高考數(shù)學(xué)：復(fù)數(shù)、算法、集合、簡(jiǎn)易邏輯、推理與證明、平面幾何、坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面幾何（崇文·理·題3）已知是的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，，是的直徑，交于點(diǎn)，，則的半徑為（）A．

B．

C．

D．C；于是圓的半徑為．（東城·理·題3）如圖，已知是⊙的一條弦，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，交⊙于，若，，則的長(zhǎng)是（）A．B．C．D．B；延長(zhǎng)交于圓上一點(diǎn)，得到一條圓的弦，易知點(diǎn)為該弦的中點(diǎn)，有．（豐臺(tái)·理·題9）在平行四邊形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若的面積是，則的面積是．4；取的中點(diǎn)，連結(jié)交于，則∵且，∴四邊形為平行四邊形∴∴（海淀·理·題10）如圖，為的直徑，且，為的中點(diǎn)，過(guò)作的弦，且，則弦的長(zhǎng)度為．7；由得．由已知和相交弦定理得，解得．于是．（石景山·理·題10）已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，則曲線(xiàn)的一般方程是；點(diǎn)在曲線(xiàn)上，點(diǎn)在平面區(qū)域上，則的最小值是．，；是圓；不等式組的可行域如圖陰影所示，點(diǎn)為、為時(shí)，最短，長(zhǎng)度是．（西城·理·題12）如圖，切于點(diǎn)，割線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，弦于點(diǎn)．已知的半徑為3，，則．．；；連結(jié)，知，于是，．（宣武·理·題11）若是上三點(diǎn)，切于點(diǎn)，，則的大小為．；如圖，弦切角，于是，從而．（朝陽(yáng)·理·題12）如圖，圓是的外接圓，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為；的長(zhǎng)為．．．又由知．于是．即．（西城·理·題12）如圖，切于點(diǎn)，割線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，弦于點(diǎn)．已知的半徑為3，，則．．；；連結(jié)，知，于是，．坐標(biāo)系與參數(shù)方程（海淀·理·題4）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為．若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)的極坐標(biāo)可以是（）A．B．C．D．C；易知，．（朝陽(yáng)·理·題9）已知圓的極坐標(biāo)方程為，則圓心的直角坐標(biāo)是；半徑長(zhǎng)為．；由，有，即圓的直角坐標(biāo)方程為．于是圓心坐標(biāo)為，半徑為1．（崇文·理·題11）將參數(shù)方程（為參數(shù)）化成一般方程為

．；由知．（石景山·理·題11）如圖，已知是圓的切線(xiàn)．直線(xiàn)交圓于、兩點(diǎn)，，，．則的長(zhǎng)為_(kāi)____，的大小為_(kāi)_______．，；，則；由，可知，即，由，得．（西城·理·題11）將極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程為．；．（東城·理·題12）圓的極坐標(biāo)方程為，將其化成直角坐標(biāo)方程為，圓心的直角坐標(biāo)為．，；．（東城·理·題12）圓的極坐標(biāo)方程為，將其化成直角坐標(biāo)方程為，圓心的直角坐標(biāo)為．，；．（宣武·理·題12）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)（為參數(shù)，）有兩個(gè)公共點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為；在此條件下，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正方向?yàn)闃O軸建立坐標(biāo)系，則曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．；曲線(xiàn)：，點(diǎn)到的距離為，因此；，即．（豐臺(tái)·理·題12）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（參數(shù)），則圓心到直線(xiàn)的距離是．；直線(xiàn)方程為，圓的方程為．于是圓心到直線(xiàn)的距離為．復(fù)數(shù)（海淀·理·題1）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限C；，該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限．（豐臺(tái)·理·題1）假如為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（）A．B．C．D．或D；設(shè)，則或．（石景山·理·題1）復(fù)數(shù)等于（）A．B．C．D．C；．（東城·理·題1）是虛數(shù)單位，若，則的值是（）A．B．C．D．C；，于是．（朝陽(yáng)·理·題1）復(fù)數(shù)等于（）A．B．C．D．D；計(jì)算簡(jiǎn)單有．（海淀·文·題1）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限A；，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為位于第一象限．（豐臺(tái)·文·題1）復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)的結(jié)果等于（）A．B．C．D．A；．（石景山·文·題1）復(fù)數(shù)等于（）A．B．C．D．C；．（東城·文·題1）計(jì)算復(fù)數(shù)的結(jié)果為（）A．B．C．D．A；．（朝陽(yáng)·文·題1）復(fù)數(shù)等于（）A．2B．-2 C． D．C；．（宣武·理·題3）若復(fù)數(shù)滿(mǎn)意，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限B；．（宣武·文·題4）設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限B；．（西城·文·題9）是虛數(shù)單位，．；．（西城·理·題9）若，其中，為虛數(shù)單位，則．3；．（崇文·理·題9）假如復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)___________．；．于是有．（崇文·文·題10）假如復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)___________．-1；．于是有．算法（豐臺(tái)·文·題3）在右面的程序框圖中，若，則輸出的值是（）A．2B．3C．4D．5C；，對(duì)應(yīng)的．（石景山·理·題4）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么此幾何體的側(cè)面積（單位：）為（）A． B． C． D．A；幾何體如圖，是正四棱錐，底邊長(zhǎng)，側(cè)面底邊上的高為，因此側(cè)面積為．（西城·理·題5）閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（）A．B．C．D．D；；；，，故輸出．（東城·理·題5）如圖是一個(gè)算法的程序框圖，若該程序輸出的結(jié)果為，則推斷框中應(yīng)填入的條件是（）A．B．C．D．B；循環(huán)一次得：；兩次得：；三次得：；四次得：，此時(shí)須要跳出循環(huán)，故填．（東城·文·題5）按如圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸入，則輸出的值是（）A．B．C．D．B；，，，，，，，，，，，跳出循環(huán)，輸出．（石景山·文·題6）已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是（）A．求數(shù)列的前10項(xiàng)和B．求數(shù)列的前10項(xiàng)和C．求數(shù)列的前11項(xiàng)和D．求數(shù)列的前11項(xiàng)和B留意和的步長(zhǎng)分別是和．（西城·文·題6）閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（）A．B．C．D．D；；；，，故輸出．（海淀·理科·題7）已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（）A．B．C．D．A；∵，∴對(duì)應(yīng)的．（朝陽(yáng)·文·題11）如圖，下程序框圖的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是．55；將經(jīng)過(guò)次運(yùn)行后的值列表如下．于是．12345．．．．．．102345611136101555（宣武·文·題12）執(zhí)行如圖程序框圖，輸出的值等于．；運(yùn)算依次如下，輸出，故．（崇文·理·題12）（崇文·文·題12）某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值分別為

