2022-2023學(xué)年山東省青島市第三十八中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省青島市第三十八中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)為平面上過(guò)（0、1）的直線，的斜率等可能地取，，，0，，，，用X表示坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離，則EX=（

）（A）

(B)

（C）

(D)參考答案：A2.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

（

）

A．（1，0）

B．（

C．（

D．參考答案：D3.下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為(

)A．i>20

B．i<20

C．i>=20

D．i<=20參考答案：A4.橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，O為原點(diǎn)，若OP、OQ斜率之積為，則

為A.

4

B.20

C.64

D.

不確定參考答案：B

略5.已知函數(shù)，，若任意給定的總存在兩個(gè)不同的，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.下圖所示結(jié)構(gòu)圖中“古典概型”的上位是（

）

A.實(shí)驗(yàn)

B.隨機(jī)事件

C.概率統(tǒng)計(jì)定義

D.概率的應(yīng)用參考答案：B略7.若（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法、除法法則將復(fù)數(shù)表示為一般形式，然后利用復(fù)數(shù)的求模公式計(jì)算出復(fù)數(shù)的模.【詳解】因?yàn)椋?，所以，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法、除法法則以及復(fù)數(shù)模的計(jì)算，對(duì)于復(fù)數(shù)相關(guān)問(wèn)題，常利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則將復(fù)數(shù)表示為一般形式進(jìn)行求解，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.8.曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：D9.已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使，則橢圓的離心率的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C10.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，則f（2012）的值為(

)A．0

B．1

C．-1

D．2參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤．（1）當(dāng)滿足條件

時(shí)，有；（2）當(dāng)滿足條件

時(shí)，有．參考答案：

③⑤

，②⑤

12.若雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程為_(kāi)___參考答案：略13.（5分）已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t2+（t是時(shí)間，s是位移），則物體在時(shí)刻t=2時(shí)的速度為_(kāi)________．參考答案：14.直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于______．參考答案：15.今有2個(gè)紅球、4個(gè)黃球，同色球不加以區(qū)分，將這6個(gè)球排成一列有____種不同的方法（用數(shù)字作答）．參考答案：略16.一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為的正四面體封閉容器內(nèi)可向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)，則該小球表面永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是

．

參考答案：17.用“冒泡法”給數(shù)列按從大到小進(jìn)行排序時(shí)，經(jīng)過(guò)第一趟排序后得到的新數(shù)列為

。參考答案：

解析：注意是從大到小三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分13分）函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋x＋m.(1)當(dāng)m＝0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：19.（本小題滿分10分）設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．（I）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的值．參考答案：解：（I）由曲線C的極坐標(biāo)方程為，即，可得直角坐標(biāo)方程：

………………5分

（II）把直線的參數(shù)方程（t為參數(shù)）代入曲線C的直角坐標(biāo)方程可得：3t2+8t﹣16=0，∴t1+t2=，t1t2=

………………8分

………………10分

20.為了調(diào)查喜歡數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡數(shù)學(xué)”這個(gè)問(wèn)題，在某學(xué)校分別隨機(jī)調(diào)研了50名女生和50名男生，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖．（Ⅰ）完成下列列聯(lián)表：

喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)合計(jì)女生

男生

合計(jì)

(Ⅱ）能否有超過(guò)的把握認(rèn)為“喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)”.附：50.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：，其中)

參考答案：(1)由等高條形圖知喜歡數(shù)學(xué)的女生有人，喜歡數(shù)學(xué)的男生有人

------2分列聯(lián)表：

喜歡旅游不喜歡旅游合計(jì)女生351550男生252550合計(jì)6040100------------------6分(2)∵的觀測(cè)值

------------------10分

∴不能在犯錯(cuò)誤的前提不超過(guò)0.010，即有99%的把握認(rèn)為“喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)”。-------12分21.在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)在處取得極小值，在處取得極大值.(Ⅰ)求，的值；(Ⅱ)討論在上的單調(diào)性.參考答案：解：（Ⅰ）∵又由已知得，（4分）

∴，聯(lián)立求解得，(Ⅱ)由（Ⅰ）知，，

當(dāng)時(shí)，∴在，上單調(diào)遞減；（14分）在上的單調(diào)遞增.略22.某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)人，如果年自