提公因式法課件北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2

第四章因式分解4.2提公因式法1.在具體問(wèn)題中，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式2.會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解任務(wù)一：能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式活動(dòng)1：多項(xiàng)式ab+bc各項(xiàng)都含有相同的因式嗎？多項(xiàng)式3x2+x呢？多項(xiàng)式mb2+nb-b呢？嘗試將這幾個(gè)多項(xiàng)式分別寫成幾個(gè)因式的乘積，并與同伴交流.ab+bc3x2+xmb2+nb-bbxb多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.2，x，2x，x2，2x2，2x2是最大公因式.問(wèn)題1：多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是什么？問(wèn)題2：你能嘗試將多項(xiàng)式因式2x2+6x3因式分解嗎？與同伴交流.

1.系數(shù)：多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)；2.字母：多項(xiàng)式各項(xiàng)中相同字母；3.指數(shù)：相同字母的指數(shù)取最低次冪.解：原式=2x2·1+2x2·3x=2x2·（1+3x）問(wèn)題2：你能嘗試將多項(xiàng)式因式2x2+6x3因式分解嗎？與同伴交流.新知生成如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提取出來(lái)進(jìn)行因式分解，這種分解因式的方法叫做提取公因式法.任務(wù)二：會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式因式分解活動(dòng)2：把下列各式因式分解，看誰(shuí)做得又快又好.（1）3x+x3；（2）7x3-21x2；（3）8a3b2-12ab3c+ab；（4）-24x3+12x2-28x.解：（1）3x+x3=x·3+x·x2=x（3+x2）；（2）7x3-21x2=7x2·x-7x2·3=7x2（x-3）；（3）8a3b2-12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab（8a2b-12b2c+1）；（4）-24x3+12x2-28x.（4）-24x3+12x2-28x=-（24x3-12x2+28x）=-（4x·6x2-4x·3x+4x·7）=-4x·（6x2-3x+7）.當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù).在提出“-”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào).想一想：提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？提公因式法因式分解整式乘法多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式提公因式法因式分解和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是互逆運(yùn)算.活動(dòng)3：把下列各式因式分解：（1）a（x-3）+2b（x-3）；（2）y（x+1）+y2（x+1）2.解：（1）a（x-3）+2b（x-3）=（x-3）（a+2b）；（2）y（x+1）+y2（x+1）2=y（x+1）[1+y（x+1）]=y（x+1）（xy+y+1）.把x-3看成一個(gè)整體第一項(xiàng)提出公因式不要漏掉“1”練一練（2）6（m-n）3-12（n-m）2=6（m-n）3-12[-（m-n）]2=6（m-n）3-12（m-n）2=6（m-n）2（m-n-2）.1.把下列各式因式分解：（1）a（x-y）+b（y-x）；（2）6（m-n）3-12（n-m）2.解：（1）a（x-y）+b（y-x）=a（x-y）-b（x-y）=（x-y）（a-b）；1.多項(xiàng)式8x2y5﹣12x3y4的公因式是（）A．x2y5 B．x3y4 C．4x2y4 D．4x2y5C2.把多項(xiàng)式﹣4a3+4a2﹣16a分解因式得

.-4a（a2-a+4）3.把下列各式因式分解：（1）7（a-1）+x（a-1）；（2）3（a-b）2+6（b-a）.

解：（1）7（a-1）+x（a-1）=（a-1）（7+x）；（2）3（a-b）2+6（b-a）=3（a-b）2-6（a-b）=3（a-b）[（a-b）-2]=3（a-b）（