2024年河北省灤南縣數(shù)學(xué)八年級下冊期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024年河北省灤南縣數(shù)學(xué)八年級下冊期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，的坐標(biāo)為，，若將線段平移至，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．22．如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，△GHD的邊GD在邊AD上，則ABBCA．1+24 B．42﹣4 C．33．下列事件中，屬于確定事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是6B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)大于6C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)小于6D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子6次，“正面向上的點(diǎn)數(shù)是6”至少出現(xiàn)一次4．直角三角形中，斜邊，，則的長度為（）A． B． C． D．5．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=5，則AE的長為()A．4 B．8 C．6 D．106．下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．7．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足為N，若S△MON＝，則k的值為()A． B． C．3 D．－38．估計(jì)的結(jié)果在（）.A．8至9之間 B．9至10之間 C．10至11之間 D．11至12之間9．一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．用配方法解方程，方程可變形為（）A．x124 B．x124 C．x122 D．x12211．已知一元二次方程x2-2x-m=0有兩個實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（）A．m≤-1 B．m≥-1 C．m>-1 D．m<-112．下列計(jì)算正確的是（）A．+＝ B．2+＝ C．2×＝ D．2﹣＝二、填空題（每題4分，共24分）13．已知：如圖，平行四邊形中，平分交于，平分交于，若，，則___．14．已知，則________．15．已知有兩點(diǎn)A(1,y1)、B(-2,y2)都在一次函數(shù)16．某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，x，5，5，4，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則x＝________．17．如圖，在平行四邊形中，，．以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，射線交的延長線于點(diǎn)，則的長是____________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有兩點(diǎn)A（2，4），B（4，0），以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB縮小得到△OA'B'．若B'的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD,AB//DC,∠B=55,∠1=85,∠2=40(1)求∠D的度數(shù)：(2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形20．（8分）解不等式x-5221．（8分）如圖1，直線l1：y=﹣12x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線l2（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△BOC的面積；（3）如圖2，若有一條垂直于x軸的直線l以每秒1個單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO方向作勻速滑動，分別交直線l1，l2及x軸于點(diǎn)M，N和Q．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），連接CQ．①當(dāng)OA=3MN時，求t的值；②試探究在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．22．（10分）列分式方程解應(yīng)用題：今年植樹節(jié)，某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，一班師生騎自行車先走，走了16千米后，二班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時到達(dá)．已知汽車的速度比自行車的速度每小時快60千米，求兩種車的速度各是多少？23．（10分）分解因式：2x2﹣12x+1．24．（10分）小黃人在與同伴們研究日歷時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的規(guī)律：若用字母n表示平行四邊形中左上角位置的數(shù)字，請你用含n的式子寫出小黃人發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并加以證明.25．（12分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B點(diǎn)，AE平分，交軸于點(diǎn)E．（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）求直線AE的表達(dá)式．（3）過點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過點(diǎn)F分別作FD//OA交AB于點(diǎn)D，F(xiàn)C//AB交軸于點(diǎn)C，判斷四邊形ACFD的形狀并說明理由，求四邊形ACFD的面積．26．電商時代使得網(wǎng)購更加便捷和普及．小張響應(yīng)國家號召，自主創(chuàng)業(yè)，開了家淘寶店．他購進(jìn)一種成本為100元/件的新商品，在試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某天小張銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為1200元，求銷售單價x的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、1，可得B點(diǎn)向上平移了1個單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．2、A【解析】

設(shè)七巧板的邊長為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)分別表示出AB，BC，進(jìn)一步求出ABBC【詳解】解：設(shè)七巧板的邊長為x，則AB＝12x+22BC＝12x+x+12x＝ABBC＝12x+故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及七巧板，關(guān)鍵是熟悉七巧板的特征，表示出AB、BC的長.3、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件；B、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)大于6是不可能事件；C、拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)小于6是隨機(jī)事件；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子6次，“正面向上的點(diǎn)數(shù)是6”至少出現(xiàn)一次是隨機(jī)事件；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、A【解析】

根據(jù)題意，是直角三角形，利用勾股定理解答即可.【詳解】解：根據(jù)勾股定理，在中，故選A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】

解：設(shè)AG與BF交點(diǎn)為O，∵AB=AF，AG平分∠BAD，AO=AO，∴可證△ABO≌△AFO，∴BO=FO=3，∠AOB=∠AOF=90o，AB=5，∴AO=4，∵AF∥BE，∴可證△AOF≌△EOB，AO=EO，∴AE=2AO=8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的作圖原理和平行四邊形的性質(zhì)．6、D【解析】

