玉樹市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級上冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

玉樹市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.把二次函數(shù)y=—V+x-l化為^=。(％+〃2)2+〃的形式是

4

1,1,

A.y=-(x+l)2+2B.y=-(x+2)2-2

44

1.1,

C.J=-(X-2)2+2D.y=-(x-2)2-2

44

2.把拋物線y=-2/向右平移1個單位，然后向下平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為()

A.y=-2(x+1)2-3B.y=-2(x-1)2+3

C.y=-2(x+l>+3D.y=-2(x-l)、3

3.下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的有()個.

A.1B.2C.3D.4

4.設(shè)a,b是方程f+x-2017=0的兩個實數(shù)根，則/+2a+A的值為()

A.2014B.2015C.2016D.2017

5.甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動員在某場測試中各射擊20次，3人的測試成績?nèi)缦卤?則甲、乙、丙3名運(yùn)動員測試成

績最穩(wěn)定的是()

甲的成績乙的成績丙的成績

環(huán)環(huán)環(huán)

789107891078910

數(shù)數(shù)數(shù)

頻頻頻

466464465555

數(shù)數(shù)數(shù)

A.甲B.乙C.丙D.3人成績穩(wěn)定情況相同

6.如圖，在RtAABC中，ZC=RtZ,則cosA可表示為()

B

AC

BCBCACAC

A.-----B.----C.-----

ABACAB~BC

7.一元二次方程/一6%-4=0配方為()

A.(x-3『=13B.(x-3—9C.(X+3)2=13D.(X+3)2=9

8.-2的相反數(shù)是（)

11

A.-2B.2C.—D.——

22

9.從1、2、3、4四個數(shù)中隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，分別記為c,則滿足acV4的概率為（）

1112

A.-B.-C.—D.一

4323

10.如圖在aABC中，點D、E分別在aABC的邊AB、AC上，不一定能使4ADE與AABC相似的條件是（）

、ADDEADAE

A.ZAED=ZBB.ZADE=ZC-D.------------

°，ABBCACAB

二、填空題（每小題3分，共24分）

3

11.如圖，中，ZACB=90°8c=3,tanA=—,將RtaABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OEC,點產(chǎn)

4

是OE上一動點，以點尸為圓心，尸。為半徑作。尸，當(dāng)f￡>=時，。f與RtZUBC的邊相切.

12.已知一個扇形的半徑為5cm,面積是20cm2,則它的弧長為.

13.某商場為方便消費者購物，準(zhǔn)備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯.如圖所示，已知原階梯式自動

扶梯4?長為10加，坡角NABD為30。；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角ZACB為15。，則改造后的斜坡式自動扶梯

AC的長度約為m.

（結(jié)果精確到0.1m,溫馨提示：sin15°?0.26,cos150=0.97,tan15°=0.27）

14.寫出一個二次函數(shù)關(guān)系式，使其圖象開口向上_____.

15.如圖，已知AAOB是直角三角形，NAOB=90。，ZB=30°,點A在反比例函數(shù)v=，的圖象上，若點B在反比例

X

函數(shù)y=&的圖象上，則的k值為.

16.關(guān)于x的一元二次方程(a-l)x2+x+|a|-1=0的一個根是0,則實數(shù)a的值為.

17.方程x?+2x-1=()配方得到(x+m)2=2,貝?。輒=.

4

18.如圖，在AABC中，AB^AC,sinB=-,延長8C至點。，使CD:AC=1:2,則tan/C4D=.

三、解答題(共66分)

19.(10分)空地上有一段長為am的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,已知木欄總長為UOm.

(1)已知a=3(),矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了110m木欄，且圍成的矩形菜園而積為1000mL如圖1,求

所利用舊墻AD的長；

(1)已知0VaV60,且空地足夠大，如圖1.請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計一個方案，使得所圍成的矩形菜園

ABCD的面積最大，并求面積的最大值.

圖1圖2

20.（6分）計算：|百-2|+2r-cos61°-（1-力）1

21.(6分)若關(guān)于x的一元二次方程(m+l)x2-2x-l=0有兩個不相等的實數(shù)根,

⑴求m的取值范圍；

（2）若x=l是方程的一個根，求m的值和另一個根.

