單元培優(yōu)通關(guān)卷第三單元：長(zhǎng)方體和正方體-五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（人教版）

單元培優(yōu)通關(guān)卷第三單元：長(zhǎng)方體和正方體五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（人教版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________一、選擇題1．一塊長(zhǎng)方體木料，它的橫截面面積是10cm2。如果把它截成5段，那么它的表面積增加（

）cm2。A．100 B．90 C．802．用一根72厘米的鐵絲正好彎成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，則相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的所有棱長(zhǎng)的和是（

）厘米。A．36 B．18 C．243．一個(gè)藥水瓶最多能容納250毫升的藥水，我們就說(shuō)這個(gè)藥水瓶的（

）是250毫升。A．體積 B．重量 C．表面積 D．容積4．小軍在爸爸的幫助下用一根96厘米長(zhǎng)的鐵絲剛好制作成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，那么相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度和是（

）厘米。A．12 B．24 C．32 D．485．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（

）倍。A．2 B．4 C．8 D．106．下面的展開(kāi)圖中，不能折成正方體的是（

）。A． B． C．7．將一個(gè)長(zhǎng)方體切割成兩個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方體，下列說(shuō)法正確的是（

）。A．表面積增加，體積不變 B．表面積減少，體積不變C．表面積和體積都增加 D．表面積和體積都不變8．用一根長(zhǎng)()的鐵絲正好可以做一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體框架。A．34厘米 B．190平方厘米 C．68厘米 D．175立方厘米9．做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，需要用多少平方厘米的硬紙板，是求長(zhǎng)方體紙盒的（

）。A．體積 B．容積 C．表面積二、填空題10．一個(gè)哈密瓜的體積大約是4()，一個(gè)眼藥水瓶的容積大約是8()。11．一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、8厘米、5厘米，這個(gè)紙盒的表面積是()平方厘米，它的體積是()立方厘米。12．下圖是棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的立體圖形堆放在墻角，這個(gè)立體圖形露在外面的面積是()cm2，至少還需要()個(gè)這樣的小正方體才能搭成一個(gè)大正方體。13．在括號(hào)里填上合適的單位。小明家客廳的面積大約是30()，客廳里有一個(gè)長(zhǎng)方體的魚(yú)缸，長(zhǎng)約6()，能裝水大約64()，里面的一座小假山的體積大約是900()。14．8噸30千克＝()千克

340平方厘米＝()平方米7升80毫升＝()升

5400平方米＝()公頃15．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加2厘米，寬與高不變，則體積增加80立方厘米；如果寬增加3厘米，長(zhǎng)與高不變，則體積增加150立方厘米；如果高增加4厘米，長(zhǎng)與寬不變，則體積增加320立方厘米。那么原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是()平方厘米。16．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，高是4厘米，它的棱長(zhǎng)總和是()厘米。17．把一個(gè)長(zhǎng)是12cm、寬和高都是3cm的長(zhǎng)方體分割成4個(gè)大小一樣的正方體，表面積增加了()cm2，每個(gè)正方體的表面積是()cm2。三、判斷題18．一個(gè)長(zhǎng)方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體后，雖然它的形狀變了，但它所占空間的大小沒(méi)有變。()19．爸爸汽車(chē)油箱的容積約50mL。()20．一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。()21．早餐奶包裝上的“凈含量250mL”指的是包裝盒的體積。()22．把3塊棱長(zhǎng)都為2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積增加了8平方厘米。()23．從一個(gè)長(zhǎng)方體上切下一個(gè)正方體后，剩下部分的表面積一定變小了。()24．長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。()25．我們使用的數(shù)學(xué)課本、作業(yè)本都是長(zhǎng)方體。()26．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到它的2倍，它的表面積擴(kuò)大到它的2倍，體積擴(kuò)大到它的8倍。()27．計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升。()四、計(jì)算題28．直接寫(xiě)得數(shù)。2.4×5＝

