2024屆河北省唐山市遵化市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆河北省唐山市遵化市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、132．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．3．如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板（假設(shè)投中每個(gè)小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．4．已知等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別是3,7,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為()A．17 B．13 C．17或13 D．105．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作AC，BD的垂線(xiàn)，分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD，BC于點(diǎn)M，N.下列結(jié)論：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正確的有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．在對(duì)某社會(huì)機(jī)構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認(rèn)為最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是（）年齡13141525283035其他人數(shù)30533171220923A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．標(biāo)準(zhǔn)差7．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜x2＜x3，（）A．若＜＜，則++＞0 B．若＜＜，則＜0C．若＜＜，則++＞0 D．若＜＜，則＜08．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝58°，∠BAC的平分線(xiàn)與AB的中垂線(xiàn)交于點(diǎn)O，連接OC，則∠AOC的度數(shù)為()A．151° B．122° C．118° D．120°9．如圖，在中，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，，，添加一個(gè)條件，無(wú)法判定四邊形為正方形的是（）A． B． C． D．10．彈簧掛上物體后伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）物體的質(zhì)量（kg）012345彈簧的長(zhǎng)度（cm）1012.51517.52022.5A．在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cmB．彈簧的長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是因變量，彈簧的長(zhǎng)度是自變量C．如果物體的質(zhì)量為mkg，那么彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=2.5m+10D．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為20cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．新定義：[a，b]為一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m﹣2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程x2+3x+m＝0的解為_(kāi)____．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）13．如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為．14．若以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線(xiàn)上，則常數(shù)b＝_______.15．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，則這個(gè)多邊形是__________邊形．16．如圖，已知，點(diǎn)是等腰斜邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊向右下方作正方形，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____.17．某鞋店銷(xiāo)售一款新式女鞋，試銷(xiāo)期間對(duì)該款不同型號(hào)的女鞋銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)如下表：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量/雙12311864該店經(jīng)理如果想要了解哪種女鞋的銷(xiāo)售量最大，那么他應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是_____．18．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．求證：四邊形BECF是正方形．20．（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）求此函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積．21．（6分）如圖，，是上的一點(diǎn)，且，.求證：≌22．（8分）甲、乙、丙三支排球隊(duì)共同參加一屆比賽，由抽簽決定其中兩隊(duì)先打一場(chǎng)，然后勝者再和第三隊(duì)(第一場(chǎng)輪空者)比賽，爭(zhēng)奪冠軍．(1)如果采用在暗盒中放形狀大小完全一致的兩黑一白三個(gè)小球，摸到白色小球的第一場(chǎng)輪空直接晉級(jí)進(jìn)入決賽，那么甲隊(duì)摸到白色小球的概率是多少？(2)如果采用三隊(duì)各拋一枚硬幣，當(dāng)出現(xiàn)二正一反或二反一正時(shí)則由拋出同面的兩個(gè)隊(duì)先打一場(chǎng)，而出現(xiàn)三枚同面(同為正面或反面)時(shí)，則重新拋，試用“樹(shù)形圖”或表格表示第一輪抽簽(拋幣)所有可能的結(jié)果，并指出必須進(jìn)行第二輪抽簽的概率．23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=1．求證：四邊形ABCD是矩形．24．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且∠1=∠1．求證：四邊形ABCD是矩形．25．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE、DE分別平分∠BAD、∠ADC，E點(diǎn)在BC上．（1）求證：BC＝2AB；（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段AD運(yùn)動(dòng)，CF交DE于G，當(dāng)CF∥AE時(shí)：①求點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；②求線(xiàn)段AG的長(zhǎng)度．26．（10分）2018年8月中國(guó)鐵路總公司宣布，京津高鐵將再次提速，擔(dān)任此次運(yùn)營(yíng)任務(wù)是最新的復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)組，提速后車(chē)速是之前的1.5倍，100千米縮短了10分鐘，問(wèn)提速前后的速度分別是多少千米每小時(shí)?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：A．32+42=52，故是直角三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；

B．62+82=102，故是直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；C．，故不是直角三角形，故C選項(xiàng)符合題意；

D．52+122=132，故是直角三角形，故D選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．考點(diǎn)：直角三角形的判定2、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行求解即可.【詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查不等式，熟練掌不等式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

解：陰影部分的面積為2+4=6∴鏢落在陰影部分的概率為=．考點(diǎn)：幾何概率．4、A【解析】

分3是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：①3是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為7、3、3，3+3=6＜7，不能組成三角形；②3是底邊長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為7、7、3，能組成三角形，周長(zhǎng)=7+7+3=17，綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是17，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．5、D【解析】

依據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理、矩形的判定方法即可判斷△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形，從而作出判斷．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAC＝∠DAC＝45°．

