漸開線圓柱齒輪傳動市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

第七章圓柱齒輪公差

與檢測第1頁7.1概述

我國推薦使用圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)為《圓柱齒輪精度制》(GB/T10095-)、《圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范》（GB7218620-）、《漸開線圓柱齒輪精度檢驗細(xì)則》(GB7T13924-)。第2頁7.1.1齒輪傳動使用要求1.傳遞運動準(zhǔn)確性指齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，最大轉(zhuǎn)角誤差不超出一定程度。第3頁齒輪轉(zhuǎn)角誤差曲線形狀改變普通呈正旋改變規(guī)律，即齒輪一轉(zhuǎn)中最大轉(zhuǎn)角誤差只出現(xiàn)一次，而且出現(xiàn)轉(zhuǎn)角誤差正、負(fù)極值兩個輪齒相隔約180度。第4頁2.傳遞運動平穩(wěn)性

齒輪傳遞平穩(wěn)性是指齒輪在轉(zhuǎn)過一個齒距角范圍內(nèi)，其最大轉(zhuǎn)角誤差應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)，使齒輪副瞬時傳動比改變最小，以確保傳遞運動平穩(wěn)性。

齒輪傳遞運動不準(zhǔn)確和傳動不平穩(wěn)，都是齒輪傳動比改變引發(fā)。

引發(fā)傳遞運動不準(zhǔn)確傳動比最大改變量是以齒輪一轉(zhuǎn)為周期，且波幅大；

瞬時傳動比改變是由齒輪每個齒距角范圍內(nèi)單齒距誤差引發(fā)，在齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)單齒距誤差頻繁出現(xiàn)，且波幅小，影響齒輪傳動平穩(wěn)性。第5頁3.載荷分布均勻性

是指在輪齒嚙合過程中，工作齒面沿全齒高和全齒長保持均勻接觸，而且接觸面積盡可能大。

在傳遞運動中，因為受到各種誤差影響，齒輪工作齒面不可能全部均勻接觸，如載荷集中于局部齒面，將使齒面磨損加劇，甚至輪齒折斷，嚴(yán)重影響齒輪使用壽命。第6頁

齒輪副傳動側(cè)隙對貯存潤滑油、賠償齒輪受力后彈性變形和熱變形，以及賠償齒輪及其傳動裝置加工誤差和安裝誤差都是必要。4.傳動側(cè)隙

是指齒輪在運轉(zhuǎn)過程中，主、從動齒輪非工作齒面間形成間隙。

對于需要反轉(zhuǎn)齒輪傳動裝置來說，側(cè)隙不能太大，不然回程誤差及沖擊都較大。在非工作齒面間應(yīng)留有合理地間隙，不然會出現(xiàn)卡死或燒傷現(xiàn)象。第7頁上述四項使用要求中，前三項是對齒輪精度要求。

不一樣用途齒輪，對精度要求側(cè)重點也是不一樣。機械制造業(yè)中慣用齒輪，如機床、通用減速器、汽車、拖拉機、內(nèi)燃機車等行業(yè)用齒輪，通常對上述三項精度要求高低程度是差不多；對分度、讀數(shù)機構(gòu)中齒輪，可對控制運動精度項目提出更高要求；對航空發(fā)動機、汽輪機中齒輪，因其轉(zhuǎn)速高，傳遞動力也大，尤其要求振動和噪聲小，所以對控制平穩(wěn)性精度項目提出高要求；對軋鋼機、起重機、礦山機械中齒輪，屬于低速動力齒輪，對控制接觸精度項目要求高些。另外，為了降低齒輪加工、檢測成本，假如齒輪總是用一側(cè)齒面工作，能夠?qū)Ψ枪ぷ鼾X面提出較低精度要求。第8頁7.1.2齒輪加工誤差1.齒輪加工誤差起源（1）幾何偏心e1

是指因為齒坯定位孔與心軸外圓之間存在間隙，而產(chǎn)生偏心。

第9頁（2）運動偏心e2

是指因為分度蝸輪軸心線O2O2與機床工作臺回轉(zhuǎn)軸心線OO不重合，產(chǎn)生偏心。

e2存在使齒坯相對于滾刀轉(zhuǎn)速不均勻，忽快忽慢，破壞了齒坯與刀具之間正常滾切運動，而使被加工齒輪齒廓在切線方向產(chǎn)生了切向誤差。（3）機床運動鏈高頻誤差加工直齒輪時，受分度傳動鏈傳動誤差（主要是分度蝸桿徑向跳動和軸向竄動）影響，蝸輪（齒坯）在一周范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速發(fā)生屢次改變，使加工出齒輪產(chǎn)生齒距偏差、齒形誤差。第10頁（4）滾刀安裝誤差和加工誤差滾刀安裝偏心e3使被加工齒輪產(chǎn)生徑向誤差.

