安徽省滁州市名校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末達標(biāo)檢測試題含解析

安徽省滁州市名校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末達標(biāo)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．要使二次根式有意義，x的取值范圍是（）A．x≠－3 B．x≥3 C．x≤－3 D．x≥－32．關(guān)于四邊形ABCD：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③有一組對邊平行且相等；④對角線AC和BD相等．以上四個條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有()A．1個B．2個C．3個D．4個3．方程x（x﹣1）＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣14．觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=AC連接AE交CD于點F，則∠AFC等于（）A．112.5° B．120° C．135° D．145°6．下列說法不正確的是()A．四邊都相等的四邊形是平行四邊形B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形7．小穎八年級第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績分別為：平時90分，期中86分，期末95分若按下圖所顯示的權(quán)重要求計算，則小穎該學(xué)期總評成績?yōu)?)A．88 B． C． D．938．若直角三角形兩條直角邊長分別為2,3,則該直角三角形斜邊上的高為()A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點M(3，2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，矩形的對角線與數(shù)軸重合(點在正半軸上)，，，若點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1，則對角線的交點在數(shù)軸上表示的數(shù)為()A．5.5 B．5 C．6 D．6.511．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(2，﹣1)，則這個函數(shù)的圖象必經(jīng)過點()A．(﹣1，2) B．(1，2) C．(2，1) D．(﹣2，1)12．下列命題中，有幾個真命題()①同位角相等②直角三角形的兩個銳角互余③平行四邊形的對角線互相平分且相等④對頂角相等A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知，，，，若線段可由線段圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是______.14．若三點（1，4），（2，7），（a，10）在同一直線上，則a的值等于_____．15．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長為_____．16．如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_____．17．4是_____的算術(shù)平方根．18．分解因式：9x2y﹣6xy+y＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）“母親節(jié)”前夕，某花店用3000元購進了第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用4000元購進第二批盒裝花．已知第二批所購花的進價比第一批每盒少3元，且數(shù)量是第一批盒數(shù)的1.5倍．問第一批盒裝花每盒的進價是多少元？20．（8分）小聰從家里跑步去體育場，在那里鍛煉了一會兒后，又走到文具店去買筆，然后走回家，如圖是小聰離家的距離（單位：）與時間（單位：）的圖象。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）體育場離小聰家______；（2）小聰在體育場鍛煉了______；（3）小聰從體育場走到文具店的平均速度是______；（4）小聰在返回時，何時離家的距離是？21．（8分）某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個,且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元,每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元.在這10名工人中,車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元,要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元,你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？22．（10分）高鐵的開通給滕州人民出行帶來極大的方便，從滕州到北京相距，現(xiàn)在乘高鐵列車比以前乘特快列車少用，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的2.8倍，求高鐵列車的平均行駛速度．23．（10分）如圖，四邊形是正方形，是等邊三角形，為對角線（不含點）上任意一點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．（1）證明：；（2）當(dāng)點在何處時，的值最小，并說明理由；（3）當(dāng)?shù)淖钚≈禐闀r，則正方形的邊長為___________．24．（10分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上，作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)．25．（12分）（閱讀材料）解方程：.解：設(shè)，則原方程變?yōu)?解得，，.當(dāng)時，，解得.當(dāng)時，，解得.所以，原方程的解為，，，.（問題解決）利用上述方法，解方程：.26．幾何學(xué)的產(chǎn)生，源于人們對土地面積測量的需要，以面積早就成為人們認識圖形性質(zhì)與幾何證明的有效工具，可以說幾何學(xué)從一開始便與面積結(jié)下了不解之緣．我們已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的求法，但是一般四邊形的面積往往不易求得，那么我們能否將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形來求呢？（1）方法1：如圖①，連接四邊形的對角線，，分別過四邊形的四個頂點作對角線的平行線，所作四條線相交形成四邊形，易證四邊形是平行四邊形．請直接寫出S四邊形ABCD和之間的關(guān)系：_______________．方法2：如圖②，取四邊形四邊的中點，，，，連接，，，，（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）請直接寫出S四邊形ABCD與之間的關(guān)系：_____________．方法3：如圖③，取四邊形四邊的中點，，，，連接，交于點．先將四邊形繞點旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點，，在同一直線上；再將四邊形繞點旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點，，在同一直線上；最后將四邊形沿方向平移，使點與點重合，得到四邊形；（4）由旋轉(zhuǎn)、平移可得_________，_________，所以，所以點，，在同一直線上，同理，點，，也在同一點線上，所以我們拼接成的圖形是一個四邊形．（5）求證：四邊形是平行四邊形．（注意：請考生在下面2題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分）（6）應(yīng)用1：如圖④，在四邊形中，對角線與交于點，，，，則S四邊形ABCD=．（7）應(yīng)用2：如圖⑤，在四邊形中，點，，，分別是，，，的中點，連接，交于點，，，，則S四邊形ABCD=___________