在△APE和△AME中，

∠BAC＝∠DAC

AE＝AE

∠AEP＝∠AEM，

∴△APE≌△AME（ASA），故①正確；

∴PE＝EM＝PM，

同理，F(xiàn)P＝FN＝NP．

∵正方形ABCD中，AC⊥BD，

又∵PE⊥AC，PF⊥BD，

∴∠PEO＝∠EOF＝∠PFO＝90°，且△APE中AE＝PE

∴四邊形PEOF是矩形．

∴PF＝OE，

∴PE＋PF＝OA，

又∵PE＝EM＝PM，F(xiàn)P＝FN＝NP，OA＝AC，

∴PM＋PN＝AC，∴PM+PN=BD；故②正確；

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC⊥BD，

∴∠AOB＝90°，

∵PE⊥AC，PF⊥BD，

∴∠OEP＝∠EOF＝∠OFP＝90°，

∴四邊形PEOF是矩形，

∴OE＝PF，OF＝PE，

在直角△OPF中，OE2＋PE2＝PO2，

∴PE2＋PF2＝PO2，故③正確；∴正確的有3個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題是正方形的性質(zhì)、矩形的判定、勾股定理的綜合應(yīng)用，認(rèn)識(shí)△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形是關(guān)鍵．6、B【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的意義，眾數(shù)的意義，方差的意義進(jìn)行選擇．詳解：由于14歲的人數(shù)是533人，影響該機(jī)構(gòu)年齡特征，因此，最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．7、B【解析】

反比例函數(shù)的圖像及x1＜x2＜x3分別進(jìn)行判斷即可【詳解】反比例函數(shù)的圖像及x1＜x2＜x3分別進(jìn)行判斷若＜＜，k為負(fù)在二四象限，且x1＜x2＜0，x3＞0，則++不一定大于0，故A錯(cuò)；若＜＜，k為正在一三象限，x1＜0，0＜x2＜x3，則＜0，故B正確；若＜＜，k為負(fù)在二四象限，且x1＜0，0＜x2＜x3，則++不一定大于0，故C錯(cuò)；若＜＜，k為正在一三象限，x1＜x2＜0，0＜x3則＞0，故D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】熟練掌握反比例函數(shù)的圖像及增減性是解決本題的關(guān)鍵8、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AO垂直平分BC，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得出AO=BO、OB=OC，利用等邊對(duì)等角及角平分線(xiàn)性質(zhì)，內(nèi)角和定理求出所求即可．【詳解】連接BO，延長(zhǎng)AO交BC于E，∵AB=AC，AO平分∠BAC，∴AO⊥BC，AO平分BC，∴OB=OC，∵O在AB的垂直平分線(xiàn)上，∴AO=BO，∴AO=CO，∴∠OAC=∠OCA=∠OAD=×58°=29°，∴∠AOC=180°-2×29°=122°，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)中垂線(xiàn)的性質(zhì)：中垂線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，有BE=EC，BF=FC進(jìn)而得出四邊形BECF是菱形；由菱形的性質(zhì)知，以及菱形與正方形的關(guān)系，進(jìn)而分別分析得出即可．【詳解】解：∵EF垂直平分BC，

∴BE=EC，BF=CF，

∵BF=BE，

∴BE=EC=CF=BF，

∴四邊形BECF是菱形；

當(dāng)BC=AC時(shí)，

∵∠ACB=90°，

則∠A=45°時(shí)，菱形BECF是正方形．

∵∠A=45°，∠ACB=90°，

∴∠EBC=45°

∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°

∴菱形BECF是正方形．

故選項(xiàng)A正確，但不符合題意；

當(dāng)CF⊥BF時(shí)，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項(xiàng)B正確，但不符合題意；

當(dāng)BD=DF時(shí)，BC=EF，對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形，得菱形BECF是正方形，故選項(xiàng)C正確，但不符合題意；

當(dāng)AC=BF時(shí)，AC=BF=CE，∠A=∠CEA=∠FBA，由菱形的對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角和直角三角形的兩銳角互余得：∠ABC=30°，即∠FBE=60°，所以無(wú)法得出菱形BECF是正方形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定和性質(zhì)及中垂線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、正方形的判定等知識(shí)，熟練掌握正方形的判定是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；由已知表格得到彈簧的長(zhǎng)度是y=10+2.5m，質(zhì)量為mkg，y彈簧長(zhǎng)度；彈簧的長(zhǎng)度有一定范圍，不能超過(guò)．【詳解】解：A．在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm，根據(jù)圖表，當(dāng)質(zhì)量m=0時(shí)，y=10，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、當(dāng)物體的質(zhì)量為mkg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是y=12+2.5m，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由C中y=10+2.5m，m=4，解得y=20，在彈簧的彈性范圍內(nèi)，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)關(guān)系式，主要考查了函數(shù)的定義和結(jié)合幾何圖形列函數(shù)關(guān)系式．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1＝﹣1，x1＝﹣1．【解析】

