接BD，求BD∶DG的值．26．（10分）中國數(shù)學史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學家是公元3世紀三國時期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為,，．若,則正方形EFGH的面積為_______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，解答即可．【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，解得：，故選：．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，關鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．2、A【解析】

求出m的值，求出2）的范圍5＜m＜6，即可得出選項．【詳解】m=（-）×（-2），=，

=×3=2=，

∵，

∴5＜＜6，

即5＜m＜6，

故選A．【點睛】本題考查了二次根式的乘法運算和估計無理數(shù)的大小的應用，注意：5＜＜6，題目比較好，難度不大．3、D【解析】解：A．152+82=172=289，是勾股數(shù)；B．92+122=152=225，是勾股數(shù)；C．72+242=252=625，是勾股數(shù)；D．32+52≠72，不是勾股數(shù)．故選D．4、C【解析】

根據(jù)二次根式的定義即可求解.【詳解】A.，根號內含有分數(shù)，故不是最簡二次根式；B.，根號內含有小數(shù)，故不是最簡二次根式；C.，是最簡二次根式；D.=2，故不是最簡二次根式；故選C.【點睛】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關鍵是熟知最簡二次根式的定義.5、A【解析】

根據(jù)：正比例函數(shù)，y隨x增大而減??；，y隨x增大而增大.【詳解】因為正比例函數(shù)，所以，y隨x增大而減小，因為，圖象上兩點、，且，所以，故選A【點睛】本題考核知識點：正比例函數(shù).解題關鍵點：理解正比例函數(shù)性質.6、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質得出AO垂直平分BC，根據(jù)線段垂直平分線性質得出AO=BO、OB=OC，利用等邊對等角及角平分線性質，內角和定理求出所求即可．【詳解】連接BO，延長AO交BC于E，∵AB=AC，AO平分∠BAC，∴AO⊥BC，AO平分BC，∴OB=OC，∵O在AB的垂直平分線上，∴AO=BO，∴AO=CO，∴∠OAC=∠OCA=∠OAD=×58°=29°，∴∠AOC=180°-2×29°=122°，故選B．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，以及線段垂直平分線的性質，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．7、D【解析】試題分析：由于某人出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，并且看報紙10分鐘，這是時間在加長，而離家的距離不變，再按原路返回用時15分鐘，離家的距離越來越短，由此即可確定表示張大伯離家時間與距離之間的關系的函數(shù)圖象．解：依題意，0～20min散步，離家路程從0增加到900m，20～30min看報，離家路程不變，30～45min返回家，離家從900m路程減少為0m，且去時的速度小于返回的速度，故選D．【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象，利用圖象信息隱含的數(shù)量關系確定所需要的函數(shù)圖象是解答此題的關鍵．8、D【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可判斷【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤；B.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤；C.÷＝＝6，故該選項錯誤；D.4×＝2，計算正確.故選D.【點睛】此題主要考二次根式的混合運算，在二次根式的混合運算中，結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．9、B【解析】

根據(jù)分式的值為0的條件,列式求解即可.分式的值為0的條件是：（1）分子等于0；（2）分母不為0.兩個條件需同時具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.【詳解】解：由題意得：解得：x=1故答案為B【點睛】本題考查了分式的值為0的條件，即：（1）分子等于0；（2）分母不為0.兩個條件需同時具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.10、A【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B．，C．，D．是有理數(shù)，故選A．考點：無理數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

解：共3個科目，數(shù)學科目是其中之一，故抽到數(shù)學科目的概率為12、20（1﹣20%）（1﹣x）2＝11.1．【解析】

設這輛車第二、三年的年折舊率為x，則第二年這就后的價格為20（1-20%）（1-x）元，第三年折舊后的而價格為20（1-20%）（1-x）2元，與第三年折舊后的價格為11.1萬元建立方程．【詳解】設這輛車第二、三年的年折舊率為x，有題意，得20（1﹣20%）（1﹣x）2＝11.1．故答案是：20（1﹣20%）（1﹣x）2＝11.1．【點睛】一道折舊率問題，考查了列一元二次方程解實際問題的運用，解答本題時設出折舊率，表示出第三年的折舊后價格并運用價格為11.1萬元建立方程是關鍵．13、175°【解析】如圖所示，∵∠ADC、∠BCD的平分線交于點O1，∴∠O1DC+∠O1CD=（∠ADC+∠DCB），∵∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點O2，∴∠O2DC+∠O2CD=（∠O1DC+∠O1CD）=（∠ADC+∠DCB），同理可得，∠O3DC+∠O3CD=（∠O2DC+∠O2CD）=（∠ADC+∠DCB），由此可得，∠O5DC+∠O5CD=（∠O4DC+∠O4CD）=（∠ADC+∠DCB），∴△CO5D中，∠CO5D=180°﹣（∠O5DC+∠O5CD）=180°﹣（∠ADC+∠DCB），又∵四邊形ABCD中，∠DAB+∠ABC=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°，∴∠CO5D=180°﹣×160°=180°﹣5°=175°，故答案為175°．14、H【解析】