1.2÷0.6＝

2.3＋2＝

82＝125×0.8＝

1－＝

3.5－3＝

43＝29．解方程。2（2.8＋x）＝10.4

2x－97＝3

7.9－3x＝1.9五、解答題30．一個(gè)棱長(zhǎng)10cm的正方體容器中裝有一些水，將一個(gè)高8cm的長(zhǎng)方體鐵塊豎直放入水中（鐵塊底面與容器底面平行），鐵塊還沒(méi)有完全浸沒(méi)時(shí)，水就滿(mǎn)了（如下圖）。這個(gè)鐵塊的體積是多少？王師傅做了一個(gè)棱長(zhǎng)為60厘米的無(wú)蓋玻璃缸，這個(gè)玻璃缸最多能盛放多少升水？做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)50厘米，寬40厘米，高60厘米。做這個(gè)玻璃缸至少需要玻璃多少平方厘米？學(xué)校要粉刷一間教室的四壁和天花板。已知教室的長(zhǎng)是8米，寬是6米，高是3米，扣除門(mén)窗的面積15平方米。如果每平方米需花9元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室共需要花費(fèi)多少元的涂料費(fèi)？34．一根長(zhǎng)4m的木料，把它分成3段后，表面積增加了80cm2，原來(lái)木料的體積是多少cm3？35.用三個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少100平方厘米，求原來(lái)一個(gè)正方體的表面積是多少？?jī)和?jié)前夕，某校小學(xué)生自制餅干要送給幼兒園的小朋友。購(gòu)買(mǎi)的長(zhǎng)方體餅干盒長(zhǎng)10厘米，寬12厘米，高12厘米。如果圍著餅干盒貼上一圈彩紙（上下面不貼），一個(gè)餅干盒至少需要彩紙多少平方厘米？37．一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)9dm，寬7dm，水深5dm。把一塊石頭放入水箱完全浸沒(méi)在水中，水沒(méi)有溢出，水面上升到7dm。這塊石頭的體積是多少dm3？參考答案：1．C【分析】一根長(zhǎng)方體木料，把它截成5段，需要截5－1＝4（次）；每截1次，表面積增加兩個(gè)橫截面的面積，所以表面積一共增加了4×2＝8（個(gè)）橫截面的面積，用橫截面的面積乘8，求出表面積增加了多少即可?！驹斀狻浚?－1）×2×10＝4×2×10＝80（cm2）故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚立體圖形截成幾段后表面積增加了哪幾個(gè)面的面積。2．B【分析】相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，則相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的所有棱長(zhǎng)的和＝長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和÷4，據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷4＝18（厘米）所以，相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的所有棱長(zhǎng)的和是18厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和公式是解答題目的關(guān)鍵。3．D【分析】容器所能容納物體的體積叫做它們的容積。據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)藥水瓶最多能容納250毫升的藥水，我們就說(shuō)這個(gè)藥水瓶的容積是250毫升。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握容積的定義是解題的關(guān)鍵。4．B【分析】長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)，4條寬，4條高的和，用棱長(zhǎng)和除以4，求出一條長(zhǎng)、寬、高的和；相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度和，就是一條長(zhǎng)、寬、高的和，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6÷4＝24（厘米）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，解答本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)概念。5．B【分析】因?yàn)殚L(zhǎng)方體的表面積是（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍時(shí)（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）擴(kuò)大到原來(lái)的2×2＝4倍，即（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，因此它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，擴(kuò)大到原來(lái)的2倍后為2a、2b、2c，（a×b＋b×c＋a×c）×2＝2×（ab＋bc＋ac）（2a×2b＋2b×2c＋2a×2c）×2＝2×（4ab＋4bc＋4ac）＝2×（ab＋bc＋ac）×4故表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，故答案為：B【點(diǎn)睛】當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的n倍時(shí)，表面積擴(kuò)大到原來(lái)的n2倍。6．C【分析】正方體展開(kāi)圖有多種類(lèi)型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，通過(guò)想象，把展開(kāi)圖還原折疊，然后看是否有空缺或重疊部分。【詳解】A．屬于正方體展開(kāi)圖的2－3－1型，可以折成一個(gè)正方體；B．屬于正方體展開(kāi)圖的2－3－1型，可以折成一個(gè)正方體；C．同側(cè)的兩個(gè)正方形在折的過(guò)程中會(huì)重疊，所以不是正方體展開(kāi)圖；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題重在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，在解答時(shí)要掌握正方體展開(kāi)圖的幾個(gè)基本的類(lèi)型，然后據(jù)此調(diào)整即可判斷。7．A【分析】把一個(gè)長(zhǎng)方體切割成兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方體后，表面積比原來(lái)增加兩個(gè)截面的面積，大長(zhǎng)方體的體積等于兩個(gè)小長(zhǎng)方體的體積之和，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積＞大長(zhǎng)方體的表面積，大長(zhǎng)方體的體積＝小長(zhǎng)方體體積×2，所以表面積增加，體積不變。故答案為：A【點(diǎn)睛】長(zhǎng)方體的形狀改變但是體積不變，長(zhǎng)方體的表面積會(huì)增加兩個(gè)截面的面積。8．C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。【詳解】（7＋5＋5）×4＝17×4＝68（厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式及應(yīng)用。9．C【分析】長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），可以用長(zhǎng)方形的面積公式求出每個(gè)面的面積，6個(gè)面的總面積是長(zhǎng)方體的表面積。據(jù)此解答?！驹斀狻可稀⑾旅總€(gè)面的面積：長(zhǎng)×寬前、后每個(gè)面的面積：長(zhǎng)×高左、右每個(gè)面的面積：寬×高長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2所以做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，需要用多少平方厘米的硬紙板，是求長(zhǎng)方體紙盒的表面積。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵。10．

