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文檔簡介
江西省宜春第九中學2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題
請考生注意:
1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答
案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2.答題前,認真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.下列說法中,錯誤的是().
A.兩點之間,線段最短B.若線段AB=3C,則點8是線段AC的中點
C.兩點確定一條直線D.直線A6和直線84是同一條直線
2.下列說法不正確的是()
A.和-2ba是同類項B.單項式2?。拇螖?shù)是2
C.單項式:孫2的系數(shù)是1
D.2020是整式
3.如果某超市“盈利8%”記作+8%,那么“虧損6%”應(yīng)記作()
A.-14%B.-6%C.+6%D.+2%
4.下列計算正確的是()
A.-5x+3x=-2B.-5x+3x=2xC.-5x+3x=2D.-5x+3x=-2x
5.單項式-蟲£的系數(shù)、次數(shù)分別是(
)
5
11
A.-1,2B.-1,4C?-一,2D.--,4
55
6.下列各式中,去括號或添括號正確的是()
A.Q"—(2a—Z?+C)=Q2—2a—Z7+cB.a—3元+2y—l=a+(—3x+2y—1)
C.3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2x+1D.-2x-y-a+l=-(2x-y)+(a-l)
7.如圖,AB=12cm,。為A3的中點,點。在線段AC上,且A£>:C8=1:3,則QB長度是()
1.1,
.4DC.B
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
8.一個角的補角是它的余角的3倍,這個角的度數(shù)是()
A.30°B.45°C.60°D.75°
9.在解方程3%+5=-2%-1的過程中,移項正確的是()
A.3x—2x——1+5B.—3x—2x=5—1
C.3%+2%=—1—5D?—3x—2x=—1—5
10.下列方程中變形正確的是()
A.3x+6=0變形為x+6=0;
B.2x+8=5-3x變形為x=3;
C.±Y+力X=4去分母,得3x+2x=24;
23
D.(x+2)-2(x-l)=0去括號,得x+2-2x-2=0.
11.如圖,四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M,P,N,Q,若點M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對值最
小的數(shù)的點是()
MPNQ
A.點MB.點NC.點PD.點Q
12.一款新型的太陽能熱水器進價2000元,標價3000元,若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售,則設(shè)銷售
員出售此商品最低可打x折,由題意列方程,得()
3000x-2000
3OOOx=2(XX"l—5%)B.------------=5%
2000
Vx
C.3000.-=2000(1-5%)D.3000——=2000-(1+5%)
1017
填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13.王力和李剛相約去學校400米的橢圓形跑道上練習跑步,兩人站在同一起跑線上,已知王力每秒鐘跑9米,李剛
每秒鐘跑7米.請你根據(jù)以上信息提出問題,并解答(所提問題的解答必須用上題目所有數(shù)據(jù)條件).
2345
14.有一組單項式依次為V-工,一r土r,工,r一工,…,根據(jù)它們的規(guī)律,第個〃單項式為
24816
15.已知/(1=53。27,,則它的余角等于.
16.單項式孫的系數(shù)是,次數(shù)是.
17.如圖,過直線AB上一點O作射線OC,ZBOC=29°18\則NAOC的度數(shù)為.
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
18.(5分)在計算1+3+3?+…+3刈的值時,可設(shè)s=l+3+32+…+3必,①貝!J3s=3+3?+33+…+3血②....②-①,得2s=3皿
3,01-1
-L所以S=^—試利用上述方法求1+8+82+…+82。18的值
2
19.(5分)如圖,已知=平分NAOC,N8OO=25。,求NAOC的度數(shù).
D
B
20.(8分)化簡:—(9x—3)—2(x+l).
21.(10分)在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“△”,其規(guī)則為:aAb=a2-b2,根據(jù)這個規(guī)則:
(1)求4A3的值;
(2)求(x+2)A5=0中x的值.
22.(10分)作圖題:如圖,在平面內(nèi)有不共線的3個點,A,B,C.
A
C
(1)作射線84,在線段84的延長線上取一點E,使AE=AB;
(2)作線段8C并延長8C到點/,使Cf=BC;
(3)連接AC,EF;
(4)度量線段AC和所的長度,直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系.
23.(12分)如圖,已知NAOB=20。,ZAOE=86°,OB平分NAOC,OD平分NCOE.
(l)ZCOD的度數(shù)是;
⑵若以O(shè)為觀察中心,OA為正東方向,射線OD在什么位置?
(3)若以O(shè)A為鐘面上的時針,OD為分針,且OA正好在“時刻3”的下方不遠,求出此時的時刻.(結(jié)果精確到分鐘)
參考答案
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1、B
【分析】根據(jù)線段、直線的定義與性質(zhì)即可判斷.