根據(jù)HL定理推出Rt△ABC≌Rt△DCB，求出∠ACB=∠DBC，再根據(jù)等角對等邊證明即可．【詳解】解：HL定理，理由是：∵∠A=∠D=90°，

∴在Rt△ABC和Rt△DCB中

BC＝CBAC＝DB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

∴∠ACB=∠DBC，

∴OB=OC【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理和性質定理、等腰三角形的判定等知識點，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，直角三角形全等還有HL定理．15、72【解析】試題解析：觀察圖形可知，中心角是由五個相同的角組成，∴旋轉角度是∴這四次旋轉中,旋轉角度最小是故答案為72.16、20【解析】

根據(jù)圖象可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時，走3小時后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時，走3小時后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時，

所以A、B兩地距離為：4×5=20（千米）．

故答案為：20【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，觀察函數(shù)圖象結合數(shù)量關系，列式計算是解題的關鍵．17、±1．【解析】

由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．18、-3【解析】分析：根據(jù)常數(shù)項為0，且二次項系數(shù)不為0列式求解即可.詳解：由題意得，，解之得，m=-3.故答案為：-3.點睛：本題考查了一元二次方程的定義，本題的易錯點是有些同學只考慮常數(shù)項為0這一條件，而忽視了二次項系數(shù)不為0這一隱含的條件.三、解答題(共66分)19、10cm【解析】

先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，結合BD是角平分線，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，∴∠ABC=60°．∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD=30°．∴∠ABD=∠BAD，∴AD=DB，在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，∴BD=10cm．由勾股定理得，BC=5，∴AB=2BC=10cm．【點睛】本題利用了角平分線定義、直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識．20、（1）見解析；（2）【解析】

（1）由角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得DE=DF，利用HL易證Rt△BDE≌Rt△CDF，從而得到∠B=∠C，然后再用AAS證明△ABD≌△ACD即可得證．（2）由∠BAC=60°和AB=AC可得△ABC為等邊三角形，從而得到AB=BC=6，再由勾股定理求出高AD，即可求△ABC的面積．【詳解】（1）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF，∠BAD=∠CAD在Rt△BDE和Rt△CDF中，∵BD=CD，DE=DF∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）∴∠B=∠C在△ABD和△ACD中，∵∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，BD=CD∴△ABD≌△ACD（AAS）∴AB=AC（2）∵∠BAC=60°，AB=AC∴△ABC為等邊三角形∴AB=BC=6又∵△ABD≌△ACD（已證）∴∠ADB=∠ADC=90°∵BC=6，BD=CD∴BD=3在Rt△ABD中，AD=∴S△ABC=【點睛】本題考查全等三角形，等邊三角形的判定與性質與勾股定理，熟練掌握角平分線的性質定理，得出全等條件是解題的關鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）等腰三角形的兩個腰是相等的，根據(jù)題中條件即可列出腰長和底邊長的關系式．（2）根據(jù)2腰長的和大于底邊長及底邊長為正數(shù)可得自變量的取值．【詳解】（1）∵等腰三角形的兩腰相等，周長為30，∴2x+y=30，∴底邊長y與腰長x的函數(shù)關系式為：y=-2x+30；（2）∵兩邊之和大于第三邊，∴2x＞y，∴x＞，∵y＞0，∴x＜1，x的取值范圍是：7.5＜x＜1．【點睛】本題主要考查對于一次函數(shù)關系式的掌握以及三角形性質的應用，判斷出等腰三角形腰長的取值范圍是解決本題的難點．22、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質即可得到結論；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式計算即可得到結論.【詳解】解：（1）如圖所示，平行四邊形ACEG和平行四邊形BFGD即為所求；（2）菱形DBFG面積===12或平行四邊形面積==15【點睛】本題考查了作圖——應用與設計作圖，解此類題目首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質和基本作圖的方法作圖.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）由平行四邊形的性質可得AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，即可得∠AEB=∠DAE，由AE是∠BAD的平分線，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠DAE，所以∠BAE=∠AEB，即可判定AB=BE，由此即可證得結論；（2）已知AB=BE，BF⊥AE，由等腰三角形三線合一的性質可得AF=EF，再證明△ADF≌△ECF，根據(jù)全等三角形的性質可得CF=DF，由對角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可判定四邊形ACED是平行四邊形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）∵AB=BE，BF⊥AE，∴AF=EF，∵AD∥BC，∴∠ADF=∠ECF，∠DAF=∠AEC，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴CF=DF，∵AF=EF，CF=DF，∴四邊形ACED是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與判定，熟練運用平行四邊形的性質定理及判定定理是解決問題的關鍵.24、在，理由見解析.【解析】

以B為原點，建立直角坐標系，求出直線BC的解析式，再講A點坐標代入解析式就可以得出結論．【詳解】點A、B、C在一條直線上．如圖，以B為