《乘法分配律》（課件）四年級下冊數(shù)學人教版

乘法分配律小學數(shù)學人教版四年級下冊創(chuàng)設情境矛盾激趣，引發(fā)需求下面的計算對嗎？說說理由。20×8×5=20×5×8=100×8=800

32×102=30×100+2×2=3004符合乘法交換律，計算結果也正確。4010232×26034623經過乘法豎式驗算是錯的。那第二題能否簡便？如果可以，如何簡便？道理又是什么？探究新知計算比較，初步感知算一算：（64＋36）×8，64×8＋36×8。（64＋36）×8=100×8=800

64×8＋36×8=512＋288=800比一比：這兩個算式有哪些相同之處？有什么不同之處？相同點：①都包含乘法和加法兩種運算；

②都用到了64、36、8，且64、36在兩邊算式中都各出現(xiàn)一次。探究新知計算比較，初步感知算一算：（64＋36）×8，64×8＋36×8。（64＋36）×8=100×8=800

64×8＋36×8=512＋288=800比一比：這兩個算式有哪些相同之處？有什么不同之處？不同點：①左邊算式有括號，右邊算式沒有；②8在左邊算式中出現(xiàn)一次，在右邊算式中出現(xiàn)兩次。③左邊算式先算加法，合起來以后再乘；④右邊算式分別先算乘法，再相加。探究新知計算比較，初步感知算一算：（64＋36）×8，64×8＋36×8。（64＋36）×8=100×8=800

64×8＋36×8=512＋288=800想一想：聯(lián)系乘法算式的含義，想一想結果為什么相等？因為第一個式子表示100個8，第二個式子是64個8加36個8，一共也是100個8，所以結果相等。探究新知計算比較，初步感知算一算：（64＋36）×8，64×8＋36×8。（64＋36）×8=100×8=800

64×8＋36×8=512＋288=800像這樣結果相等的兩個算式，就可以用等號連接寫成（64＋36）×8=64×8＋36×8。寫一寫探究新知問題解決，引發(fā)猜想學校運動會上，四、五年級的同學領取跳繩，四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領24根跳繩。四、五年級一共領多少根跳繩？仔細審題，你得到了哪些信息？四年級有6個班，五年級有4個班。每個班領24根跳繩。四、五年級一共領多少根跳繩？探究新知問題解決，引發(fā)猜想學校運動會上，四、五年級的同學領取跳繩，四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領24根跳繩。四、五年級一共領多少根跳繩？你能用不同的方法列綜合算式解答嗎？說說你是怎么想的？（6＋4）×24=10×24=240（根）6×24＋4×24=144＋96=240（根）方法一方法二探究新知問題解決，引發(fā)猜想學校運動會上，四、五年級的同學領取跳繩，四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領24根跳繩。四、五年級一共領多少根跳繩？比一比這兩種算法的實際意義和計算結果，有什么發(fā)現(xiàn)？（6＋4）×24=10×24=240（根）6×24＋4×24=144＋96=240（根）方法一方法二實際意義：兩種算法解決的是同一問題“四、五年級一共領多少根跳繩？”。探究新知問題解決，引發(fā)猜想學校運動會上，四、五年級的同學領取跳繩，四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領24根跳繩。四、五年級一共領多少根跳繩？比一比這兩種算法的實際意義和計算結果，有什么發(fā)現(xiàn)？（6＋4）×24=10×24=240（根）6×24＋4×24=144＋96=240（根）方法一方法二計算結果：兩種算法兩個式子的計算結果相等，都是240。探究新知問題解決，引發(fā)猜想學校運動會上，四、五年級的同學領取跳繩，四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領24根跳繩。四、五年級一共領多少根跳繩？（6＋4）×24=10×24=240（根）6×24＋4×24=144＋96=240（根）方法一方法二像這樣結果相等的兩個算式，就可以用等號連接寫成（6＋4）×24=6×24＋4×24。小結探究新知數(shù)形結合，深化理解用兩種不同的方法計算長方形的周長，并結合計算過程說說它們之間的聯(lián)系。64米26米（64＋26）×2=90×2=180（米）方法一64×2＋26×2=128＋52=180（米）方法二（64＋26）×2=64×2＋26×2小結探究新知數(shù)形結合，深化理解觀察這三個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌之間說一說。（64+36）×8=64×8+36×8（6+4）×24=6×24+4×24（64+26）×2=64×2+26×2等號右邊：這兩個數(shù)先分別與第三個數(shù)相乘，再相加等號左邊：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。猜想探究新知充分驗證，揭示規(guī)律同學們提出了自己的猜想，真好。但它只是猜想顯然是不夠的。你們覺得還需要做些什么？你們想用什么方法驗證？驗證可以再寫幾組，算一算?？梢愿鶕?jù)乘法的意義說道理?！骄啃轮浞烛炞C，揭示規(guī)律驗證1：你還能再寫出幾組？寫一寫，算一算。（4+2）×25=6×25=1504×25+2×25=100+50=150（3+6）×5=9×5=453×5+6×5=15+30=45（5+7）×8=12×8=965×8+7×8=40+56=96……第1組第2組第3組===探究新知充分驗證，揭示規(guī)律驗證2：根據(jù)乘法的意義，等號兩邊的算式分別是什么含義，說一說？（64+36）×8=64×8+36×8（6+4）×24=6×24+4×24（64+26）×2=64×2+26×2第一個等式：64個8加上36個8就是100個8。第二個等式：6個24加上4個24就是10個24。第三個等式：64個2加上26個2就是90個2。探究新知充分驗證，揭示規(guī)律（64+36）×8=64×8+36×8（6+4）×24=6×24+4×24（64+26）×2=64×2+26×2第一個等式：64個8加上36個8就是100個8。第二個等式：6個24加上4個24就是10個24。第三個等式：64個2加上26個2就是90個2?？磥磉@樣的等式并不是偶然，而是一種必然的規(guī)律，是怎樣的規(guī)律呢？探究新知充分驗證，揭示規(guī)律（64+36）×8=64×8+36×8（6+4）×24=6×24+4×24（64+26）×2=64×2+26×2兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。規(guī)律我們可以用字母分別表示這三個數(shù)：（a+b）×c=a×c+b×c，這就是數(shù)學運算中一個很重要的規(guī)律：乘法分配律?？磥磉@樣的等式并不是偶然，而是一種必然的規(guī)律，是怎樣的規(guī)律呢？探究新知回顧反思，突出重點回顧剛才我們探究乘法分配律的過程，經歷了哪些步驟？第一步：計算比較（64＋36）×8和64×8＋36×8，進行初步感知；第二步：解決問題“學校運動會上，四、五年級的同學領取跳繩，四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領24根跳繩。四、五年級一共領多少根跳繩？”引發(fā)猜想“（6＋4）×24=6×24＋4×24?！钡谌剑河脙煞N不同的方法計算長方形的周長，并說明它們之間的聯(lián)系，深化理解。第四步：舉例計算、根據(jù)乘法的意義說道理以驗證猜想，揭示規(guī)律。探究新知回顧反思，突出重點你有什么收獲？知道了什么是乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c。知道了探究乘法分配律的方法。鞏固練習分層練習，內化理解1.結構理解：在□里填數(shù)，在○里填運算符號。（42＋35）×2=42×□＋35×□27×12＋43×12=（27＋□）×□15×26＋15×14=□○（□○□）72×（30＋6）=□○□○□○□