．13，21；依據(jù)程序框圖畫(huà)出運(yùn)行次后的值．123234251338214次運(yùn)行后，于是有．（豐臺(tái)·理·題13）在右邊的程序框圖中，若輸出的值是，則輸入的取值范圍是．；∵，，，∴要使得剛好進(jìn)行次運(yùn)算后輸出的，則有．（朝陽(yáng)·理·題13）右邊程序框圖的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是．625；將經(jīng)過(guò)次運(yùn)行后的值列表如下．12345．．．．．．25357911511491625625于是．（海淀·文·題13）已知程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是_______________．；∵，∴對(duì)應(yīng)的．集合簡(jiǎn)易邏輯推理與證明（崇文·文·題1）已知全集，集合，，則集合（）A．B．C．D．D；簡(jiǎn)單解得或者，．于是．（西城·理·題1）設(shè)集合，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．C；，．（宣武·理·題1）設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（）A． B． C． D．D；，，故，因此（崇文·理·題1）已知全集，集合，，則集合（）A．B．C．D．D；簡(jiǎn)單解得或者，．于是．（西城·文·題1）設(shè)集合，，下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．C；，．（宣武·文·題1）設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（）A． B． C． D．D；正確的表示法，，，．（東城·理·題2）設(shè)全集，，，則等于（）A．B．C．D．D；，，故．（石景山·文·題2）已知命題，，那么命題為（）A．B．C．D．B；全稱(chēng)命題的否定是存在性命題，將改為，然后否定結(jié)論．（東城·文·題2）設(shè)集合，，則韋恩圖中陰影部分表示的集合（）A．B．C．D．B；陰影部分表示．（豐臺(tái)·理·題2）設(shè)集合，，則集合是（）A．B．C．D．C；，，因此．（石景山·理·題2）已知命題，，那么命題為（）A．B．C．D．B；全稱(chēng)命題的否定是存在性命題，將改為，然后否定結(jié)論．（朝陽(yáng)·文·題2）命題，都有，則（）A．，使得 B．，使得C．，使得 D．，使得A；由命題的否定簡(jiǎn)單做出推斷．（海淀·文·題7）給出下列四個(gè)命題：=1\*GB3①若集合、滿(mǎn)意，則；=2\*GB3②給定命題，若“”為真，則“”為真；=3\*GB3③設(shè)，若，則；=4\*GB3④若直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4B；命題①和④正確．（豐臺(tái)·文·題7）若集合，，則中元素的個(gè)數(shù)是（）A．3B．5CB；，由得的取值只可能是和．∴，含有個(gè)元素．（崇文·文·題8）假如對(duì)于隨意實(shí)數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)．例如，．那么“”是“”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件A；由．于是有則．不妨設(shè)，于是．但是（東城·文·題9）已知命題，則為．；全稱(chēng)命題的否定為存在命題．（宣武·文·題10）命題“隨意常數(shù)列都是等比數(shù)列”的否定形式是．存在一個(gè)常數(shù)列不是等比數(shù)列；全稱(chēng)命題的否定是存在性命題．（海淀·理·題11）給定下列四個(gè)命題：①“”是“”的充分不必要條件；②若“”為真，則“”為真；③若，則；④若集合，則．其中為真命題的是（填上全部正確命題的序號(hào)）．①，④；（海淀·理