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文檔簡介
函數(shù)烏市第四中學(xué)
杜登輝
o第1頁1.請(qǐng)回想在初中我們學(xué)過那些函數(shù)?并說出其圖象和性質(zhì)。
正百分比函數(shù):y=kx
(k≠0)
反百分比函數(shù):y=k/x
(k≠0)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)
二次函數(shù)y=a+bx+c(a≠0)第2頁2.什么是函數(shù)呢?1)初中定義:普通地,設(shè)在一個(gè)改變過程中有兩個(gè)變量x、y,假如對(duì)于x每一個(gè)值,y都有唯一值與它對(duì)應(yīng),那么就說x是自變量,y是x函數(shù)。xyo22xoy第3頁3)舉例說明例1指出二次函數(shù)y=x2+1定義域、值域。
第4頁3.函數(shù)定義。
設(shè)A、B都是非空數(shù)集,假如按某個(gè)確定對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使集合A中任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確實(shí)定數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),就稱f:A→B為從集合A到集合B一個(gè)函數(shù),2aA1bB第5頁記作:y=f(x)其中x∈A,y∈B,x取值范圍叫做函數(shù)f(x)定義域,函數(shù)值集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)f(x)值域。
X叫做自變量,與x值相對(duì)應(yīng)y值叫函數(shù)值,記作:f(x).
自變量x在函數(shù)y=f(x)定義域A內(nèi)取一個(gè)確定值a時(shí),對(duì)應(yīng)函數(shù)值記作f(a)第6頁例3:二次函數(shù)f(x)=x2+x-2,
當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)值,表示為f(0)=-2x=1時(shí)函數(shù)值,表示為f(1)=0x=-2時(shí)函數(shù)值,表示為f(-2)=0提問:
g(x)=sinx,求g(30o);g(45o);g(60o)f(x)=(2x+3)÷(3x-4),求f(0);f(-2);f(3);
第7頁3)比較映射與函數(shù):函數(shù)是一個(gè)特殊函數(shù),只需A、B都是非空數(shù)集即可。5)例4:y=1是函數(shù)嗎?-2.-1012…..1f.:AB第8頁5.例4:在國內(nèi)投寄外埠平信,每封信不超出20克重付郵
資20分,超出20克重而不超出40克重付郵資40分。
那么,每封x(0<x≤40)克重信應(yīng)付郵f(x)為:
注意:這是一個(gè)分段函數(shù),不要把它誤認(rèn)為是兩個(gè)函數(shù),并指出其三要素。X克重2040Y(分)02040第9頁6.例5:請(qǐng)同學(xué)說出以下函數(shù)三要素。1)y=2x+12)3)對(duì)應(yīng)法則除解析式y(tǒng)=2x外,也能夠說是過x軸上每一個(gè)點(diǎn)作垂線,交紅線再過交點(diǎn)作y軸垂線,交y軸于一點(diǎn),這點(diǎn)縱坐標(biāo)就是x對(duì)應(yīng)值。
4)對(duì)應(yīng)法則是:自變量與它對(duì)應(yīng)函數(shù)值之和是9。也能夠是y=9-x,定義域:{1,2,3,4,5}
值域:{4,5,6,7,8}-11-2-102y1xx12345y87654第10頁7.例7:以下圖象中可作為函數(shù)y=f(x)是__和__。作業(yè):教材P341、2、3、P365、6例61)y=x與y=x2/x是同一函數(shù)嗎?2)f(x)=x與是同一函數(shù)嗎?
