函數(shù)(第一課)省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

函數(shù)烏市第四中學(xué)

杜登輝

o第1頁１．請回想在初中我們學(xué)過那些函數(shù)？并說出其圖象和性質(zhì)。

正百分比函數(shù)：y=kx

(k≠0)

反百分比函數(shù)：y=k/x

(k≠0)一次函數(shù)ｙ＝kx＋b(k≠0)

二次函數(shù)y=a+bx+c(a≠0)第2頁２．什么是函數(shù)呢？１）初中定義：普通地，設(shè)在一個改變過程中有兩個變量x、y，假如對于x每一個值，y都有唯一值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x函數(shù)。xyo22xoy第3頁３）舉例說明例1指出二次函數(shù)y=x2+1定義域、值域。

第4頁３.函數(shù)定義。

設(shè)A、B都是非空數(shù)集，假如按某個確定對應(yīng)關(guān)系f，使集合A中任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確實定數(shù)f(x)和它對應(yīng)，就稱f：A→B為從集合A到集合B一個函數(shù)，2aA1bB第5頁記作:y=f(x)其中x∈A,y∈B，x取值范圍叫做函數(shù)f(x)定義域，函數(shù)值集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)f(x)值域。

X叫做自變量，與x值相對應(yīng)y值叫函數(shù)值，記作：f(x).

自變量x在函數(shù)y=f(x)定義域A內(nèi)取一個確定值a時,對應(yīng)函數(shù)值記作f(a)第6頁例3：二次函數(shù)f(x)=x2+x-2,

當(dāng)x=0時函數(shù)值，表示為f(0)=-2x=1時函數(shù)值，表示為f(1)=0x=-2時函數(shù)值，表示為f(-2)=0提問：

g(x)=sinx,求g(30o)；g(45o)；g(60o)f(x)=(2x+3)÷(3x-4)，求f(0)；f(-2)；f(3)；

第7頁3)比較映射與函數(shù)：函數(shù)是一個特殊函數(shù)，只需A、B都是非空數(shù)集即可。5)例4：y=1是函數(shù)嗎？-2.-1012…..1f.:AB第8頁5.例4:在國內(nèi)投寄外埠平信，每封信不超出20克重付郵

資20分，超出20克重而不超出40克重付郵資40分。

那么，每封x(0<x≤40)克重信應(yīng)付郵f(x)為：

注意：這是一個分段函數(shù)，不要把它誤認為是兩個函數(shù)，并指出其三要素。X克重2040Y(分)02040第9頁6．例5：請同學(xué)說出以下函數(shù)三要素。１）y=2x+12）3)對應(yīng)法則除解析式y(tǒng)=2x外，也能夠說是過x軸上每一個點作垂線，交紅線再過交點作y軸垂線，交y軸于一點，這點縱坐標就是x對應(yīng)值。

4）對應(yīng)法則是：自變量與它對應(yīng)函數(shù)值之和是9。也能夠是y=9-x，定義域：{1，2，3，4，5}

值域：{4，5，6，7，8}-11-2-102y1xx12345y87654第10頁7.例7：以下圖象中可作為函數(shù)y=f(x)是__和__。作業(yè)：教材P341、2、3、P365、6例61)y=x與y=x2／x是同一函數(shù)嗎?2)f(x)=x與是同一函數(shù)嗎？

3)F(x)=1與G(x)=(x-1)0是同一函數(shù)嗎？o11oooxxxxyyyyADCB第11頁8．介紹區(qū)間符號:

普通地，設(shè)實數(shù)a<b,則我們把a≤x≤b,記作[a,b]，讀作閉區(qū)間a、ba<x<b,記作(a,b),讀作開區(qū)間a、ba≤x<b記作[a,b),讀作半開半閉區(qū)間a、ba<x≤b記作(a,b],讀作半開半閉區(qū)間a、b

實數(shù)集R記作(-∞,+∞),∞讀作無窮大；-∞讀作負無窮大；+∞讀作正無窮大;“∞”不是一個數(shù)，表示無限大改變趨勢，所以作為端點，不用方括號。

x≥a,記作[a,+∞)；x>a,記作(a,+∞)；

x≤b,記作(-∞,b]；x<b,記(-∞,b)；學(xué)生練習(xí)：用區(qū)間表示以下實數(shù)集合。

{|-18≤x＜};{x|x>6}∩{x|-5<x≤14}；

{x|-2≤x<6}∪{x|3<x≤8}；第12頁9．例8：求以下函數(shù)定義域，思索其圖象是什么？并在計算機上驗證。調(diào)用EquationGrapher）1）