滾刀加工誤差主要指滾刀徑向跳動、軸向竄動和齒形角誤差等，它們將使加工出來齒輪產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤差。

滾刀刀架導(dǎo)軌或齒坯軸線相對于工作臺旋轉(zhuǎn)軸線傾斜及軸向串動，使?jié)L刀進刀方向與輪齒理論方向不一致，直接造成齒面沿軸向方向傾斜，產(chǎn)生齒向誤差。第11頁2.齒輪加工誤差對傳動要求影響

由e1和e2引發(fā)誤差會影響齒輪傳動準(zhǔn)確性，對于高速齒輪傳動，也影響工作平穩(wěn)性。

傳動蝸桿和滾刀轉(zhuǎn)速比齒坯轉(zhuǎn)速高很多，它們引發(fā)誤差在齒坯一轉(zhuǎn)中屢次重復(fù)出現(xiàn)，屬于短周期誤差，所以機床傳動鏈高頻誤差主要影響齒輪傳開工作平穩(wěn)性。滾齒加工時，若滾刀軸向進刀方向與要求理論方向不一致，會使完工齒輪輪齒在軸向方向上產(chǎn)生誤差，影響齒面接觸，破壞承載均勻性；若滾刀徑向進刀有誤差會引發(fā)輪齒齒厚偏差，影響齒輪副側(cè)隙大小。第12頁7.3.1輪齒同側(cè)齒面偏差1.齒距偏差（1）單個齒距偏差fpt：是指在端平面上靠近齒高中部一個與齒輪軸線同心圓上，實際齒距與理論齒距代數(shù)差.當(dāng)齒輪存在齒距偏差時，會造成一對齒嚙合結(jié)束而另一對齒進入嚙合時，主動齒與從動齒發(fā)生沖撞，影響齒輪傳動平穩(wěn)性精度。7.3圓柱齒輪精度評定指標(biāo)及檢測fpt作為齒輪傳動平穩(wěn)性中單項性指標(biāo)。

第13頁單個齒距偏差采取齒距檢驗儀測量，在測量齒距累積總偏差同時，可得到單個齒距偏差值。用相對法測量時，理論齒距是在某一測量圓周上對各齒測量得到全部實際齒距平均值。在測得各個齒距偏差，可能出現(xiàn)正值或負(fù)值，以其最大數(shù)字正值或負(fù)值作為該齒輪單個齒距偏差值第14頁（2）齒距累積偏差Fp：是指在端平面上，在靠近齒高中部與齒輪軸線同心圓上，任意k個齒距實際弧長與理論孤長代數(shù)差.

理論上，它等于k個齒距各單個齒距偏差代數(shù)和。普通Fpk適合用于齒距數(shù)k為2-z/8弧段內(nèi)，通常取k=z/8.

Fpk是控制在圓周上齒距累積偏差，假如此項偏差過大，將產(chǎn)生振動和噪聲，影響平穩(wěn)性精度。第15頁第16頁第17頁（1）齒廓總偏差Fa：是指在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線兩條設(shè)計齒廓跡線間距離。主要影響齒輪平穩(wěn)性精度。2.齒廓偏差是指實際齒廓偏離設(shè)計齒廓偏離量，在端平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓方向計值。第18頁（2）齒廓形狀偏差fta：是指在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線兩條與平均齒廓跡線完全相同曲線間距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線距離為常數(shù)。

①設(shè)計齒廓為未修形漸開線；實際齒廓在減薄區(qū)內(nèi)偏向體內(nèi)；②設(shè)計齒廓為修形漸開線；實際齒廓在減薄區(qū)偏向體內(nèi)；③設(shè)計齒廓為修形漸開線；實際齒廓在減薄區(qū)偏向體外。第19頁（3）齒廓傾斜偏差fHa：是指在計值范圍內(nèi)，兩端與平均齒廓跡線相交兩條設(shè)計齒廓跡線間距離。

齒廓偏差主要影響運動平穩(wěn)性。齒廓偏差必須與揭示換齒性質(zhì)單項性指標(biāo)組合，才能評定齒輪傳動平穩(wěn)性。標(biāo)準(zhǔn)中要求齒廓形狀偏差和齒廓傾斜偏差不是必檢項目。第20頁齒廓偏差檢驗也叫齒形檢驗，通常是在漸開線檢驗儀上進行。