利用題中的新定義求出m的值，代入一元二次方程，運(yùn)用因式分解法解方程，即可求出解．【詳解】解：由“關(guān)聯(lián)數(shù)”定義得一次函數(shù)為y＝x+m﹣1，又∵此一次函數(shù)為正比例函數(shù)，∴m﹣1＝0，解得：m＝1，∴關(guān)于x的方程為x1+3x+1＝0，因式分解得：（x+1）（x+1）＝0，∴x+1＝0或x+1＝0，∴x1＝﹣1，x1＝﹣1；故答案為x1＝﹣1，x1＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查新定義“關(guān)聯(lián)數(shù)”、一元二次方程的解法以及一次函數(shù)的定義，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．12、（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫(xiě)出即可：由圖可知，n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，4×3+1=13，點(diǎn)A13（6，1），∴點(diǎn)A4n+1（2n，1）．13、2【解析】

如圖，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，∴四邊形AEOD的面積為1∵點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝214、1.【解析】

直線(xiàn)解析式乘以1后和方程聯(lián)立解答即可．【詳解】因?yàn)橐远淮畏匠蘹+1y-b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線(xiàn)上，直線(xiàn)解析式乘以1得1y=-x+1b-1，變形為：x+1y-1b+1=0所以-b=-1b+1，解得：b=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問(wèn)題，關(guān)鍵是直線(xiàn)解析式乘以1后和方程聯(lián)立解答．15、十【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為便可得.【詳解】∵n邊形的內(nèi)角和為∴，.故答案為：十邊形.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，掌握n邊形內(nèi)角和定理為本題的關(guān)鍵.16、【解析】

連接，根據(jù)題意先證出，然后得出，所以點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度即為點(diǎn)從到的運(yùn)動(dòng)路徑，繼而得出結(jié)論【詳解】連接，∵，是等腰直角三角形，∴,∠ABC=90°∵四邊形是正方形∴BD=BF，∠DBF=∠ABC=90°，∴∠ABD=∠CBF,在△DAP與△BAP中∴，∴，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度即為點(diǎn)從到的運(yùn)動(dòng)路徑,為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、眾數(shù)【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然想要了解哪種女鞋的銷(xiāo)售量最大，那么應(yīng)該關(guān)注那種尺碼銷(xiāo)的最多，故值得關(guān)注的是眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故答案為眾數(shù)．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．18、（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析【解析】

先由BF∥CE，CF∥BE得出四邊形BECF是平行四邊形，又因?yàn)椤螧EC=90°得出四邊形BECF是矩形，BE=CE鄰邊相等的矩形是正方形．【詳解】∵BF∥CE，CF∥BE，∴四邊形BECF是平行四邊形．又∵在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，∴∠EBC＝∠ECB＝45°，∴∠BEC＝90°，BE＝CE，∴四邊形BECF是正方形【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形及正方形的判定．20、（1）；（2）不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積=4.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；（3）先利用一次函數(shù)解析式分別求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式求解．【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為，把，代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為；（2）當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）當(dāng)時(shí)，，則一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，解得，則一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以此函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．21、證明見(jiàn)解析.【解析】

此題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)已知條件，利用直角三角形的HL可以證明題目結(jié)論．【詳解】證明：∵∠1=∠2∴DE=CE∵∠A=∠B=90°∴AE=BC∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形全等的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理22、(1)；(2).【解析】

（1）在暗盒中放形狀大小完全一致的兩黑一白三個(gè)小球，摸到白色小球的有1種情況，利用概率公式計(jì)算即可；

（2）求出一個(gè)回合不能確定兩隊(duì)先比賽的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】(1)甲隊(duì)摸到白色小球的概率是．(2)如樹(shù)狀圖所示：則共有8種等可能的結(jié)果；∵由上可知，所有可能結(jié)果有8種，而不能確定兩隊(duì)先比賽的結(jié)果有2種，∴一個(gè)回合不能確定兩隊(duì)先比賽的概率為：＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、詳見(jiàn)解析.【解析】

已知AB∥CD，∠BAD=90°，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ADC=90°，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=1，根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠B=90°，即可得四邊形ABCD是矩形．【詳解】證明：四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，∴∠ADC=90°，又∵△ABC中，AB=5，BC=12，AC=1，∵12=52+122，∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，∴四邊形ABCD是矩形．24、參見(jiàn)解析．【解析】試題分析：此題利用對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形的判定方法來(lái)判定四邊形ABCD是矩形．試題解析：在□ABCD中，應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)得到AO=CO，BO=DO，又∵∠2=∠2，∴BO=CO，∴AO=BO=CO=DO，∴AC=BD，∴□ABCD為矩形．考點(diǎn)：2．矩形的判定；2．平行四邊形性質(zhì)．25、（1）見(jiàn)解析；（2）①t＝3（秒）；②AG＝．【解析】

(1)先判斷出∠DAE=∠AEB,再判斷出∠DAE=∠BAE,進(jìn)而得出∠BAE=∠AEB,即可判斷出AB=BE同理:判斷出CE