2）3）4)y=2x–1(3<y<5)注意這個函數(shù)有些人為限制，已知值域反過來求定義域。5)s=，為圓半徑。注意要使實際問題有意義。其圖象不是圓。第13頁10．例9：強調(diào)f(x)1)若，求f(0),f(1),f(x2),注意：常值函數(shù)2)若f(x+1)=x2+2x–3,求f(x)。3)若f(x)=x2–x+3,求f(x+1),。4)若f(x)=x+,求f[f(x)]。(迭代方程)5)若求f(x)。函數(shù)方程：未知量是函數(shù)方程指出：1。當(dāng)f(x)是一個解析式時，假如把x,y看作是并列未知量或者點坐標，那么y=f(x)也能夠看作是一個方程，比如二次函數(shù)y=x2,也可看作是一條拋物線方程，即二元二次方程一次函數(shù)y=x+1也可看作是一元一次方程。

2。y=f(x)表示y是x函數(shù)，但f(x)不一定是解析式。11．作業(yè)：

復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，并做

P377、8、9、11。第14頁本節(jié)說課到此結(jié)束。謝謝大家！課件制作：孔德宏昆明30中學(xué)郵編：650031-5-18第15頁；/玻纖土工格柵hoq148egk怎樣，且聽下回分解?！睆堜撹F像說評書一樣，“啪”地一聲把水杯往辦公桌子上一放，結(jié)束了今天演講。馬啟明正聽得過癮，希望張鋼鐵再多講一會兒。張鋼鐵笑了笑說道：“我們在一起時間長著呢，確保讓你小子聽個夠，我現(xiàn)在要去開會了，明天再講?！币院笾灰袝r間，張鋼鐵總會津津有味地講一段啤酒廠歷史，只是張鋼鐵方言很重，有時有些話馬啟明根本就聽不懂。張鋼鐵就連說帶比畫，實在馬啟明還聽不懂時，張鋼鐵就改用拗口、醋溜普通話講。時間一長，張鋼鐵干脆用他那不太標準普通話給馬啟明說開了，車間職員笑著說道：“呦，馬啟明一來，張主任成了教授了，普通話越來越標準了，能當(dāng)播音員了。”用了一個月時間，馬啟明就熟悉了啤酒釀造全部生產(chǎn)流程，并全心投入到工作之中?；ㄩ_啤酒到底發(fā)展得怎么樣？會不會按照馬啟明想法一樣一路順風(fēng)、蒸蒸而上呢？有沒有意外情況發(fā)生呢？5初到漂亮江蘇|剛度完新婚蜜月期馬啟明以為自己尤其亢奮，每一個毛孔都迸發(fā)著激情，滿身有使不完勁。他將新婚燕爾妻子送走以后，稍微準備了一下，向單位請好假，就直奔江蘇海濤州。吉人自有天助，在海濤州人事局牽線搭橋下，一切進展得相當(dāng)順利，很快就談好了對口單位---江蘇花開啤酒廠。那幾天，馬啟明眼神像是劉胡蘭一樣視死如歸。離開江蘇海濤州后馬啟明直奔妻子那里，幫她辦理調(diào)動手續(xù)。當(dāng)拿到妻子調(diào)動手續(xù)后，馬啟明激動壞了，在調(diào)動手續(xù)上連親了3口。后午夜突然醒來，他像個傻子一樣望著調(diào)動手續(xù)“嘿嘿嘿”地直傻笑，妻子從睡夢中猛然醒來、嚇呆了，認為他有精神病，摸了摸他額頭，說：“沒發(fā)燒??！”繼而又對馬啟明說：“年輕人，淡定淡定！”1993年4月，春夏季交替之際，他們趕到馬啟明家里。即使馬啟明單位與主管部門不放行，但有海濤州人事局事先承諾，馬啟明索性也不辦理正常調(diào)動手續(xù)，只帶了畢業(yè)證，偉大愛情力量使他義無反顧地與妻子劉麗娟一起帶著簡單行囊，坐上東去火車，雄赳赳、氣昂昂地趕往千里之外長江之邊一座濱江小鎮(zhèn)，奔向自己心儀江蘇花開啤酒廠，就像當(dāng)年參加紅軍一樣