22.（8分）（1）解方程：x（x-3）=x-3；

（2）用配方法解方程：x2-10x+6=0

x-2y=-A

23.（8分）（1）解方程組:《

2x+y-7

24.（8分）如圖，△ABC是等腰三角形，且AC=BC,ZACB=120°,在AB上取一點O,使OB=OC,以點O為

圓心，OB為半徑作圓，過點C作CD〃AB交。O于點D,連接BD

⑴猜想AC與。O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；

（3）已知AC=6,求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.

25.（10分）如圖，在RtAABC中，NC=90。，點。是AC邊上一點，于點E.

（1）求證：AABCSAAOE；

（2）如果AC=8,BC=6,CD=3,求4E的長.

26.（10分）某數(shù)學(xué)小組在郊外的水平空地上對無人機(jī)進(jìn)行測高實驗.如圖，兩臺測角儀分別放在A、B位置，且離

地面高均為1米（即AD=5E=1米），兩臺測角儀相距50米（即AB=50米）.在某一時刻無人機(jī)位于點C（點C與

點A、B在同一平面內(nèi)），A處測得其仰角為30。，B處測得其仰角為45°.（參考數(shù)據(jù)：殍1.41，

sin40as0.64，cos40=0.77,tan40?0.84）

（1）求該時刻無人機(jī)的離地高度；（單位：米，結(jié)果保留整數(shù)）

（2）無人機(jī)沿水平方向向左飛行2秒后到達(dá)點F（點F與點A、B、C在同一平面內(nèi)），此時于A處測得無人機(jī)的仰

角為40。，求無人機(jī)水平飛行的平均速度.（單位：米/秒，結(jié)果保留整數(shù)）

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】利用配方法先提出二次項系數(shù)，在加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式.

【詳解】原式='(X2+4X-4)

4

=—(x2+4x+4-8)

4

=-(x+2)2-2

4

故選：B.

【點睛】

此題考查了二次函數(shù)一般式與頂點式的轉(zhuǎn)換，解答此類問題時只要把函數(shù)式直接配方即可求解.

2、D

【分析】根據(jù)題意原拋物線的頂點坐標(biāo)為(0,0),根據(jù)平移規(guī)律得平移后拋物線頂點坐標(biāo)為(1,-3),根據(jù)拋物線的

頂點式求解析式.

【詳解】解：拋物線形平移不改變解析式的二次項系數(shù)，平移后頂點坐標(biāo)為(1,-3),

...平移后拋物線解析式為y=-2(x-I)2-3.

故選：D.

【點睛】

本題考查拋物線的平移與拋物線解析式的聯(lián)系，關(guān)鍵是把拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點的平移，利用頂點式求解析式.

3、B

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.

【詳解】第一個圖形是中心對稱圖形；

第二個圖形不是中心對稱圖形；

第三個圖形是中心對稱圖形；

第四個圖形不是中心對稱圖形，

故選B.

【點睛】

本題考查了中心對稱圖形，熟知中心對稱圖形是指一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身完全重合的圖形是解題

的關(guān)鍵.

4、C

【詳解】解：??力，5是方程好+x-2017=0的兩個實數(shù)根，

a+b=-1,a2+a-2017=0,

a2=-a+2017,

：.a2+2a+b=-a+2017+2a+Z>=2017+a+/>=2017-1=1.

故選C.

【點睛】

hc

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若Xl,X2是一元二次方程”+加什。=0(<#0)的兩根，則X]+*2=----?X}X2=—.也

aa

考查了一元二次方程的解.

5、A

【分析】先算出甲、乙、丙三人的方差，比較方差得出最穩(wěn)定的人選.

【詳解】由表格得：

甲的平均數(shù)=------------------------=8.5

20

甲的方差=4x(7-8.5)2+6x(8-8.5>+6x(9-8.56+4x(10-8.5)2

20-

=1.05

同理可得：乙的平均數(shù)為：8.5,乙的方差為：1.45

丙的平均數(shù)為：8.5,乙的方差為：1.25

...甲的方差最小，即甲最穩(wěn)定

故選：A

【點睛】

本題考查根據(jù)方差得出結(jié)論，解題關(guān)鍵是分別求解出甲、乙、丙的方差，比較即可.

【解析】解：cosA=-----，故選C.

AB

7、A

【分析】方程移項變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷.