單圓盤漸開線檢驗儀是用比較法進行齒形偏差測量，即以被測齒輪回轉(zhuǎn)軸線為基準(zhǔn)，經(jīng)過和被測齒輪同軸基圓盤在直尺上做純滾動，形成理論漸開線軌跡，將實際齒廓線與設(shè)計漸開線軌跡進行比較，其差值經(jīng)過傳感器和統(tǒng)計器畫出齒廓偏差曲線，在該曲線上按偏差定義確定齒廓偏差。第21頁3.螺旋線偏差是指在端面基圓切線方向上測得實際螺旋線偏離設(shè)計螺旋線值。（1）螺旋線總偏差F?：在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線兩條設(shè)計螺旋線跡線間距離。第22頁（2）螺旋線形狀偏差ff?：在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線，與平均螺旋線跡線完全相同兩條曲線間距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線距離為常數(shù)。

平均螺旋線跡線是實際螺旋線對該跡線偏差平方和為最小，可用最小二乘法確定。第23頁（3）螺旋線傾斜偏差fH?：在計值范圍兩端，與平均螺旋線跡線相交兩條設(shè)計螺旋線跡線間距離。

螺旋線偏差反應(yīng)了輪齒在齒向方面誤差，是評定載荷分布均勻性單項指標(biāo)。

標(biāo)準(zhǔn)要求，ff

?和fH?不是必檢項目。第24頁螺旋線總偏差測量方法有展成法和坐標(biāo)法。展成法測量儀器有：單盤式漸開線螺旋檢驗儀、分級圓盤式漸開線螺旋檢驗儀、杠桿圓盤式通用漸開線螺旋檢驗儀以及導(dǎo)程儀等。坐標(biāo)法測量儀器有：螺旋線樣板檢驗儀、齒輪測量中心以及三坐標(biāo)測量機等。以被測齒輪回轉(zhuǎn)軸線為基準(zhǔn)，經(jīng)過精密傳動機構(gòu)實現(xiàn)被測齒輪回轉(zhuǎn)和測頭沿軸向移動，以形成理論螺旋線軌跡。實際螺旋線與設(shè)計螺旋線軌跡進行比較，其差值輸入統(tǒng)計器繪出螺旋線偏差曲線，在該曲線上按定義確定螺旋線偏差。第25頁4.切向綜合偏差F`i是指被測齒輪與測量齒輪（精度較高比較理想齒輪）單面嚙合檢驗時，被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移最大差值。

反應(yīng)齒輪運動精度檢驗項目。第26頁F`i可使用齒輪單面嚙合誤差檢驗儀（又叫單嚙儀），直接畫出誤差曲線，并計算得到對應(yīng)誤差值。

單嚙儀可分為機械式、光柵式等。

電動機經(jīng)過傳動系統(tǒng)帶動標(biāo)準(zhǔn)蝸桿和圓光柵盤Ⅰ轉(zhuǎn)動，標(biāo)準(zhǔn)蝸桿帶動被測齒輪及其同軸上圓光柵盤Ⅱ轉(zhuǎn)動。圓光柵盤Ⅰ和圓光柵盤Ⅱ分別經(jīng)過信號發(fā)生器Ⅰ和信號發(fā)生器Ⅱ?qū)?biāo)準(zhǔn)蝸桿和被測齒輪角位移轉(zhuǎn)變成電信號，并依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)蝸桿頭數(shù)K及被測齒輪齒數(shù)z，經(jīng)過分頻器將高頻電信號f1做z分頻，低頻電信號f2做K分頻，于是將圓光柵盤Ⅰ和圓光柵盤Ⅱ發(fā)出脈沖信號變?yōu)橥l信號。當(dāng)被測齒輪有誤差時，將引發(fā)被測齒輪回轉(zhuǎn)角誤差，此回轉(zhuǎn)角微小角位移誤差將變?yōu)閮呻娦盘栂辔徊?，將兩電信號輸入比相器進行比相后輸出，再輸入電子統(tǒng)計器統(tǒng)計，便可得出被測齒輪誤差曲線，最終依據(jù)定標(biāo)值讀出誤差值。第27頁7.3.2徑向綜合偏差與徑向跳動

