《三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)》提升訓(xùn)練2

1/111.1.2三角形的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)1．下列說(shuō)法中正確的是（）A．三角形的三條高都在三角形內(nèi)B．直角三角形只有一條高C．銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)D．三角形每一邊上的高都小于其他兩邊2．（易錯(cuò)題）小華在電話(huà)中問(wèn)小明：“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說(shuō)：“可通過(guò)作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（）3.如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．BD是△ABC的角平分線(xiàn)B．CE是△BCD的角平分線(xiàn)C．D．CE是△ABC的角平分線(xiàn)4．如圖，若已知AE平分∠BAC，且∠1＝∠2＝∠4＝15°，則∠3的度數(shù)為_(kāi)_______，以AE為角平分線(xiàn)的三角形還有________．5．如圖所示：（1）在△ABC中，BC邊上的高是________；（2）在△AEC中，AE邊上的高是________.6．如圖，△ABC的高AD，BE，CF相交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AC交AC于點(diǎn)G，請(qǐng)說(shuō)出△ABH，△BCH，△ACH，△ACF中各邊上的高．7．如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，若∠EDA＝∠EAD，試說(shuō)明AD是△ABC的角平分線(xiàn).8．不等邊△ABC的兩條高長(zhǎng)度分別為4和12，若第三條高的長(zhǎng)也是整數(shù)，試求它的長(zhǎng)．

參考答案1．C解析銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)，直角三角形有兩條高恰是其直角邊，故選C．2．C解析最長(zhǎng)邊上的高，應(yīng)是過(guò)這條邊所對(duì)的頂點(diǎn)來(lái)作它的垂線(xiàn)段，圖形中只有C選項(xiàng)是正確的，故選C．3．D解析因?yàn)椋珻E交BD于點(diǎn)E，所以CE是△BCD的角平分線(xiàn)，雖然CE將∠ACB分為兩個(gè)相等的角，但CE未與邊AB相交，所以CE不是△ABC的角平分線(xiàn)，故選D．4．15°解析因?yàn)锳E平分∠BAC，所以．又因?yàn)?，所以，所以，即，所以．因?yàn)?，所以AE是△DAF的角平分線(xiàn)．5．ABCD解析根據(jù)三角形的高的定義即可判斷．6．解：在△ABH中，F(xiàn)H是AB邊上的高，AE是BH邊上的高，BD是AH邊上的高；在△BCH中，HD是BC邊上的高，CE是BH邊上的高，BF是CH邊上的高；在△ACH中，HE是AC邊上的高，CD是AH邊上的高，AF是CH邊上的高；在△ACF中，F(xiàn)G是AC邊上的高，CF是AF邊上的高，AF是CF邊上的高．7．解：∵，∴．∵，∴，∴AD是△ABC的角平分線(xiàn)．8．它的