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意，得解得，x≥－3.【點睛】此題主要考查自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件.2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理可知①②③可以判定四邊形ABCD是平行四邊形．故選C.3、C【解析】

由題意推出x＝0，或（x﹣1）＝0，解方程即可求出x的值．【詳解】解：∵x（x﹣1）＝0，∴x1＝0，x2＝1，故選：C．【點睛】此題考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，選項不符合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，選項不符合題意；

C.不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，選項不符合題意；

D.是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，選項符合題意，

故選D.【點睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.5、A【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)及已知條件可求得∠E的度數(shù)，從而根據(jù)外角的性質(zhì)可求得∠AFC的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，CE=CA，

∴∠ACE=45°+90°=135°,∠E=22.5°，

∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°.

故答案為A.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì).6、C【解析】

由平行四邊形的判定可求解．【詳解】解：A、四邊都相等是四邊形是菱形，也是平行四邊形；故該選項不合題意；

B、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故該選項不合題意；

C、對角線互相垂直的四邊形不是平行四邊形，故該選項符合題意；

D、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故該選項不合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式即可得．【詳解】由題意得：小穎該學(xué)期總評成績?yōu)椋ǚ郑┕蔬x：B．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

己知兩直角邊長度，根據(jù)勾股定理即可求得斜邊長，三角形面積計算既可以用直角邊計算，又可以用斜邊和斜邊上的高計算，根據(jù)這個等量關(guān)系即可求斜邊上的高.【詳解】解：設(shè)該直角三角形斜邊上的高為，直角三角形的兩條直角邊長分別為2和3，斜邊，，，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的靈活運用，根據(jù)面積相等的方法巧妙地計算斜邊上的高是解本題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)與點所在的象限的關(guān)系，即可得到答案.【詳解】∵3>0，2>0，∴點M(3，2)在第一象限，故選A.【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)與點所在象限的關(guān)系，掌握點的坐標(biāo)的正負性與所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

連接BD交AC于E，由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出結(jié)果．【詳解】連接BD交AC于E，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=AC，∴AC=，∴AE=6.5，∵點A表示的數(shù)是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴點E表示的數(shù)是5.5，即對角線AC、BD的交點表示的數(shù)是5.5；故選A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．11、D【解析】

先把點(2，﹣1)，代入正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)，求出k的值，故可得出此函數(shù)的解析式，再把各點代入此函數(shù)的解析式進行檢驗即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(2，﹣1)，∴﹣1＝2k，解得k＝﹣，∴正比例函數(shù)的解析式為y＝﹣x．A、∵當(dāng)x＝﹣1時，y＝≠2，∴此點不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；B、∵當(dāng)x＝1時，y＝﹣≠2，∴此點不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；C、當(dāng)x＝2時，y＝﹣1≠1，∴此點不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；D、當(dāng)x＝﹣2時，y＝1，∴此點在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．也考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式．12、B【解析】

解：①只有在兩直線平行的前提下，同位角才相等，錯誤;②直角三角形的兩個銳角互余,正確；③平行四邊形的對角線互相平分，不一定相等，錯誤;④對頂角相等，正確故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、或【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知，只要連接兩組對應(yīng)點，作出對應(yīng)點所連線段的兩條垂直平分線，其交點即為旋轉(zhuǎn)中心.【詳解】解：如圖：連接AC,BD，作他們的垂直平分線交于點P，其坐標(biāo)為（1，-1）同理，另一旋轉(zhuǎn)中心為（1,1）故答案為或【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)中心的確定，即出對應(yīng)點所連線段的兩條垂直平分線，其交點即為旋轉(zhuǎn)中心.14、1．【解析】

利用（1，4），（2，7）兩點求出所在的直線解析式，再將點（a，10）代入解析式即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過（1，4），（2，7）兩點的直線解析式為y＝kx+b，∴，解得,∴y＝1x+1，將點（a，10）代入解析式，則a＝1；故答案為：1．【點睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確理解題意，利用一次函數(shù)解析式確定點的橫坐標(biāo)a的值.15、【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)求出四邊形BFDG是菱形，假設(shè)DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x，根據(jù)在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即可求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四邊形BFDG是平行四邊形，∵折疊，∴∠DBC=∠DBF，故∠ADB=∠DBF∴DF＝BF，∴四邊形BFDG是菱形；∵AB＝6，AD＝8，∴BD＝1．∴OB＝BD＝2．假設(shè)DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x．∴在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即62+（8﹣x）2＝x2，解得x＝，即DG＝BF＝，故答案為：【點睛】此題主要考查矩形的折疊性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.16、±1．【解析】試題分析：當(dāng)x=0時，y=k；當(dāng)y=0時，，∴直線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為A（0，k），B（，0），∴S△AOB=，∴k=±1．故答案為±1．考點：一次函數(shù)綜合題．17、16.【解析】試題解析：∵42=16，∴4是16的算術(shù)平方根．考點：算術(shù)平方根．18、y（3x﹣1）1．【解析】