提示：根據(jù)乘法分配律填寫，填的過程中，可以聯(lián)系乘法算式的含義，還可以用算一算的方法檢驗。22431215×2614+72×30+72×6鞏固練習分層練習，內化理解2.內涵把握：下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。（1）（28+16）×7=28×7+16×7（）（2）15×39+45×39=（15+45）×39（）（3）74×（20+1）=74×20+74（）（4）40×50+50×90=40×（50+90）（）提示：根據(jù)乘法分配律判斷，判斷的過程中，可以聯(lián)系乘法算式的含義，還可以用算一算的方法檢驗。√√√×等同于74×1，其中“1”可省略不寫。相同的因數(shù)應該在括號外分層練習，內化理解3.變式練習。變例題中的問題為：四年級比五年級多領多少根跳繩？學校運動會上，四、五年級的同學領取跳繩，四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領24根跳繩。四年級比五年級多領多少根跳繩？如何解答這道題？方法一：（6-4）×24=2×24=48（根）方法二：6×24-4×24=144-96=48（根）現(xiàn)在你對乘法分配律有什么新的認識嗎？兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相減。乘法對減法也有分配律。鞏固練習分層練習，內化理解4.內化提升。小組討論：請結合本課所學的知識，用多種方法分析說明下題的計算過程為什么是錯的。32×102=30×100+2×2=3004方法一：算一算。4010232×26034623方法二：根據(jù)乘法的意義判斷。算式含義應該是32個102，即30個102加2個102，而不是30個100加2個2。方法三：根據(jù)乘法分配律判斷。此算式不符合（a+b）×c=a×c+b×c。鞏固練習問題解決，引發(fā)猜想課堂小結今天的學習你有什么收獲？矛盾激趣，引發(fā)需求判斷計算結果的正誤計算比較，初步感知計算并比較算式知識內容解決問題用不同方法解決實際問題用不同方法計算長方形周長數(shù)形結合，深化理解充分驗證，揭示規(guī)律舉例乘法分配律拓展延伸在□里填上適當?shù)臄?shù)。（25+20+4）×2=□×□＋□×□＋□×□123×4+9×123+2×123=□×（□+□+□）98×5+98×6+98×3+98=□×□根據(jù)乘法的意義，我們得出（a＋b）個c

等于a

個c

加上b

個c，即乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c；其實，乘法對三個數(shù)的和、四個數(shù)的和……也有分配律，例如（a+b+c+d）個c

等于