安徽省宿州市梅庵中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

安徽省宿州市梅庵中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.計算機執(zhí)行如圖的程序段后，輸出的結果是（）A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用順序結構計算變量a，b的值，并輸出，逐行分析程序各語句的功能不難得到結果．【解答】解：∵a=1，b=3∴a=a+b=3+1=4，∴b=a﹣b=4﹣3=1．故輸出的變量a，b的值分別為：4，1故選B2.已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.或參考答案：A略3.若函數(shù)的圖象與的圖象都關于直線對稱，則與的值分別為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D4.若a,b,c為實數(shù),則下列命題正確的是(

)

A.

若,則

B.

若,則C.

若,則

D.

若,則參考答案：B當時,若,則,故A錯誤;

若,則且,即故B正確;

若,,則,即,,所以C錯誤;

若,則,,故,故D錯誤;

所以B選項是正確的.5.如圖，是直三棱柱，為直角，點、分別是、的中點，若，則與所成角的余弦值是（

）A．B．C．D．參考答案：D6.為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學競賽，老師將兩人最近的6次數(shù)學測試的分數(shù)進行統(tǒng)計，甲乙兩人的得分情況如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是，，則下列說法正確的是(

)A．，乙比甲成績穩(wěn)定，應該選乙參加比賽B．，甲比乙成績穩(wěn)定，應該選甲參加比賽C．，甲比乙成績穩(wěn)定，應該選甲參加比賽D．，乙比甲成績穩(wěn)定，應該選乙參加比賽參考答案：D略7.某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗,收集數(shù)據(jù)如右.經檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關關系,那么對于加工零件的個數(shù)與加工時間這兩個變量,下列判斷正確的是(

)加工零件數(shù)(個)1020304050加工時間(分鐘)6469758290

A.成正相關,其回歸直線經過點(30,75)

B.成正相關,其回歸直線經過點(30,76)C.成負相關,其回歸直線經過點(30,76)

D.成負相關,其回歸直線經過點(30,75)參考答案：B8.盒子里裝有標著數(shù)字，，，的大小、材質完全相同的4張卡片，從盒子里隨機地抽出2張卡片，抽到的卡片上數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是

A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知集合，集合，且，則的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C10.．設函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（﹣5）=（）A．﹣ B． C． D．5參考答案：A【分析】根據(jù)奇函數(shù)的心智以及條件求得f（2）的值，化簡f（﹣5）為﹣2f（2）﹣f（1），從而得到它的值．【解答】解：函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），取x=﹣1，可得f（1）=f（﹣1）+f（2）=﹣f（1）+f（2），∴f（2）=2f（1）=1，則f（﹣5）=f（﹣3﹣2）=f（﹣3）+f（﹣2）=f（﹣2﹣1）+f（﹣2）=2f（﹣2）+f（﹣1）=﹣2f（2）﹣f（1）=﹣2×1﹣=﹣，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下圖為有關函數(shù)的結構圖，由圖我們可知基本初等函數(shù)包括。參考答案：指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)略12.已知，，在軸上有一點，使的值最小，則點的坐標是

參考答案：

13.復數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則復數(shù)z=a+i的模為．參考答案：【考點】A5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再結合已知條件列出方程組，求解可得a的值，然后由復數(shù)求模公式計算得答案．【解答】解：∵==為純虛數(shù)，∴，解得a=2．∴z=2+i．則復數(shù)z=2+i的模為：．故答案為：．【點評】本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念以及復數(shù)模的求法，是基礎題．14.將化成四進位制數(shù)的末位是____________。參考答案：，解析：

，末位是第一個余數(shù)，注意：余數(shù)自下而上排列15.如圖是一個算法的流程圖，若輸出的結果是31，則判斷框中的整數(shù)的值是

參考答案：416.已知P：|x－a|＜4；q：（x－2）（3－x）>0，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為_______________．參考答案：略17.圓x2+y2﹣4x+6y=0的圓心坐標