首先提公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進行二次分解．【詳解】解：原式＝y(tǒng)（9x1﹣6x+1）＝y(tǒng)（3x﹣1）1，故答案為：y（3x﹣1）1．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．三、解答題（共78分）19、第一批盒裝花每盒的進價是27元【解析】

設(shè)第一批盒裝花的進價是x元/盒，則第一批進的數(shù)量是：，第二批進的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量×1.5可得方程．【詳解】設(shè)第一批盒裝花每盒的進價是x元，則第二批盒裝花每盒的進價是（x﹣3）元，根據(jù)題意得：1.5×＝，解得：x＝27，經(jīng)檢驗，x＝27是所列分式方程的解，且符合題意．答：第一批盒裝花每盒的進價是27元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用．注意，分式方程需要驗根，這是易錯的地方．20、（1）2.5；（2）15；（3）.（4）69分鐘.【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，即可解答；（2）觀察函數(shù)圖象即可解答；（3）根據(jù)速度=路程÷時間，根據(jù)函數(shù)圖象即可解答（4）設(shè)直線的解析式為，把D,E的坐標(biāo)代入即可解答【詳解】（1）2.5；（2）15；（3）.（4）設(shè)直線的解析式為.由題意可知點，點，，解得：，∴.當(dāng)時，，解得：.答：在69分鐘時距家的距離是.【點睛】此題考查函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、（1）y=﹣200x+1（2）2（3）2【解析】

（1）根據(jù)每個工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個數(shù)以及每個產(chǎn)品的利潤，表示出總利潤即可．（2）根據(jù)每天獲取利潤為14400元，則y=14400，求出即可．（3）根據(jù)每天獲取利潤不低于15200元即y≥15200，求出即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣200x+1．（2）當(dāng)y=14400時，有14400=﹣200x+1，解得：x=2．∴要派2名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品．（3）根據(jù)題意可得，y≥15200，即﹣200x+1≥15200，解得：x≤4，∴10﹣x≥2，∴至少要派2名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．22、高鐵列車平均速度為．【解析】

設(shè)特快列車平均速度為，則高鐵列車平均速度為，根據(jù)現(xiàn)在乘高鐵列車比以前乘特快列車少用列方程求解即可.【詳解】設(shè)特快列車平均速度為，則高鐵列車平均速度為，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，則；答：高鐵列車平均速度為．【點睛】本題是分式方程的應(yīng)用，屬于行程問題；兩類車：高鐵和特快，路程都是，高鐵列車的平均速度是特快列車的倍，時間相差，根據(jù)速度的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，根據(jù)時間的關(guān)系列方程，注意分式方程要檢驗.23、（1）見解析；（2）當(dāng)點位于與的交點處時，的值最小，理由見解析；（3）．【解析】

(1)

由題意得MB=NB，∠ABN=15°，

所以∠EBN=45°，

容易證出△AMB≌△ENB；

(2)根據(jù)"兩點之間線段最短”，當(dāng)M點位于BD與CE的交點處時，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的長；

(3)過E點作EF⊥BC交CB的延長線于F，由題意求出∠EBF=30°，

設(shè)正方形的邊長為x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理求得正方形的邊長為.【詳解】解：（1）∵是等邊三角形，∴，∵，∴，即．又∵，∴；（2）如圖，連接，當(dāng)點位于與的交點處時，的值最?。碛扇缦拢哼B接，由（1）知，，∴．∵，∴是等邊三角形，∴．∴根據(jù)“兩點之間線段最短”，得最短．當(dāng)點位于與的交點處時，的值最小，即等于的長．（3）正方形的邊長為邊．過點作交的延長線于，∴．設(shè)正方形的邊長為，則，．在中，∵，∴，解得，（舍去負值）．∴正方形的邊長為．【點睛】此題是四邊形的綜合題，考查里正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，最短路徑問題，解題中注意綜合各知識點.24、C1的坐標(biāo)為：（﹣3，﹣2）【解析】

直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置進而得出答案．【詳解】如圖所示：△A1B1C1，即為所求，點C1的坐標(biāo)為：（﹣3，﹣2）．【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．25、，，，【解析】

先變形，再仿照閱讀材料換元，求出m的值，再代入求出x即可．【詳解】解：原方程變?yōu)?設(shè)，則原方程變?yōu)?解得，，.當(dāng)時，，解得當(dāng)時，，解得或3.所以，原方程的解為，，，.【點睛】本題考查解一元二次方程和解高次方程，能夠正確換元是解此題的關(guān)鍵．26、（1）S四邊形ABCD；（2）見詳解；（1）S四邊形ABCD；（4）AEO，OEB；（