安徽省阜陽市臨泉田家炳實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

安徽省阜陽市臨泉田家炳實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”,圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點處相通,假設(shè)一個小彈子在交點處向左或向右是等可能的.若豎直線段有一條的為第一層,有兩條的為第二層,……,依此類推,現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動.則該小彈子落入第四層從左向右數(shù)第3個豎直通道的概率是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C2.用分析法證明：欲使①A＞B，只需②C＜D，這里②是①的A.充分條件

B.必要條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A3.記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）A.1440種

B.960種

C.720種

D.480種參考答案：B5名志愿者先排成一排，有種方法，2位老人作一組插入其中，且兩位老人有左右順序，共有=960種不同的排法，選B4.（統(tǒng)計）右圖是2012年舉行的全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（

）。A．85，84

B．85，84.5

C．，85

D．，85.5參考答案：A略5.已知函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

） A． B．

C． D．參考答案：B6.直線l與兩條直線x-y-7=0,y=1分別交于P,Q兩點,線段PQ的中點為(1,-1),則直線l的斜率為()A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.若長方體的三個面的對角線長分別是，則長方體體對角線長為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

解析：設(shè)同一頂點的三條棱分別為，則得，則對角線長為8.圖1是一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是

A．求輸出三數(shù)的最大數(shù)

B．求輸出三數(shù)的最小數(shù)

C．將按從小到大排列

D．將按從大到小排列參考答案：B9.設(shè)函數(shù)（e為自然底數(shù)），則使成立的一個充分不必要條件是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由可得：，結(jié)合充分、必要條件的概念得解.【詳解】解得：又“”可以推出“”但“”不能推出“”所以“”是“”充分不必要條件.故選：A.【點睛】本題主要考查了等價轉(zhuǎn)化思想及充分、必要條件的概念，屬于基礎(chǔ)題。10.拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點P(m，1)到焦點距離為5，則拋物線方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線與平行，則的值為____________；參考答案：略12.點（－2，t）在直線2x－3y+6=0的上方，則t的取值范圍是______參考答案：t＞解：（－2，t）在2x－3y+6=0的上方，則2×（－2）－3t+6＜0，解得t＞13.已知是第二象限的角，，則

．參考答案：略14.拋物線的弦軸，若，則焦點F到直線AB的距離為

。參考答案：2略15.已知向量=（k，12），=（4，5），=（10，k），且A、B、C三點共線，當(dāng)k＜0時，若k為直線的斜率，則過點（2，﹣1）的直線方程為．參考答案：2x+y﹣3=0【考點】三點共線．【分析】先求出和的坐標(biāo)，利用向量和共線的性質(zhì)x1y2﹣x2y1=0，解方程求出k的值．利用點斜式可得直線方程．【解答】解：由題意可得=（4﹣k，﹣7），=（6，k﹣5），由于和共線，故有故有（4﹣k）（k﹣5）+42=0，解得k=11或k=﹣2．∵當(dāng)k＜0時，若k為直線的斜率，∴過點（2，﹣1）的直線方程為y+1=﹣2（x﹣2），即2x+y﹣3=0．故答案為2x+y﹣3=0．16.某校從6名教師中選派3名教師去完成3項不同的工作，每人完成一項，每項工作由1人完成，其中甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有_____種.參考答案：48【分析】先選人后分配，選人分有甲丙和沒有甲丙2種情況，然后選出的3人全排列，兩步的結(jié)果相乘可得解.【詳解】根據(jù)題意，可以分兩步完成選派：①先從6名教師中選出3名老師，需分2種情況進行討論.1.甲和丙同去，有種不同選法；2.甲和丙同不去，有種不同選法，所以不同的選法有種.②將選出的3名老師全排列，對應(yīng)3項不同的工作，有種情況.根據(jù)分步計數(shù)原理得不同的選派方案共有種.【點睛】本題主要考查排列組合的綜合題，先選人后分配是解決本題的關(guān)鍵.17.化簡復(fù)數(shù)為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知橢圓C的方程為，其右頂點A(2，0)，離心率.(I)求橢圓C的方程;(Ⅱ)若直線與橢圓C交于不同的兩點M,N(M,N不與左、右頂點重合），且．求證：直線過定點，并求出定點的坐標(biāo)．參考答案：19.用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字：（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？參考答案：（1）156個；（2）216個.【分析】（1）偶數(shù)末位數(shù)字為當(dāng)中的一個，因為不能放首位，可分為兩大類，即末位為和或兩種，分別計算出對應(yīng)的數(shù)字個數(shù)，根據(jù)加法原理可得結(jié)果；（2）為的倍數(shù)的數(shù)字末位為或，分別計算對應(yīng)的數(shù)字個數(shù)，根據(jù)加法原理可得結(jié)果.【詳解】(1)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)可分為兩大類：個位數(shù)字為0，共有：個個位數(shù)字為2或4，共有：個由分類加法計數(shù)原理知無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)共有：個（2）符合題意的五位數(shù)可分兩大類：個位數(shù)字為0，共有：個個位數(shù)字為5，共有：個由分類加法計數(shù)原理知滿足題意的五位數(shù)共有：個20.一圓與軸相切，圓心在直線上，且在直線上截得的弦長為，求此圓方程。參考答案：略21.已知26輛貨車以相同速度v由A地駛向400千米處的B地，每兩輛貨車間距離為d千米，現(xiàn)已知d與v的平方成正比，且當(dāng)v=20（千米／時）時，d=1（千米）．（1）寫出d與v的函數(shù)關(guān)系；（2）若不計貨車的長度，則26輛貨車都到達B地最少需要多少小時？此時貨車速度是多少？參考答案：解析：（1）設(shè)d=kv2（其中k為比例系數(shù)，k>0），由v=20,d=1得k=∴d=

（2）∵每兩列貨車間距離為d千米，∴最后一列貨車與第一列貨車間距離為25d，∴最后一列貨車達到B地的時間為t=，代入d=得t=≥2＝10，當(dāng)且僅當(dāng)v=80千米／時等號成立。∴26輛貨車到達B地最少用10小時，此時貨車速度為80千米／時。22.(本題滿分1