立方分米##dm3

毫升##mL【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)大小及對(duì)體積（容積）單位的認(rèn)識(shí)可知：計(jì)量一個(gè)哈密瓜的體積用“立方分米”作單位，計(jì)量一個(gè)眼藥水瓶的容積用“毫升”作單位；據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€(gè)哈密瓜的體積大約是4立方分米；一個(gè)眼藥水瓶的容積大約是8毫升?！军c(diǎn)睛】聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇合適的計(jì)量單位。11．

314

360【分析】長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，把題中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻勘砻娣e：（9×8＋9×5＋8×5）×2＝（72＋45＋40）×2＝157×2＝314（平方厘米）體積：9×8×5＝72×5＝360（立方厘米）【點(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。12．

18

17【分析】如圖是一些棱長(zhǎng)是1cm的正方體堆放在墻角，數(shù)出露在外面的小正方形面的個(gè)數(shù)：從正面看，露在外面的有6個(gè)，從右側(cè)面看，露在外面的有6個(gè)，從上面看，露在外面的有6個(gè)，共6＋6＋6＝18露在外面?zhèn)€小正方形的面，由于一個(gè)小正方形面的面積是1×1＝1cm2，用每個(gè)面的面積乘露在外面的面數(shù)即可；現(xiàn)在有三層共有：6＋3＋1＝10（個(gè)），如果搭成一個(gè)大正方體，至少搭長(zhǎng)3個(gè)，寬3個(gè)，高3個(gè)的小正方體，共需要27個(gè)小正方體，因?yàn)楝F(xiàn)在有10個(gè)，則至少還需要：27－10＝17個(gè)，據(jù)此解答?！驹斀狻?×1×18＝18（cm2）3×3×3－10＝27－10＝17（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題考查考查組合體的表面積，解答此題的關(guān)鍵是：熟練掌握正方體的體積公式并靈活運(yùn)用以及看要拼搭成的大正方體棱長(zhǎng)是由幾個(gè)小正方體棱長(zhǎng)組成，進(jìn)而求出所需個(gè)數(shù)。13．

平方米

分米

升

立方厘米【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)面積單位、長(zhǎng)度單位、容積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知客廳的面積比較大，選擇平方米做單位；魚(yú)缸的長(zhǎng)適中，選擇分米做單位；魚(yú)缸的容積選擇升做單位；小假山的體積比較小，選擇立方厘米做單位?！驹斀狻啃∶骷铱蛷d的面積大約是30（平方米），客廳里有一個(gè)長(zhǎng)方體的魚(yú)缸，長(zhǎng)約6（分米），能裝水大約64（升），里面的一座小假山的體積大約是900（立方厘米）?！军c(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。14．