．參考答案：（2，﹣3）【考點】圓的一般方程．【專題】計算題；直線與圓．【分析】將已知圓化成標準方程并對照圓標準方程的基本概念，即可得到所求圓心坐標．【解答】解：將圓x2+y2﹣4x+6y=0化成標準方程，得（x﹣2）2+（y+3）2=13∴圓表示以C（2，﹣3）為圓心，半徑r=的圓故答案為：（2，﹣3）【點評】本題給出圓的一般方程，求圓心的坐標．著重考查了圓的標準方程與一般方程的知識，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知三點（1）求以為焦點且過點的橢圓的標準方程；（2）設點關于直線的對稱點分別為，求以為焦點且過點的雙曲線的標準方程。參考答案：（1）橢圓的焦點為，

即（2）點關于直線的對稱點分別為，，所以雙曲線的方程為略19.已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點F，E上一點（3，m）到焦點的距離為4．（Ⅰ）求拋物線E的方程；（Ⅱ）過F作直線l，交拋物線E于A，B兩點，若直線AB中點的縱坐標為﹣1，求直線l的方程．參考答案：【考點】直線與拋物線的位置關系．【分析】（Ⅰ）法一：利用已知條件列出方程組，求解即可．法二：利用拋物線E：y2=2px（p＞0）的準線方程，由拋物線的定義列出方程，求解即可．（Ⅱ）法一：由（Ⅰ）得拋物線E的焦點F（1，0）設A，B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），利用平方差法，求出線段AB中點的縱坐標為﹣1，得到直線的斜率，求出直線方程．法二：設直線l的方程為x=my+1，聯(lián)立直線與拋物線方程，設A，B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），通過線段AB中點的縱坐標為﹣1，求出m即可．【解答】解：（Ⅰ）法一：拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點F的坐標為，由已知…解得P=2或P=﹣14∵P＞0，∴P=2∴E的方程為y2=4x．…法二：拋物線E：y2=2px（p＞0）的準線方程為，由拋物線的定義可知解得p=2∴E的方程為y2=4x．…（Ⅱ）法一：由（Ⅰ）得拋物線E的方程為y2=4x，焦點F（1，0）設A，B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則…兩式相減．整理得∵線段AB中點的縱坐標為﹣1∴直線l的斜率…直線l的方程為y﹣0=﹣2（x﹣1）即2x+y﹣2=0…法二：由（1）得拋物線E的方程為y2=4x，焦點F（1，0）設直線l的方程為x=my+1由消去x，得y2﹣4my﹣4=0設A，B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），∵線段AB中點的縱坐標為﹣1∴解得…直線l的方程為即2x+y﹣2=0…20.解關于x的不等式其中.參考答案：【答案】

當a<－2時，原不等式的解集是；

當a=－2時，原不等式的解集是.試題分析：分式不等式可轉化為因式不等式求解，含參不等式要注意對參數(shù)的討論.試題解析：不等式可化為即上式等價于(x－a)(x+2)<0，∴當a>－2時，原不等式的解集是；當a<－2時，原不等式的解集是；當a=－2時，原不等式的解集是.考點：1、分式不等式的解法；2、含參不等式的分類討論思想.

【解析】略21.如圖，點是橢圓：的左焦點，、分別是橢圓的右頂點與上頂點，橢圓的離心率為，三角形的面積為，（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）對于軸上的點，橢圓上存在點，使得，求實數(shù)的取值范圍；(Ⅲ)直線與橢圓交于不同的兩點、(、異于橢圓的左右頂點)，若以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.參考答案：解：（Ⅰ）由，即由，得

，,解得,,,即橢圓的方程為；（Ⅱ）,,設,則,,,,,,,,即；(Ⅲ)聯(lián)立消得:,設,即，，若以為直徑的圓過橢圓的右頂點，則，即，展開整理得：，即，通分化簡得，即，分解得，得或，即或，當時，直線，即直線過定點當時，直線，即直線過定點，但與右頂點重合，舍去，綜合知：直線過定點，該定點的坐標為

略22.已知直線l1過點A（2，1），直線l2：2x﹣y﹣1=0．（Ⅰ）若直線l1與直線l2平行，求直線l1的方程；（Ⅱ）若直線l1與y軸、直線l2分別交于點M，N，|MN|=|AN|，求直線l1的方程．參考答案：【分析】（I）由直線l1與直線l2平行，可設直線l1的方程：2x﹣y+m=0，把點A（2，1）代入可得m．（II）由已知可設直線l1的方程為y=k（x﹣2）+1，可得M（0，1﹣2k），根據(jù)|MN|=|