【詳解】解：X2-6X-4=0,

x2-6x=4,

x2-6x+32=4+32,

(x-3)2=13,

故選：A.

【點睛】

此題考查了解一元二次方程-配方法.配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項移到等號的右邊；

(2)把二次項的系數(shù)化為1；(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時，最好

使方程的二次項的系數(shù)為b一次項的系數(shù)是2的倍數(shù).

8、B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.

【詳解】因為-2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2,

故選B.

【點睛】

本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)題意列出樹狀圖，得到所有a、c的組合再找到滿足acW4的數(shù)對即可.

【詳解】如圖：符合acW4的共有6種情況，

而a、c的組合共有12種，

故這兩人有“心靈感應(yīng)”的概率為二=4.

122

故選：C.

1

A34A134A124A12

【點睛】

此題考查了利用樹狀圖法求概率，要做到勿漏、勿多，同時要適時利用概率公式解答.

10、C

【分析】由題意根據(jù)相似三角形的判定定理依次對各選項進(jìn)行分析判斷即可.

【詳解】解：A、ZAED=ZB,ZA=ZA,則可判斷△ADEsaACB,故A選項錯誤;

B、NADE=NC,NA=NA,則可判斷△ADES^ACB,故B選項錯誤；

C、=不能判定△ADEs^ACB,故C選項正確；

ABBC

ADAE

D、一=——，且夾角NA=NA,能確定△ADEs^ACB,故D選項錯誤.

ACAB

故選：C.

【點睛】

本題考查的是相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

20fl4

11、豆或二

【分析】如圖1,當(dāng)。尸與RtAA5c的邊AC相切時，切點為“，連接FH,則HF_LAC,解直角三角形得到AC=4,

20

AB=5,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NZ）CE=/AC8=90。，DE=AB=5,CD=AC=4,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到￡>F=—；

如圖2,當(dāng)。尸與R3ABC的邊AC相切時，延長OE交A5于“，推出點”為切點，?！盀椤Ｊ闹睆?，根據(jù)相似三

角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】如圖1,當(dāng)。尸與RtAABC的邊4c相切時，切點為“，

連接尸"，貝!I"尸_LAC,

：.DF=HF,

BC3

YRtAABC中，ZACB=90°,BC=3,tanA=——=-

AC4

AAC=4,AB=59

將RtAABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到AOEC,

AZDCE=ZACB=90°,DE=AB=5,CD=AC=4,

'JFHLAC,CDLAC,

J.FH//CD,

:.△EFHSWDC,

.FH_EF

**CD-*

.DF5-DF

??9

45

?20

解得：OF=—；

如圖2,當(dāng)。F與RtAABC的邊AC相切時，延長交A8于”,

綜上所述，當(dāng)尸互或不時，O尸與RtA45C的邊相切,

自?d、-20fl4

故答案為：或W

95

【點睛】

本題考查了切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

12、1

【分析】利用扇形的面積公式S角彩='x弧長X半徑，代入可求得弧長.

2

【詳解】設(shè)弧長為L,則2（）=,LX5,解得：L=l.

2

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了扇形的面積公式，掌握扇形的面積等于弧長和半徑乘積的一半是解答本題的關(guān)鍵.

13、19.1

【分析】先在RSABD中，用三角函數(shù)求出AD,最后在RSACD中用三角函數(shù)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：在RtAABD中，NABD=30。，AB=10m,

AD=ABsinZfABD=10xsin30°=5(m),

q,AD

在RtAACD中，ZACD=15°,sinZACD=——

AC

AD5~5

.*.AC=---------------~19.1(m),

sinNACDsin15°~026

即：改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為19.1m.

故答案為：19.1.

【點睛】

此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化

為數(shù)學(xué)問題.

14、y=3x2

【分析】拋物線開口向上，則二次函數(shù)解析式的二次項系數(shù)為正數(shù)，據(jù)此寫二次函數(shù)解析式即可.

【詳解】???圖象開口向上，

二次項系數(shù)大于零，

???可以是：y=3/（答案不唯一）.

故答案為：

【點睛】

本題考察了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對于二次函數(shù)產(chǎn)（a,b,c為常數(shù)，存0）,當(dāng)a>0時，拋物線開口向上;

當(dāng)a<0時，拋物線開口向下.