是指在徑向綜合檢測時，產(chǎn)品齒輪左、右齒面同時與測量齒輪接觸，在經(jīng)過一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙嚙中心距最大值與最小值之差。反應(yīng)齒輪運動精度項目。1.徑向綜合總偏差第28頁2.一齒輪徑向綜合偏差是指在產(chǎn)品齒輪與測量齒輪嚙合一轉(zhuǎn)內(nèi)，對應(yīng)一個齒距（360／z）范圍內(nèi)雙嚙中心距變動量，取其中最大值作為評定值。

反應(yīng)齒輪工作平穩(wěn)精度。徑向偏差普通是在齒輪雙面嚙合測量儀上測量。

第29頁

產(chǎn)品齒輪安裝在固定滑座2心軸上，測量齒輪安裝在可動滑座3心軸上，在彈簧力作用下二者到達(dá)緊密無間隙雙面嚙合，此時中心距為度量中心距a‘。當(dāng)二者轉(zhuǎn)動時，因為產(chǎn)品齒輪存在加工誤差，使得度量中心距發(fā)生改變，此改變經(jīng)過測量臺架移動傳到指示表或由統(tǒng)計裝置畫出偏差曲線。徑向綜合偏差包含左、右齒面嚙合偏差，不可能得到同側(cè)齒面單向偏差。第30頁3.齒輪徑向跳動Fr是指測頭（球形、圓柱形、錐形）相繼置于每個齒槽內(nèi)時，從它到齒輪軸線最大和最小徑向距離之差。檢驗時，測頭在近似齒高中部，與左、右齒面接觸。主要反應(yīng)齒輪幾何偏心，是檢測齒輪運動精度項目。第31頁7.3.3齒厚偏差及齒側(cè)間隙1.齒厚偏差Esn可用齒厚游標(biāo)卡尺，也可用精度更高光學(xué)測齒儀測量。是指在分度圓柱面上齒厚實際值與公稱值之差。第32頁第33頁2.公法線平均長度偏差Ebn指公法線長度測量平均值與公稱值之差。第34頁3.齒側(cè)間隙（1）齒側(cè)間隙表示法國家標(biāo)準(zhǔn)要求：采取“基準(zhǔn)中心距制”，即在中心距一定情況下，用控制輪齒齒厚方法取得必要側(cè)隙。齒側(cè)間隙通常有：法向側(cè)隙jbn和圓周側(cè)隙jwt。

jbn是指當(dāng)兩個齒輪工作齒面相互接觸時，其非工作面之間最短距離。需要在基圓切線方向，即嚙合線方向上測量。普通經(jīng)過壓鉛絲方法測量，即齒輪嚙合過程中在齒間放入一塊鉛絲，嚙合后取出壓扁了鉛絲測量其厚度。也能夠用塞尺直接測量。

jwn是指當(dāng)固定兩嚙合齒輪中一個時，另一個齒輪所能轉(zhuǎn)過節(jié)圓弧長最大值。第35頁第36頁（2）最小側(cè)隙jbnmin確實定

第37頁（3）齒側(cè)間隙取得和檢驗項目齒輪輪齒配合是采取基準(zhǔn)中心距制，所以，齒側(cè)間隙必須經(jīng)過減薄齒厚來取得，其檢測可用控制齒厚或公法線長度等方法來確保側(cè)隙。①用齒厚極限偏差控制齒厚為取得最小側(cè)隙jbnmin，齒厚應(yīng)有最小減薄量，它是由分度圓齒厚上偏差Esns形成。第38頁第39頁②用公法線長度極限偏差控制齒厚第40頁7.4齒輪坯精度和齒輪副精度評定指標(biāo)及檢測7.4.1齒輪坯精度第41頁第42頁第43頁第44頁第45頁7.4.2中心距和軸線平行度偏差1.中心距允許偏差

在齒輪只是單向承載運轉(zhuǎn)而不經(jīng)常反轉(zhuǎn)情況下，中心距允許偏差主要考慮重合度影響。當(dāng)輪齒上負(fù)載經(jīng)常反轉(zhuǎn)時要考慮：①軸、箱體和軸承偏斜；②安裝誤差；③軸承跳動；④溫度影響。第46頁2.軸線平行度偏差第47頁3.輪齒接觸斑點

接觸斑點可用于衡量輪齒承受載荷均勻分布程度，并從定性和定量上分析齒長方向配合精度。

普通情況下，不能裝在檢驗儀上大齒輪或現(xiàn)場沒有檢驗儀可用場所下，采取這種測量方法，如艦船用大型齒輪，起重機、提升機開式末級傳動齒輪等。其優(yōu)點是：