把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項(xiàng)式.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．7、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積是定值k，同時|k|也是該點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積即可解答．【詳解】解：∵S△MON＝，

∴|k|=,∴∵圖象過二、四象限，∴反比例函數(shù)的系數(shù)為k=-1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即.8、C【解析】

先把無理數(shù)式子進(jìn)行化簡，化簡到6-3的形式，再根據(jù)2.236<，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出6-3的范圍．【詳解】=,因?yàn)?.999696<因?yàn)?.236<，所以13.416<6,所以10.416<6.所以10至11之間.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了無理數(shù)的估值，先求出無理數(shù)的范圍是關(guān)鍵，在結(jié)合不等式的性質(zhì)就可以求出6-3的范圍．9、C【解析】試題解析：∵k=-2＜0，∴一次函數(shù)經(jīng)過二四象限；∵b=3＞0，∴一次函數(shù)又經(jīng)過第一象限，∴一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過第三象限，故選C．10、B【解析】

將的常數(shù)項(xiàng)變號后移項(xiàng)到方程右邊，然后方程兩邊都加上，方程左邊利用完全平方公式變形后，即可得到結(jié)果.【詳解】，移項(xiàng)得：，兩邊加上得：，變形得：，則原方程利用配方法變形為.故選.【點(diǎn)睛】此題考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法的步驟為：1、將二次項(xiàng)系數(shù)化為“”；2、將常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程右邊；3、方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊利用完全平方公式變形，方程右邊為非負(fù)常數(shù)；4、開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.11、B【解析】

根據(jù)根的判別式，令△≥0即可求出m的取值范圍.【詳解】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有兩個實(shí)數(shù)根，∴△≥0，即(-2)2-4×(-m)≥0，∴m≥-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式.12、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的加法、減法、乘法法則分別計(jì)算即可.【詳解】解：∵不能合并，故選項(xiàng)A錯誤，∵2+不能合并，故選項(xiàng)B錯誤，∵2×＝2，故選項(xiàng)C錯誤，∵，故選項(xiàng)D正確，故選D．【點(diǎn)睛】無理數(shù)的運(yùn)算是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

先證明AB=AE=3，DC=DF=3，再根據(jù)EF=AE+DF-AD即可計(jì)算．【詳解】四邊形是平行四邊形，，，，平分交于，平分交于，，，，，．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識的應(yīng)用，屬于常見題，中考?？碱}型．14、【解析】

由，即成比例的數(shù)的問題中，設(shè)出輔助參量表示另外兩個量代入求值即可，【詳解】解：因?yàn)椋O(shè)則所以．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查以成比例的數(shù)為條件求分式的值是常規(guī)題，掌握輔助參量法是解題關(guān)鍵．15、y【解析】

利用一次函數(shù)的增減性可求得答案．【詳解】∵y=?3x+n，∴y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A(1,y1)、B(-2,∴y1故答案為：y1【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于掌握函數(shù)圖象的走勢.16、4【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值即可.【詳解】根據(jù)題意得，，解得，x=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】要熟練掌握平均數(shù)的定義以及求法．17、3【解析】

根據(jù)角平分線的作圖和平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】由作圖可知：BH是∠ABC的角平分線，

∴∠ABG=∠GBC，

∵平行四邊形ABCD，

∴AD∥BC，

∴∠AGB=∠GBC，

∴∠ABG=∠AGB，

∴AG=AB=4，

∴GD=AD=AG=7-4=3，

∵平行四邊形ABCD，

∴AB∥CD，

∴∠H=∠ABH=∠AGB，

∵∠AGB=∠HGD，

∴∠H=∠HGD，

∴DH=GD=3，

故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的做法，平行四邊形的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ABG=∠GBC是解題關(guān)鍵．18、（1，2）【解析】

根據(jù)位似變換的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)計(jì)算．【詳解】點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB縮小得到△OA'B'，B'的坐標(biāo)為（2，0），

∴以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB縮小12，得到△OA'B'，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），