3)F(x)=1與G(x)=(x-1)0是同一函數(shù)嗎?o11oooxxxxyyyyADCB第11頁8.介紹區(qū)間符號(hào):
普通地,設(shè)實(shí)數(shù)a<b,則我們把a(bǔ)≤x≤b,記作[a,b],讀作閉區(qū)間a、ba<x<b,記作(a,b),讀作開區(qū)間a、ba≤x<b記作[a,b),讀作半開半閉區(qū)間a、ba<x≤b記作(a,b],讀作半開半閉區(qū)間a、b
實(shí)數(shù)集R記作(-∞,+∞),∞讀作無窮大;-∞讀作負(fù)無窮大;+∞讀作正無窮大;“∞”不是一個(gè)數(shù),表示無限大改變趨勢(shì),所以作為端點(diǎn),不用方括號(hào)。
x≥a,記作[a,+∞);x>a,記作(a,+∞);
x≤b,記作(-∞,b];x<b,記(-∞,b);學(xué)生練習(xí):用區(qū)間表示以下實(shí)數(shù)集合。
{|-18≤x<};{x|x>6}∩{x|-5<x≤14};
{x|-2≤x<6}∪{x|3<x≤8};第12頁9.例8:求以下函數(shù)定義域,思索其圖象是什么?并在計(jì)算機(jī)上驗(yàn)證。調(diào)用EquationGrapher)1)
2)3)4)y=2x–1(3<y<5)注意這個(gè)函數(shù)有些人為限制,已知值域反過來求定義域。5)s=,為圓半徑。注意要使實(shí)際問題有意義。其圖象不是圓。第13頁10.例9:強(qiáng)調(diào)f(x)1)若,求f(0),f(1),f(x2),注意:常值函數(shù)2)若f(x+1)=x2+2x–3,求f(x)。3)若f(x)=x2–x+3,求f(x+1),。4)若f(x)=x+,求f[f(x)]。(迭代方程)5)若求f(x)。函數(shù)方程:未知量是函數(shù)方程指出:1。當(dāng)f(x)是一個(gè)解析式時(shí),假如把x,y看作是并列未知量或者點(diǎn)坐標(biāo),那么y=f(x)也能夠看作是一個(gè)方程,比如二次函數(shù)y=x2,也可看作是一條拋物線方程,即二元二次方程一次函數(shù)y=x+1也可看作是一元一次方程。
2。y=f(x)表示y是x函數(shù),但f(x)不一定是解析式。11.作業(yè):
復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容,并做
P377、8、9、11。第14頁本節(jié)說課到此結(jié)束。謝謝大家!課件制作:孔德宏昆明30中學(xué)郵編:650031-5-18第15頁;/玻纖土工格柵hoq148egk怎樣,且聽下回分解。”張鋼鐵像說評(píng)書一樣,“啪”地一聲把水杯往辦公桌子上一放,結(jié)束了今天演講。馬啟明正聽得過癮,希望張鋼鐵再多講一會(huì)兒。張鋼鐵笑了笑說道:“我們?cè)谝黄饡r(shí)間長著呢,確保讓你小子聽個(gè)夠,我現(xiàn)在要去開會(huì)了,明天再講?!币院笾灰袝r(shí)間,張鋼鐵總會(huì)津津有味地講一段啤酒廠歷史,只是張鋼鐵方言很重,有時(shí)有些話馬啟明根本就聽不懂。張鋼鐵就連說帶比畫,實(shí)在馬啟明還聽不懂時(shí),張鋼鐵就改用拗口、醋溜普通話講。時(shí)間一長,張鋼鐵干脆用他那不太標(biāo)準(zhǔn)普通話給馬啟明說開了,車間職員笑著說道:“呦,馬啟明一來,張主任成了教授了,普通話越來越標(biāo)準(zhǔn)了,能當(dāng)播音員了?!庇昧艘粋€(gè)月時(shí)間,馬啟明就熟悉了啤酒釀造全部生產(chǎn)流程,并全心投入到工作之中?;ㄩ_啤酒到底發(fā)展得怎么樣?會(huì)不會(huì)按照馬啟明想法一樣一路順風(fēng)、蒸蒸而上呢?有沒有意外情況發(fā)生呢?5初到漂亮江蘇|剛度完新婚蜜月期馬啟明以為自己尤其亢奮,每一個(gè)毛孔都迸發(fā)著激情,滿身有使不完勁。他將新婚燕爾妻子送走以后,稍微準(zhǔn)備了一下,向單位請(qǐng)好假,就直奔江蘇海濤州。吉人自有天助,在海濤州人事局牽線搭橋下,一切進(jìn)展得相當(dāng)順利,很快就談好了對(duì)口單位---江蘇花開啤酒廠。那幾天,馬啟明眼神像是劉胡蘭一樣視死如歸。離開江蘇海濤州后馬啟明直奔妻子那里,幫她辦理調(diào)動(dòng)手續(xù)。當(dāng)拿到妻子調(diào)動(dòng)手續(xù)后,馬啟明激動(dòng)壞了,在調(diào)動(dòng)手續(xù)上連親了3口。后午夜突然醒來,他像個(gè)傻子一樣望著調(diào)動(dòng)手續(xù)“嘿嘿嘿”地直傻笑,妻子從睡夢(mèng)中猛然醒來、嚇呆了,認(rèn)為他有精神病,摸了摸他額頭,說:“沒發(fā)燒?。 崩^而又對(duì)馬啟明說:“年輕人,淡定淡定!”1993年4月,春夏季交替之際,他們趕到馬啟明家里。即使馬啟明單位與主管部門不放行,但有海濤州人事局事先承諾,馬啟明索性也不辦理正常調(diào)動(dòng)手續(xù),只帶了畢業(yè)證,偉大愛情力量使他義無反顧地與妻子劉麗娟一起帶著簡單行囊,坐上東去火車,雄赳赳、氣昂昂地趕往千里之外長江之邊一座濱江小鎮(zhèn),奔向自己心儀江蘇花開啤酒廠,就像當(dāng)年參加紅軍一樣
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