8030

0.034

7.08

0.54【分析】根據(jù)：1噸＝1000千克，高級(jí)單位換算為低級(jí)單位乘進(jìn)率1000，將噸換算為千克；根據(jù)1平方米＝10000平方厘米，低級(jí)單位換算為高級(jí)單位除以進(jìn)率10000；根據(jù)1升＝1000毫升，低級(jí)單位換算為高級(jí)單位除以進(jìn)率1000，將毫升統(tǒng)一為升；根據(jù)1公頃＝10000平方米，低級(jí)單位換算為高級(jí)單位除以進(jìn)率10000，據(jù)此解答。【詳解】8噸＝8000千克，8000＋30＝8030，8噸30千克＝8030千克；340÷10000＝0.034，

340平方厘米＝0.034平方米；80毫升＝0.08升，0.08＋7＝7.08，7升80毫升＝7.08升；5400÷10000＝0.54，

5400平方米＝0.54公頃【點(diǎn)睛】此題考查了重量單位、面積單位、容積單位的換算，關(guān)鍵熟記進(jìn)率。15．340【分析】由題意，長(zhǎng)增加2厘米，體積增加80立方厘米，可知寬×高＝80÷2＝40平方厘米；同理可知長(zhǎng)×高＝150÷3＝50平方厘米，長(zhǎng)×寬＝320÷4＝80平方厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答【詳解】（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（40＋50＋80）（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是理解長(zhǎng)增加寬和高不變，寬增加長(zhǎng)和高不變，高增加長(zhǎng)和寬不變．根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答即可。16．60【分析】利用加法先求出一組長(zhǎng)寬高的和，再將其乘4，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和。【詳解】（6＋5＋4）×4＝15×4＝60（厘米）所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，掌握棱長(zhǎng)和公式是解題的關(guān)鍵。17．

