正比例函數(shù)第2課時(shí)課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第十九章一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)第2課時(shí)1.會(huì)利用兩點(diǎn)（法）畫(huà)正比例函數(shù)的圖象2.通過(guò)觀察不同的正比例函數(shù)圖象,總結(jié)正比例函數(shù)的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).2.你還記得描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像的步驟嗎？列表、描點(diǎn)、連線1.什么是正比例函數(shù)？畫(huà)出正比例函數(shù)y=2x和y=-2x的圖像.y=2x①列表：x…-2-1012…y…

…-4-2024xy123-2-1-3123-2-1-3O4564-4-4y=2x②描點(diǎn)、連線：y=-2x①列表：x…-2-1012…y…

…420-2-4②描點(diǎn)、連線：y=-2x三、概念剖析xy123-2-1-3123-2-1-3O4564-4-4y=2xy=-2x觀察正比例函數(shù)y=2x和y=-2x的圖像.正比例函數(shù)相同點(diǎn)y=2x

y=-2x過(guò)原點(diǎn)的直線三、概念剖析三、概念剖析1.正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線.2.因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以可用兩點(diǎn)法畫(huà)正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像.一般地，過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（1，k）（k是常數(shù)，k≠0）的直線，即正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像.歸納：例1.用兩點(diǎn)法畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖像.（1）；解：選取原點(diǎn)和正比例函數(shù)上另外一個(gè)點(diǎn)，列表如下：x…01…y……0在平面直角坐標(biāo)系上描點(diǎn)：xy123-2-1-3123-2-1-3O45連接兩點(diǎn)：典型例題例1.用兩點(diǎn)法畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖像.（2）y=-1.5x解：選取原點(diǎn)和正比例函數(shù)上另外一個(gè)點(diǎn)，列表如下：x…01…y……0在平面直角坐標(biāo)系上描點(diǎn)：xy123-2-1-3123-2-1-3O45連接兩點(diǎn)：-1.5y=-1.5x典型例題兩點(diǎn)作圖法：

兩點(diǎn)確定一條直線，畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(1，k)（k是常數(shù)，k≠0），連線即可.典型例題【當(dāng)堂檢測(cè)】1.用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：(1)；(2)y=xx…01…

……y=x……001解：選取原點(diǎn)和正比例函數(shù)上另外一個(gè)點(diǎn)，列表如下：xy123-2-1-3123-2-1-3O4564y=x描點(diǎn)、連線：xy123-2-1-3123-2-1-3O4564-4-4y=2xy=-2x觀察正比例函數(shù)y=2x和y=-2x圖像不同之處.正比例函數(shù)不同點(diǎn)y=2x

y=-2x過(guò)一、三象限，直線從左往右上升過(guò)二、四象限，直線從左往右下降三、概念剖析性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象,當(dāng)k>0時(shí),直線經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),直線經(jīng)過(guò)第二、四象限,y隨x的增大而減小.例2.已知正比例函數(shù)y=（m-3）x（1）若y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；分析：當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，即隨著x的增大y反而減小.典型例題解：∵正比例函數(shù)y=（m-3）x中，y隨x的增大而減小∴m-3＜0，解得：m＜3例2.已知正比例函數(shù)y=（m-3）x（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,試求m的取值范圍.分析：當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、三象限，即隨著x的增大y也增大.典型例題解：∵正比例函數(shù)y=（m-3）x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限∴m-3＞0，解得：m＞3典型例題例3.點(diǎn)A(-1,)和B(1,)都在直線y=ax(a>0)上,試判斷和的大小.解：由直線y=ax(a>0)可知,正比例函數(shù)y隨x的增大而增大,∵-1＜1,∴

＜

.分析：根據(jù)觀察a＞0，可知正比例函數(shù)y=ax(a>0)的圖像經(jīng)過(guò)一、三象限且直線從左往右上升，再通過(guò)比較-1與1的大小即可得出.【當(dāng)堂檢測(cè)】2.點(diǎn)A(5,)和B(2,)都在直線y=-x上,則與的關(guān)系是()A.≥ B.=C.< D.>C【當(dāng)堂檢測(cè)】3.已知關(guān)于x的正比例函數(shù)y=(5-2k)x.(1)當(dāng)k取何值時(shí),y隨x的增大而增大.(2)當(dāng)k取何值時(shí),y隨x的增大而減小.解:(1)當(dāng)5-2k＞0時(shí),k＜,∴當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大.k＜(2)當(dāng)5-2k＜0時(shí),k＞

,∴當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小.k＞

四、課堂總結(jié)1.正比例函數(shù)的圖像3.正比例函數(shù)的性質(zhì)

正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象,當(dāng)k>0時(shí),直線經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),直線經(jīng)過(guò)第二、四象限,y隨x