15、-3

【分析】根據(jù)已知條件證得OB=G（）A,設(shè)點A（a,‘）,過點A作人（：_1_*軸，過點B作BDJ_x軸，證明△AOCsaOBD

a

得到8￡>=GOC=&,OD=V3AC=—，得到點B的坐標(biāo)，由此求出答案.

a

【詳解】??■△AOB是直角三角形，ZAOB=90°,NB=30。,

.,.OB=V3OA,

設(shè)點A(a,-),

a

過點A作AC，x軸，過點B作BD_Lx軸，

AZACO=ZBDO=90°,

AZBOD+ZOBD=90°,

VZAOB=90°,

AZAOC+ZBOD=90°,

AZAOC=ZOBD,

/.AAOC^AOBD,

.AOPCAC

:?BD=6oC=6a,OD=y/3AC=—

a9

此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的解析式需確定的圖象上點的坐標(biāo)，由此作輔助線求

點B的坐標(biāo)解決問題.

16、-1.

【解析】分析：先把x=0代入方程求出a的值，然后根據(jù)二次項系數(shù)不能為0,把a(bǔ)=l舍去.

詳解：把x=0代入方程得：

|a|-l=0,

:.a=±L

Va-l#0,

??3—-1?

故選A.

點睛：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到a的值，再由二次項系數(shù)不為0,確定正確的選項.

17、1

【解析】試題解析：x2+2x-l=0,

x2+2x=l,

x2+2x+l=2,

(x+1)2=2,

則m=l；

故答案為1.

4

18-.—

13

【分析】過點A作AF_LBC于點，過點D作DE_LAC交AC的延長線于點E,目的得到直角三角形利用三角函數(shù)得

△AFC三邊的關(guān)系，再證明AACFSZ\DCE,利用相似三角形性質(zhì)得出ADCE各邊比值，從而得解.

【詳解】解:過點A作AF±BC于點，過點D作DE_LAC交AC的延長線于點E,

VAB^AC,CD:AC=1:2

4A產(chǎn)

NB=NACF,sinZACF=sinB=—=,

5AC

設(shè)AF=4k,則AC=5k,CD=-k,由勾股定理得：FC=3k,

2

VZACF=ZDCE,ZAFC=ZDEC=90°,

/.△ACF^ADCE,

.'.AC：CD=CF：CE=AF：DE,即5k：耳=3k：CE=4k：DE,

2

3313

解得：CE=一女，DE=2k,即AE=AC+CE=5k+—Z='攵，

222

134

.?.在RtAAED中，tanZC4Z)=DE：AE=2k：—k=—.

213

4

故答案為：—.

13

【點睛】

本題考查三角函數(shù)定義、相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.

三、解答題(共66分)

19、(1)舊墻AD的長為10米；(1)當(dāng)0Va<40時，圍成長和寬均為效土烏米的矩形菜園面積最大，最大面積為

4

144(X)+240"+"一平方米;當(dāng)4()WaV60時，圍成長為。米，寬為坦上4米的矩形菜園面積最大，最大面積為(60

162

1,

--a2)平方米.

2

【分析】(1)按題意設(shè)出AD=x米，用x表示AB,再根據(jù)面積列出方程解答；

(1)根據(jù)舊墻長度。和AD長度表示矩形菜園長和寬，注意分類討論S與菜園邊長之間的數(shù)量關(guān)系.

【詳解】解：(1)設(shè)AD=x米，貝

2

x(120-x)

依題意得，—-------=1000,

2

解得xi=100,xi=10,

Va=30,Kx<fl,

.,.x=100舍去，

.?.利用舊墻AD的長為10米,

故答案為10米；

(1)設(shè)AD=x米，矩形ABCD的面積為S平方米，

①如果按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得，

S=1120三)60)2+1800(0<x<a),

22

V0<a<60,

.,.xVa<60時，S隨x的增大而增大，

1,

當(dāng)x=a時，S最大為60a——a~；

2

②如按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得,

x(l20+a-2x)/120+。、2(120+4/120+。、

、=---------(X-----------)+---------—(a<x<--------),

24162

120+a120+G

當(dāng)a<<-----時，即0V.V40時,

42

?120+a.。亙j(120+a)214400+240a+a2

則nx=-----時，S最大為--------=-----------------,

41616

當(dāng)世日《。，即4OKV6O時，S隨x的增大而減小，

4

?_?.Lc縣+_Z120+。2(120+。)-八12

??x=(i時，S最大=—(6/-------)4---------=60a—a9

4162

綜合①②，當(dāng)0Va<40時，

14400+240a+?2-19(a-40)2八

--------------------------(60a——a2)x=----------->0,

16216

此時，按圖1方案圍成矩形菜園面積最大，最大面積為1440°+24°"+"平方米,

16

當(dāng)400V60時，兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等.