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54【分析】將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)平均分成4段，每段為12÷4＝3（cm）。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的寬和高也恰好是3cm，所以從長(zhǎng)方體的長(zhǎng)上分割，可以將這個(gè)長(zhǎng)方體分成4個(gè)大小一樣的正方體，每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3cm，據(jù)此利用正方體的表面積公式，可列式計(jì)算出每個(gè)正方體的表面積。分割后，4個(gè)小正方體的表面積相對(duì)原來(lái)的長(zhǎng)方體，增加了6個(gè)面的面積，每個(gè)面都是正方形，據(jù)此列式求出增加的表面積?！驹斀狻?×3×6＝54（cm2）3×3×6＝54（cm2）所以，表面積增加了54cm2，每個(gè)正方體的表面積是54cm2。【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面積，正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。18．√【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積，一個(gè)長(zhǎng)方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體后，體積沒(méi)有發(fā)生變化，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻恳粋€(gè)長(zhǎng)方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體后，雖然它的形狀變了，但它所占空間的大小沒(méi)有變。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查正方體、長(zhǎng)方體的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握體積的概念。19．×【分析】一瓶礦泉水的體積大約是500mL，計(jì)量較小的容積用mL作單位，計(jì)量一輛小汽車(chē)的油箱容積用“L”作單位，據(jù)此解答即可。【詳解】爸爸汽車(chē)油箱的容積約50L，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。20．×【分析】正方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，正方體所占空間的大小叫做它的體積，表面積和體積計(jì)量單位不相同，二者不能比較大小。【詳解】表面積：6×6×6＝216（平方分米）體積：6×6×6＝216（立方分米）因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類(lèi)量，所以它們不能比較大小。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握表面積和體積的意義，理解不同單位的數(shù)量不能比較大小是解答題目的關(guān)鍵。21．×【分析】理解“凈含量”的含義，在本題中“凈含量”是指盒子中早餐奶的體積，如果“早餐奶把盒子的整個(gè)空間都裝滿(mǎn)了，才等于包裝盒的容積；但灌裝早餐奶時(shí)要留一些空間，即包裝盒的容積比早餐奶的體積大；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治鲋骸皟艉?50ml”的字樣，這個(gè)250ml是指包裝盒的體積，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為盒中早餐奶的體積，因?yàn)楣嘌b早餐奶時(shí)要留一些空間，即包裝盒的容積比早餐奶的體積大。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查的是容積和體積的意義，解答此題關(guān)鍵是明確凈含量的含義，弄清容積和體積的意義。22．×【分析】把3塊棱長(zhǎng)都為2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比3個(gè)正方體的表面積和減少了正方體的4個(gè)面的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?×2×4＝16（平方厘米）答：長(zhǎng)方體的表面積比3個(gè)正方體的表面積和減少了16平方厘米。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是明確：把3塊棱長(zhǎng)都為2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比3個(gè)正方體的表面積和減少了正方體的4個(gè)面的面積，而不是增加了。23．×【分析】若從長(zhǎng)方體的一個(gè)角處切下一個(gè)正方體，則表面積比原來(lái)減少了3個(gè)正方形的面積，但又增加了3個(gè)正方形的面積，所以剩下部分的表面積不變。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簭囊粋€(gè)長(zhǎng)方體上切下一個(gè)正方體后，剩下部分的表面積不一定變小了。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的表面積，明確表面積的定義是解題的關(guān)鍵。24．√【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面。每組相對(duì)的面完全相同。長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等。按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱。長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。原題說(shuō)法是正確的。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握長(zhǎng)方體的特征。25．√【分析】長(zhǎng)方體是立體圖形，數(shù)學(xué)課本和作業(yè)本都是立體圖形，都符合長(zhǎng)方體的特征。【詳解】根據(jù)分析：我們使用的數(shù)學(xué)課本、作業(yè)本都是長(zhǎng)方體。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)長(zhǎng)方體的特征判斷，注意聯(lián)系生活實(shí)際。26．×【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，再根據(jù)積的變化規(guī)律解答即可?！驹斀狻?×2＝42×2×2＝8所以，一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的表面公式、體積公式的靈活運(yùn)用，積的變化規(guī)律及應(yīng)用。27．√【詳解】計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，如水的體積500mL，油的體積是0.5升。故答案為：√。28．12；2；4.3；64100；；0.5；64【詳解】略29．x＝2.4；x＝50；x＝2【分析】利用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加或減相同的數(shù)，等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（不為0）等式仍然成立。進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻浚?）2（2.8＋x）＝10.4解：2（2.8＋x）÷2＝10.4÷22.8＋x＝5.22.8＋x－2.8＝5.2－2.8x＝2.4（2）2x－97＝3解：2x－97＋97＝3＋972x＝1002x÷2＝100÷2x＝50（3）7.9－3x＝1.9解：7.9－3x＋3x＝1.9＋3x7.9＝1.9＋3x1.9＋3x＝7.91.9＋3x－1.9＝7.9－1.93x＝63x÷3＝6÷3x＝2故答案為：x＝2.4；x＝50；x＝2。【點(diǎn)睛】本題考查解方程，解答本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)解方程。30．400cm3【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，先求出水深7cm時(shí)的水的體積；當(dāng)放入一個(gè)鐵塊水滿(mǎn)時(shí)的體積是正方體容器的體積，根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出此時(shí)的體積包含浸沒(méi)在水中6cm高的鐵塊的體積與原來(lái)水的體積兩部分，所以減去原來(lái)水的體積，就是浸沒(méi)在水中6cm高的鐵塊的體積；再根據(jù)長(zhǎng)方體的底面積＝體積÷高，其中高是6cm，得到鐵塊的底面積；最后用鐵塊的底面積乘高8cm，求出這個(gè)鐵塊的體積。【詳解】10×10×10－10×10×7＝1000－700＝300（cm3）300÷6＝50（cm2）50×8＝400（cm3）答：這個(gè)鐵塊的體積是400cm3?！军c(diǎn)睛】明確鐵塊沒(méi)有完全浸沒(méi)時(shí)，造成水上升部分的體積就是鐵塊浸沒(méi)在水中部分的體積，掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。31．216升【分析】利用正方體的容積（體積）公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻?0×60×60＝3600×60＝216000（立方厘米）216000立方厘米＝216升答：這個(gè)玻璃缸最多能盛水216升。【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意體積單位與容積單位之間的換算。32．12800平方厘米【分析】無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃缸，有前、后、左、右、下面，5個(gè)面組成，用長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2，即可求出玻璃面積。【詳解】50×40＋50×60×2＋40×60×2＝2000＋6000＋4800＝12800（平方厘米）答：做這個(gè)玻璃缸至少需要玻璃12800平方厘米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積公式。33．1053元【分析】根據(jù)題意，要粉刷教室的四壁和天花板，即粉刷的是長(zhǎng)方體的上面、前后面、左右面共5個(gè)面，根據(jù)“長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