【詳解】A.兩點之間,線段最短,正確;
B.若線段=且點B在直線AB上,則點B是線段AC的中點,故錯誤;
C.兩點確定一條直線,正確;
D.直線AB和直線84是同一條直線,正確;
故選:B.
【點睛】
此題主要考查線段、直線的性質(zhì)判斷,解題的關(guān)鍵是熟知線段、直線的定義與性質(zhì),中點的定義.
2、B
【分析】分別根據(jù)同類項的定義,單項式的定義以及整式的定義判斷即可.所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相
同,這樣的項叫做同類項.
【詳解】A.3ab和-2M是同類項,原選項正確,不合題意;
B.單項式2x2y的次數(shù)是3,原選項錯誤,符合題意;
C.單項式g孫2的系數(shù)是g,原選項正確,不合題意;
D.2020是整式,原選項正確,不合題意.
故選:B.
【點睛】
本題考查了同類項的定義、單項式的定義以及整式的定義,熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵.
3、B
【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.
【詳解】解:根據(jù)題意,盈利8%”記作+8%,那么虧損6%記作-6%.故選B.
【點睛】
本題考查了正數(shù)和負數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義量.
4、D
【分析】根據(jù)同類項的定義,含有相同的字母,并且相同字母的次數(shù)相同判斷是否是同類項,若是按合并同類項得法
則合并即可.
【詳解】A、-5x+3x=-2x,故這個選項錯誤;
B、-5x+3x=-2x,故這個選項錯誤;
C、-5x+3x=-2x,故這個選項錯誤;
D、-5x+3x=-2x,故這個選項正確.
故選:D.
【點睛】
本題考查了合并同類項,理解同類項的定義是關(guān)鍵.
5、D
【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念即可解答.
21
【詳解】單項式-二經(jīng)的系數(shù)為:一一,次數(shù)為4,
55
故選。.
【點睛】
本題考查了單項式的系數(shù)、次數(shù),熟知單項式次數(shù)、系數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.
6、B
【解析】根據(jù)去括號法則(括號前是號,去括號時,把括號和它前面的去掉,括號內(nèi)的各項都不變,括號前是
”號,去括號時,把括號和它前面的“?”去掉,括號內(nèi)的各項都變號)去括號,即可得出答案.
【詳解】解:A.a2-(2a-b+c)=a2-2a+b-c,故錯誤;
B.a-3x+2y-l=a+(-3x+2y-l),故正確;
C.3x-[5x-(2x-l)|=3x-5x+2x-l,故錯誤;
D.-2x-y-a+l=-(2x+y)+(-a+l),故錯誤;
只有B符合運算方法,正確.
故選B.
【點睛】
本題考查去添括號,解題的關(guān)鍵是注意符號,運用好法則.
7、D
【分析】由圖可知,AD+CD=AC,DB=DC+BC,根據(jù)條件可求出AC和BC的長度,結(jié)合已知線段比可求出AD的長,
進而求出CD的長,即得出最終結(jié)果.
【詳解】解:???AB=12cm,C是AB的中點,
AAC=BC=-AB=6cm,
2
VAD:CB=1:3,BC=6cm,
AD=2cm,
???CD=AC-AD=4cm,
ADB=CD+BC=10cm.
故選:D.
【點睛】
本題考查的是兩點間距離的計算,屬于基礎(chǔ)題,掌握線段中點的性質(zhì),靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.
8、B
【分析】根據(jù)補角和余角的定義,利用“一個角的補角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果.
【詳解】解:設(shè)這個角的度數(shù)是X。,
則180-x=3(90-x),
解得x=l.
故選:B.
【點睛】
本題考查了余角和補角的定義,如果兩個角的和是一個直角,那么稱這兩個角互為余角;如果兩個角的和是一個平角,
那么這兩個角叫互為補角,其中一個角叫做另一個角的補角,難度適中.
9、C
【分析】按照移項規(guī)則,即可判定.
【詳解】由題意,得方程移項后
3x+2x=-1—5
故選:C.
【點睛】
此題主要考查一元一次方程的求解,熟練掌握,即可解題.
10、C
【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟:去分母、去括號、移項合并同類項、系數(shù)化為1逐項進行判斷即可得.
【詳解】A、3%+6=0變形為x+2=O,此項錯誤
B、2x+8=5—3x變形為—5x=3,此項錯誤
C、一+±=4去分母,得3x+2x=24,此項正確
23
D、(x+2)—2(x—1)=0去括號,得x+2—2x+2=0,此項錯誤
故選:C.
【點睛】
本題考查了解一元一次方程的步驟,熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵.
11、C
【解析】試題分析:???點M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),原點的位置大約在O點,.?.絕對值最小的數(shù)的點是P
點,故選c.