.?.當(dāng)0VaV40時，圍成長和寬均為坦U米的矩形菜園面積最大，最大面積為14400+2404十二平方米;

416

當(dāng)403V60時，圍成長為。米，寬為取三米的矩形菜園面積最大，最大面積為60平方米.

【點睛】

本題以實際應(yīng)用為背景，考查了一元二次方程與二次函數(shù)最值的討論，解得時注意分類討論變量大小關(guān)系.

20、1-乖)

【解析】利用零指數(shù)幕和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次幕的性質(zhì)進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：原式=2—百+'—,―1=1—6.

22

【點睛】

本題考查了零指數(shù)幕和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次第的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵.

21、(1)加>-2且腎-1；(2)方程的另一個根為犬=-g.

【分析】(D根據(jù)判別式的意義得到4=(-2)2+4(m+1)>0,然后解不等式即可；

(2)先根據(jù)方程的解的定義把x=l代入原方程求出m的值，則可確定原方程變?yōu)?X2-2X-1=0,然后解方程得到方程

的另一根.

【詳解】(1)根據(jù)題意得△=(-2)2+4(m+1)>0,

解得m>-2,

且機(jī)+1和，

解得：小r-1,

所以m>-2且/%#-1；

(2)把x=l代入原方程得膽+1-2?1=0,

解得m=2,

,原方程變?yōu)?*2-2x-1=0

解方程得xi=Lx=-7,

23

.?.方程的另一個根為*=-

3

【點睛】

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的根的判別式△=bZ4ac：當(dāng)A>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=(),

方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△<(),方程沒有實數(shù)根.也考查了解一元二次方程.

22、(1)x=3或x=l；(2)x=5±V19

【分析】(1)利用因式分解法求解可得；

(2)利用配方法求解可得.

【詳解】解：(1)?:x(x-3)=x-3,

；?x(x-3)-(x-3)=0,

則(x-3)(x-1)=0,

Ax-3=0或x-1=0,

解得x=3或x=l；

(2)Vx2-10x+6=0,

/.x2-10x=-6,

貝?。輝2-10x+25=-6+25,即(x-5)2=19,

/?X-5=±y/j9,

則x=5+V19.

【點睛】

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式

法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵.

x-2a-2

23、(1)c；(2)

y=3

【分析】(1)利用加減消元法進(jìn)行求解即可；

(2)根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序進(jìn)行計算即可.

x-2y=-4①

【詳解】解：(1)<

2x+y=7②

①x2得：2x—4y=-8(g),

②一③得：5y=15,

解得：y=3,

將y=3代入①得：x=2,

x=2

二原方程組的解為：

17=3

(2)原苴：2j1(al)(a+l)

Q+1〃+1

-(々-2)2々2+2〃

Q+1a+1

=_(，L2)[a+1

a+1—Q(Q—2)

_a-2

a

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的求解及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

24、（1）猜想：AC與。O相切；（2）四邊形BOCD為菱形；（3）2叵

3

【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得NA=NABC=30。，再由OB=OC得NOCB=NOBC=3（）。，所以

ZACO=ZACB-ZOCB=90°,然后根據(jù)切線的判定定理即可得到，AC是。O的切線；

（2）連結(jié)OD,由CD〃AB得到NAOC=NOCD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得NAOC=NOBC+NOCB=60。，所以

NOCD=60。,于是可判斷△OCD為等邊三角形,則CD=OB=OC,先可判斷四邊形OBDC為平行四邊形，加上OB=OC,

于是可判斷四邊形BOCD為菱形；

（3）在R3A0C中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到

OC=28，再根據(jù)弧長公式計算出弧BC的弧長==12。萬x2百=生晝?nèi)缓蟾鶕?jù)圓錐的計算求圓錐的底面圓半徑.

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