人教A版高一數(shù)學(xué)平面向量的概念必修二第六章第一節(jié)

人教A版高一數(shù)學(xué)必修第二冊第六單元《6.1平面向量的概念》人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第六章第一節(jié)1.語言建構(gòu)與運用：使學(xué)生了解向量的物理實際背景，理解平面向量的一些基本概念，能正確進行平面向量的兒何表示。2.思維發(fā)展與提升：讓學(xué)生經(jīng)歷類比方法學(xué)習(xí)向量及其兒何表示的過程，體驗對比理解向量基本概念的簡易性，從而養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。3.審美鑒賞與創(chuàng)造：

理解向量的意義及幾何表示；掌握相等向量與共線向量的意義.

4.文化傳承與理解：讓學(xué)生感受向量的概念方法源于現(xiàn)實世界，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點：掌握向量、相等向量、共線向量的概念及向量的幾何表示.教學(xué)難點：對共線向量的理解及掌握.。情境導(dǎo)入問題引入1、在物理中，位移與距離是同一個概念嗎？為什么？2、在物理中，我們學(xué)到位移是既有大小、又有方向的量，你還能舉出一些這樣的量嗎？3、在物理中，像這種既有大小、又有方向的量叫做矢量。

在數(shù)學(xué)中，我們把這種既有大小、又有方向的量叫做向量。而把那些只有大小，沒有方向的量叫數(shù)量。情景一：小船由A地航行15km到達B地。試問小船能到達B地嗎？

情境二：小船由A地向東南方向航行15km到達B地。試問小船能到達B地嗎？位移有大小，也有方向任務(wù)探究一情境三：物體受到的重力是豎直向下的，物體的質(zhì)量越大，它受到的重力越大。情境四：物體在液體中受到的浮力是豎直向上的，物體浸在液體中的體積越大，它受到的浮力越大。力有大小，也有方向任務(wù)探究二任務(wù)探究三1.在學(xué)習(xí)物理時，學(xué)過力、位移、速度，它們有什么共同屬性呢？下面我們一起來學(xué)習(xí)這些既有大小，又有方向的量吧！既有大小，又有方向向量：把有大小又有方向的量統(tǒng)稱為向量

數(shù)量：只有大小、沒有方向的量稱為數(shù)量

向量兩要素：大小、方向注：數(shù)量可以比較大小。向量不可比較大小。練習(xí)一：下列量不是向量的是（）①質(zhì)量②速度③位移④力⑤加速度⑥面積⑦年齡⑧身高①⑥⑦⑧

任務(wù)探究四向量的表示數(shù)量實數(shù)數(shù)軸上的點一一對應(yīng)有向線段：在線段AB的兩個端點中，規(guī)定一個順序，假設(shè)A為起點，B為終點，就說線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段.

通常在有向線段的終點處畫上箭頭表示方向。注：①有向線段三要素：起點、方向、長度。②表示有向線段時，起點在前，終點在后。線段AB的長度也叫做有向線段的長度，記作||任務(wù)探究五向量的表示通常用有向線段來表示向量有向線段的長度||表示向量的大小有向線段的方向表示向量的方向注：印刷用黑體a，b，c，…書寫時用…任務(wù)探究六有向線段是向量，向量就是有向線段。這種說法對嗎？

向量與起點無關(guān)，數(shù)學(xué)中的向量也叫做自由向量任務(wù)探究七概念介紹向量的模：向量的大小稱為向量的長度（或稱模）記為||

零

向

量：長度為零的向量，記作單位向量：長度等于1個單位長度的向量。

方向任意方向確定，有無數(shù)個任務(wù)探究八活學(xué)活用判斷：1.向量的模是一個正實數(shù)。（

）2.若||>||，則>。（）

說明：①向量的模是正實數(shù)或零②向量不能比較大小,但向量的?？梢员容^大小.××任務(wù)探究九概念介紹平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；

如圖：向量平行，記作∥∥相等向量：長度相等且方向相同的向量如圖：向量、相等，記作=任務(wù)探究十概念介紹共線向量：平行向量也叫做共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上abc·注：平行向量可以在同一直線上

要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系任務(wù)探究十一任務(wù)探究十二

任務(wù)探究十二

1.回答下列問題：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？（6）兩個非零向量相等當(dāng)且僅當(dāng)什么？（7）共線向量一定在同一直線上嗎？（不一定）（不一定）（零向量）（零向量）（平行向量）（長度相等且方向相同）（不一定）鞏固拓展任務(wù)探究十三練一練2.如圖，EF是△ABC的中位線，AD是BC邊上的中線，在以A、B、C、D、E、F為端點的有向線段表示的向量中請分別寫出：

7

5

2

任務(wù)探究十四課堂小結(jié)

概念：把有大小又有方向的量統(tǒng)稱為向量表示：用有向線段來表示

模：向量的大小稱為向量的長度（或稱模）

零向量：長度為零的向量，記作

，（方向任意）