—?----------??~~>
MOPN0
考點:有理數(shù)大小比較.
12、D
【分析】當利潤率是5%時,售價最低,根據(jù)利潤率的概念即可求出售價,進而就可以求出打幾折.
【詳解】解:設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折,
x
根據(jù)題意得:3000x^=2000(1+5%),
故選D.
【點睛】
本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識,理解什么情況下售價最低,并且理解打折的含義,是解決本題的
關(guān)鍵.
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13、如果兩人同時背向而行,經(jīng)過25秒兩人首次相遇.
【分析】提出問題:當兩人同時同地背向而行時,經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇?
等量關(guān)系為:甲走的路程+乙走的路程=400,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.(答案不唯一)
【詳解】解:“如果兩人同時背向而行,經(jīng)過幾秒兩人首次相遇?”,
設(shè)經(jīng)過x秒兩人首次相遇
根據(jù)題意得:9x+7x=40()
解的:x=25
答:如果兩人同時背向而行,經(jīng)過25秒兩人首次相遇.
【點睛】
考查了一元一次方程的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵在于仔細審題,找到等量關(guān)系,有些題目的等量關(guān)系比較隱蔽,要注意
耐心尋找.
14、土一或」2—
T2n
【分析】根據(jù)觀察,可發(fā)現(xiàn)第II個單項式的分母為2〃,分子為(-1)向£山.
【詳解】解:通過觀察可發(fā)現(xiàn)第n個單項式的分母為2",分子為(-1)"+二的,故第n個單項式為(_1)向」,還可
2"
以寫成3—.
2"
丫〃+1,一丫)〃+1
故答案為:(一1)向J或
2"2"
【點睛】
本題考查的知識點是探尋單項式的排列規(guī)律,根據(jù)所給數(shù)據(jù)總結(jié)歸納出數(shù)據(jù)的排列規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.
15、36。33,.
【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度作答.
【詳解】解:根據(jù)定義Na的余角度數(shù)是90。-53。27,=36。33,.
故答案為36。33,
考點:余角和補角.
1
16、一一1
3
【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù),指數(shù)是指所有字母指數(shù)之和進行求解即可.
【詳解】單項式孫的數(shù)字因數(shù)是-g,所有字母指數(shù)和為1+1=1,
所以單項式-;孫的系數(shù)是-;,次數(shù)是1,
故答案為:;i.
【點睛】
本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù),熟練掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵.
17、150。42,
【解析】分析:直接利用互為鄰補角的和等于180。得出答案.
詳解:VZBOC=29°18,,
:.ZAOC的度數(shù)為:180°-29°18,=150°42,.
故答案為150°42\
點睛:此題主要考查了角的計算,正確理解互為鄰補角的和等于180。是解題關(guān)鍵.
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
【分析】設(shè)S=l+8+82+…+82*?8①,將等式兩邊都乘以8得到8s=8+82+…+82。⑥82。19②,再利用①一②計算即可得到答
案.
【詳解】設(shè)S=l+8+8?+…+82。18①,
則8s=8+82+…+8刈8+82。"②,
...②-①,得7s=82*1,
【點睛】
此題考查了有理數(shù)的計算:有理數(shù)的乘法計算公式及除法計算公式,正確例題題中的運算方法,仿照解題是解題的關(guān)
鍵.
19、150°
【分析】ZBOC=2ZAOB,因而可設(shè)NAOB=x,ZBOC=2x,已知就NBOD=25。,可以得到一個相等關(guān)系
ZAOD-ZAOB=25°,就可以通過列方程解決.
【詳解】設(shè)NAOB=x,ZBOC=2x,
:.ZAOC=ZAOB+ZBOC=3x,
:OD平分NAOC,
13
ZAOD=-ZAOC=-x,
22
3I
ZBOD=ZAOD-ZAOB=-x-x=-x=25°,
22
.,.x=50°,
ZAOC=3x=150°.
【點睛】
本題主要考查角平分線的知識點,掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
20、x-3
【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求解.
【詳解】|(9x-3)-2(x+l)
=3x—1—2x—2
=X-3
【點睛】
此題主要考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則.
21、(1)7;(2)xi=3,X2=-7
【解析】試題分析:(1)將”=4,6=3代入公式計算出結(jié)果即可;(2)根據(jù)運算規(guī)則計算出方程左邊的結(jié)果,再解方程
即可.
試題解析:
(1)4A3=42-32=16-9=7.
(2)(x+2)A5=0,(x+2)2-52=0,(X+2)2=52,X+2=±5,XI=3,X2=-7.
點睛:遇到新運算規(guī)則,理解題目的意思,套用公式即可.
22、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)AC^-EF
2
【分析】(1)利用線段
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