∴點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（2×12，4×12），即（1，2），

故答案是：（1【點(diǎn)睛】考查的是位似變換，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．三、解答題（共78分）19、（1）55o；（2）見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可得結(jié)果；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ACB=85°，由∠ACB=∠1=85°得AD∥BC．兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形.【詳解】（1）解∵∠D+∠2+∠1=180°，∴∠D=180°-∠2-∠1=180°-40°-85°=55°．（2）證明：∵AB∥DC，∴∠2+∠ACB+∠B=180°．∴∠ACB=180°-∠B-∠2=180°-55°-40°=85°．∵∠ACB=∠1=85°，∴AD∥BC．又∵AB∥DC∴四邊形ABCD是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題考核知識點(diǎn)：三角形內(nèi)角和性質(zhì)；平行線性質(zhì)；平行四邊形判定.解題關(guān)鍵：根據(jù)所求，算出必要的角的度數(shù)，由角的特殊關(guān)系判定邊的位置關(guān)系.此題比較直觀，屬基礎(chǔ)題.20、x<3．【解析】

先去分母再移項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】將不等式x-52+1>x-3兩邊同乘以x-5+2>2x-6，解得x<3．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的求解方法.21、（1）A（6，0）B（0，3）；（2）S△OBC=3；（3）①t=83或163；②t=（6+22）s或（6﹣2【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)建方程組確定點(diǎn)C坐標(biāo)即可解決問題；（3）根據(jù)絕對值方程即可解決問題；（4）分兩種情形討論：當(dāng)OC為菱形的邊時，可得Q1-22，0，Q222，0，Q【詳解】（1）對于直線y=-12x+3，令x=0得到y(tǒng)=3，令A(yù)（6，0）B（0，3）．（2）由y=-12x+3∴C（2，2），∴S△（3）①∵M(jìn)6-t,-∴MN=|-1∵OA=3MN，∴6=3|3解得t=83或16②如圖3中，由題意OC=22當(dāng)OC為菱形的邊時，可得Q1（﹣22，0），Q2（22，0），Q4（4，0）；當(dāng)OC為菱形的對角線時，Q3（2，0），∴t=（6+22）s或（6﹣22）s或2s或4s時，以O(shè)、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、三角形的面積、菱形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．22、汽車和自行車的速度分別是75千米/時、15千米/時．【解析】試題分析：設(shè)自行車的速度為x千米/時，則汽車的速度為（x+60）千米/時，根據(jù)等量關(guān)系：一班師生騎自行車走4千米所用時間=二班師生乘汽車20千米所用時間，列出方程即可得解.試題解析：設(shè)自行車的速度為x千米/時，則汽車的速度為（x+60）千米/時，根據(jù)題意得：，解得：x=15（千米/時），經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解且符合題意．，則汽車的速度為：（千米/時），答：汽車和自行車的速度分別是75千米/時、15千米/時．23、2(x﹣3)2．【解析】

原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式＝2(x2﹣6x+9)＝2(x﹣3)2．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．24、，證明見解析【解析】

設(shè)左上角的數(shù)字為x,則右上角的數(shù)字為x+1；左下角的數(shù)字為x+6；右下角的數(shù)字為x+7，根據(jù)題意將四個數(shù)交叉相乘進(jìn)行整式乘法的運(yùn)算并化簡即可.【詳解】解：規(guī)律為證明：∵==6∴【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法運(yùn)算，根據(jù)題意找到數(shù)字間的等量關(guān)系及多項(xiàng)式的乘法法則，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.25、（1）A(0,6)，B(8,0)；（2）y=?2x+6；（3）四邊形ACFD是菱形，證明見解析；S四邊形ACFD=20【解析】

（1）一次函數(shù)，令x=0求出y值，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，求出x值，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，此題得解；（2）已知A，B點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理可求出AB的長度，再利用角平分線的性質(zhì)即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AE的表達(dá)式；（3）過點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)F，過點(diǎn)F分別作FD//OA交AB于點(diǎn)D，F(xiàn)C//AB交軸于點(diǎn)C，連接CD交AF于點(diǎn)G，可得四邊形ACFD是平行四邊形，證明AD=DF，即可得到四邊形ACFD是菱形，證明△AOE∽△BFE，即可得到，，求得BF和EF，進(jìn)而求得四邊形ACFD的面積．【詳解】（1）∵當(dāng)x=0時，y=6∴A(0,6)當(dāng)y=0時，解得x=8∴B(8,0)∴A(0,6)，B(8,0)（2）過點(diǎn)E作EM⊥AB于D∴OA=6，OB=8，∴AB=∵AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E